Последний множитель Якоби. Теорема Лиувилля

Последний множитель Якоби. Теорема Лиувилля [c.392]

ПОСЛЕДНИЙ МНОЖИТЕЛЬ ЯКОБИ. ТЕОРЕМА ЛИУВИЛЛЯ [c.393]

Соображения, совершенно аналогичные содержанию этого параграфа, впервые были развиты Лиувиллем ) и затем Якоби (последним в его Лекциях по динамике , при выводе теоремы о последнем множителе). Однако к статистическому исследованию движения во времени одной системы и семейства одновременно существующих систем они были впервые применены автором этой книги и затем Максвеллом ). [c.340]

Замечание 2. Для интегрируемости системы (1.1) по теории последнего множителя (теория Эйлера-Якоби см. 7 гл. 1) также не хватает еще одного дополнительного первого интеграла. Действительно, исследуемая система (1.1) обладает тремя первыми интегралами и стандартной инвариантной мерой р = onst. Заметим, однако, что естественные обобщения уравнений (1.1) (см. 4 гл. 3) уже не могут быть проинтегрированы этим методом. Для таких систем интегрируемость устанавливают с помощью гамильтонового формализма и теоремы Лиувилля ( 7 гл. 1). [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...