Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Якоби Якоби

Таким образом, главная функция Гамильтона осуществляет переход к постоянным координатам р и постоянным импульсам а. Решая уравнение Гамильтона — Якоби, мы в то же время получаем решение рассматриваемой механической задачи. Говоря на математическом языке, мы установили соответствие между 2п каноническими уравнениями движения, которые являются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка, и уравнением Гамильтона — Якоби, которое является уравнением первого порядка в частных производных. Такое соответствие имеет место не только для уравнений Гамильтона известно, что каждому уравнению первого порядка в частных производных соответствует определенная система обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. В данном случае эта связь между рассматриваемым уравнением в частных производных и соответствующими каноническими уравнениями может быть объяснена происхождением этих уравнений от общего вариационного принципа — модифицированного принципа Гамильтона.  [c.304]


Это действительно так, если считать, что основная задача механики состоит лишь в интегрировании уравнений движения. Но такая ограниченная точка зрения была бы несправедливостью по отношению к далеко идущим исследованиям Гамильтона. Пользоваться непосредственно главной функцией Гамильтона действительно нельзя, и приходится прибегать к методу Якоби, но тем не менее главная функция Гамильтона остается важной и интересной функцией и служит гораздо более глубоким целям, чем простое интегрирование канонических уравнений. Поэтому сравнение tt -функции Гамильтона с S-функцией Якоби заслуживает того, чтобы на нем остановиться. Постигнув все тонкости теории Гамильтона, мы придем к заключению, что в теории Гамильтона два уравнения в частных производных столь же необходимы и естественны, как одно уравнение в теории Якоби.  [c.292]

Теорема Якоби позволяет свести интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений (1) к нахождению полного интеграла уравнения (7) в частных производных. Вторая задача, конечно, не проще первой, а даже более сложна. Но оказывается, что метод Якоби является весьма эффективным среди существующих методов нахождения точных решений системы (1). Он также является одним из наиболее мощных методов приближенного интегрирования канонических уравнений.  [c.359]

КАРЛ ГУСТАВ ЯКОБ ЯКОБИ.  [c.3]

Весною 1843 г. тяжелая болезнь помешала Якоби закончить его лекции по динамике. Но расположение этих лекций ясно показывает, что в конце их он хотел изложить свой метод интегрирования нелинейных уравнений в частных производных первого порядка, изложенный в статье, полностью обработанной в 1838 г. и найденной среди оставшихся после него бумаг. Статью эту я опубликовал в 60-м томе Математического журнала. Положив в основу эту статью, я попробовал здесь восполнить в духе Якоби тот пробел, который остался в конце его  [c.260]

В опытах Якоба была обнаружена значительно меньшая зависимость коэффициента теплоотдачи от Д/, чем то следует из формул Нуссельта. В первом приближении кривые, построенные по опытным данным, можно представить в виде прямых, что и было сделано Якобом при выводе эмпирической формулы, описывающей результаты его опытов.  [c.54]

Более 100 лет назад русский ученый М. Якоби [13] впервые показал, что при помощи комплексообразования можно не только сблизить потенциалы значительно отличающихся друг от друга по электрохимическим свойствам металлов, но даже изменить их последовательность. Так, например, в цианистом растворе можно добиться, что потенциал выделения серебра будет отрицательнее, чем цинка, хотя в растворах простых солей серебро на 1,5 в положительнее цинка. Этот метод воздействия на величину потенциала химическим путем, открытый М. Якоби, в дальнейшем нашел применение при электроосаждении металлов с целью получения электролитических сплавов. Из растворов цианистых солей [14], например, получают сплавы Zn— u, Zn— d, Ag— d.  [c.181]


Дж. Най (I. Куе, 1984)заметил, что не все метаморфозы каустик и фронтов реализуются при движении фронта, определяемом уравнением эйконала (или Гамильтона — Якоби). Например, каустика системы лучей не может иметь вид губ с двумя точками возврата (хотя каустика лагранжева отображения — может). Дело в том, что включение лагранжева или лежандрова многообразия в гиперповерхность, заданную уравнением Гамильтона — Якоби или эйконала, накладывает топологические ограничения на сосуществование, а значит, и на метаморфозы особенностей (особенно в случае невырожденного, например, строго выпуклого по импульсам гамильтониана),— хотя сами по себе особенности реализуются и на гиперповерхности.  [c.455]

Метод Якоби. Якоби также получил разложение по эксцентрическим аномалиям. Он также разлагает А на две части. А и Я, причем вторая часть является выражением второй степени относительно эксцентриситетов и наклонностей. Но Якоби не пользовался механическими квадратурами. Его способ представления А в виде суммы  [c.433]

Важно отметить, что мы рассматриваем систему с тремя неравными осями, поэтому для её задания нужны две координаты. Если начать со сфероидов Маклорена, то мы ограничены случаем а = Ь, требующим только одну координату, а эллипсоиды Якоби вообще себя не обнаруживают. Именно по этой причине для форм Маклорена в таблице I нет максимального или критического значения углового момента, соответствующего точке В. С другой стороны, для ряда Якоби величина Н в точке В имеет критическое значение. Очевидно, сфероиды можно рассматривать как специальный случай эллипсоидальных форм, так что существует два ряда эллипсоидальных форм, пересекающихся в точке В, — это ряды Маклорена и Якоби. Но к сфероидальным формам относится лишь один из них.  [c.79]

Естественная пуассонова структура на этом пространстве была введена Якоби (см. [90], гл. 1). В самом деле, (симплектическая) скобка Пуассона двух первых интегралов есть снова первый интеграл. Следовательно, исходная симплектическая структура на фазовом пространстве определяет пуассонову структуру на пространстве орбит. По выражению Якоби, мы выбираем первые интегралы системы и каждый раз добавляем их скобки Пуассона к предыдущим интегралам. На некотором шаге мы получим функционально зависимые интегралы затем мы выбираем максимальное множество функционально независимых интегралов (координаты на пространстве орбит). Все остальные интегралы (и, следовательно, их скобки Пуассона) являются функциями выбранных. В частности, Якоби рассмотрел конструкцию примера 2 для группы вращений и группы движений евклидова пространства.  [c.107]

Я]р — со знаком минус . Пример формирования матрицы Якоби приведен ниже.  [c.179]

Использование вышеописанного алгоритма формирования матрицы Якоби непосредственно приводит к ММС вида (4.52). Здесь Ур— проводимость ветви р срл — потенциал к то узла на данном шаге интегрирования ф ,— то же на предыдущем шаге интегрирования.  [c.182]

Для схемы, данной на рис, 4,30, составьте матрицу Якоби для модели, получаемой по методу узловых потенциалов,  [c.220]

Если система (5.1) нелинейна, то условие (5.2) используется как приближенное, фигурирующие в нем собственные значения относятся к матрице Якоби системы (5.1)  [c.227]

В большинстве задач скорость сходимости удается увеличить, применяя релаксационные методы, когда требуется такое упорядочение уравнений, чтобы диагональные элементы матрицы Якоби были отличны от нуля. На очередной (гЧ-1)-й итерации вектор неизвестных  [c.227]

AV,—ЯГ Р(УД где — обратная матрица Якоби, вычисленная на г-й итерации.  [c.228]

Метод Ньютона, характеризуемый высокой скоростью сходимости, широко распространен в процедурах автоматизированного проектирования. Однако по сравнению с предыдущими методами реализация метода Ньютона связана с увеличенными затратами памяти, требующимися для размещения матрицы Якоби. Кроме того, увеличивается трудоемкость вычислений на одной итерации.  [c.228]

В алгоритмах решения системы конечных уравнений по методу Ньютона для вычисления поправки ДУ,- вместо обращения матрицы Якоби используют решение системы линейных алгебраических уравнений  [c.228]


На эффективность применения метода оказывают влияние не только особенности самого метода, но и в не меньшей мере особенности решаемой задачи и используемой ЭВМ. Среди наиболее существенных особенностей задач, называемых ниже факторами, отметим размерность п (порядок системы уравнений), число обусловленности Ц и разреженность S матрицы Якоби, а среди особенностей ЭВМ — быстродействие Б, определенное для класса научно-технических задач, емкость оперативной памяти и разрядность машинного слова. Разработчик ППП должен ориентироваться на некоторые диапазоны значений этих факторов, характерные для моделей проектируемых объектов в соответствующей предметной области. Эти диапазоны должны быть либо указаны в техническом задании на разработку ППП, либо спрогнозированы самим разработчиком на основе исследования статистических данных  [c.232]

Решение систем нелинейных АУ выполняется итерационными методами, при этом на требуемое число итераций И в методе Ньютона решающее влияние оказывает выбор начального приближения, а в остальных итерационных методах — число обусловленности Ц матрицы Якоби решаемой системы уравнений.  [c.233]

В методе простых итераций И может достигать неприемлемо больших значений, поэтому целесообразно ввести на И ограничение Игр сверху. Если принять Ягр=1,5-10 , то из соотношения Ягр = —0,5 Ц Ige при е=10" получаем, что метод простых итераций можно применять только к решению системы уравнений, у которых матрица Якоби имеет Ц< 0. Методы Зейделя, Якоби, последовательной верхней релаксации (ПВР) имеют аналогичный характер зависимости И от Ц, хотя скорость сходимости у них часто оказывается несколько выше, чем в методе простых итераций.  [c.234]

Можно ли применять метод прогонки к решению системы уравнений (4.52) Одинаковы или нет исходная и итоговая разреженности матрицы Якоби в этой системе  [c.260]

Разделение переменных в уравнении Гамильтона — Якоби. Из содержания предыдущего параграфа может показаться, что метод Гамильтона — Якоби не имеет практических преимуществ, так как вместо решения 2п обыкновенных дифференциальных уравнений он требует решения дифферециального уравнения в частных производных, что, как известно, сложнее. Однако при некоторых условиях переменные уравнения Гамильтона — Якоби можно разделить, и тогда решение задачи удается свести к квадратурам. Именно в этом случае метод Гамильтона — Якоби становится полезным в практическом отношении.  [c.312]

После того как дифференциальные уравнения движения написаны на основании вариационного принципа Гамильтона, возникает вопрос об их фактической интеграции. Для этой цели Гамильтоном и Якоби систематически развита специальная теория. Эта теория имела особое значение для небесной механики и для классической теории атома Бора—Зоммерфельда. Построение этой теории заключает в себе три последовательных этапа. Прежде всего необходимо найти возможно более простую форму дифференциальных уравнений движения. Эта форма была найдена в канонических уравнениях Галгильтона. Затем надо установить общие законы таких преобразований этих дифференциальных уравнений, при которых они сохраняли бы свою форму. Такими законами оказались канонические преобразования и теория важнейших их инвариантов. Наконец, надо развить собственно теорию интегрирования систем канонических уравнений. Решение этой задачи привело к установлению и интегрированию уравнения в частных производных Гамильтона—Якоби.  [c.827]

После установления С. Ли канонического варианта взаимосвязи, в силу отождествления первых интегралов с производящими функциями бесконечно малых канонических преобразований симметрии системы, теорему Пуассона — Якоби можно было бы сформулировать следующим образом инвариантность закона сохранения системы (интеграл движения Gj) относитель-ппо но бесконечно малого канонического преобразования с производящей функцией ( 2 имеет следствием постоянство соответствующих скобок Пуассона Gil, которые в некоторых случаях дают новый закон сохранения = = [Gi, G ] = onst (в остальных случаях, как известно, [G , G2I обращаются в нуль или выражаются как функции G и G . Большого практического значения теорема Пуассона — Якоби не имела, так как для клас-ческих интегралов, связанных с евклидовой группой и однородностью времени, она приводила к тем же самым, т. е. уже известным, интегралам (например, [Мх, Му = Mz, [Мх, Ру = Pz,. .., где Мх, Му, Mz, Рх, Ру, Pz — соответственно х, г/, z-компоненты момента импульса и импульса) или вообще не давала интегралов, приводя к обращению в нуль скобок Пуассона (например, [Рх, Ру] = [Рх, Pz] = [Ру, Pz] = [Н, Рх] = [Я, Ру] =. .. = 0).  [c.238]

Гамильтон считал, что главная функция S должна удовлетворять двум уравнениям в частных производных первого порядка (17) и (18). Это обстоятельство уменьшало, видимо, возможности применения метода к частным задачам механики, Якоби показал, что необходимость соблюдения уравнения (18) совершенно излипшя чтобы иметь возможность проинтегрировать уравнения движения по формулам (16), достаточно найти интеграл лишь одного уравнения (17), содержащий надлежаш ее число параметров. Вместе с тем Якоби показал, что этими параметрами могут и не быть начальные значения координат q. Это существенное улучшение результатов Гамильтона имеет особое значение для применения рассматриваемого метода интегрирования канонических уравнений.  [c.20]

Однако, если для голономных систем теорема Гамильтона — Якоби в неголономных координатах доказывается совершенно гладко, то в применении к системам с неголономными связями встречается затруднение, состоящее в том, что в канонических уравнениях движения в неголономных координатах число членов с коэффициентами Риччи — Гамеля уменьшается. Вследствие такой неполноты доказательство теоремы Гамильтона непосредственно не проходит. Мы попытались обойти данное затруднение, применяя все исследование к системам типа Чаплыгина с циклическими координатами для независимости же результатов от порядка преобразований, о чем говорилось выше, кинетическая энергия пересчитывалась в нормальных координатах. При всех перечисленных условиях теорема Гамильтона — Якоби доказывается. Однако следует помнить, что даже классическая теорема Гамильтона — Якоби в голономных координатах для голономных же систем далеко не всегда приводит к решению задачи о нахождении всех интегралов уравнений движения, в силу затруднительности интегрирования самого уравнения в частных производных Г амильто а — Якоби.  [c.8]


Мильтона — Якоби (9.71), одинаковы. Однако преимуществом уравнения Гамильтона — Якоби является то, что основной метод решения этого уравнения — метод разделения переменных — включает в себя как частный случай метод циклических координат Лагранжа (см. 9.5). КрОхМ е того, при рассмотрении уравнения Гамильтона — Якоби наиболее естественно вскрывается глубокая аналогия между механикой точки и волновым процессом, которая играет важную роль при обсуждении волнового аспекта квантовомеханических явлений.  [c.407]

В связи со сказанным становится ясным, почему параллельно с развитием теории программного управления с самого начала построения теории оптимальных процессов ставилась задача о нахождении управляющих сил и сразу в виде функции от текущих координат хг (1) управляемого объекта. При этом получил наибольшее распространение тот подход к рассматриваемым задачам о синтезе, который развивад-ся по пути методов динамического программирования. Этот метод соответствует известным в вариационном исчислении рассуждениям о распространении возбуждений. С точки зрения вариационных принципов механики метод динамического программирования аналогичен введению функции действия и приводит соответственно к уравнениям типа уравнений Гамильтона — Якоби в частных производных. Таким образом, уравнения в частных производных, вытекающие из методов динамического программирования, связаны с обыкновенными дифференциальными уравнениями, фигурирующими, например, в принципе максимума, подобно тому как в аналитической механике уравнения Гамильтона — Якоби для функции 8 свйзаны с соответствующими уравнениями движения в форме Лагранжа или Гамильтона. Основу метода динамического программирования составляет функция V [т, х], которая имеет смысл минимума (максимума) оптимизируемой величины /[т, л (т)] (0 (т< < 1, т> о —текущий момент времени, 1 — момент окончания процесса), рассматриваемой как функция от начальных, временно фиксируемых условий г, х (т) = х, т. е.  [c.203]

Метод Гивенса основан на преобразовании подобия, аналогичном применяемому в методе Якоби. Однако в этом случае алгоритм построен таким образом, что вновь образованные нулевые элементы при всех последующих преобразованиях сохраняются. Поэтому метод Гивенса требует выполнения конечного числа преобразований и по сравнению с методом Якоби связан с меньшими затратами машинного времени. Его единственный недостаток состоит в том, что симметричная матрица приводится не к диагональному, а к трехдиагоня.льному виду. Ниже будет показано, что такая форма матрицы может быть весьма полезной и оправдывает усилия, затраченные на ее получение.  [c.60]

Признаком независимости первых интегралов (6.2") является, как известно, неравенство нулю определитёля Якоби (якобиана) системы 6п + 6 функций от 6п + 6 независимых переменных 1и 11), Сг. 1 , li. 6 ( =0. 1. 2,. .., п), причем 1 рассматривается как величина постоянная. Это условие может быть записано в следующей краткой форме )  [c.269]

Для изучения поведения вблизи точки л = 1 мы просто перейдем к сопряженному модулю и сопряженному параметру Якоби. Сопряженный модуль равен = ( — ку У а сопряженный параметр Якоби, как это следует из выражения (15.1.3) (при перестановке периодов I и Г), имеет вид ехр [тгМп (л )]. Следовательно, используя (10.7.9) и (10.12.5), для сопряженного параметра Якоби получаем выражение  [c.254]

Алгоритм вычисления матрицы Якоби в методе узловых потенциалов. Вычисление матрицы Якоби как матричного произведения AYA без учета разреженности матриц А и Y нерационально, так как приводит к излишне большим затратам машинных времени и памяти. Например, в схеме средней сложности, включающей р = 51 и а = 80, матрица А имеет размер 50X80, а матрица Y—размер 80 x 80, т. е. только эти две матрицы для хранения всех их элементов требуют около 10 000 ячеек памяти. В то же время статистические исследования показывают, что ненулевыми в этих матрицах оказываются лишь около 240 элементов. Поэтому на практике используют алгоритмы формирования матрицы Якоби, учитывающие сильную разреженность матриц А и Y.  [c.178]

Vtti = Vki—H n (v i, V2i. .. Vhi. .. Vni) — элементы вектора V( H=hlakk, /a(V)=0—k-e уравнение упорядоченной системы (5.1) Ukk—k-a диагональный элемент матрицы Якоби.  [c.228]

Метод прогонки. Примерами сильно разреженных матриц являются матрицы Якоби в системах конечных уравнений, получаемых по методам конечных разностей или конечных элементов из дифференциальных уравнений в частных производных. Если алгебраизация дифференциального уравнения производится на основе регулярной сетки, то разреженная матрица Якоби оказывается ленточной, т. е. матрицей, у которой ненулевые элементы располагаются только на k главных диагоналях. Специфические особенности структуры ленточных матриц можно использовать для упрощения алгоритмов учета разреженности.  [c.231]

Экономичность метода решения систем АУ определяется также затратами оперативной памяти. При неучете разреженности только на хранение матрицы Якоби нужно п ячеек памяти. Поэтому если для одного слова используется 8 байт, то при п=100 для хранения требуется 80 кбайт, а при п = 500 — уже 2 Мбайт. Итак, подтверждается вывод о необходимости учета разреженности при решении задач с п>п р, где Ппр зависит от характеристик используемой ЭВМ и, как правило, составляет несколько десятков. В задачах анализа распределенных моделей, в которых п может превышать 10 , экономичность метода по затратам машинной памяти становится одной из важнейших характеристик. В таких случаях применяют либо релаксационные методы, либо метод Ньютона с использованием на каждой итерации метода Гаусса, но в рамках рассматриваемого ниже диакоптического подхода.  [c.234]

Условия (5.11) или (5.12) устойчивости методов интегрирования в применении к нелинейным системам ОДУ можно рассматривать как приближенные, при этом под X/ понимают собственные значения матрицы Якоби Я = <ЗУ/(ЗУ. Так как в нелинейных задачах элементы матрицы Якоби непостоянны, то непостоянны и ее собственные значения. Поэтому априорный выбор значения постоянного шага h, удовлетворяющего условиям устойчивости на всем интервале интегрирования [О, Ткон], оказывается практически невозможным (случай гарантированного выполнения условий устойчивости за счет выбора /г<Стпип неприемлем, так как приводит к чрезмерным затратам машинного времени).  [c.239]


Смотреть страницы где упоминается термин Якоби Якоби : [c.3]    [c.884]    [c.902]    [c.318]    [c.503]    [c.177]    [c.178]    [c.234]    [c.242]    [c.394]    [c.286]   
Теоретическая механика (1999) -- [ c.316 ]



ПОИСК



209—212, 229 — Примеры вращения (Якоби) 80—Обобщение

Алгебра Якоби

Берцёллиус, Иене Якоб (Berzellius

Вековая устойчивость эллипсоидов Якоби

Вознесенская Е. В., Слугина . П., Кутукова В. И., Якоби Ф. С., Шахсуварова Г. В., Васильева Н. И., Грязнов Б. В., Розенштейн

Волчок вращающийся приложение теоремы Гамильтона Якоби

Вывод уравнения Гамильтона — Якоби

Вывод уравнения Гамильтона—Якоби на основе формулы полной вариации действия

Вынужденные колебания. Частотные характеристиУравнения Гамильтона, Рауса, Уиттекера и Якоби

Г амильтона Якоби метод уравнение

Г амильтона — Якоби метод интегрирования канонических систем уравнений

Гам??л?.то??а Якоби уравнение Родрига теорема

Гам??л?.то??а Якоби уравнение интеграл

Гам??л?.то??а Якоби уравнение преобразопа

Гам??л?.то??а Якоби уравнение принцип

Гам??л?.то??а Якоби уравнение символ?.? ?»иагермноиов

Гам??л?.то??а Якоби уравнение системы

Гам??л?.то??а Якоби уравнение теорема

Гам??л?.то??а Якоби уравнение уравнению

Гам??л?.то??а Якоби уравнение формула

Гам??л?.то??а Якоби уравнение фу??к?Н?я характернстнчос

Гам??л?.то??а Якоби уравнение функция

Гамильтона интегральный вариационный (вторая форма) в форме Якоби

Гамильтона — Якоби

Гамильтона — Якоби метод

Гамильтона — Якоби метод уравнения

Гамильтона — Якоби теорема

Гамильтона — Якоби теория

Гамильтона — Якоби уравнени

Гамильтона — Якоби уравнение релятивистское

Гамильтона — Якоби уравнение укороченное

Гамильтона — Якоби уравнение частных производных

Гамильтона —Якоби уравнение

Гамильтона —Якоби уравнение полный интеграл его

Гамильтона-Якоби уравнение уравнения Гамильтона-Якоби

Гамильтона—Якоби движения

Гамильтона—Якоби метод теорема

Гамильтона—Якоби метод укороченное

Гамильтонова двухточечная характеристическая или главная функция. Уравнение Гамильтона — Якоби

Гармонический осциллятор на S2, S3. Обобщение задач Неймана и Якоби

Геодезическая, уравнение Якоби

Геодезический поток на эллипсоиде (задача Якоби)

Гуляев. О переместимости канонических переменных в уравнении Гамильтона — Якоби

ДИИУ Естественная система координат. Преобразования координат Матрица Якоби

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ГАМИЛЬТОНА—ЯКОБИ Важная роль производящей функции в задаче о движении

Движение планеты в сферических координатах по Якоби

Двухточечная характеристическая функция в пространстве событий и уравнение Гамильтона — Якоби

Действие Мопертюи. Двухточечная характеристическая функция для изоэнергетической системы Однородный лагранжиан. Принцип наименьшего действия Якоби

Дифференциальное уравнение Гамильтона — Якоби

Дифференциальное уравнение Якоби-Гамильтона для главной функции в частных производных

Дифференциальные уравнения движения. Интеграл Якоби

Достоянная Якоби

Другие доказательства теоремы Якоби

Естественная система координат. Преобразования координат Матрица Якоби

Задача N тел, взаимодействующих по закону всемирного тяготения. Лемма Лагранжа-Якоби. Необходимое условие ограниченности взаимных расстояний

Задача Якоби

Задача Якоби о геодезических на эллипсоиде

Задачи на применение метода Гамильтона—Якоби

Замечания по теореме Гамильтона — Якоби

Защита от повреждений насекомыми и птицами Жужиков, В. Э. Якоби)

Иинарпаптность множителя. Последний множитель Якоби

Инвариантность множителя Последний множитель Якоби

Интеграл Якоби

Интеграл Якоби в общем случае

Интеграл Якоби нестационарный

Интеграл Якоби. Частные решения ограниченной задачи

Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби — Гамильтона, принцип Гамильтона — Остроградского

Интегрирование дифференциального уравнения Гамильтона — Якоби разделением переменных. Теорема Штеккеля

Интегрирование уравнений Гамильтона — Якоби посредством разделения переменных

Интегрирование уравнений динамики Множитель Якоби

Интегрирование уравнения Гамильтона — Якоби

Интегрирование уравнения Гамильтона—Якоби для задачи двух тел

Использование интеграла Якоби

Использование теории Гамильтона—Якоби в задаче движения искусственного спутника

Каноническая переменная метод интегрирования Гамильтона — Якоби

Канонические преобразования. Уравнение Гамильтона Якоби Канонические преобразования определение, основной критерий

Канонические преобразования. Уравнение и теорема Остроградского— Гамильтона — Якоби

Канонические уравнения. Теорема Якоби

Канонические уравнения. Теорема Якоби. Приложения

Канонические уравнения. Теоремы Якоби и Пуассона. Принципы Гамильтона, наименьшего действия и наименьшего принуждения

Карл Густав Якоб Якоби

Координаты Якоби

Лагранжа Гамильтона — Якоби

Лагранжа Якоби

Лапласа Якоби

Лемма Якоба

Лиувилля случай интегрируемости уравне,ний Гамильтона — Якоби

Лёупольд, Якоб (Leupold

Матрица Якоби

Матрица Якоби производной Фреше

Маятник конический приложение теоремы Гамильтона Якоби

Метод Гамильтона—Якоби и принцип Гюйгенса

Метод Гамильтона—Якоби и теорема Лиувилля о полной интегрируемости

Метод Остроградского—Якоби

Метод Якоби

Метод Якоби вычисления корней фундаментального уравнения

Метод Якоби интегрирования уравнений движения

Метод Якоби — Гамильтона интегрирования канонических уравнений Гамильтона

Метод вариации канонических постоянных Производящие функции канонических преобразований Линейные канонические преобразования. Диагонализация гамильтониана. Операторная форма канонических преобразований. Канонические преобразования в классической теории магнитного резонанса Уравнение Гамильтона-Якоби

Метод интегрирования Гамильтона — Якоби

Множитель (последний) Якоби

Множитель Якоби

Множитель последний Якоби приложение к гамильтоновой системе с двумя степенями свободы

Некоторые примеры применения метода Якоби

Некоторые сведения из теории эллиптических интегралов и эллиптических функций Якоби

Обобщение Рубановского Якоби

Обобщение задачи Неймана на . Обобщение задачи Якоби на

Общее применение метода Гамильтона — Якоби

Обыкновенная устойчивость эллипсоидов Якоби

Определение Якоби

Определитель Якоби

Осциллятор в применение теоремы Гамильтона Якоби

Отдел V ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ Последний множитель Якоби

Отыскание полного интеграла уравнения Гамильтона—Якоби методом разделения переменных

Первая каноническая форма уравнений относительного движеВторая каноническая форма уравнений относительного движеТретья каноническая форма уравнений относительного движе Уравнение Гамильтона — Якоби. Метод Гамильтона — Якоби

Первые интегралы гамильтоновых систем Теорема Якоби-Пуассона. Уравнения Уиттекера

Поиск решений уравнения Гамильтона — Якоби на ЭВМ. Приложение к ограниченной задаче трех тел

Поле Якоби

Поле гравитационное движение приложение теоремы Гамильтона — Якоби

Полный интеграл Якоби уравнения Гамильтона — Якоби

Полный интеграл. Теорема Якоби. Метод разделения переменных. Переменные действие-угол. Метод характеристик. Метод Фока. Задача Коши. Классическая механика и квантовая механика. Уравнение Гамильтона-Якоби вр- представлении. Элементы гамильтоновой оптики Каноническая теория возмущений

Последний множитель Якоби. Теорема Лиувилля

Последний мпожитель Якоби

Постоянная Якоби

Построение главной функции Гамильтона при помощи полного интеграла Якоби

Правило Якоби

Практическое использование теоремы Якоби. Разделение переменных

Преобразование естественной конгруэнции к прямым линиям с помощью решения уравнения Гамильтона — Якоби

Преобразование координат в уравнениях Гамильтона Правила Якоби, Донкина, Матье

Приложение преобразования Лежандра к уравнению Якоби

Приложение теории последнего множителя Якоби к уравнениям динамики в независимых координатах

Приложения к вращающимся системам. Вековая устойчивость эллипсоидов Маклорена и Якоби. Равновесие фигуры грушевидной формы

Применение детерминантов Якоби

Применение метода Остроградского—Якоби в случае, когда функция Гамильтона Н явно от времени не зависит

Применение метода усреднения к уравнению Гамильтона — Якоби

Примеры применения метода Остроградского — Якоби

Примеры применения теоремы Остроградского — Гамильтона — Якоби

Примеры теории Г амильтона — Якоби

Принцип Гамильтона в форме Якоби

Принцип Гамильтона — Остроградског Якоби

Принцип Герца наименьшей кривизны Якоби

Принцип Мопертюй-Лагранжа-Якоби

Принцип Якоби

Принцип Якоби и риманова геометрия

Принцип Якоби ц геодезические линии в координатном пространстве

Принцип виртуальных перемещени Якоби

Принцип возможных перемещений Якоби

Принцип наименьшего действия Якоб

Принцип наименьшего действия в форме Якоби

Принцип наименьшего действия в форме Якоби Уравнения Якоби

Принцип стационарного действия в форме Якоби

Пуассона — Якоби тождество

Разделение переменных в уравнении Гамильтона — Якоби

Разделение переменных. Метод Гамильтона-Якоби

Разделимость переменных в уравнении Якоби — Гамильтона Теорема Штеккеля

Различные формы уравнений Лагранжа. Интеграл энергии и интеграл Якоби

Релятивистское уравнение Гамильтона — Якоб

Решение уравнения Гамильтона—Якоби.Примеры

Роль дифференциального уравнения в частных произвол ных в теориях Гамильтона и Якоби

Синая Якоби

Скобки Пуассона. Теорема Якоби — Пуассона

Случаи интегрируемости уравнения Гамильтона — Якоби методом разделения переменных

Случай Эйлера. Регулярная прецессия (применение метода Гамильтона — Якоби)

Сомильяны (C.Somigliana) функции Якоби (К.Jacobi)

Соотношения Якоби

Сфероид, общий для рядов Маклорена и Якоби

Тема 18. Уравнение Гамильтона—Якоби

Теорема Г амильтона-Якоби

Теорема Гамильтона — Якоби (доказательство второе)

Теорема Гамильтона — Якоби (доказательство первое)

Теорема Гамильтона—Якоби движения

Теорема Гамильтона—Якоби кинетического момента системы свободных материальных точе

Теорема Гамильтона—Якоби кинетической энергии системы свободных материальных точе

Теорема Гамильтона—Якоби консервативной системы

Теорема Гамильтона—Якоби об устойчивости невозмущенного

Теорема Гамильтона—Якоби положения равновесия

Теорема Гамильтона—Якоби связями

Теорема Остроградского — Гамильтона Якоби

Теорема Эйлера-Якоби

Теорема Якоби

Теорема Якоби и ее приложения

Теорема Якоби о последнем множителе

Теорема Якоби о преобразовании данной динамической системы в другую динамическую систему

Теорема Якоби о разложении движения симметричного гироскопа на прямое и обращённое движения Пуансо

Теорема Якоби о сохранении гамильтоновой

Теорема Якоби об интегрировании дифференциального уравнения Гамильтона в частных производных

Теорема Якоби — Шаля

Теорема о неприводимости уравнения Гамильтона—Якоби для плоской ограниченной круговой задачи трех тел к уравнению типа Штеккеля

Теорема о существовании полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби

Теория Якоби

Теория Якоби об определении траекторий

Теория последнего множителя. Теорема Эйлера-Якоби

Теория преобразований Якоби

Тождество Якоби

Траектории как характеристики уравнения Г амильтона — Якоби

У короченное уравнение Г амильтона — Якоби

Уравнение Г амильтона — Якоби

Уравнение Гамильтона Якоби и оптико-механическая аналогия

Уравнение Гамильтона — Якоби в импульсном представлении

Уравнение Гамильтона — Якоби для консервативных и обобщенно консервативных систем

Уравнение Гамильтона — Якоби матричной форме

Уравнение Гамильтона — Якоби нерегулярное решение

Уравнение Гамильтона — Якоби регулярное решение

Уравнение Гамильтона — Якоби случай интегрируемости

Уравнение Гамильтона — Якоби. Теорема Якоби

Уравнение Гамильтона-Якоб

Уравнение Гамильтона-Якоби в обобщенных координатах

Уравнение Гамильтона-Якоби в теории импульсивных

Уравнение Гамильтона-Якоби движений

Уравнение Гамильтона-Якоби для консервативных и обобщенно консервативных систе

Уравнение Гамильтона-Якоби для систем с циклическими

Уравнение Гамильтона-Якоби координатами

Уравнение Гамильтона-Якоби обобщенное

Уравнение Гамильтона—Якоби в декартовых, цилиндриче¦ ских и сферических координатах

Уравнение Гамильтона—Якоби в неинерциальной систем

Уравнение Гамильтона—Якоби в эллипсоидальных переменПонижение порядка системы уравнений плоской ограниченной круговой задачи трех тел

Уравнение Гамильтона—Якоби для угловой скорости

Уравнение Гамильтона—Якоби калорическое

Уравнение Гамильтона—Якоби относительно Земли

Уравнение Гамильтона—Якоби термическое

Уравнение Гамильтона—Якоби центра масс

Уравнение Гамильтона—Якоби энтропии

Уравнение Лагранжа — Якоби

Уравнение Остроградского — Гамильтона — Якоби

Уравнение Остроградского — Гамильтона — Якоби преобразование Крылова

Уравнение Остроградского — Гамильтона — Якоби частот (характеристическое)

Уравнение Остроградского—Якоби

Уравнения Абеля-Якоби

Уравнения Абеля-Якоби осесимметричный случай

Уравнения Абеля-Якоби случай Гесса

Уравнения Гамильтона — Якоби для систем с циклическими координатами

Уравнения Уиттекера и Якоби

Уравнения Якоби

Уравнения Якоби для консервативной системы

Уравнения возмущенного движения для канонических элементов Якоби

Уравнения движения Якоби для консервативной системы

Уравнения движения в координатах Якоби

Уравнения движения в относительных координатах Якоби

Уравнения движения планеты в форме Якоби

Уравнения движения спутника относительно центра масс в ограниченной задаче. Интеграл типа Якоби Устойчивое положение относительного равновесия

Уравнения движения. Интеграл Якоби

Условие Якоби

Условие для эллипсоида Якоби

Устойчивость по Якоби

Формулировка Пуанкаре теоремы Якоби

Фуйкции Якоби

Функции Бесселя Якоби

Функции Якоби

Функции эллиптические Якоби

Функция характеристическая Якоби

Характеристики уравнения Гамильтона — Якоби

Центральная сила. Задача трех точек. Теорема Якоби

Частные случаи уравнения Гамильтона — Якоби

Частный интеграл уравнений Гамильтона Якоби уравнения второго порядк

Частный интеграл уравнений Гамильтона — Якоби, вывод инвариантных

Частный интеграл уравнений Гамильтона — Якоби, вывод инвариантных соотношений

Частный случай, когда t не входит явно в коэффициенты уравнения Якоби

Частный случай, когда t не содержится в коэффициентах уравнения Якоби

Число Якоба

Шмулевич Якоб (Schmulewitsch. Jacob)

Электродвигатель Якоби

Элементы Делоне Якоби

Элементы канонические Якоби

Эллипсоид Якоби

Эллипсоид Якоби. Вычисление формы эллипсоида равновесия с помощью рядов. Числовые результаты (8Д))

Явная форма интеграла Якоби

Якоби

Якоби

Якоби (Jacobi

Якоби (Jacoby)

Якоби Ф. С., Гейликман Е. Л., Вознесенская Е. В. Сравнительная оценка методов определения цвета смазочных масел на различных колориметрах

Якоби алгоритм

Якоби движении относительно подвижных осой

Якоби движения

Якоби и с центральными разностями

Якоби матрица (matrice Jacobienne

Якоби метод итераций

Якоби модель

Якоби наименьшего принуждения

Якоби о сохранении количества движения

Якоби общая о моменте количества

Якоби относительности Галилея

Якоби перекидыванием

Якоби полиномы

Якоби потенциальная

Якоби преобразование

Якоби преобразование (transformation

Якоби пространственным переменным

Якоби разностями вперед по времени

Якоби рассеяния Ролен

Якоби решения характеристических уравнений

Якоби с донорными ячейками

Якоби связи

Якоби энергии

Якоби — Пуассона теорема

Якоби, Борис Семенови

Якоби-Гамильтона уравнение для главной функции

Янтсграл Якоби



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте