Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Уравнения Якоби

Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби— Гамильтона, принцип Гамильтона — Остроградского  [c.372]

Пользуясь результатами, полученными при решении предыдущей задачи, и свойствами полного интеграла уравнения Якоби — Гамильтона, найти первые интегралы уравнений движения точки.  [c.376]

Физический маятник массы М вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси. Момент инерции маятника относительно этой оси равен /, расстояние от центра масс маятника до оси равно I. Составить дифференциальное уравнение Якоби — Гамильтона, найти его полный интеграл и первые интегралы движения маятника (нулевой уровень потенциальной энергии взять на уровне оси маятника).  [c.376]


Эти уравнения называются уравнениями Я -оби. Легко видеть, что каждое из уравнений Якоби имеет второй порядок, что общий порядок системы уравнений Якоби равен 2п — 2 и что подобно уравнениям Лагранжа эта система разрешима относительно старших производных и, следовательно, ири обычных предположениях решение полностью определяется начальными данными.  [c.329]

T, e, в уравнение Якоби в этом случае входит квадрат производной dV/dt. Эта особенность привела Дирака к известным уравнениям квантовой механики.  [c.348]

Таким образом, теорема Якоби доказана. Интегрирование уравнений движения сведено, следовательно, к нахождению полного интеграла уравнения (4). Наоборот, если бы мы пожелали классическими методами проинтегрировать уравнение Якоби, то нам пришлось бы сначала проинтегрировать канонические уравнения. Можно, сказать, что две задачи анализа интегрирование канонических уравнений и нахождение полного интеграла уравнения (4) — эквивалентны в том смысле, что решение одной задачи влечет за собой и решение другой.  [c.476]

Частный случай, когда t не входит явно в коэффициенты уравнения Якоби. Такой случай имеет место в механике, когда выражения х, у, z через 2- a не содержат явно времени и когда имеется силовая функция U (х, у, z). Тогда, как мы видели в п. 293,  [c.477]

Следовательно, полный интеграл уравнения Якоби для V/ имеет вид IV  [c.485]

Таким образом, мы убеждаемся, что функция )Х является интегралом уравнения Якоби (1) с постоянной Го. Уравнения движения в конечной форме теперь будут  [c.486]

Теперь легко написать уравнение Якоби мы напишем сразу уравнение для W, получающееся, как и раньше (стр. 481), путем подстановки V= — hi-j-HZ  [c.495]

Эти траектории легко найти, если известен полный интеграл уравнения Якоби относительно W в произвольной системе координат  [c.499]

Н равно Т — / и уравнение Якоби для W будет  [c.501]

Точно так же, чтобы найти на неподвижной поверхности кривые, соединяющие две точки А и В и обращающие в минимум интеграл /, достаточно иметь полный интеграл W д ,, а) уравнения Якоби (8) относительно W, в котором нужно заменить 2( /- Л) величиной [c.502]

Уравнение Якоби будет  [c.503]

Частный случай, когда I не содержится в коэффициентах уравнения Якоби. Когда t не содержится в коэффициентах уравнения (Л), то этому уравнению можно удовлетворить функцией вида  [c.368]

Примечание. Метод, которым мы воспользовались, чтобы упростить нахождение полного интеграла, в случае, когда уравнение Якоби не содержит t, применим также к случаю, когда любая другая переменная, например q , не содержится в этом уравнении. В этом случае нужно стараться удовлетворить уравнению, полагая  [c.369]


Составим уравнение Якоби и положим в нем У= — М тогда  [c.376]

Приложение преобразования Лежандра к уравнению ЯкобИ  [c.376]

Обобщенно-консервативные системы. Уравнения Уиттекера. Уравнения Якоби. Принцип наименьшего  [c.6]

Уравнения Уиттекера. Уравнения Якоби.  [c.127]

Дифференциальные уравнения (8), в которых функция Р имеет вид (15) и которые, таким образом, относятся к натуральным, т. е. обычным, консервативным системам, носят название уравнений Якоби ).  [c.130]

Интегрируя уравнения Якоби, мы определяем все траектории в координатном пространстве ( i,..., )  [c.130]

Это уравнения типа Лагранжа. Они называются уравнениями Якоби. Роль функции Лагранжа в уравнениях Якоби играет функция Р, а роль времени, как и в уравнениях Уиттекера (29), — координата qi.  [c.291]

Принцип Мопертюи-Лагранжа. При заданной константе энергии h уравнения движения консервативной или обобщенно консервативной системы могут быть записаны в форме уравнений Якоби (см. уравнения (36) п. 152). Эти уравнения имеют форму уравнений Лагранжа второго рода, где в качестве функции Лагранжа L выступает функция Якоби Р, а роль независимой переменной играет обобщенная координата qi. По аналогии с действием S по Гамильтону введем действие по Лагранжу  [c.483]

Эти семь интегралов существуют также, если действуют силы более общего типа, при условии, что они подчиняются третьему закону Ньютона и зависят только от взаимных расстояний, между частицами. Закон обратной пропорциональности силы квадрату расстояния заключен в уравнении Якоби, которое имеет вид  [c.160]

Это общая форма уравнения Якоби в случае проблемы п тел имеем уравнение  [c.161]

Вариационный принцип Мопертюи — Лагранжа. Рассмотрим теперь координатное пространство q и будем считать, что ось в этом пространстве играет такую же роль, какую в общем случае в расширенном координатном пространстве играла ось времени. В этом пространстве выберем дне точки и проведем между ними прямой путь, соответствующий уравнениям Якоби для рассматриваемой консервативной (обобщенно консервативной) системы. На этом пути /y = /i = onst. Проведем между этнми же точками однопараметрический пучок окольных путей, расположенных в изоэнергетическом подпространстве , т. е. таких, что вдоль них тоже Я = Л. В качестве функционала на этом пучке возьмем интеграл  [c.330]

К. Якоби и содержатся в его классических Лекциях по динамике>, изданных в 1886 г. (русский перевод ГОНТИ, 1936). В с у чае ненатуральной обобщенно-консервативной системы фунь щая в уравнения Якоби, определяется формулой (9).  [c.130]


Смотреть страницы где упоминается термин Уравнения Якоби : [c.331]    [c.249]    [c.341]    [c.476]    [c.476]    [c.477]    [c.477]    [c.481]    [c.489]    [c.499]    [c.507]    [c.368]    [c.376]    [c.293]    [c.483]    [c.663]   
Теоретическая механика (1990) -- [ c.247 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.130 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.291 ]



ПОИСК



Вывод уравнения Гамильтона — Якоби

Вывод уравнения Гамильтона—Якоби на основе формулы полной вариации действия

Г амильтона Якоби метод уравнение

Г амильтона — Якоби метод интегрирования канонических систем уравнений

Гам??л?.то??а Якоби уравнение Родрига теорема

Гам??л?.то??а Якоби уравнение интеграл

Гам??л?.то??а Якоби уравнение преобразопа

Гам??л?.то??а Якоби уравнение принцип

Гам??л?.то??а Якоби уравнение символ?.? ?»иагермноиов

Гам??л?.то??а Якоби уравнение системы

Гам??л?.то??а Якоби уравнение теорема

Гам??л?.то??а Якоби уравнение уравнению

Гам??л?.то??а Якоби уравнение уравнению

Гам??л?.то??а Якоби уравнение формула

Гам??л?.то??а Якоби уравнение фу??к?Н?я характернстнчос

Гам??л?.то??а Якоби уравнение функция

Гамильтона — Якоби метод уравнения

Гамильтона — Якоби уравнени

Гамильтона — Якоби уравнение релятивистское

Гамильтона — Якоби уравнение укороченное

Гамильтона — Якоби уравнение частных производных

Гамильтона —Якоби уравнение

Гамильтона —Якоби уравнение полный интеграл его

Гамильтона-Якоби уравнение уравнения Гамильтона-Якоби

Гамильтонова двухточечная характеристическая или главная функция. Уравнение Гамильтона — Якоби

Геодезическая, уравнение Якоби

Гуляев. О переместимости канонических переменных в уравнении Гамильтона — Якоби

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ГАМИЛЬТОНА—ЯКОБИ Важная роль производящей функции в задаче о движении

Двухточечная характеристическая функция в пространстве событий и уравнение Гамильтона — Якоби

Дифференциальное уравнение Гамильтона — Якоби

Дифференциальное уравнение Якоби-Гамильтона для главной функции в частных производных

Дифференциальные уравнения движения. Интеграл Якоби

Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби — Гамильтона, принцип Гамильтона — Остроградского

Интегрирование дифференциального уравнения Гамильтона — Якоби разделением переменных. Теорема Штеккеля

Интегрирование уравнений Гамильтона — Якоби посредством разделения переменных

Интегрирование уравнений динамики Множитель Якоби

Интегрирование уравнения Гамильтона — Якоби

Интегрирование уравнения Гамильтона—Якоби для задачи двух тел

Канонические преобразования. Уравнение Гамильтона Якоби Канонические преобразования определение, основной критерий

Канонические преобразования. Уравнение и теорема Остроградского— Гамильтона — Якоби

Канонические уравнения. Теорема Якоби

Канонические уравнения. Теорема Якоби. Приложения

Канонические уравнения. Теоремы Якоби и Пуассона. Принципы Гамильтона, наименьшего действия и наименьшего принуждения

Метод Якоби вычисления корней фундаментального уравнения

Метод Якоби интегрирования уравнений движения

Метод Якоби — Гамильтона интегрирования канонических уравнений Гамильтона

Метод вариации канонических постоянных Производящие функции канонических преобразований Линейные канонические преобразования. Диагонализация гамильтониана. Операторная форма канонических преобразований. Канонические преобразования в классической теории магнитного резонанса Уравнение Гамильтона-Якоби

Отдел V ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ Последний множитель Якоби

Отыскание полного интеграла уравнения Гамильтона—Якоби методом разделения переменных

Первая каноническая форма уравнений относительного движеВторая каноническая форма уравнений относительного движеТретья каноническая форма уравнений относительного движе Уравнение Гамильтона — Якоби. Метод Гамильтона — Якоби

Первые интегралы гамильтоновых систем Теорема Якоби-Пуассона. Уравнения Уиттекера

Поиск решений уравнения Гамильтона — Якоби на ЭВМ. Приложение к ограниченной задаче трех тел

Полный интеграл Якоби уравнения Гамильтона — Якоби

Полный интеграл. Теорема Якоби. Метод разделения переменных. Переменные действие-угол. Метод характеристик. Метод Фока. Задача Коши. Классическая механика и квантовая механика. Уравнение Гамильтона-Якоби вр- представлении. Элементы гамильтоновой оптики Каноническая теория возмущений

Преобразование естественной конгруэнции к прямым линиям с помощью решения уравнения Гамильтона — Якоби

Преобразование координат в уравнениях Гамильтона Правила Якоби, Донкина, Матье

Приложение преобразования Лежандра к уравнению Якоби

Приложение теории последнего множителя Якоби к уравнениям динамики в независимых координатах

Применение метода усреднения к уравнению Гамильтона — Якоби

Принцип наименьшего действия в форме Якоби Уравнения Якоби

Разделение переменных в уравнении Гамильтона — Якоби

Разделимость переменных в уравнении Якоби — Гамильтона Теорема Штеккеля

Различные формы уравнений Лагранжа. Интеграл энергии и интеграл Якоби

Релятивистское уравнение Гамильтона — Якоб

Решение уравнения Гамильтона—Якоби.Примеры

Роль дифференциального уравнения в частных произвол ных в теориях Гамильтона и Якоби

Случаи интегрируемости уравнения Гамильтона — Якоби методом разделения переменных

Тема 18. Уравнение Гамильтона—Якоби

Теорема Якоби об интегрировании дифференциального уравнения Гамильтона в частных производных

Теорема о неприводимости уравнения Гамильтона—Якоби для плоской ограниченной круговой задачи трех тел к уравнению типа Штеккеля

Теорема о существовании полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби

Траектории как характеристики уравнения Г амильтона — Якоби

У короченное уравнение Г амильтона — Якоби

Уравнение Г амильтона — Якоби

Уравнение Гамильтона Якоби и оптико-механическая аналогия

Уравнение Гамильтона — Якоби в импульсном представлении

Уравнение Гамильтона — Якоби для консервативных и обобщенно консервативных систем

Уравнение Гамильтона — Якоби матричной форме

Уравнение Гамильтона — Якоби нерегулярное решение

Уравнение Гамильтона — Якоби регулярное решение

Уравнение Гамильтона — Якоби случай интегрируемости

Уравнение Гамильтона — Якоби. Теорема Якоби

Уравнение Гамильтона-Якоб

Уравнение Гамильтона-Якоби в обобщенных координатах

Уравнение Гамильтона-Якоби в теории импульсивных

Уравнение Гамильтона-Якоби движений

Уравнение Гамильтона-Якоби для консервативных и обобщенно консервативных систе

Уравнение Гамильтона-Якоби для систем с циклическими

Уравнение Гамильтона-Якоби координатами

Уравнение Гамильтона-Якоби обобщенное

Уравнение Гамильтона—Якоби в декартовых, цилиндриче¦ ских и сферических координатах

Уравнение Гамильтона—Якоби в неинерциальной систем

Уравнение Гамильтона—Якоби в эллипсоидальных переменПонижение порядка системы уравнений плоской ограниченной круговой задачи трех тел

Уравнение Гамильтона—Якоби для угловой скорости

Уравнение Гамильтона—Якоби калорическое

Уравнение Гамильтона—Якоби относительно Земли

Уравнение Гамильтона—Якоби термическое

Уравнение Гамильтона—Якоби центра масс

Уравнение Гамильтона—Якоби энтропии

Уравнение Лагранжа — Якоби

Уравнение Остроградского — Гамильтона — Якоби

Уравнение Остроградского — Гамильтона — Якоби преобразование Крылова

Уравнение Остроградского — Гамильтона — Якоби частот (характеристическое)

Уравнение Остроградского—Якоби

Уравнения Абеля-Якоби

Уравнения Абеля-Якоби осесимметричный случай

Уравнения Абеля-Якоби случай Гесса

Уравнения Гамильтона — Якоби для систем с циклическими координатами

Уравнения Уиттекера и Якоби

Уравнения Якоби для консервативной системы

Уравнения возмущенного движения для канонических элементов Якоби

Уравнения движения Якоби для консервативной системы

Уравнения движения в координатах Якоби

Уравнения движения в относительных координатах Якоби

Уравнения движения планеты в форме Якоби

Уравнения движения спутника относительно центра масс в ограниченной задаче. Интеграл типа Якоби Устойчивое положение относительного равновесия

Уравнения движения. Интеграл Якоби

Характеристики уравнения Гамильтона — Якоби

Частные случаи уравнения Гамильтона — Якоби

Частный интеграл уравнений Гамильтона Якоби уравнения второго порядк

Частный интеграл уравнений Гамильтона — Якоби, вывод инвариантных

Частный интеграл уравнений Гамильтона — Якоби, вывод инвариантных соотношений

Частный случай, когда t не входит явно в коэффициенты уравнения Якоби

Частный случай, когда t не содержится в коэффициентах уравнения Якоби

Якоби

Якоби Якоби

Якоби решения характеристических уравнений

Якоби-Гамильтона уравнение для главной функции



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте