Принцип максимума

Таким образом, виртуальная удельная мощность диссипации, определенная исходя из произвольного напряженного состояния Q, лежащего на пределе текучести или ниже его, и данной скорости деформации q, не может превысить мощность, определенную исходя из той же скорости деформаций и соответствующего напряженного состояния Q (принцип максимума локальной мощности диссипации). [c.18]

Анализ движения пятна показал, что взаимодействие его отдельных частей происходит под влиянием их собственных магнитных полей и подчиняется принципу максимума напряженности поля. Максимум напряженности поля должен всегда соответствовать максимуму концентрации частиц, поэтому в направлении наибольшего потока энергии к катоду должно смещаться и само катодное пятно. Этим объясняется направленное (в том числе и обратное) движение пятна в магнитном поле, его деление и хаотическое перемещение по катоду. При больших токах и сложной структуре пятна оно в целом также будет перемещаться в область максимума напряженности не только собственного Hi, но и дополнительного внешнего Н магнитного поля. [c.73]

Анализ различных аналитических методов решения вариационных задач показывает, что применительно к задачам проектирования ЭМП следует использовать наиболее усложненные методы в виде принципов максимума и динамического программирования. [c.76]

Попытка максимизировать быстродействия и КПД с помощью аналитических методов сделана в [15]. Задача быстродействия решена на основе принципа максимума для линейной зарядной системы второго порядка при пренебрежении индуктивностью в зарядной цепи. Задача о КПД решена методами классического вариационного исчисления также для системы второго порядка при пренебрежении инерционностью обмотки возбуждения и отсутствии корректного учета граничных условий. Допущения, сделанные в обоих случаях, сильно ограничивают практическую применимость полученных результатов. Поэтому в данном примере обе задачи решаются поисковыми методами, не требующими указанных выше допущений. [c.220]

В отличии от термодинамики, синергетика оперирует с принципами, базирующимися на микроскопических (или мезоскопических) теориях с предсказанием макроскопического поведения системы. Г. Хакен [6] показал, что принцип максимума информационной энтропии, являющийся аналогом принципа максимума энтропии Больцмана позволяет даже для сложных систем, находящихся вдали от равновесия, использовать макроскопические свойства системы для предсказания микроскопических свойств системы, если в процессе ее эволюции образуются макроструктуры. [c.11]

Принцип максимума в теории трешин [c.329]

Принцип максимума дает [c.330]

Строим функцию Н.. которая на основании принципа максимума должна быть тождественно равна нулю вдоль оптимальной траектории, [c.330]

По ею виду можно заключить, что max Н достигается на границах областей изменения управлений ui и U2. Действительно, на основании принципа максимума оптимальными уравнениями будут [c.334]

Из принципа максимума следует, что гамильтониан вдоль оптимальной траектории равен нулю. Поскольку начальная точка принадлежи оптимальному пути, то при t=0 из (45,6) имеем [c.334]

Теперь перейдем к формулировке основной гипотезы, предпослав ей некоторые предварительные замечания. Все физические теории основываются на тех или иных гипотезах, представляющих собой обобщение опытных фактов. Естественно стремление уменьшить число этих гипотез, отыскав некоторые общие принципы, из которых вытекают частные следствия. Наиболее общие принципы называются законами природы. При построении теории пластического течения многие ученые шли тем же путем, пытаясь найти некоторый общий принцип, из которого вытекают все необходимые следствия. Разные авторы шли при этом разными путями. Мы примем в качестве основного закона пластического течения сформулированный Мизесом принцип максимума, который формулируется следующим образом. [c.60]

ВИЯМ, НО ПО принципу максимума для гармонических функций такое решение должно быть тождественным нулем. [c.99]

Из принципа максимума будет следовать, что функция Грина интегрируема с квадратом в области и, [c.111]

Эти условия обеспечивают выполнение принципа максимума. [c.174]

Тогда в силу принципа максимума (минимума) функции Уц—и,/ и У а + v достигают своего минимума в граничных точках и в них они неотрицательны. Следовательно, они неотрицательны всюду, что и приводит к тому же неравенству (14.20), но уже во всей области. [c.178]

ИЗ принципа максимума следует, что малые изменения краевых условий приведут к малым изменениям решения. Если искомую функцию выбрать в виде потенциала двойного слоя, то для плотности получается интегральное уравнение Фредгольма второго рода, которое является корректным уравнением (решение непрерывно зависит от правой части). Если же воспользоваться представлением в виде потенциала простого слоя, то получается уравнение первого рода, которое является некорректным. [c.191]

Принцип максимума и постулат Друкера [c.482]

Принцип максимума Мизеса формулируется следующим образом. Пусть задано распределение скоростей e,j, которому соответствует поле напряжений Оу. Мощность диссипации D определяется следующим образом [c.482]

ПРИНЦИП МАКСИМУМА И ПОСТУЛАТ ДРУКЕРА 4g3 [c.483]

Для нормированных таким или подобным образом поверхностей постоянной диссипации можно сформулировать принцип максимума, состоящий в следующем. Пусть Оц — заданное напряженное состояние, бу — соответствующее истинное поле скоростей [c.486]

Способ Беланже (принцип максимума расхода) [c.232]

В соответствии с принципом максимума энтропии функция [c.163]

Несложная программа термодинамического расчета химического равновесия приведена в Приложении 1. Она позволяет определять состав и параметры систем газообразных веществ при заданных значениях температуры и давления. В основу программы положены выведенные в главе расчетные выражения, следующие из принципа максимума энтропии. [c.167]

Способ Беланже (принцип максимума расхода). Перепишем уравнение (11-31) в виде [c.417]

Разработаны многочисленные методы рещения задачи оптимизации при различных видах целевой функции, уравнений связи и типах ограничений, которые условно можно подразделить на две группы а) классические (метод дифференциального исчисления, метод множителей Лагранжа, вариационное исчисление) б) метод математического программирования (методы линейного и нелинейного программирования, метод динамического программирования, принцип максимума Понтрягина и др.). [c.555]

Методы решения математических задач по нахождению оптимальных значений управляющих переменных величин называют математическим программированием. Общих математических методов нахождения экстремумов функций любого вида при наличии произвольных ограничений не существует. В частных случаях пользуются специальными методами. Если ограничения отсутствуют, а операция описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, пользуются классическими методами нахождения экстремума с помощью дифференциального и вариационного исчислений. При наличии ограничений применяют принцип максимума Понтрягина, развивающий и обобщающий задачи вариационного исчисления. [c.458]

Решение задач оптимального управления ПР основано на использовании принципа максимума Л. С. Понтрягина и метода динамического программирования. Поиск оптимального решения многовариантной задачи производится с использованием ЭВМ. [c.521]

Обозначим сопряженные переменные в принципе максимума, соответствующие Zi(x) и (х), через % (х) и фа (а )- Уравнения для и фа имеют вид [c.198]

Вычисляя минимум этого функционала но функциям 5,(ж) при соответствующих ограничениях, получим оптимальный профиль поперечного сечения балки. Как и выше, для этого используется принцип максимума. Выпишем явный вид функции (х) [c.202]

Применим принцип максимума для определения функции 5 (а ), минимизирующей функционал 2 (1/2, 1/2) при ограничениях (4.7). Вычисляя, как и выше в п. 1, получим, что функция 8 х) определяется формулами (4.16), в которых положено [c.203]

Для исследования гармонических упругих волн в композиционной среде Кон с соавторами [37] использовали методы, основанные на теории Флоке и Блоха. Этот подход весьма подробно рассмотрен также в статье Ли [40]. Основная идея всех этих работ состоит в применении вариационных принципов в интегральной форме к отдельной ячейке композита. Эти вариационные принципы дают способ определения фазовых скоростей и распределения напряжений в волнах Флоке, распространяющихся в композиционной среде без изменения формы при переходе от ячейки к ячейке. Различные авторы использовали как принцип минимума потенциальной энергии деформации, так и принцип максимума дополнительной работы. [c.382]

Способ программной "имитации случайных функций любой сложности сводится к генерированию некоторых стандартных базовых воздействий и к их последующему функциональному преобразованию для получения случайной величины (функции), подчиняющейся определенному закону распределения. Для большинства же исходных параметров, как уже отмечалось выше, вид закона распределения неизвестен. В этом случае для исходной информации, заданной в неопределенной форме, выдвигаются различные гипотезы о законах распределения, исходя из принципа максимума энтропии. Выдвинутые гипотезы, естественно, не снимают проблему принятия решений в условиях неопределенности, а лишь дают возможность использовать методы статистического моделирования для всестороннего исследования этой проблемы. [c.270]

Принцип максимума выражается так [c.737]

Таким образом, при построении теории течения можно исходить не из постулирования соотношения (10.6), а из принципа максимума скорости работы пластической деформации (который, впрочем, также является постулатом) и определенного условия текучести. [c.738]

В обоих случаях, как правило, необходимы ЭВМ и элементы поиска решений. Неизбежность численных решений с применением ЭВМ приводит к тому, что в инженерном плане прямые методы решения оказываются нередко более конкурентноспособными. Тем более, что для реализации прямых методов с помощью ЭВМ не т11ебуются дополнительные математические конструкции принципов максимума и динамического программирования. [c.76]

В соответствии со вторым законом термодинамики, как уже отмечалось, в замкнутой системе энтропия не может убывать, а лишь возрастает, пока не будет достигнут максимум (принцип максимума энтропии). Реализуемое при этом равновесие отвечает условию S =, dS = О, характеризующему низкую степень организованности (наибольшую неупорядоченность) макросистемы. Поскольку термодинамика изучает общие законы превращения pa личныx видов энергии в макросистемах (макротермодинамика), то принцип максимума энтропии используется для установления микроскопических свойств замкнутых систем по макросвойствам. [c.11]

Условие (42.8) можно использовать для формулировки принципа максимума [6] в теории динамических трешин. Чтобы проиллюстрировать вoзмoжнQ Tи этого метода, рассмотрим частную задачу [c.329]

На некотором интервале времени и = 0. Из формулировки принципа максимума известно, что функция Н и переменные х и vj непрерывны Поэ.ому скачок управления си= 1наи=0не привод1гг к скачку фуик- [c.330]

Принцип максимума явпяг1ся расширением классического вариационного исчисления для случаев, когда управляющие воздействия имеют ограничения и описываются кусочно-непрерывными функциями. Он распространяется и на случай, когда на координаты состояния объекта накладываются ограничения типа неравенств [10]. Однако сложность математического описания ЭМУ приводит к существенным вычислительным трудностям при реализации принципа максимума. [c.224]

Из неравенств (14.9), (14.10) следует, что при достаточно малых h и I коэффициенты Bik, ik, Dik, Eik будут положительными во всех узлах. Докажем сейчас принцип максимума (минимума) для той или иной сеточной функции vtj в следующем смысле. Пусть во всех внутренних узлах сетки оператор Ivij 0 (или Ivij 0). Тогда во всех внутренних узлах функция Vij не может иметь положительного максимума (отрицательного минимума). Допустим противное пусть в некоторой внутренней точке функция достигает своего максимума М, причем в одном из соседних узлов значение меньше этого М. Тогда получаем неравенство [c.176]

Ввиду установленного выше принципа максимума, функция т),/ достигает своего наибольшего значения в граничных точках, а оно не превосходит (как было отмечено выше) постоянной 26Л41. Таким образом, приходим к окончательной оценке во всей области [c.177]

Б. А. Бахметев вместо принципа максимума расхода для определения глубины h воспользовался другим постулатом. [c.234]

Способ Бахметева. Б. А. Бахметев вместо принципа максимума расхода для определения глубины h воспользовался другим постулатом. Согласно Бахметеву, на пороге рассматриваемого водослива сама собой должт устанавливаться такая глубина h, которой отвечает минимум удельной энергии [c.419]

Подобный s(/) предложено назвать диноптимальным. Для синтеза s t), отвечающего выставленным требованиям, приходится использовать принцип максимума Л. С. Понтрягина (см. Математическая теория оптимальных процессов. Наука , 1969). [c.111]

Я нашел эту проблему гораздо более трудной, чем это представлялось мне ранее, и встречал в ней почти всюду непреодолимые препятствия. Тем не менее, я собрал приложенные к сему статьи, из которых некоторые смогут послужить для более полного определения состояния данного вопроса, решение которого остается за Вами. Я прочитал также. Милостивый государь, Ваш превосходный труд о великом принципе покоя и без лести имею честь уверить Вас, что ценю разработку этой темы неизмеримо больше, чем наиболее изящные решения частных проблем. В самом деле, я убежден, что повсюду природа действует согласно некоему принципу максимума или минимума, а обнаружение в каждом случае этого максимума или минимума и есть, по моему мнению, не только очень возвышенная, но также очень полезная для углубления нашего познания задача мне кажется также, что именно в этом следует искать подлинные основы метафизики. Одновременно я считаю Ваш принцип более общим, чем Вы предполагаете, и убежден, что он имеет место в системе любых тел, находящихся в состоянии покоя, где каждая частица в определенном направлении подвергается действию движущей силы Р взяв в том же направлении элемент пространства dz, по которому указанная частица перемещается за бесконечно малое время dt, если она будет свободна от этой системы, я говорю, что Pdz будет максимумом или минимумом, но признаю, что в этом случае данный принцип не может быть доказан геометрически, как Вы это сделали. В конце моего трактата об изопериметрах я вывел упругие кривые из принципа максимума или минимума, который мне сообщил господин Бернулли и который, как я теперь вижу, совершенно естественно вытекает из Вашего принципа. В том же месте я показал также, что в движениях природа постоянно соблюдает определенный максимум или минимум, и я определил при помощи этого принципа все кривые траектории, которые должны описать тела, притягиваемые к неподвижному центру или друг к другу. [c.746]

Теория течения может быть обобщена на случай произвольной поверхности текучести с помощью принципа максимума скорости работы пластической деформации. Пусть элемент тела находится в состоянии пластического течения и в данный момент заданы приращения компонентов пластической деформации defj. Обозначим через ац действительные напряжения в данный момент. Так как элемент деформируется пластически, то изображающая точка, соответствующая напряжениям лежит на поверхности течения, т. е. [c.737]

Электрическое моделирование нелинейных задач технической теплофизики (1977) -- [ c.76 , c.81 , c.84 , c.92 ]

Теоретическая гидродинамика (1964) -- [ c.454 ]

Струи, следы и каверны (1964) -- [ c.108 ]

Метрология, специальные общетехнические вопросы Кн 1 (1962) -- [ c.581 ]

Разностные методы решения задач газовой динамики Изд.3 (1992) -- [ c.163 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...