Уравнение движения в дифференциальной форме

Уравнение движения в дифференциальной форме. Продифференцируем уравнение (4.29) по координате ((, [c.154]

Подставляя зависимости (5.164) — (5.165) в уравнения движения (в дифференциальной форме или в форме принципа возможных перемещений) и используя метод конечных разностей, метод ко- [c.249]

Для получения уравнения движения в дифференциальной форме воспользуемся равенствами (1.8) и (1.17), положив ц> = V. Предварительно преобразуем второе слагаемое в правой части равенства (1.8) с учетом формулы (см. [29]) [c.11]

В силу произвольности объема из равенств (1.8), (1.17) при (р = V следует уравнение движения в дифференциальной форме [c.11]

Чтобы записать уравнение движения в дифференциальной форме, применим обобщенную формулу Гаусса [43]. При этом член, относящийся к паровой фазе, примет вид [c.47]

Для того чтобы получить уравнение движения в дифференциальной форме, необходимо, как и при выводе уравнения неразрывности, заменить интегралы по поверхности интегралами по объему с помощью формулы Гаусса — Остроградского (2,6, 2.7) [c.18]

Полученное выражение справедливо для произвольного объема V, поэтому подынтегральное выражение должно быть равно нулю. Отсюда получаем уравнение движения в дифференциальной форме [c.18]

Уравнение движения в дифференциальной форме [c.295]

Дифференцируя второе из уравнений (109) по времени, получим уравнение движения в дифференциальной форме [c.459]

Использование уравнений движения в строго консервативной форме позволяет построить консервативные разностные схемы, т. е. такие, для которых выполняются интегральные законы сохранения, справедливые для исходных уравнений. При этом важно, чтобы выполнялись законы сохранения не только полной энергии, но и дополнительные балансы по отдельным видам энергии [7]. Если уравнения движения в дифференциальной форме преобразовать таким образом, что искомыми переменными становятся консервативные величины р, ри р , то применение к этим уравнениям конечно-разностных схем, обладающих свойствами консервативности, обеспечивает в разностной форме сохранение массы, количества движения и энергии. [c.77]

Мы получили три уравнения проекций количества движения в дифференциальной форме. Слева в уравнениях (180) имеем дифференциалы проекций количества движения материальной точки на оси координат, а справа проекции элементарного импульса силы на те же оси. Элементарный импульс силы [c.207]

Уравнение (IV.229) выражает теорему об изменении кинетической энергии материальной точки в относительном движении в дифференциальной форме. Второй член в правой части — элементарная работа переносных сил инерции. Элементарная работа кориолисовой силы инерции равна нулю, так как эта сила перпендикулярна к относительной скорости, н, следовательно, к вектору йг. [c.447]

Это уравнение является уравнением неразрывности в дифференциальной форме для произвольного движения сжимаемой жидкости. Соотношение (2.11) представляет собой интегральную форму уравнения неразрывности. [c.35]

Это уравнение является уравнением неразрывности в дифференциальной форме для произвольного движения сжимаемой жидкости. [c.38]

Запишем для механической системы, состоящей из п материальных точек, дифференциальные уравнения движения в векторной форме (9.1) [c.196]

Необходимой предпосылкой для вывода критериев подобия является наличие аналитической зависимости между физическими величинами, характеризующими данное явление (например, уравнение движения). Если уравнение дано в дифференциальной форме, то нахождение критериев подобия не связано с его интегрированием. [c.321]

Некоторые общие сведения о дифференциальных уравнениях. Рассмотрим дифференциальные уравнения движения в канонической форме [c.378]

Поэтому точка Р, массу которой для простоты примем равной единице, будет двигаться так, как если бы она была свободна и находилась под сов.местным действием веса и реакции связи /f. Поэтому, используя замечания 4 и принимая во внимание изложенные там рассуждения (п. 24), можно написать дифференциальное уравнение движения в векторной форме [c.159]

ИЗ которых первые содержат лишь определения, а последние содержат факты опыта. Уравнения движения в этой форме можно понимать как 2г дифференциальных уравнений первого порядка, которые с 2г начальными значениями определяют 2г величин рд и дд в виде функций времени. [c.536]

Уравнение количества движения в дифференциальной форме имеет вид [3] [c.257]

Из уравнений движения можно получить уравнение Бернулли в дифференциальной форме [c.519]

Для рассматриваемой модели движения изменение количества движения проще всего определить из уравнения (11.24). При этом для одномерного движения скорости паровой фазы и каждой группы капель по всей площади живого сечения принимаются неизменными. Их можно вынести за знак интеграла. Оставшиеся под интегралом произведения будут выражать расходы паровой и жидкой фаз. Выбрав два бесконечно близких живых сечения канала F и F dF, можем составить для данной модели уравнение количества движения в дифференциальной форме / [c.50]

Рассмотрим установившееся движение идеальной, сжимаемой жидкости. Уравнение Бернулли в дифференциальной форме (12) принимает для этого случая следующий вид [c.92]

Для установившегося движения реального газа уравнение Бернулли в дифференциальной форме имеет вид [c.27]

Дифференциальные уравнения движения в векторной форме [c.177]

Для отыскания периодических решений, на наш взгляд, более естественно использовать уравнения движения в гамильтоновой форме. Для канонических систем дифференциальных уравнений метод малого параметра Пуанкаре хорошо разработан и дает более сильные результаты. Эта идея впервые реализована в работе [34] для случая вращения динамически симметричного тела в ньютоновском поле сил и независимо автором [38] в задаче о движении несимметричного тяжелого твердого тела. [c.106]

Если механическая система состоит из п материальных то чек, то полная система дифференциальных уравнений движения в векторной форме будет иметь вид [c.366]

Предположим, что нам известна в явном виде временная зависимость оператора ад( ) для 0 и что заданы начальные условия (оператор плотности всей системы в момент времени = 0). Тогда могут быть сделаны все важные высказывания, связанные с энергией и с дипольным моментом атомной системы, а также с корреляторами в форм,е ( н ( ) ( 2))- Явное решение уравнений движения в замкнутой форме для всех операторов системы найти невозможно, так как для этого потребовалось бы включить в расчет уравнения движения для всех Сця(0- Однако в хорошем приближении можно получить сравнительно простое дифференциальное уравнение отдельно для ая(0. в котором влияние диссипативной системы учитывается полностью. [c.112]

Это и есть уравнение движения в дифференциальной форме, поскольку искомая переменная величина - угловая скорость <.i начального звена механизма — стоит под знаком производной. При пользовании уравнением (4.31) naii.o помнить, что суммарный при-Ешденный момент Mv, а также производная d/v/d i суть величины алгебраические подставляются со своими знаками. [c.154]

Процесс разлета ПВ может быть описан уравнениями движения в дифференциальной форме типа системы уравнений (3.1), (3.2). Возможность применения системы урацнений (3.1), (3.2), включающей условие изэнтропичностц движения, обусловливается [c.123]

Из предыдущего изложения можно сделать заключение, что необходимой предпосылкой для вывода критериев подобия является наличие аналитической зависимости между физическими величинами, характеризующими данное явление (например, уравнение движения). Если уравнение дано в дифференциальной форме, то нахождение критериев подобия не связано с его интегрированием. Например, критерии Nu и Ne были получены непосредственно из дифферспциальных уравне1щ й без их интегрирования. Особую ценность приобретает возможность получе1И1я критериев из дифференциальных уравнений, когда последние не интегрируемы. [c.416]

Допустим, кроме того, что во все время движения точка должна оставаться на поверхности (4). Таким образом, наложенная на рассматриваемую точку связь (4) является стационарной, удерживающей иголономной. Эта связь является, кроме того, идеальной (без трения). Поэтому мы можем написать для данной несвободной точки дифференциальное уравнение движения в векторной форме в следующем виде [c.480]

Вместо принципа наименьшего действия можно представить другой принцип, который также состоит в том, что первая вариация некоторого интеграла обращается в нуль, и из которого можно получить дифференциальные уравнения движения еще более просто, чем из принципа наименьшего действия. Этот принцип раньше оставался незамеченньш, вероятно, потому, что здесь вместе с исчезновением вариации вообще не получается минимум, как это имеет место для принципа наименьшего действия. Гамильтон был первым, исходившим из этого принципа. Мы воспользуемся этим принципом для того, чтобы представить уравнения движения в той форме, которую им дал Лагранж в аналитической механике. Пусть, прежде всего. [c.307]

Уравнение энергии в дифференциальной форме запишем в общем виде для сжимаемой сплошной среды. Рассматривая движение элементарного объема dxdydz при его движении вместе с остальной жидкостью, в соответствии с первым началом термодинамики, подводимое к этому объему тепло расходуется на увеличение полной энергии и ка выполнение работы [c.65]

Уже в первые послевоенные годы на лекциях по теории нагнетателей в ВВИА им. Н. Е. Жуковского Б. С. Стечкин впервые с помощью основных уравнений движения показал в автомодельной области по числу Рейнольдса характеристики компрессора, построенные в критериальных параметрах, являются универсальными, не зависящими от условий окружающего воздуха. Для учащихся это было убедительным до1сазательством, отличающимся исключительной физичностью . К этой задаче он неоднократно возвращался и дал более строгое доказательство для более общего случая с помощью тех же основных уравнений, написанных в дифференциальной форме (см. Б. С. Стечкин, П. К. Казанджан и др. Теория реактивных двигателей. — М. Оборонгиз, 1956) прим. ред.). [c.57]

Теорема об изменении количества движения в дифференциальной форме (так называемой локальной форме, или в малом ) выражается уравнением д pv ldt = pb + (сг,-/ —pViV ), . Доказать, что уравнения движения (5.16) следуют из этого уравнения. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...