Теорема Г амильтона-Якоби

Примеры применения теоремы Остроградского — Г амильтона — Якоби [c.375]

Большое практическое значение имеет обратное утверждение,, основанное на теореме Якоби, которая дает возможность по известному полному интегралу уравнения Гамильтона — Якоби находить независимые интегралы канонических уравнений (9.15). Согласно этой теореме, если некоторая функция 8 д, а) является полным интегралом уравнения Г амильтона — Якоби, то реше- [c.403]

Найдем связь между решением уравнения (6.98) и полным интегралом уравнения Остроградского — Г амильтона — Якоби. Полный интеграл уравнения Остроградского — Гамильтона имеет структуру (6.76), т. е. является функцией времени, координат и постоянных интегрирования. Согласно теореме Остроградского— Гамильтона — Якоби, по полному интегралу определя-ём общее решение канонической системы уравнений, зависящее от постоянных т] и [c.175]

Для доказательства теоремы Г амильтона — Якоби применим каноническое преобразование частного специального вида, положив К = 0. Тогда из уравнений [c.326]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...