Гамильтона функция

Функ и1Я H называется функцией Гамильтона. Функцию Гамильтона можно выразить также и в канонических переменных. Введем в выражение этой функции (131.4) вместо обобщенных координат и скоростей канонические переменные q/ и р/. Получим выражение функции Н в канонических переменных [c.368]

Гагарин Ю. А. 7 Галилей 4, 7 Гамильтона функция 367 [c.420]

ПЕРЕМЕННЫЕ ГАМИЛЬТОНА. ФУНКЦИЯ ГАМИЛЬТОНА 12< [c.121]

Гальванометр 171—173, 175—180, 457, 614 Гамильтона функция 217 Гамма-активный источник для нагревания 440, 473, 488 Гафний 588, 631 [c.927]

Эти уравнения называются каноническими уравнениями или уравнениями Гамильтона ). Функция qi, pi), опреде- [c.86]

ПО. Диференциальные уравнения Гамильтона. Функции Л и 5, [c.283]

Уравнения движения точки Р могут быть записаны в форме канонических уравнений Гамильтона. Функция Гамильтона явно от времени не зависит, поэтому существует обобщенный интеграл энергии — интеграл Якоби [c.326]

Характеристическая функция Гамильтона. Функцию У, входящую в правую часть равенства (14), называют характеристической функцией Гамильтона. Она удовлетворяет уравнению (13) и была введена в п. 177 как не зависящая от времени часть производящей функции 5, задающей свободное каноническое преобразование, приводящее функцию Гамильтона f( i,..., pi,..., рп) консервативной или обобщенно консервативной системы к функции % = 0. [c.361]

Согласно Гамильтону функция [c.825]

В классич. статистич. механике ф-ция распределения /(р, д) зависит от координат и импульсов р, q всех частиц через Гамильтона функцию Н (р, q), к-рая является интегралом движения системы. Согласно М. р. Г., все микроскопич. состояния в узком сдое энергии < / равновероятны, а вероятности др. состояний равны нулю, т, е. [c.136]

Для систе.мы материальных точек полная энергия Гамильтона функция) есть сумма кинетической и П. э. Вообще говоря, это разбиение неоднозначно, но обычно полагают, что П. э.— это часть суммы, зависящая только от координат. Для систем, не имеющих ве-посредств, механич, аналога, П. э.— это слагаемое в выражении для полной энергии системы, зависящее только от обобщённых координат. Напр,, для плотности энергии эл.-магн, поля в вакууме (В -)-Н )/8я член №/8л, не зависящий от обобщённых п.мпульсов Е, играет роль П. э. [c.92]

СИММЕТРИЯ в физике. В том случае, когда состояние системы не меняется в результате к.-л. преобразования, к-рому она может быть подвергнута, говорят, что система обладает С. относительно данного преобразования. С. физ. системы определяется С. её Гамильтона функции или (в квантовой механике) её гамильтонианом, т. е. преобразованиями С. для физ. системы являются преобразования, не ме- [c.505]

Аналогично можно поступить и для вывода канонических уравнений Гамильтона. Функция Гамильтона Н р,г,1) = г 1Р1 — Ь(г,г,1), [c.72]

Построение функции Гамильтона. Функция Лагранжа Ь — д, уже выражена через координаты и скорости ф. Назовем обобщенным импульсом, соответствующим координате величину (1.5) [c.11]

Гамильтона функция 135 Гамильтона — Якоби уравнение. См. [c.652]

II (р, q) — Гамильтона функция рассматриваемой системы, q ж р — совокупность всех координат системы и канонически сопряженных к ним импульсов, к — постоянная Больцмана, Т — темп-ра. Множитель ijN связан с тождественностью частиц, а ijh — с равенством Л размера наименьшей ячейки в фазовом пространстве, если рассматривать (". и. как предел статистической су.имы нри переходе от квантового к классич. рассмотрению. [c.74]

Поэтому преобразование (9) является каноническим без изменения гамильтониана. Функция S называется определяющей функцией этого преобразования. Она выражается через половину старых переменных и половину новых переменных. Преобразование (9) не получается в явной форме [c.463]

Такие системы лучей называются системами Гамильтона. Функцию Ш Гамильтон назвал характеристической функцией, а Брунс — эйконалом. Она удовлетворяет уравнению Гамильтона в частных производных или уравнению эйконала [c.37]

Теорема 5 (Пуассон—Гамильтон). Функция х 1) —решение уравнений Лагранжа (4-7) тогда и только тогда, когда функции [c.46]

Эти дифференциальные уравнения первого порядка (всего их 6га) являются каноническими уравнениями Гамильтона. Функция Н называется гамильтонианом. [c.216]

Гамильтониан см. Гамильтона функция [c.152]

Следует отметить, что, согласно принципу Гамильтона, функция Лагранжа равна [c.13]

Построение функции Гамильтона. Функция Лагранжа Ь Ь д, д, 1) уже выражена через координаты д и скорости ди Назовем обобщенным импульсом, соответствующим координате <7,-, величину [c.12]

Подобно функциям Лагранжа и Гамильтона, функция Раусса является характеристической. Занимая промежуточное место между L и Н функция R обращается в L и Я при яг = 0 и m = s. [c.95]

ПУАНКАРЕ ТЕОРЕМА о возвращении — одна из осн. теорем, характеризующих поведение динамической системы С инвариантной мерой. Примером такой системы является гамильтонова система, эволюция к-рой описывается решениями Гамильтона уравнений — дЩдр , Р = — дЯ дд [< / и — канович. координаты и импульсы г =1,. .., п Н = Н[р, ) — Гамильтона функция, точкой обозначено дифференцирование по времени ]. Инвариантной (сохраняющейся [c.174]

При движении замкнутой системы её энергия не меняется, поэтому все точки в фазовом пространстве, изображающие состояние системы в разные моменты времени, должны лежать на нек-рой гиперповерхности, соответствующей нач. значению энергии Е. Ур-ние этой поверхности имеет вид Н(х,р) = Е, где Н(х,р) — Гамильтона функция системы. Движение системы из мн. частиц носат крайне запутанный характер, поэтому с течением времени точки, описывающие состояние, распределятся по поверхности пост, энергии равномерно (см. также Эрговическая гипотеза). Такое равномерное распределение описывают ф-цией распределения [c.666]

В статистической физике С. с. соответствуют неаа-висимым обобщённым координатам, определяющим полную энергию или Гамильтона функцию системы. Число С. с. позволяет оценить теплоёмкость многоатомных газов и твёрдых тел при высоких темп-рах, когда применима классик, статистич. механика и энергия равномерно распределена на С. с. (равнораспределения закон). Однако при обычных (комнатных) темп-рах не все С. с. вносят вклад в теплоёмкость многоатомного газа, ве-к-рые из них выключены ( заморожены ), т. к. могут возбуждаться лишь при достаточно высоких темп-рах. [c.683]

Решение этой системы qi = t -f onst, qk = onst [k ф 1), pk = onst (f = l,...,n) следует подставить в уравнения канонической замены, выраженные относительно старых переменных q = q q,p), р = p[q, p), чтобы получить общее решение исходой системы Гамильтона. Функция W q, р) носит название характеристической функции системы. [c.301]

Гамильтона функция для твердого тела 18 Гармоническое приближеиие 130 Германий, структура зои 111 Гиббса распределение 37 [c.414]

Определение 29.2. Функцию V( ,д,р°), заданную формулой (29.21), назовем полуглавной функцией Гамильтона. Функция Ш(Ь,д ,р ) в (29.21) — действие по Гамильтону (29.3), а зависимость д 1,д,р ) находится или из общего решения (29.1) вычислением д° из первых [c.165]

Действительно, примем в качестве гамильтониана функцию mi. Поскольку она инвариантна при всех левых сдвигах (как и исходная левоинвариантная метрика), то уравнения с исходным гамильтонианом ra допускают п нетеровых интегралов Fi,..., F . [c.176]

Гамильтона функция 107 Гамильтоново векторное поле 107 Гаусса отобргжение 26 Гаусса-Манина связности 95 Геодезические 205 Гивенталя башня 224 Гивенталя теорема 13 Пшерболическая система [c.332]

Курс теоретической механики Ч.2 (1977) -- [ c.367 ]

Классическая механика (1980) -- [ c.262 ]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.91 ]

Физика низких температур (1956) -- [ c.217 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.217 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.469 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.85 , c.86 ]

Механика (2001) -- [ c.253 , c.288 ]

Вариационные методы в теории упругости и пластичности (1987) -- [ c.464 ]

Теоретическая механика Изд2 (1952) -- [ c.541 ]

Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.296 ]

Дифракция и волноводное распространение оптического излучения (1989) -- [ c.135 ]

Автоматизированное проектирование конструкций (1985) -- [ c.148 ]

Волны в жидкостях (0) -- [ c.388 ]

Динамика системы твёрдых тел Т.1 (1983) -- [ c.357 ]

Лекции по небесной механике (2001) -- [ c.0 ]

Основные принципы классической механики и классической теории поля (1976) -- [ c.32 ]

Теория колебаний (0) -- [ c.143 ]

Особенности каустик и волновых фронтов (1996) -- [ c.107 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.557 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...