Группы движений

Третья группа Движение точки при наличии сил сопротивления [c.317]

Следовательно, группа движений рассматриваемой голономной системы одинакова с группой распространения света в изотропной среде по волновой теории Гюйгенса. Это и составляет существо открытой Гамильтоном оптико-механической аналогии. [c.277]

Первая группа — движение выходного звена происходит без регулирования скорости, а фиксация его положения осуществляется без гидрозамка (только распределителем). К этой группе относится гидропривод для перемещения различных узлов машин и механизмов (например, гидродомкраты передвижки секций крепи, конвейеров, перегружателей, толкателей и т. п.). [c.207]

Вторая группа — движение выходного звена происходит без регулирования скорости, но с четкой фиксацией его положения гидрозамками. Так работают устройства для ориентации корпуса добычного комбайна в пространстве и регулирования его исполнительного органа по мощности пласта, распора проходческого комбайна в выработке, гидравлические стойки крепи и др. [c.207]

Как было видно в гл. 1, кристаллическая решетка помимо точечной симметрии обладает и трансляционной симметрией. Это означает, что решетка преобразуется в себя и с помощью преобразований, отвечающих точечной группе симметрии, и с помощью трансляционного переноса. Полная группа движений, совмещающих решетку с собой, содержащая и операции точечной симметрии и переносы, называется группой Бравэ, бесконечная решетка, выводимая из одной точки группой Бравэ — решеткой Бравэ [1. 24]. [c.147]

В приведенном выше примере мы не случайно остановились на гомоморфизме (представлении) группы движения звеньев группе матриц, так как такой гомоморфизм дает возможность эффективного использования аппарата матричного исчисления для числового решения различных задач исследования и синтеза механизмов, Среди многочисленных известных разновидностей групп для теории механизмов представляют, в частности, интерес группы [c.50]

Различают два основных способа сверления. На станках сверлильной группы движение резания и движение подачи осуществляет сверло, а на станках токарной группы —движение резания осуществляется при вращении обрабатываемой детали, а движение подачи — перемещения сверла. При сверлении глубоких отверстий обработка часто производится при совместном встречном вращении детали и сверла. [c.187]

У одной и той же супергруппы может быть неск. различных С., в к-рых она действует как группа движений. Напр., в случае N= важную роль в физ. приложениях играет комплексное киральное (левое, L) С. содержащее [c.27]

Имеется исключительная группа движений, охватываемых определением термина вибрация , но не являющихся вибрацией. Эта группа представлена вращением тел вокруг осей с постоянными или монотонно изменяющимися угловыми скоростями. [c.509]

Принято, что ось Z проходит по оси шпинделя, несущего режущий инструмент на станках сверлильно-фрезерно-расточной группы или несущего заготовку в станках с ЧПУ токарной группы. Движение по оси Z в положительном направлении должно соответствовать направлению отвода инструмента от заготовки. [c.777]

В насосах первой группы наклонная шайба описывает траекторию восьмерки в насосах второй группы движение шайбы происходит по окружности в плоскости, перпендикулярной к оси [c.160]

Для режима висения разделим динамику несущего винта на вертикальную и продольно-поперечную группы движений. Низкочастотная реакция [c.709]

Если под S понимается полная группа движения трехмерного евклидова пространства, то тензорный оператор, удовлетворяющий уравнениям (3.4), (3.20) для всякой ортогональной матрицы Q, называется изотропным. [c.26]

Автоматы и полуавтоматы, у которых каждое движение или группа движений осуществляется по самостоятельной кинематической цепи, а последовательность их устанавливается соответствующим положением кулачка на распределительном валу в зависимости от продолжительности движения, т. е. по времени (см. рис. 63, 64). [c.102]

Главное движение у всех станков токарной группы (движение резания) осуществляется вращением заготовки. Движение подачи сообщается режущему инструменту. В большинстве случаев это прямолинейное перемещение инструмента. Иногда инструмент перемещается по более сложной траектории. [c.534]

В теоретическом отношении большое значение имеет деление движений жидкости на две группы движения с вращением, которые обычно именуются в и х р е в ы-м и, и движения без вращения — безвихревые. [c.64]

Итак, имеем две основные группы движения жидкости вихревое и потенциальное. [c.67]

Вспомогательные движения. Эта группа движений весьма обширна. В нее входят все виды движений, которые непосредственно не участвуют в процессе резания, но необходимы для подготовки станка к работе, управления рабочими органами станка, автоматизации обработки деталей и т. п. [c.348]

У всех станков токарной группы движением резания является вращение обрабатываемой детали, только в отдельных случаях, например при сверлении отверстий малого диаметра и нарезания резьбы на автоматах, движение резания складывается из вращения обрабатываемой детали и вращения режущего инструмента. [c.380]

Рассмотрим сначала задачу (а). Из [1] известно, что преобразование (2.3) порождает группу движения тогда и только тогда, когда удовлетворяют уравнениям [c.93]

Как известно, для того чтобы группа Ог, порожденная (4.2), была группой движения, необходимо и достаточно, чтобы [c.95]

Операторы группы движений представляют собой операторы трансляций и операторы группы вращений. [c.212]

Ранее мы выяснили, что конденсация атомов (или ионов и электронов) приводит к понижению энергии системы и является вследствие этого энергетически выгодным процессом. Поэтому в невозбужденном состоянии при предельно низких температурах все тела находятся в конденсированном состоянии, причем, за исключением гелия,—это твердые кристаллические тела. Гелий при нормальном давлении — жидкость, но при давлении в 30 кбар он также становится кристаллом. Существуют различные подходы к объяснению самого факта существования в твердом теле периодического расположения атомов (трансляционной симметрии). Так, согласно теореме Шенфлиса, всякая дискретная группа движений с конечной фундаментальной областью (т. е. элементарной ячейкой) имеет трехмерную подгруппу параллельных переносов, т. е. решетку [22]. Можно объяснять необходимость существования кристаллической решетки, а в конечном счете и вообще симметричного расположения атомов, исходя из третьего закона термодинамики. Согласно этому закону, при приближении к абсолютному нулю температуры энтропия системы должна стремиться к нулю. Но энтропия системы пропорциональна логарифму числа возможных комбинаций взаимного расположения составных частей системы. Очевидно, любое не строго правильное расположение атомов влечет за собой большое число равновозможных конфигураций атомов и приводит к относительно большой энтропии, и только строго закономерное расположение атомов может быть единственным. Поэтому равная нулю энтропия совместима только со строго повторяющимся взаимным расположением составных частей тела [1]. Иногда симметричность расположения атомов в кристалле объясняют исходя из однородности среды. [c.124]

Дюлака формальной заменой, сохраняющей е. Затем отбрасываются члены достаточно высокого порядка по х (выше трех для н ля с мнимой парой и выше пяти для двух мнимых пар). Полученное полиномиальное векторное поле инвариантно относительно группы вращений, изоморфной тору, размерность которого равна числу мнимых пар. Соответствующая факторси-стема, представляет собой семейство уравнений на плоскости, инвариантное относительно некоторой конечной группы движений плоскости. В классе таких семейств изучается версаль-ная деформация факторсистемы, соответствующей ростку е). Положения равновесия и инвариантные кривые фактор-систем интерпретируются как приближения к инвариантным торам и гиперповерхностям уравнений исходного семейства. [c.27]

Нулевое и пара чисто мнимых собственных значений (по Жолондеку [72]). Описанная выше процедура превращает деформацию ростка векторного поля с одним нулевым и парой чисто мнимых собственных значений линейной части в особой точке в семейство уравнений, инвариантное относительно группы движений плоскости (х, г), порожденной симметрией (х, г) (х, —г). Ростку с нулевым и парой чисто мнимых собственных значений соответствует 52-эквивариантный росток с нулевой линейной частью на плоскости. [c.28]

Аналогично, отбрасывая плоский добавок, деформацию ростка диффеоморфизма в остальных случаях сильного резонанса можно превратить в деформацию сдвига по фазовым кривым векторного поля так, что сдвиг и деформация будут эквивалентны относительно конечной группы движений. Для пары мультипликаторов 1 и —1 это будет группа Ss, порожденная симметрией (х, г) I- (х, —г) для пары ехр 2nip q) это будет группа Z порожденная поворотом на 2n q. [c.56]

При втором способе линеаризации нелинейная система заменяется линейной на некотором специально выделяемом движении Или группе движений, например, на периодических. Обоснованием замены в этом случае считаются всевозможные интегральные методы усреднения на выделенных движениях (гармоническая линеаризация и гармбаланс, методы Ритца и Галеркина и т. д.). Физическим основанием для замены здесь является энергетическая близость линейной и нелинейной систем. Если линеаризуемая этими методами система все же существенно нелинейная, то линейная система получается амплитудно-частотно-зависимой от возбуждения. [c.78]

Логическим следствием концепции Г. С. Калицына, заключающейся в трактовке основных понятий теории механизмов в терминах теории множеств и теории групп, является операторное представление преобразования элементов групп движений и, в часТ ности, матричное представление. Им разработаны матричные уравнения плоских четырехзвенных механизмов — кривошипно-ползунного, кривошипно-кулисного, кривошипно-коромыслового, а также механизмов с профильными кривыми, планетарных и дифференциальных зубчатых механизмов на основе применения матриц 2-го порядка [137]. [c.137]

Число p играет роль радиуса кривизны пространства де Ситтера, Пространство обладает группой движений, к-рая кроме сдвигов (трансляций) включает нсевдоорто-гональные преобразования они сами по себе образуют грунну 0(4, 1), причём преобразования из этой группы переводят псевдосферу S в себя и сохраняют метрику на ней, т. е, являются движениями пространства S. Группу 0(4,1) наз. Д- С, г. Иногда под Д. С. г. понимают подгруппу 50(4, 1), к-рая выделяется требованием, чтобы все входящие в неё линейные преобразования (матрицы) обладали единичным детерминантом. Пространство де Ситтера можно отождествить с фактор-пространством Д. С. г. по подгруппе Лоренца (см. Лоренца группа), S = SO A, )ISO (3,1), Иногда рассматривают пространство де Ситтера 2-го рода (или антидоситтеровское пространство). [c.583]

Свободная частица массы т с импульсом р Й = рЧЪт.. Группа симметрии — группа движений трёхмерного пространства (совокупность трёхмерных вращений и произвольных трансляций). Имеющиеся в данной задаче интегралы движения — компоненты импульса р и момента импульса I. = [V р], делённые на К, представляют собой набор генераторов упомянутой группы. [c.176]

Тик, представления группы движения евклидовой плоскости связаны с цилиндрич. ф-циями, представления группы вещественных уяимодуляриык матриц 2-го порядка — с гипергеом. ф-циями. Особенно часто в физике используют представления группы вращений трёхмерного пространства, с ними связаны Вигнера функции, Клебига — Гордана коэффициенты, и Вигнера 6 -символы, к-рые можно выразить через ортогональные полиномы непрерывного или дискретного аргумента. Напр., ф-ции Вигнера удаётся записать с помощью полиномов Якоби или полиномов Кравчука. Коэф. Клебша—Гордана и 6/-символы Вигнера можно выразить через полиномы Хана и полиномы Рака. [c.631]

Легко проследить действие групп на все определённые выше геом, объекты. На многообразие прямых (СЛ/ переносится действие группы SL(4. (П) проективных преобразований пространства 7 =С/ . Очевидно, что они являются автоморфизмами конформной структуры, определённой на (ГМ. Подгруппа SU2) проективных преобразований, сохраняюн.щх квадрику Го, индуцирует группу конформных преобразований пространства Минковского. Подгруппа в 5(/(2 2), сохраняющая прямую Iпорождает Пуанкаре группу движений пространства Минковского М. Если рассмотреть в. 9642 2) подгруппу, сохраняющую не только прямую, но и ещё одну прямую /о, не пересекающую и лежащую на Г(, (напр., Z(,= —z , Г[= -2з), ТО на М получим классич. представление Лоренца группы. [c.53]

Можно распространить понятия квазилинейности и потенциальности операторов и на анизотропные среды [84]. В самом деле, пусть имеется оператор (3.4), инвариантный относительно некоторой подгруппы группы движения (т.е. группы, характеризующей некоторый вид анизотропии). Тогда будем считать, что и в этом случае выполняются соотношения (3.23), но в качестве параметров в эти соотношения входят тензоры базиса, инвариантного относительно рассматриваемой группы преобразований Tj) 72 выборе этого базиса в некоторых конкретных средах речь пойдет в следующем параграфе.) Тогда более полно соотношения (3.23) можно будет записать в виде [c.27]

Можно считать, что эти два уравнения определяют группу масштабных преобразований (аналогичных группе трансляций или группе движений в классической механике). Они получили название уравнений ренормализационной группы (или кратко РГ-урав-нений) ). Эти уравнения совместно с (10.6.2) и (10.6.3) играют ключевую роль в теории Вильсона. Чтобы теорию можно было использовать, допустим, что uni являются аналитическими функ-циями К1,, даже в критической точке. Одно из прекрасных качеств теории заключается в том, что она позволяет показать, каким образом система дифференциальных уравнений с аналитическими коэффициентами может совершенно естественно приводить к критическим сингулярностям. [c.380]

Следствие 5. Группа движения порожденнная преобразованием (2.6) (группа преобразования Галилея), подобна группе параллельных переносов 1/ . Преобразование (3.1) есть их преобразование подобия. [c.95]

Группа движений q = a-f Лд, где Aq есть краткое обозначение Ylj Oijqj и матрица А — ортогональная. [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...