Теория классическая

Утверждения, касающиеся законов изменения этих функций, носят название основных теорем классической механики, а утверждения, касающиеся условий, при которых эти функции сохраняются неизменными, называются законами сохранения. Далее в формулировках основных теорем будут использоваться два вектора, которые определяются совокупностью сил, действующих на все точки системы / —главный вектор сил системы и /Ио— главный момент сил систем ы относительно некоторого полюса О. [c.67]

Это совпадение показывает в согласии с основными допущениями теории квантов, что в области низких частот ее выводы не отличаются от выводов классической теории. Классическая теория оказывается лишь приближением к действительности, приближением, вполне удовлетворительным для того круга явлений, с которыми имеет дело макроскопическая электродинамика, т. е. электродинамика систем, состоящая из многих атомов или молекул. По-видимому, даже движения ионов, т. е. элементарных зарядов с большой массой (по сравнению с электроном), еще довольно удовлетворительно описываются классическими электродинамикой и механикой, хотя точность современных измерений и здесь позволяет установить отступления (опыты по дифракции молекулярных пучков). Но поведение электронов внутри атомов и молекул должно описываться при помощи квантовых законов механики и электродинамики применение же к ним законов, имеющих силу для макромира, приводит к резким противоречиям с опытом. [c.700]

ТЕОРИЯ КЛАССИЧЕСКИХ НЕИДЕАЛЬНЫХ СИСТЕМ [c.265]

Заметим, что при = 1 уравнение (1.4) и условия (1.5) приобретают известный из теории классических контактных задач вид и соответствуют задаче о вдавливании штампа в упругую полосу большой толщины, покрытую винклеровскими пружинами 1 [c.127]

Твердое тело является континуумом материальных точек. Поэтому использование теорем классической механики в применении к твердому телу требует предельного перехода, в частности, замены суммирования по материальным точкам системы интегрированием по объему, занятому телом. Распределение массы в теле характеризуется функцией р (г), равной плотности тела в точке с радиус-вектором г. [c.40]

В связи с этим переход от квантовомеханической теории к теории классической имеет в статистической физике два аспекта, которые иллюстрируются рис. 58. [c.197]

Здесь перемещения точек осевой линии и углы поворота поперечных сечений являются независимыми функциями. Обе теории, классическая и сдвиговая, используют гипотезу плоски.ч сечений. [c.228]

Обсуждение, проведенное в предыдущем разделе, подготовило почву для вывода теорем классической термодинамики равновесных процессов. При выводе этих теорем мы будем опираться на возможности абстрактного мышления, дополненные экспериментальными сведениями об окружающем нас физическом мире. Получаемые теоремы имеют неоценимое значение для инженера, позволяя установить критерии совершенства производящих и потребляющих работу приборов и машин, служащих основой современного технократического общества. Как уже отмечалось, только обратимые процессы позволяют совершать работу максимально эффективно— все реальные процессы в какой-то, пусть даже малой, мере являются необратимыми. Следовательно, аналитическое выражение рабочих критериев для любого реального прибора можно получить исключительно за счет возможностей нашего интеллекта эта цель недостижима на пути экспериментального определения характеристик реальных приборов, поскольку последние всегда содержат те или иные несовершенства. Таким образом, предстоящее аналитическое исследование может послужить выдающимся примером силы абстрактного мышления. [c.46]

Наиболее полное статистическое описание системы дается Д/ -частичной функцией распределения в фазовом пространстве дг(ж ,...,Ждг, ), где х- = (r-,pj — набор фазовых переменных одной частицы. В главе 3 первого тома была построена кинетическая теория классических газов на основе сокращенного описания системы, для которого требуется только одночастичная функция распределения Д (ж, ) = Д(г,р, ). Рассмотрим теперь еще один способ сокращенного описания, приводящий к основным кинетическим уравнениям, которые применимы, в принципе, не только к газам, но и к жидкостям. [c.114]

Естественное углубление феноменологической электромагнитной теории дает классическая электронная теория, рассматривающая движение дискретных электрических зарядов в веществе и их взаимодействие с электромагнитным полем. Электронная теория вскрывает физическую сущность процессов, описываемых феноменологической теорией. Классическая электронная теория достигла больших успехов благодаря работам Г. А. Лоренца и других ученых. Она не утратила своего значения и в настоящее время, так как дает правильное качественное объяснение обширному кругу электромагнитных и оптических явлений с помощью простых и наглядных моделей. Ограниченность классической электронной теории обусловлена лежащим в ее основе предположением, что поведение электронов в атомах описывается классической механикой. Трудности этой теории привели к созданию квантовой теории, отражающей современные представления о строении вещества. [c.10]

В учебнике (2-е изд.— 1978 г.) рассматриваются статистическое обоснование основных понятий и полевых функций механики сплошной среды (МСС), даны теория деформаций, напряжений и процессов деформации и нагружения в окрестности точки тела, законы сохранения и функциональные представления термодинамических функций, теория определяющих соотношений и уравнений состояния, замкнутые системы уравнений МСС и общие постановки краевых задач. Даны общие преобразования квазилинейных уравнений МСС, упрощающие анализ и нахождение их решений. Подробно излагаются теория классических сред, сред со сложными физическими свойствами, описано действие электромагнитного поля, а также дана теория размерности и подобия с примерами ревизионного анализа уравнений МСС. [c.2]

При выводе основных уравнений движения ограничимся случаями, когда процесс изменения массы излучающего центра М происходит непрерывно. Для обширного класса задач, когда изменение массы происходит скачкообразно (отделяются порции материи конечной массы), решения можно получить непосредственным применением общих теорем классической механики тел [c.17]

Совокупность формул (95—98) при заданных /е, (х, Уг, к, Уо, g определяет полную высоту подъема Н — За + Зр как функцию удельного секундного расхода а. Формула (97) дает длину активного участка 5 как функцию а. Легко убедиться, что при а—> оо длина О, что легко понять физически из теорем классической механики об импульсивных силах. [c.50]

Уравнение (21) выражает вариационную теорему классической теории теплопроводности. Температура в уравнении (20) рассматривается как известная функция, полученная из решения классического уравнения теплопроводности. [c.228]

Как правило, подлинная научная теория не может со временем не обнаружить своей несостоятельности, а точнее, ограниченности области применимости. Мерзкий факт заставляет ученых создать новую теорию, в рамках которой он получает теоретическое обоснование. Так возникли теория относительности, квантовая теория, открывшие новый этап в познании закономерностей природы. Однако при определенных условиях релятивистские и квантовые эффекты могут оказаться не су ще ств енными в описании поведения частиц. Стало ясно, что область применимости классической механики ограничена. Эта особенность является признаком любой научной теории знания, завоеванные человечеством, не отметаются новой теорией. Классическая механика по-прежнему остается важнейшим разделом естествознания и техники. [c.7]

После того как написаны эти соотношения, можно переходить к задаче нахождения функции распределения для квантовомеханических переменных. Сначала заметим, что в соответствии с основными принципами квантовой теории классические наблюдаемые — такие, как д (i) — заменяются в квантовой механике операторами Ь. Как мы знаем, в квантовой механике можно по-разному выбирать временную зависимость операторов Ь. В представлении Шредингера операторы Ь, Ь+ не зависят от времени и вся временная зависимость квантовой системы описывается волновой функцией <р или (при более изящном подходе) зависящей от времени матрицей плотности. Другое описание основывается на представлении Гейзенберга, в котором зависят от времени операторы Ь, Ь+, а волновая функция от времени не зависит. В нашем изложении будет использоваться представление Шредингера, которым мы уже пользовались в разд. 11.1, хотя и не употребляли этот термин. Мы установим аналогию между структурой статистического среднего такого вида, как Б формуле (П.35), и квантовомеханического среднего вида [c.297]

Используя известную флуктуационную теорему классической статистической механики, получаем для хт уравнение [c.25]

Для перерезывающей силы X соотношение упругости, разумеется, не может быть написано в теории классического типа. [c.236]

В теории классического типа из 11.5 имеем уравнения (5.4), где вместо (а) и ( ) можно написать [c.246]

Завершая рассмотрение законов сохранения и основных теорем классической динамики, необходимо сделать еще одно замечание. [c.84]

Кинетическая теория классического газа представляет собой вполне законченную область физики. Для описания газа используется уравнение Больцмана, которое решается обычно методом Чепмена-Энскога, т.е. разложением по обратным степеням члена столкновений. Тем самым из уравнения Больцмана выводятся уравнения газодинамики, т.е. уравнения Навье-Стокса. Кинетические коэффициенты этих уравнений вычисляются с помощью уравнения Больцмана. В случае очень резких градиентов, например, имеющих место в ударной волне, вместо уравнений Навье-Стокса можно воспользоваться методом моментов с той или иной процедурой замыкания высших моментов. Такой подход дает вполне удовлетворительные результаты. [c.305]

В квантовой теории классическая плотность энергии имеет смысл произведения среднего числа фотонов в единице объема на энергию одного фотона. (Если среднее число фотонов в данном объеме меньше единицы, нужно ввести в рассмотрение вероятность нахождения фотона в данном объеме.) Квантовую теорию вы будете изучать в томе IV. Эти вводные замечания имеют целью напомнить, что результаты классической теории останутся справедливыми и в квантовой теории, если в последней классический поток энергии заменить произведением потока вероятности на энергию фотона. [c.384]

Общий метод теоретического определения функции (со, Т) в рамках классической физики, не связанный с модельными представлениями, был указан в 1900 г. Рэлеем и через пять лет более подробно развит Джинсом (1877—1946). Рэлей и Джинс применили к равновесному излучению в полости теорему классической статистической механики о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы. Согласно этой теореме, в состоянии статистического равновесия на каждую степень свободы приходится в среднем кинетическая энергия где к — 1,38-10 эрг/К — [c.692]

Квазислучайные динамические системы. Теория классических динамических систем распадается на две большие ветви — топологическую эргодическую теорию . Последняя имеет дело с отображениями, сохраняющими некоторую меру. [c.146]

Уточненными будем называть теории, которые отличаются от обычных классических наличием в дифференциальных уравнениях дополнительных членов, расширяющих в некотором смысле области применения классических теории. Классические теории стержней основаны на гипотезе плоских сечений, пластин — на гипотезах Кирхгофа и оболочек — на гипотезах Кирхгофа—Лява. По существу, в этих теориях применяются простейшие — линейные по поперечной координате аппроксимации и не учитываются упругие поперечные взаимодействия. Классическая теория продольных колебании стержней и теория обобщенного плоского напряженного состояния пластин также являются простейшими аппроксимациями, основанными на предположениях о постоянстве характерных функций по сечению (толщине) и малости поперечных эффектов. Появление уточненных теорий обусловлено тем, что классические теории при решении ряда задач современной техники приводили к заметным погрешностям. Можно сказать, что это является следствием физического и математического несовершенства классических динамических теорий. Эти теории предсказывают, например, бесконечные скорости распространения фронтов возмущений и не улавливают элементарных упругих толщинных эффектов. [c.5]

Конечно, целый ряд основополагающих молекулярно-кинетических представлений был высказан еще до работ Гиббса 1901 г., но именно они завершили построение статистической теории классических равновесных систем как замкнутого раздела теоретической физики. Примечательно, что идеи Гиббса оказались инвариантными по отношению к типу механики, описывающей микроскопические состояния системы, поэтому переформулировка теории, связанная с открытием и утверждением квантовых представлений, произошла через 25 лет после работ Гиббса достаточно безболезненно. [c.65]

Это так называемая формула Блоха. Она заменяет в квантовой теории классическую формулу [c.292]

Конечно, есть еще один момент, весьма существенный во всей этой теории — классический характер наших рассуждений. Он приводит к тому, что все результаты, полученные в настоящей главе, за исключением, разумеется, определений статвеса и энтропии в 3.1, справедливы лишь при не очень низких температурах. Подробнее мы поговорим об этом в гл.8. А сейчас будем считать, что необходимые условия справедливости классического приближения выполнены. [c.64]

Классическая теория Неклассическая теория Классическая теория Нсклассичсская теория [c.235]

Уравнение (7.2.82) применялось Резибуа и де Ленером [145] для построения кинетической теории классических газов и жидкостей. Хотя само по себе это уравнение [c.116]

До сих пор остается открытым вопрос об определении термодинамических величин в случаях, когда при описании процессов переноса нужно учитывать эффекты нелокальности и памяти ). В так называемой расширенной неравновесной термодинамике [94,134] для учета эффектов памяти в набор наблюдаемых включаются не только локальные термодинамические величины, но и их потоки. Эта идея имеет долгую историю и восходит к работе Максвелла по кинетической теории классических газов [127], где впервые была сделана попытка учесть память в уравнениях переноса с помощью релаксационного уравнения для тензора вязких напряжений. Следующий важный шаг был сделан Грэдом [74], который разработал метод моментов для построения нормальных решений уравнения Больцмана ). [c.280]

Очень желательно иметь некоторую оценку ошибок, которые включены в приближение (61) для пз. Поэтому хорошо, что мы имеем две различные теории классической жидкости, известные как гиперсетевой метод и метод Перкуса — Йевика. Эти методы подробно обсуждали многочисленные авторы [29, 30]. Как следует из названия, гиперсетевая теория основана на графическом анализе. Отметим, что метод тесно связан с формой (62). Как указывалось в предыдущем параграфе, 1 г) должна быть непосредственно связана с Ф(г) по аналогии с (64) запишем грубое приближение [c.34]

Ньютон, Лаг 1айж, Стокс, Рэлей... Почти все крупные математики и физики прошлого занимались теорией волновых движений на поверхности жидкости. Сейчас эта теорий — классический раздел гидродинамики. Но в реальности все сушественно сложнее, чем это следует из основных теоретических моделей, Рэлей в свое время бьш прав, когда писал Основным законом морского волнения является явное отсутствие какого-либо закона . За последние двадцать лет в исследовании волн на воде достигнут большой прогресс. Он связан с появлением новой аппаратуры для детального количественного изучения параметров врлн, с увеличением числа и объема экспериментальных исследований волн в лаборатории, с развитием новых методов в нелинейной теории волн. Но разговор [c.177]

Развитию теории классических парных уравнений послужили работы Б. Л. Абрамяна [1], где исследовались интегральные уравнения, содержащие функции Бесселя, и А. А. Баблояна и В. С. Макаряна [2], где рассмотрены уравнения, содержащие комбинации тригонометрических и показательной функций. [c.118]

В силу известных теорем классической механики система (6) обладает законом сохранения полной энергии, а для ровного дна при отсутствии боковых стенок, или для локализованного возмугцения, также законом сохранения горизонтальной компоненты импульса. [c.58]

Кажущееся на первый взгляд чрезвычайно трудным, построение теории конечных деформаций континуума Коссера становится прозрачным, если опираться на общую механику, тензорное исчисление и нелинейную теорию классической безмоментной среды. [c.105]

Как и всякая другая физическая теория, классическая механика имеет определенные границы применимости. Прежде всего, как показала специальная теория относительности (СТО), классическая механика не может правильно описать движение любого материального объекта, движущегося со скоростью V, сравнимой со скоростью света с в вакууме. Движение тел при v с описывается релятивистской механикой, основанной на постулатах СТО (т. е. на принципе относительности Эйнштейна и постулате о постоянстве скорости света). Кроме того, классическая механика так же, как й классическая электродинамика Максвелла, оказывается несостоя тельной при ее применении к описанию движения отдельных ато MOB, электронов и других микроскопических (элементарных) частиц составляющих атомные ядра, атомы и молекулы. Поведение микро скопических частиц вещества, движущихся со скоростями и < с описывается особой физической теорией, называемой нереляти вистской квантовой механикой. Что же касается поведения микро частиц и процессов, происходящих в различных полях при t с то, как показывает современная физическая наука, их последова тельно строгое и полное описание возможно только в рамках реля тивистской квантовой теории поля, далекой пока до своего окон чательного завершения. [c.5]

Мы трижды называли эту теорему классической . Однако способ, каким она сформулирована и доказана, связан с весьма недавними представлениями термомеханики материалов. Различие состоит в следующем мы доказали, что Термоупругий материал является совершенным, а традиционное рассмотрение гиперупругости или термоупругости начинается с предположе- [c.448]

В работе J. R. Ыоус1 а и J. М11<1о у112 а [2.132] (1962) рассматриваются колебания пластины на упругом основании. Анализируется дисперсионное уравнение, соответствующее трехмерным уравнениям теории упругости, и дано сравнение с результатами приближенных теорий классической и Тимощенко. Упругое основание характеризуется коэффициентом постели Ке, толщина пластины равна Н. Для трех низших мод при различных Ке изображены зависимости частоты О от комплексного волнового числа г. При абсолютно жестком основании такая задача оказывается эквивалентной [c.151]

Решение. Диаграммная техника в теории классических неидеальных газов основывается на графическом изображении произведения функций fij, входящих в групповую сумму 5 . в виде связей, соединяющих точки г,- и Гу этой в целом связной группы (см. задачу 13). Обратим внимание еще раз на то, что групповой интеграл Ь, определенный нами в задаче 13, вследствие нечувствительности величины Si,,,к к преобразованию сдвига п - Г - г, ( = 1,2,...,f ) в пространственно однородной системе с короткодействием в предельном статистическом случае F — оо, v = onst является величиной неаддитивного типа [c.395]

Прежде чем исследовать вопрос о характере эволюции плотности вероятности w x,t), напомним вспомогательную для нас теорему классической механики — теорему Лиувилля (J. Liouviiie, 1838), сформулировав, ее в наиболее рациональной для наших целей форме если Vq — объем некоторой фиксированной в момент <о = О области 9Jo фазового пространства (д,р), то с течением времени фазовые точки, [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...