Число Якоба

РОСТ ПУЗЫРЬКА ПРИ БОЛЬШИХ ЧИСЛАХ ЯКОБА [c.257]

При построении приближенных моделей необходимо учитывать несколько важных особенностей анализируемой задачи. Прежде всего паровой пузырек на стенке, несмотря на внешнее сходство, вовсе не аналогичен воздушному шару, привязанному за нитку ко дну сосуда с водой (хотя такая аналогия и кажется естественной). По существу у пузырька нет каких-либо механических связей с твердой стенкой, кроме поверхностного натяжения на линии контакта трех фаз. Ясно, что роль поверхностного натяжения совершенно ничтожна в случае крупных пузырьков, характерных для низких приведенных давлений (больше числа Якоба). Кроме того, поверхность пузырька легко изменяет свою форму локальный импульс давления (например, за счет турбулентных пульсаций), воздействующий на участок поверхности пузырька, не передается центру масс пузырька, но может изменить его форму. В экспериментах наблюдали как расположенный в жидкости вблизи стенки термометрический проволочный зонд свободно входит в паровой пузырек, не влияя на его эволюцию (фактически пузырек растет, не замечая малого в сравнении с его размером твердого препятствия). Ясно, что в случае с воздушным шариком ситуация совершенно иная. [c.273]

Эта формула дает разумные значения Rq при умеренных числах Якоба Ja = 3—100. В табл. 6.4 приведено сопоставление расчета по [c.285]

Здесь число Якоба Ja определяет степень перегрева жидкости и [c.116]

Здесь Ja — число Якоба, которое является постоянным в рассматриваемом процессе. [c.202]

Как видно из уравнений (6.9) и (6.10), эти модели приводят к принципиально различным закономерностям для скорости роста пузыря. В первом случае (6.9) скорость роста пузыря пропорциональна квадрату числа Якоба, а во втором (6.10)—первой сте-лени. [c.173]

Число--— —величина,, обратная числу Якоба, преД [c.187]

Скорость роста пузырьков зависит от интенсивности подвода теплоты обеими составляющими теплового потока. В качестве параметра, определяющего интенсивность теплообмена при кипении, может быть использовано число Якоба. Число Якоба получается при приведении системы дифференциальных уравнений и условий однозначности, описывающих теплообмен ттри кипении жидкости, к-безразмерному виду. Для указанной системы получено уравнение подобия (13-8). Последний безразмерный комплекс, входящий в правую часть этого уравнение, является числом Якоба [c.299]

Второй предельный случай имеет место при низких давлениях (число Якоба Ja 20). Теплота к паровому пузырьку передается от перегретого слоя жидкости на межфазной поверхности, и радиус парового пузырька тогда определяется соотношением [c.299]

В общем случае, когда скоростью роста паровых пузырьков пренебречь нельзя (числа Якоба Ja> 10), задача об их отрыве решается на основе приближенных (полуэмпирических или эмпирических) подходов. Часто используемый как условие отрыва пузырька баланс сил, приложенных к его центру масс, может рассматриваться в лучшем случае как разновидность анализа размерностей [105]. Действительно, полный баланс сил (как уравнение сохранения импульса в проекции на нормаль к твердой поверхности) справедлив в любой момент эволюции пузырька и не может служить условием его отрыва. Кроме того, механика материальной точки, на которой такой баланс основан, едва ли применима к пузырьку с непрерывно изменяющейся формой поверхности. [c.94]

Чтобы понять этот эффект, отметим, что чем больше объем пара, образовавшегося за быстрой волной разрежения, тем ближе (снизу) давление Pf за ней к давлению на-сыи еиия Ps(To) и тем меньше перегрев воды Т(, — Ts p ). Если считать, что числовая плотность пузырьков п примерно одинакова для всех режимов течения (и определяется степенью очистки воды), то объемное паросодержание пропорционально а . Для вскипающих при истечении жидкостей характерны большие числа Якоба Ja (см. [c.156]

Численные методы 91 Число Якоба 259 [c.513]

На эффективность применения метода оказывают влияние не только особенности самого метода, но и в не меньшей мере особенности решаемой задачи и используемой ЭВМ. Среди наиболее существенных особенностей задач, называемых ниже факторами, отметим размерность п (порядок системы уравнений), число обусловленности Ц и разреженность S матрицы Якоби, а среди особенностей ЭВМ — быстродействие Б, определенное для класса научно-технических задач, емкость оперативной памяти и разрядность машинного слова. Разработчик ППП должен ориентироваться на некоторые диапазоны значений этих факторов, характерные для моделей проектируемых объектов в соответствующей предметной области. Эти диапазоны должны быть либо указаны в техническом задании на разработку ППП, либо спрогнозированы самим разработчиком на основе исследования статистических данных [c.232]

Решение систем нелинейных АУ выполняется итерационными методами, при этом на требуемое число итераций И в методе Ньютона решающее влияние оказывает выбор начального приближения, а в остальных итерационных методах — число обусловленности Ц матрицы Якоби решаемой системы уравнений. [c.233]

Представление компонентных уравнений в форме (3.6) удобно для формирования матрицы Якоби. Матрица Якоби, получаемая при использовании табличного метода, сильно разреженная. Чем меньше число ненулевых элементов в матрице, тем выше экономичность модели, поэтому следует стремиться получить максимальную разреженность матрицы. [c.124]

Достоинство узлового метода — простота формирования матрицы Якоби и низкий порядок получаемой системы уравнений, поскольку именно для этого метода характерно предварительное исключение большого числа неизвестных из обобщенного базиса. [c.137]

Определенный интеграл, входящий в уравнение (6.31), не выражается в общем случае через элементарные функции и может быть найден лишь численно. Такое интегрирование было проведено Скривеном, и искомая зависимость (6.32) была представлена в [67] в табличной форме (табл. 6.3). Фактически эта таблица отражает зависимость модуля роста т только от числа Якоба, так как параметр Y в [67] принимался равным единице. При давлениях, далеких от критического, это допущение вполне оправдано (обычно уже при р < 0,5р р р"/р < 0,1). В [21] показано, что при условии с доо < 0,1 (или, что то же, Ja < 0,1р /р") расхождение значений т при Ja = idem для различных у не превышает 2—3 %. [c.254]

Естественно все сказанное выше о равенстве давления пара в пузырьке и давления жидкости во всех точках его поверхности остается в силе (с точностью до ничтожного для рассматриваемых крупных пузырей лапласовского скачка давлений). Однако само это давление превышает гидростатическое давление жидкости на той же глубине, но вдали от растушего пузырька. Так как скорость роста парового пузырька на стенке, определяемая для различных диапазонов числа Якоба формулами (6.41) или (6.44), уменьшается во времени, то уменьшается и избыточное давление в жидкости, вызываемое расширением пузырька можно ожидать, что пузырек начнет отходить от стенки, когда скорость его роста сравняется с установившейся скоростью всплытия пузыря в спокойной жидкости, Uao- Действительно, при стационарном всплытии крупных пузырей давление жидкости на поверхности пузыря одинаково (см. п. 5.6.3), причем в лобовой точке оно выше, чем на той же глубине далеко в стороне от всплывающего пузыря. Если скорость роста парового пузыря на стенке снижается до, то достигаются те же условия, какие существуют при стационарном всплытии пузыря, когда его форма и скорость всплытия не зависят от глубины (если, конечно, давление столба жидкости много меньше давления над уровнем жидкости). [c.277]

Следует отметить, что инерционные силы в жидкости, приводимой в движение растущим пузырем, оказываются существенными для условий отрыва парового пузырька даже при относительно небольших числах Якоба (Ja = 3—30). Благодаря их влиянию можно объяснить, в частности, почему паровой пузырек отрывается от поверхности нагрева в условиях микрогравитации, когда актуальное ускорение массовых сил составляет (10"" —10 ) g (практически в невесомости) или в земных условиях в направлении, противоположном силе тяжести, вниз от поверхности цилиндрического нагревания. Для такого объяснения используем модель сферического пузырька. С учетом сказанного в п. 6.5.1 априорное задание формы газовой полости делает анализ приближенным. Однако постулирование не изменяемой во времени формы пузыря позволяет использовать достаточно простые методы механики твердого тела, в частности понятие силы, приложенной к центру масс. Степень приближенности такого подхода зависит от того, насколько принимаемая в модели форма близка к наблюдаемой в опытах. Это отступление от требований строгого анализа никоим образом не распространяется на принцип Даламбера баланс сил, приложенных к пузырьку заданной формы, остается справедливым в любой момент времени и не может использоваться как условие отрыва. [c.279]

При принятых значениях Ь = 2 и d = 0 уравнение (2.6.42) удовлетворительно описывает автомодельный рост парового пузырька (Nui = onst) в перегретой жидкости (см. ниже 9) при произвольных положительных числах Якоба Ja, т. е. не только при Ja с 1 и Ja > 1, но и при Ja 1, обеспечивая близость следующего из (2.6.42) стационарного значения Nui(Ja) в виде [c.205]

Как видно из уравнения (6.18) диаметр пузыря при отрыве от теплоотдающеп Поверхности увеличивается с ростом значения числа Якоба. Это означает, что с увеличением плотности теплового потока и уменьшением давления насыщения значение da возрастает. [c.178]

Число Якоба характеризует соотношение между тепловым потоком, идущим на перегрев единицы объема жидкости, и объемной теплотой парообразования. Оно зависит от давления и перегрева жидкости. С повышением давления число Якоба уменьшается, так как существенно увеличивается плотность пара. Наоборот, с понижением давления это число увеличивается. С увеличением перегрева жидкости число Якоба растет. В зависимости от различных условий составляются соответствующие уравнения теплового баланса на границе парового пузыря, из которых находятся аналитические зависимости для определения радиуса пузыря в период его роста на центре парообразования. При давлениях выше атмосферного (число Якоба 20) рост парового пузырька происходит за счет теплоты, передаваемой от поверхности нагрева к его основанию через прилегающий слой жидкости. Изменение задиуса парового пузырька во времени определяется зависимостью Л. 99, 126] [c.299]

Из приведенных зависимостей следует, что fiapoBbie пузырьки увеличиваются с ростом числа Якоба. Однако при низких давлениях влияние числа Якоба существенно больше, чем при высоких. Это говорит о том, что скорость роста пузырей при низких давлениях выше, чем при высоких. С увеличением перегрева жидкости скорость роста пузырьков повышается в обоих случаях. [c.300]

Существует беоконечное число полных интегралов уравнения Гамильтона—Якоби (132). Каждый из них порождает соответствующее преобразование, т. е. определяет движение, но все они описывают одно и то же движение и различаются лишь тем, как вводятся произвольные постоянные а. [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...