Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Интегралы первые

Этот интеграл является полным эллиптическим интегралом первого рода, значения которого даются в специальных таблицах.  [c.188]

Функция и называется эллиптическим интегралом первого рода имеются подробные таблицы Лежандра (1752—1833), дающие значения и при О я/2 и О й < 1. При г з = л/2 приходим к полному эллиптическому интегралу первого рода К = = и л/2). Функция (ijj) непрерывна при всех значениях i 5 ее производная  [c.501]


Обозначим через S некоторую поверхность в пространстве X,, Хг, Ха и введем следующие интегралы по этой поверхности Г-интегралы первого рода  [c.61]

Присутствующие в формуле Кирхгофа интегралы — первый, второй и четвертый )—принято называть запаздывающими потенциалами. Употребление такого термина связано с тем, что аргумент как бы запаздывает на г/а. Покажем, что формула Кирхгофа позволяет решить задачу Коши.  [c.116]

Пользуясь формулой (14.7.3), мы можем без труда получить явное выражение для касательного напряжения через эллиптические интегралы первого и второго рода, однако этот вывод для наших целей бесполезен.  [c.467]

Согласно [15] решение первого интеграла выражается через иррациональные функции, а второго и третьего интегралов — через полные эллиптические интегралы первого и третьего рода.  [c.120]

Подсчитаем входящие сюда интегралы. Первый из них равен  [c.170]

Здесь к — модуль эллиптических интегралов первого и второго рода F, Е), равный  [c.126]

Здесь FuE — полные эллиптические интегралы первого и второго рода, имеющие модуль = 1/1/2. Эти интегралы табулированы из таблиц находим  [c.103]

Для соленоидов с аксиальной намоткой возможен также аналитический расчет Ядр с помощью полных эллиптических интегралов первого, второго и третьего рода.  [c.127]

Примечания 1. К k) К (А ) / (ф, k) F (ф, k ) П (ф, п, k) П (п. к) — полные и неполные эллиптические интегралы первого и третьего рода.  [c.166]

Первые интегралы. Первым интегралом уравнений движения называется соотношение вида  [c.267]

Найти геодезические линии поверхности, образованной вращением цепной линии вокруг основания (0 определяется через г эллиптическим интегралом первого рода, который сразу приводится к нормальной форме).  [c.443]

Даже в случае одного витка электромагнитные характеристики поля в разных точках пространства описываются весьма сложными уравнениями, решения которых выражаются через эллиптические интегралы первого и второго рода. Значения их находят в специальных таблицах [Л. 33].  [c.13]

Заметим, что интегралы первых членов (14) и (22 ) изменяются  [c.15]

Таким образом, мы пришли к эллиптическому интегралу первого рода . Для пояснения этого термина нужно коснуться спрямления дуг  [c.119]

Таким образом, t является эллиптическим интегралом первого рода отр (ср. стр. 133) отсюда следует, что (как доказывается в теории функций) р есть эллиптическая функция времени. То же самое, разумеется, относится и к слагающим qw г.  [c.196]

Так как мы имеем здесь три постоянных интегрирования п, 7V и W, то выражение (35.21) является общим интегралом первого порядка задачи о волчке. Наконец, заменяем и как мы уже делали в 18 для случая сферического маятника, по формулам  [c.264]


Так как U u) является многочленом третьей степени относительно то время t выражается, как и в случае сферического маятника, эллиптическим интегралом первого рода  [c.265]

Входящие в (1.26) - (1.28) выражения для dGi/d/Vj, Gj и G3 в случае трехмерного, плоскопараллельного или осесимметричного распределения потенциала на плоской поверхности приведены в табл. 1.11, где Е и К полные эллиптические интегралы первого и второго рода si и i - интегральные синус и косинус, а индексами 1 и 2 обозначены координаты точек Ml и Л 2.  [c.35]

Формулы для расчета величины погонного сопротивления г о/ между электродами наиболее типичной формы представлены в табл. 2.14, где 7 — удельная электропроводимость коррозионной среды К (а), и К (а) — полные эллиптические интегралы первого рода с модулями а и V 1 -соответственно .  [c.105]

Полученные интс ралы в элементарных функциях не берутся. Они носят название эллиптических интегралов первого рода. Для них "существуют таблицы, Е которых задаются значения интегралов в функции верхнего предела ф и модуля инте1 рала т ).  [c.419]

Интеграл, входящий в формулу (IV. 188а), называется полным эллиптическим интегралом первого рода и обозначается 1  [c.408]

Угол г]з изменяется от —у до hy- Интеграл, входящий в формулу (IV. 190а), называется эллиптическим интегралом первого рода F (ф, Щ (в обозначениях Лежандра). Следовательно,  [c.409]

Здесь К w. E — полные эллиптические интегралы первого и второго рода, а Кп обозначает модифицированную функцию Бесселя тг-го порядка второго рода. Аналогично из уравнения (53.14) не-известны11 коэффициент Со определяется в виде  [c.420]

Заметим, что составляющш Р[ц.P 4,P X являются аддитивными функциями, а сила давления Р. не является тгиковой. Составляющие Р,у,Р,1 ,Р,2 выражаются через поверхностные интегралы первого типа. Они вычисляются, как было указано в п.1.1.3, сведением к двойным /повторным/ интегрмам, а именно ..  [c.26]

Расчет индукции магнитного поля рассеяния образца даже в простейших случаях [1,2] при учете функции распределения намагниченности по объему образца приводит к peuieHHio эллиптических интегралов первого и вто-  [c.159]

Интеграл (18.13) так же, как и интеграл (15.8) в случае математического маятника, является эллиптическим интегралом первого рода . Вообще, так называются все интегралы, содержащие в знаменателе подынтегрального выражения квадратный корень из многочлена третьей или четвертой степени относительно переменнойинтегрирования.  [c.133]

К, Е — полные эллиптические интегралы первого и второго ряда JofJi - цилиндрические функции первого рода нулевого и перво-го порядков (функции Бесселя)  [c.7]


Смотреть страницы где упоминается термин Интегралы первые : [c.191]    [c.463]    [c.237]    [c.498]    [c.153]    [c.153]    [c.63]    [c.120]    [c.24]    [c.342]    [c.651]    [c.73]    [c.120]    [c.163]    [c.69]    [c.361]    [c.499]    [c.134]    [c.265]    [c.184]    [c.184]   
Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.323 ]



ПОИСК



Алгебра первых интегралов

Алгоритмы, реализующие обращение первых интегралов дифференциальных уравнений ограниченной круговой задачи трех тел

Воронков. О первых интегралах дифференциальных уравнений движения системы, рассматриваемых как неголономные связи, наложенные на эту систему

Гамильтониан нелинейной системы первого порядка. Обращение интегралов Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Усреднение слабонелинейных систем. Линейные сингулярно-возмущенные уравнения. Система общего вида Гамильтонова теория специальных функций

Движение по инерции относительно первые интегралы

Движение свободной точки и движение точки по заданной поверхности Общие соображения. Первые интегралы

Движение тела вокруг неподвижной точки. Первые интегралы

Движение тяжелого твердого тела с неподвижной точкой, первые интеграл

Дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Динамические уравнения Эйле. 98. Первые интегралы

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ Первые интегралы уравнений движения и законы сохранения

Закон сохранения кинетического момента. Первые интегралы дифференциальных уравнений движения системы

Замечательный предельный случай уравнений Пуанкаре-Жуковского. Счетное семейство первых интегралов

Интеграл Лапласа первого рода

Интеграл Лапласа первого рода полный

Интеграл движения первый второй

Интеграл первого рода эллиптический

Интегралы Первая формула среднего значения

Интегралы движения первые

Интегралы первые 139 их применение

Интегралы первые 139 их применение в случае Ковалевской 564 случае

Интегралы первые 139 их применение зависимость между ними

Интегралы первые 139 их применение к уменьшению числа переменных

Интегралы первые независимые

Интегралы первые сумматорные

Интегрирование уравнений движения тяжелого твердого тела Первые интегралы уравнений движения

Исследование первых интегралов

Канонические уравнения Гамильтона Первые интегралы

Ковариантность. 2. Калибровочная инвариантность Структура кинетической энергии. 4. Невырожденность Принцип наименьшего действия по Гамильтону. 6. Движение по геодезическим Понятие первого интеграла

Лагранжиан, функционал действия. Принцип Гамильтона-Остроградского (или принцип наименьшего действия) Первые интегралы. Теорема Нетер. Движение системы во внешнем поле. Лагранжиан заряженной частицы в заданном электромагнитном поле. Вектор-потенциал магнитного поля соленоида Движение относительно неинерциальных систем отсчета

Общий случай, когда теоремы проекций и моментов количеств движения дают первый интеграл

Определение частных решений, если известны первые интегралы или инвариантные соотношения

ПРИЛОЖЕНИЕ. Полные эллиптические интегралы первого и второго рода

Первые интегралы гамильтоновых систем Теорема Якоби-Пуассона. Уравнения Уиттекера

Первые интегралы дифференциальных уравнений движения, вытекающие из теоремы об изменении момента количества движения

Первые интегралы дифференциальных уравнений невозмущенного движения

Первые интегралы задачи трех тел

Первые интегралы количеств движения

Первые интегралы количеств движения моментов

Первые интегралы лагранжевых систем

Первые интегралы системы канонических уравнений 6 Скобки Пуассона и их свойства

Первые интегралы уравнений Гамильтона и интегрируемые системы

Первые интегралы уравнений Лагранжа

Первые интегралы уравнений Лагранжа второго рода Теорема Нетер

Первые интегралы уравнений Эйлера для стационарных течений. Газодинамические функции

Первые интегралы уравнений движения

Первые интегралы уравнений движения идеального газа

Первые интегралы уравнений движения неголономных систем

Первые интегралы уравнений движения полная система

Первые интегралы уравнений движения, которые можно получить на основании теоремы об изменении количества движения Применение теоремы об изменении количества, движения

Первые интегралы уравнений движения. Скобки Пуассона Циклические координаты

Первые интегралы уравнений магнитной газовой динамики, Вмороженность магнитных полей

Первые интегралы уравнений механики

Первые интегралы уравнений невозмущенного кеплеровского движения

Первые интегралы уравнений поступательно-вращательного движения

Первые интегралы уравнений промежуточного движения

Первые интегралы. Законы сохранения

Первые интегралы. Скобки Пуассона. Теорема Нётер

Первый интеграл боттовский

Первый интеграл многозначный

Первый интеграл неприводимый

Первый интеграл однозначный

Первый интеграл ориентируемый

Первый интеграл полиномиальный

Первый интеграл системы

Первый интеграл системы уравнени

Первый интеграл условный

Первый интеграл формальный

Первый интеграл частный

Первый интеграл энергии

Первый интеграл, найденный С. В. Ковалевской. Работы Жуковского. Заключительные замечания о случае Ковалевской

Поиск частных, первых и общих интегралов заданной аналитической структуры обыкновенных дифференциальных уравнений на ЭВМ. Приложение к ограниченной задаче трех тел

Потенциальная энергия взаимодействия однородного шара и частицы. Первые интегралы. Решение задачи Кеплера. Движение по эллипсу. Траектория частицы в пространстве. Орбитальные полеты. Коррекция траектории Уравнения Лагранжа

Представление Лакса и первые интегралы

Представление напряжений и перемещений контурными интегралами. Приведение осесимметричных граничных задач к интегральным уравнениях первого рода

Преобразование уравнений Эйлера с использованием первых интегралов. Локальная система координат, связанная с линиями тока

Связка первых интегралов. Способ Н. Г. Четаева

Связь законов сохранения (первых интегралов) со свойствами пространства и времени. Теорема Эммы Нетер

Скобки Пуассона и первые интегралы

Случаи существования первых интегралов уравнений движения твердых тел

Случай, когда теорема кинетической энергии дает первый интеграл

Теорема Брунса о несуществовании алгебраических первых интегралов задачи трех тел, отличных от классических

Теорема Пуанкаре о несуществовании однозначных аналитических первых интегралов гамильтоновой системы

Теорема Пуанкаре о несуществовании первых интегралов

Теорема о первых интегралах

Теоремы о количестве движения и о моменте количества движения. Первые интегралы

Уменьшение числа канонических уравнений с помощью первого интеграла

Уравнения движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки и их первые интегралы

Уравнения задачи. Первые интегралы

Уравнения осредненных схем ограниченной круговой задачи трех тел, определяющие промежуточную орбиту (нулевое приближение). Их первые интегралы

Условие, при котором f есть первый интеграл скобки Пуассона

Циклический первый интеграл

Циклический первый интеграл уравнения Лагранжа

Частные первые интегралы

Эйлера интеграл первого рода

Эллиптические интегралы второго первого рода

Эллиптический интеграл (первого



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте