Диагональ (главная)

На рис. 125, ж приведены три вида и наглядное изображение правильной четырехугольной пирамиды. Основание ее, параллельное горизонтальной плоскости проекций, проецируется на нее в натуральную величину, т. е. изображается квадратом. Боковые ребра, идущие из вершин основания к вершине пирамиды, изображаются диагоналями. Главный вид и вид сбоку представляют собой равнобедренные треугольники, высота которых равна высоте пирамиды. На всех видах должны быть оси симметрии. Для правильной четырехугольной пирамиды указывают длины двух сторон основания и высоту. [c.58]

Деформации плоские 255 Диагональ (главная) 141, 227, 284 Дифференцирование матрицы 293 Длина слова 235 [c.298]

Задача 2.6. Вычислить главные моменты относительно осей х, и 2 и точки О пространственной системы сил, изображенной на рисунке. Сила F лежит на ребре куба, а силы и F — на диагоналях его боковых граней. Ребро куба а равно 2 м, / 1=10 н, Fi = = Fз= 12/2 н. [c.161]

Главные колебания направлены по диагоналям квадрата. [c.473]

В определителе Д порядка п главная диагональ содержит коэффициенты Дх, Д2.. .., а . Каждый г-й столбец определителя строится так выше коэффициента д,-, стоящего на диагонали, расположены коэф- [c.99]

Решение. Центр масс прямоугольника совпадает с точкой пересечения его диагоналей. Две взаимно перпендикулярные оси симметрии проходят через центр масс параллельно сторонам. Две главные центральные оси инерции с ортонормированными направляющими векторами б1 и б2 соответственно совпадают с указанными осями симметрии. Третья ось с единичным направляющим вектором ез проходит через центр масс перпендикулярно плоскости прямоугольника. Оси пронумеруем так, чтобы сторона длины а была параллельной вектору еь а сторона длины Ь — параллельной вектору ез. Обозначим Мд — массу каждого отрезка длины а, а Мь — массу каждого отрезка длины Ь. В соответствии с условием имеем [c.66]

Диагональ матрицы, на которой расположены элементы йц, 022... гт называют главной диагональю. [c.143]

Для проверки найдем первую частоту рассматриваемой фермы по формуле Папковича (31.15), ограничившись первым приближением. Для этого необходимо найти сумму элементов по главным диагоналям следующих двух матриц [c.176]

Таким образом все ненулевые коэффициенты лежат в ленте шириной 2 /V + 1, осью которой является главная диагональ матрицы. [c.116]

Общее число нулевых элементов в (4.36) не изменилось по сравнению с (4.35), однако в (4.35) ненулевые элементы расположены лишь на главной диагонали и на двух прилегающих к ней верхних и нижних диагоналях, а в (4.36) эти элементы разбросаны по всей матрице. [c.145]

Таким образом при разумной нумерации узлов глобальная матрица G имеет ленточный вид, т. е. все ненулевые коэффициенты расположены в пределах полосы, образованной рядом верхних и нижних диагоналей, примыкающих к главной диагонали. Из симметрии матрицы следует, что число верхних и нижних диагоналей с отличными от нуля коэффициентами одинаково. [c.145]

Каждое уравнение (8-36) связывает значения неизвестной функции в трех соседних пространственных точках. Поскольку значения у на границах заданы, уравнения (8-36) для всех внутренних точек образуют полную систему из т—1 уравнений с т—1 неизвестными. Характерной особенностью таких систем является то, что матрица их коэффициентов содержит элементы, отличные от нуля, только на трех главных диагоналях (трехдиагональная матрица). [c.130]

Плоскости, перпендикулярные главным направлениям, т. е. диагоналям прямоугольника, при деформации перемещаются поступательно, при этом векторы их упругих смещений коллинеарны векторам главных напряжений. Поэтому сдвиги на главных направлениях отсутствуют. [c.153]

Для этого в точках /С и Т проводят линии под углом 45° к стороне ромба. Через точку 5 пересечения этих линий описывают полуокружности радиусом Ь8, и затем из точек /,/ проводят линии параллельно сторонам ромба. Эти линии дают на диагоналях ромба точки, являющиеся концевыми точками главных осей эллипса, вписанного в ромб. [c.162]

В том случае, когда сравниваемые машины имеют равную производительность, их число для выполнения фиксированного объема работы в каждый данный момент времени должно быть одинаковым. Этот вывод позволяет сделать следующий шаг по пути приведения сравниваемых вариантов качества продукции в сопоставимый по затратам вид. Теперь необходимо установить, как срок службы влияет на число производимых машин, способных в процессе эксплуатации выполнить определенный объем работы. На рис. 5 в левой части показан процесс воспроизводства машин при сроке службы 6 лет, а в правой — 3 года. По главной диагонали размещены клетки, внутри которых проставлена цифра, характеризующая число машин, производимых в данном году. Нижняя диагональ изображает число машин, поступающих в сферу эксплуатации взамен изношенных. При этом подразумевается, что производительность машин по двум сравниваемым вариантам одинакова. В графе Всего проставлено число машин, находящихся в данном году в эксплуатации. Чтобы эти машины могли ежегодно выполнять одинаковый объем работы, необходимо обеспечить равенство этих показателей, т. е. в каждом данном году число эксплуатируемых машин по двум вариантам должно совпадать. Из этого условия вытекает определенная пропорция в числе производимых машин. Для рассматриваемых условий в процессе установившегося режима (ниже разделяющей горизонтальной линии) соотношение в необходимом числе производимых машин составляет 2 1, т. е. обратно пропорционально срокам их службы. Это соотношение может быть задано коэффициентом повышения срока службы изделия, который определяется по формуле [c.66]

Рассмотрим систему линейных алгебраических уравнений частного вида, у которой (рис. П. 17, а) все коэффициенты, кроме стоящих на трех главных диагоналях ее матрицы, равны нулю. [c.89]

При наличии в упругих элементах внутреннего трения и выражения диссипативной функции через скорости деформаций по формуле (1. 3) соответственно в главную диагональ демпфирующего определителя (1. 24) попадают суммы всех коэффициентов вязкого трения r,j, связанных с точкой i, а в побочные ячейки — отдельно взятые коэффициенты внутреннего трения с умножением всех на частоту по формуле (1. 19). Если диссипативная функция представлена в форме (1. 2), где связные коэффициенты трений не обязательно выражаются через разности координат, то эти коэффициенты не входят в суммы х.,- по главной диагонали. [c.37]

Порядок квадратной матрицы определяется количеством строк или количеством столбцов. Элементы квадратной матрицы, расположенные на пересечении строк и столбцов, имеющих одинаковый порядковый номер, образуют главную диагональ матрицы. При этом, как обычно, счет столбцов ведут слева направо, а счет строк — сверху вниз. Квадратная матрица п-го порядка, все элементы которой равны нулю, за исключением элементов, расположенных на главной диагонали, называется диагональной. [c.21]

Сборку машины начинают с концевых балок. Концевые балки устанавливают на постоянные пути или на временные рельсы, выверенные по горизонтали, а затем укладывают на них главные балки и выверяют узловые соединения моста под клепку. Размеры моста следует проверить по диагоналям, при этом 23 [c.355]

Колонны должны входить в гнезда верхней и нижней поперечины с зазором 1—2 мм. Установив колонны, нужно закрепить их гайками в нижней поперечине, а затем проверить положение колонн относительно осей и, самое главное, между собой и по диагоналям. Допускается отклонение не более 1 мм. [c.390]

Из формулы (9.4) видно, что матрицы взаимных связей А а В строятся сравнительно просто. Элементами главных диагоналей [c.264]

Если проходит через I и III квадранты, то и диагональ касательных напряжений проходит через эти квадранты и т у >0, если 0 проходит через II и IV квадранты, то т у < О (рис. 10). По формулам (62) и (63) Оу и получаются автоматически с соответствующими знаками. Для проверки можно отметить, что алгебраически большим является то нормальное напряжение, направление которого составляет угол меньше 45° к направлению максимального главного напряжения (рис. 10). [c.56]

Обратимся к рассмотрению деформаций при чистом сдвиге. На рис. 5.4в изображен начальный контур элемента материала в виде квадрата AB D и конечный контур A B D, . У начального и конечного контура совпадают направления диагоналей — главные направления / и < . Вычислим относительное удлинение Е (вдоль первого главного направления) двумя способами. В первом из них используем первую формулу (5.4) [c.113]

Метод прогонки. Примерами сильно разреженных матриц являются матрицы Якоби в системах конечных уравнений, получаемых по методам конечных разностей или конечных элементов из дифференциальных уравнений в частных производных. Если алгебраизация дифференциального уравнения производится на основе регулярной сетки, то разреженная матрица Якоби оказывается ленточной, т. е. матрицей, у которой ненулевые элементы располагаются только на k главных диагоналях. Специфические особенности структуры ленточных матриц можно использовать для упрощения алгоритмов учета разреженности. [c.231]

В том частном случае, когда параллельной проекцией квадрата, описанного около окружности, является ромб, оси эллипса совместятся с диагоналями ромба. В общем же случае построение осей эллипса, вписанного в параллелограмм, свяиано с определением главных направлений двух совмещенных плоских полой, находящихся в перспективно-аффинном соот-li гствии. [c.149]

I) 0тР10сител1.н0 его главных центральных осей инерции 2) относительно оси у1, сопнадающей с одним из ребер параллелепипеда, и 3) относительно оси V, совпадающей с диагональю параллелепипеда (рис. 97, а). [c.112]

Отметим, что при формировании матрицы G необходимо учитывать способ записи матрицы в машинной памяти для используемой стандартной подпрограммы решения системы линейных уравнений. В данном случае предполагается использование гюдпрограммы МСНВ из математического обеспечения ЕС ЭВМ [151, реализующей метод квадратного корня для симметричных ленточных матриц. При этом коэффициенты матрицы должны быть записаны в одномерный массив путем пос.1едовательного обхода верхней части ленты над главной диагональю по строкам. Такой пересчет индексов элемента матрицы в индекс одномерного массива реализован операторами 168—177. [c.155]

На рис. 6.11 оси X], Хо — главные направления. Диагональ с1/ прямоугольника ОАСВ со сторонами dxi — di os а, dx. , - di sin a (вообще, dxj dxa) наклонена к оси x, на угол а. В результате упругого смещения точка А переместится в А (АА = e,dXi == [c.153]

Eidl os а), а точка В — в В (ВВ = adxa = Sad/ sin а). Так как площадки, перпендикулярные главным направлениям, перемещаются поступательно, то точка С переместится в С (А С АС и В С I ВС). Диагональ ОС повернется на угол yJ2 относительно ее прежнего направления ОС. Согласно предыдущему, этот угловой поворот равен половине угловой деформации, т. е. деформации сдвига Va- [c.153]

Структура, образованная системой четырех нитей, перспективная в целях повышения жесткости при сдвиге материала в главных плоскостях по сравнению с жесткостью ортогональной трехнамравленной структуры. Композиционные материалы 40 имеют максимальные значения модулей сдвига в главных плоскостях кубической симметрии. Модули Юнга в главных осях минимальнь максимальные значения — в направлениях армирования — вдоль диагоналей куба. Создание этих материалов сложнее, чем [c.16]

Максимальное значение модуля Юнга в четыре.хнаправленном композиционном материале, армированном Вдоль диагоналей куба (темные точки на рис. 3.14), соответствует направлениям вдоль волокон, не являющимся главными осями кубической симметрии. В главны.х осях значение модуля упругости четырех направленного композиционного материала весьма низкое. [c.89]

Четырехнаправленные композиционные материалы 40. Симметрия упругих свойств материалов 40. На рис. 6.16 показана принципиальная схема пространственного расположения волокон по отношению к граням куба материала 40, армированного параллельно диагоналям куба. Введены три системы координат первая — главная — с осями 123, перпендику- [c.189]

Соответствующие этим частотам строки и столбцы частотного определителя в левой части уравнения (VII. 111) содержат только равные нулю жесткостные коэффициенты, за исключением попадающих на главную диагональ <222 = С /. зз = 2, 14= х З flee = = В остальных строках и столбцах должны быть равны нулю жесткостные коэффициенты, индексы которых содержат одну из цифр 2, 3,4, 6. Таким образом, в числе самостоятельных уравнений, на которые в рассматриваемом случае распадается полное частотное уравнение (VII. 111), будет [c.345]

В главную диагональ собственного определителя входят элементы z , которые сами по себе тоже являются собственными определителями элементарных парциональ-ных одномассовых систем с одной степенью свободы, состоящих из i-TO инерционного элемента со всеми прилегающими к нему упругими элементами Сц, как бы закрепленными по другим концам (фиг. 1.5). В этом нетрудно убедиться, поскольку по структуре Нп (о) Для такой простой системы собственный определитель и будет состоять из одного члена = Яцо) = [c.36]

Абсолютная величина А равна сумме элементов главной диагонали определителя Л . Абсолютные значення величин Л,, представляют собой сумму определителей t-vo порядка, элементы главных диагоналей которых получаются из элементов главной диагонали Л во всех возможных комбинациях по L Например, Л2 имеет сумму определителей второго порядка, по диагонали которых расположены mi6ir, т Ьп, Ш3633 во всех возможных комбинациях по два [c.45]

Абсолютная величина Л получается из определителя (3-18) путем вычеркивания членов с . Величина получается как сумма элементов главной диагонали определителя для Ап- Вообще же величина Л представляет собой сумму определителей г-го порядка, элементы главных диагоналей которых получаются из элементов главной диагонали определителя для Л во всех возможных комбинациях по i. Например, А равен сумме определителей второго порядка, по диагонали которых расположены члены /raj5 во всех возможных комбинациях по два элемента. [c.112]

Продольные деформации в направлении диагоналей квадрата A DB являются главными деформациями [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...