Тождество Якоби

Убедиться в существовании соотношения (138.5) можно непосредственным дифференцированием. Это тождество называется тождеством Якоби-Пуассона. [c.379]

Доказательство. Пункты 1 и 2 служат прямым следствием определения 9.3.1 и легко проверяются непосредственной подстановкой. Обратимся к доказательству тождества Якоби. [c.637]

Термостат 40 Точка критическая 292 —тройная 204 Тождество Якоби 112 [c.376]

Основное тождество Якоби — Пуассона. — Пусть и, V, ха — три функции 2к переменных <7,.. Относительно этих функций справедливо следующее основное тождество [c.236]

Индекс скобки показывает, что переменная I заменена через Эта теорема есть следствие тождества Якоби — Пуассона. Интегралы уравнений движения являются также интегралами уравнения с частными производными [c.254]

Следовательно, тождество Якоби — Пуассона [c.254]

Этот результат известен как тождество Якоби. Дадим одно применение этого тождества. Пусть Z = Я, тогда [c.112]

Наиболее важное свойство скобок Пуассона выражается теоремой, известной под названием тождества Пуассона или тождества Якоби [c.433]

Это равенство известно в механике и в теории непрерывных групп как тождество Якоби. [c.916]

Уравнение (1.2.9) означает, что скобка также и не ассоциативна Это соотношение называется тождеством Якоби. [c.19]

Кроме того, он кососимметричен [С/, V] = -[К, Щ и удовлетворяет тождеству Якоби [c.215]

Абстрактное определение алгебры Ли не связано ни с группами, ни с операторами и определяется посредством введения в линейном пространстве операции умножения билинейной, кососимметрической и удовлетворяющей тождеству Якоби. Пример трехмерное векторное пространство с операцией векторного произведения есть алгебра Ли. [c.215]

Для того чтобы получить уравнение (8.5), надо умножить первые уравнения (8.4) на с ., просуммировать по и воспользоваться тождеством Якоби для структурных постоянных алгебры д. [c.107]

Последнее соотношение называется тождеством Якоби. Докажем его справедливость. Вычислим сначала [c.362]

Используя тождество Якоби, получим [c.363]

Основываясь на тождестве Якоби и на соотношении (5.12), легко доказать теорему Пуассона если [c.517]

Это соотношение по (5.12) и (6) приводится к тождеству Якоби — ((ср,, Н), срг) —(91- (Т2- ))Ч-(( Р1- Тг). - ) = [c.517]

Используя тождество Якоби (25.9) [[А, В]Н А, Н]В] + [А[В, Н]], имеем [c.256]

Обобщенные гамильтоновы системы. В общем случае матрица и зависит от координат и = П г). В этом случае выполняются условия 1-3 п. 25.5, а тождество Якоби имеет вид [c.261]

Если u q, р) = onst и v q, р) = onst суть два первых интеграла движения, то можно с помощью так называемого тождества Якоби образовать еще один такой интеграл. Согласно этому тождеству, если и, v и ш —три любые функции q и р, то [c.283]

Перейдем теперь к интегралам движения здесь нам , онадобится так называемое тождество Якоби [c.136]

КОММУТАТОР — операция в линейном пространстве, ставящая в соответствие любым двум элементам а и Ь третий элемент [а, 6], со свойствами 1) [aa-fp6, = —гх[а, с] + р[Ь, с] (линейность) 2) [а, Ы+1Ь, а) = 0 (антисимметричность) 3) [а, [Ь, с]]+[Ь, [с, а]]+ с, 1а, Ь]] = 0 (тождество Якоби), где а, — нек-рые числа, К. в алгебре наз. также произведением Ли. В ассоциативной алгебре задаётся выражением [а, Ь] = аЬ—Ъа. Если [а, f ] —О, то элементы о и Ь наз. ком-мутирующими. [c.427]

Определение этих скобок иногда также отличается от (9) множителем (—1).] Квантовые П. с. обладают теми же свойствами (I — V), что и классические, причём доказательство справедливости тождества Якоби является в квантовом случае более простым. Сохраняют свой вид соотношения (3), и тем самым коммутац. соотношение Борна — Йордана [c.175]

Тогда гамильтоново поле vp z) — поле симметрий системы (3.22). Действительно, пусть Ьн и Lp—операторы дифференцирования, отвечгиощие гамильтоновым полям и vp. Из тождества Якоби для скобок Пуассона следует, что [c.82]

Билинейность и антисимметричность коммутатора очевидны, тождество Якоби доказывается просто. [c.7]

Термодинамика (1991) -- [ c.112 ]

Классическая механика (1975) -- [ c.283 ]

Математические методы классической механики (0) -- [ c.181 , c.184 , c.189 ]

Динамика твёрдого тела (2001) -- [ c.28 , c.29 ]

Основные принципы классической механики и классической теории поля (1976) -- [ c.39 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...