Закон сил общий

Часть обобщенной силы получается от так называемых вынуждающих, или возмущающих, сил, зависящих прежде всего от времени. Ниже рассмотрен случай гармонической возмущающей силы, когда Q изменяется с течением времени по синусоидальному закону. В общем случае зависимости от времени ее можно разложить в ряд Фурье и рассматривать дифференциальные уравнения движения для каждого из синусоидальных слагаемых. [c.413]

Первая задача динамики материальной точки окажется Н0 столь простой, если ее обобщить, потребовав определить общий закон сил, вызывающих данный класс движений, которые отличаются друг от друга начальными условиями, т. е. начальным положением точки и начальной ее скоростью, а следовательно, и траекториями движения. [c.24]

Ошибочность такого взгляда заключается в том, что не учитывается смысл изложенной выше специальной постановки первой задачи динамики (в частности, задачи Бертрана), определяющей не просто силу, а общий закон сил, соответствующий обширному классу явлений. [c.38]

Согласно принципу независимости действия сил можно ре шить первую задачу в специальной ее постановке для различных законов сил, взятых по отдельности, а затем поставить вторую задачу динамики, т. е. найти движение материальной точки под действием совокупности законов сил. Таким образом, специальная постановка, определяя общие законы сил, позволяет предсказывать движение материальной точки при разнообразных по физической сущности силах и начальных условиях движения, приводящих к кинематическим характеристикам движений в конкретных случаях. [c.38]

Но В силу общего закона сохранения массы р бт движущегося элементарного объема бт и только что поясненного смысла символа d/dt будет [c.148]

Силы инерции — переносная и кориолисова—для наблюдателя, связанного с неинерциальной системой, представляются вполне реальными они вместе с остальными приложенными силами влияют на изменение движения по отношению к этой неинерциальной системе. Отметим некоторые особые их свойства. Вспоминая перечисленные в 86 законы сил, заметим, что силы инерции, пропорциональные по самому их определению массам движущихся в неинерциальных системах отсчета точек, в некотором роде аналогичны силам тяготения. Как показывается в общей теории относительности, эта аналогия имеет глубокий физический смысл. Второй особенностью сил инерции является видимое отсутствие тех материальных тел, которые, согласно третьему закону Ньютона, могли бы рассматриваться как источники возникновения сил инерции. Это обстоятельство [c.422]

Все три предыдущих закона сил являются частными случаями следующего. На точку М действует сила, направленная по нормали МР к некоторой неподвижной поверхности 5, и величина силы есть функция длины МР этой нормали. Тогда существует силовая функция, зависящая только от МР, и поверхности уровня параллельны поверхности 5. Доказательство этого общего случая предлагается в качестве упражнения (упражнение 7). [c.107]

Мы приняли для простоты обычные законы трения скольжения. Но те же выводы остаются верными, если принять следующий общий закон сила трения скольжения твердого тела А по твердому телу В, рассматриваемому как неподвижное, есть существенно положительная сила F, направленная в сторону, противоположную скорости V точки касания, и обращающаяся в нуль только тогда, когда равна нулю нормальная реакция. Действительно, при этих условиях элементарная работа силы А, равная — Pv dt, является существенно отрицательной величиной, обращающейся в нуль только тогда, когда равна нулю или нормальная реакция или скорость скольжения. [c.126]

Первый из этих законов является общим для света и всех тел они движутся по прямой линии, если только с этой линии не сворачивает их инородная сила. [c.24]

Рассмотрим вначале другую систему, состоящую из двух пружин и одной массы. Пусть система совершает колебания под действием приложенной на конце силы, изменяющейся по гармоническому закону. Тогда общая динамическая жесткость, системы может быть представлена следующим образом [c.188]

В общем, все классические решения для балок, пластин и оболочек предполагают, что реакции на концах или краях прикладываются в виде распределенных по параболическому закону поперечных сил, а изгибающие моменты на концах или краях прикладываются в виде распределенных по линейному закону сил, подобных тем, нто возникают во внутренних сечениях. Эти концевые распределения будут статически эквивалентны, действительным распределениям сил и изгибающих моментов, какими бы они ни были, а отсюда, в соответствии с принципом Сен-Венана, они мало будут влиять на напряжения и относительные перемещения, за исключением зон вблизи концов или [c.161]

В случае более общих взаимодействий с центральным законом сил уравнение (3.15) нельзя решить в замкнутой форме. Однако угловая зависимость собственных функций при любом центральном законе дается сферическими гармониками (это следует из того, что Ь коммутирует с любым оператором поворота, действующим на с), так что формулу (3.16) можно записать в виде [c.126]

Если силы Pi (t) изменяются по синфазным гармоническим законам с общей частотой (о, т. е. заданы в виде [c.282]

Основной задачей динамики является изучение движения материальной системы под действием заданных внешних сил. Общее решение вытекает из закона кинетической энергии, согласно которому изменение кинетической энергии за любой промежуток времени равно сумме работ заданных внешних сил на соответствующем перемещении. [c.240]

В силу общей природы электромагнитных волн основные законы, которым подчиняется излучение, являются для них общими. Эти законы получены применительно к идеальному телу, которым является абсолютно черное тело, и равновесному излучению. Равновесным называется излучение, при котором все тела, входящие в данную излучающую систему, имеют одинаковую температуру. [c.347]

Обобщение на случай большего числа тел и более общих законов силы. В этом параграфе мы рассмотрим возможность обобщенно предыдущих результатов на случай большего числа тел, а также более общего ноля сил. Нри этом мы совершенно исключим из рассмотрения вопрос о соударении тел. Для нашей цели достаточно, чтобы после соударения нескольких тел было возможно какое-нибудь [c.287]

В настоящее время задача о движении твердых тел служит предметом исследований многих авторов как в нашей стране, так и за рубежом, но только для случая закона Ньютона. В данной книге, излагающей результаты автора, рассматриваются случаи общих законов сил, а случай закона Ньютона упоминается как частный. [c.8]

Законы сил Fij в уравнениях (5.2) мы считаем вообще какими угодно заданными функциями, лишь бы они удовлетворяли тем общим требованиям, которые обеспечивают существование и единственность решения системы (5.2) при произвольно заданных начальных значениях [c.211]

Иными словами, мы будем рассматривать те же общие законы сил, как и во второй части этой книги. Классическая задача получается отсюда как частный случай, когда силы предполагаются только силами взаимных притяжений по закону Ньютона, с общим для всех точек системы множителем пропорциональности (универсальная константа всемирного тяготения ). Частным случаем является также задача, в которой действующие силы зависят только от соответствующих расстояний, но по закону, отличному от ньютоновского. В частности, сюда относится релятивистская задача в первом приближении, когда к ньютоновской силе прибавляется сила, обратно пропорциональная четвертой степени взаимного расстояния. [c.336]

При этом мы не будем ограничиваться рассмотрением случаев задач, основой которых является закон Ньютона. Мы будем рассматривать, так же как и в других частях этой книги, законы сил более общие, для которых закон Ньютона является одним из частных случаев. [c.398]

Несмотря на то что закон Дарси достаточно точно описывает процессы фильтрации, с которыми чаще всего приходится иметь дело на практике, он является тем не менее лишь частным выражением общего закона фильтрации. В тех случаях, в которых закон Дарси не имеет силу, общий закон фильтрации называется нелинейным законом. [c.30]

В силу общей природы электромагнитных колебаний эти законы являются общими для всех видов излучения. Наиболее простыми и строгими законами описьшается излучение абсолютно черного тела. С соответствующими поправками они используются и для расчетов излучения серых тел или газов. [c.121]

Вторая задача имеет своей целью определение мощности, необходимой для воспроизведения заданного движения машины или механизма, и изучение законов распределения этой мощности па выполнение работ, связанных с действием различных сил на механизм, а также решение вопроса о сравнительной оценке механизмов с помощью коэффициента полезного действия, характеризующего степень использования общей энергии, потребляемой машиной или механизмом, на полезную работу. К этой же задаче относится вопрос об определении истинного движения механизма под действием приложенных к нему сил, т. е. задачи о режиме его движения, а также вопрос о подборе таких соотношений между силами, массами и размерами звеньев механизма или машины, при которых движение механизма или машины было бы наиболее близким к требуемому условию рабочего процесса. [c.204]

F. Определение сил, действующих на различные звенья механизма прп его движении, может быть сделано в том случае, если известны законы движения всех звеньев механизма и известны внешние силы, приложенные к механизму. Поэтому общую задачу динамического расчета и проектирования новых механизмов и машин конструктор обычно расчленяет на две части. Сначала он задается приближенным законом движения входного звена механизма и внешними силами, на него действующими, определяет все необходимые расчетные усилия и по ним подбирает необходимые размеры, массы и моменты инерции звеньев. Это — первая часть задачи. После этого конструктор приступает к решению второй части задачи, а именно, к исследованию вопроса об истинном движении спроектированного механизма, к которому приложены различные действующие на него силы. Определив истинный закон движения механизма, конструктор вносит в ранее проведенный расчет все необходимые исправления и добавления. [c.205]

Общим методом определения сил давления жидкости на стенки в рассматриваемом случае равновесия жидкости является получение функции, выражающей закон распределения давления по заданной поверхности и, далее, интегрирование этой функции по площади стенки. Использование такого аналитического способа расчета иллюстрируется примером 2. [c.80]

При переходе к системе газ —твердые частицы член, учитывающий силу общего сопротивления, значительно преобладает над остальными и верный учет его является чрезвычайно важным. Нужно отметить также, что если для Fap получено общее выражение, то вы[>а>1<енне для Fh известно лишь при стоксовом режиме обтекания, а для силы сопротивления были получены лишь ограниченнее зависимости, справедливые -в том или ином частном случае. Так, в Л. 381] считался справедливым стоксов (линейный) закон сопротивлепия, а в Лv 302J силу сопротивления определйют по квгрдратичному за 102 [c.102]

Уравнение (5.7.1) определяет в г4мерном пространстве сил поверхность, которую называют поверхностью текучести, это уравнение называется условием текучести. При достижении условия текучести точки приложения сил Qt получают скорости qt, которые находятся меж ду собою в определенном отношении. Но величины этих скоростей остаются неопределенными, они известны лишь с точностью до общего множителя. Правило, которое устанавливает распределение скоростей при наступлении текучести, называется законом течения. Общая запись закона течения может быть следующей [c.164]

Равнодействующая сил зависит от положения и скорости тонки. Мы ограничимся для этого случая лишь некоторыми библиографическими ссылками. Лагранж указал (Memoires de Berlin, 1765 и 1770) общий закон силы, при которой таутохронизм будет обязательно иметь место и который как частный случай содержит предыдущий закон. Но, как заметил Бертран, формула Лагранжа не дает всех законов для силы, при которых движение будет таутохронным. [c.299]

Брахистохроны в общем случае. Рассмотрим точку, находящуюся под действием силы F, имеющей силовую функцию U (х, у, г). Найдем кривую С, которою нужно соединить две точки А в В для того, чтобы точка, двигающаяся по этой кривой и вышедшая из Л с заданной начальной скоростью Vg, пришла в В за наиболее короткий промежуток времени (рис. 161). Эта кривая С является брахистохроной для заданного закона силы. Обозначая [c.395]

Минимальная скорость и предельная скорость. Р1нтересно, далее, уточнить, как изменяется вдоль траектории под действием сопротивления f(v) скорость снаряда необходимо, однако, заметить, что результаты, к которым мы придем, в отличие от результатов двух предыдущих пунктов (которые сохраняют свою силу при всяком законе сопротивления общего типа (26)) основаны на том, что сопротивление не зависит от высоты снаряда. [c.108]

С гояиием /г, и верёвочный многоугольник. Пользуясь указанным выше построением, определим реакции 4 и 5. Чтобы определить общий момент сил 5, /, 2, 3 относительно сечения Л, воспользуемся графическим изображением моментов посредством отрезков. Проведём через А прямую Д, параллельную силам. Момент силы 5 отрицателен и изображается отрезком, отсекаемым на Д лучами 45 51. Момент силы 1 положителен и изображается отрезком, отсекаемым на Д лучами 51 и /2 следовательно, общий момент сил 5 и / изображается отрезком, отсекаемым на Д лучами 45 и 12. Продолжая те же рассуждения, нетрудно убедиться, что общий момент сил 5, 1, 2, 3 изобразится отрезком аЬ, отсекаемым на Д лучами 45 и 34 т. е. крайними лучами для рассматриваемой системы четырёх сил. Общий момент сил, расположенных справа от сечения Л, изобразится тем же отрезком, но будет противоположен по знаку. Таким образом, изгибающий момент для какого-нибудь сечения изображается отрезком, параллельным силам и расположенным внутри верёвочного многоугольника под рассматриваемым сечением. Чтобы иметь самый момент, следует ке позабыть составить произведение аЬ на полюсное расстояние к, причём один из этих отрезков должен быть измерен масштабом сил, а другой — масштабом длин. Если взято /г = 1, то отрезки аЬ непосредственно дают самые моменты. Поэтому площадь, заключённая внутри верёвочного многоугольника, называется иногда площадью моментов. Мы видим, что изгибающий момент равен нулю в точках опоры, резко изменяется под силами и может достигать наибольшего значения только под силами. Поэтому опасное сечение, в котором действует наибольший момент, можно искать только в местах приложения сил. Чтобы безошибочно определить знак момента, достаточно проследить за его непрерывным изменением при переме-и ,ении вдоль балки от края до рассматриваемого сечения. В самом деле, отойдём немного вправо от левого конца балки. Слева будет расположена только сила 5, момент которой отрицателен и изображается отрезком внутри верёвочного многоугольника. При дальнейшем перемещении вправо этот отрезок нигде в нуль не обращается следовательно, по закону непрерывности момент остаётся отрицательным, [c.193]

В основе классической теории упругости лежит представление об упругом линейно-деформируеыом теле. Основной закон, определяющий общую зависимость между напряжениями и деформациями для линейно-упругого тела, сформулирован в 1678 г. Робертом Гуком в такой форме каково перемещение, такова сила. В современщ)й формулировке этот закон для сложнонапряженного состояния звучит так в каждой точке деформируемого тела компоненты тензора деформаций являются линейными функциями от компонентов тензора напряжений. [c.40]

Примечание. Уравнения (5.47) имеют интеграл и для пространственной круговой задачи, притом и в более общем случае, лишь бы законы сил удовлетворяли условиям (5.29). Тогда, как было показано выше, уравнения движения во вращающихся осях допускают интеграл (5.30). Переходя затем к координатам Нехвила, мы получим интеграл уравнений (5.20), где Г1 = а можно принять за единицу расстояний, а F, так же как и foi, является постоянной. Полученный таким образом интеграл преобразуем затем подстановкой (5.46), что и даст нам в результате интеграл возмущенного движения вблизи какой-либо из точек либрации. Этот интеграл, в соответствии с формулой (5.31), напишется следующим образом [c.251]

Но при произвольно заданных законах сил, т. е. функций Рц, величина W не будет, вообще говоря, точной производной, так что в самом общем случае уравнения (8.2) не будут допускать ннтеграла, аналогичного интегралу энергии классической задачи, и мы можем только написать интегральное соотношение [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...