Топологические ограничения

В некомпактном случае условия существования дополнительного полиномиального интеграла не удается представить в виде топологических ограничений. [c.148]

Топологические ограничения включают печатный способ проведения соединений запрещение пересечений в одном слое проводников, принадлежащих разным электрическим цепям число слоев металлизации заданную последовательность контактных площадок и т. п. Критерии оптимизации также могут быть топологическими (минимальное число пересечений, число связей и др.) или метрическими (минимальные площадь кристалла, суммарная длина соединений и т. п.). Синтез топологии целесообразно проводить сначала по топологическим критериям и ограничениям, используя упрощенные модели элементов, ячеек и соединений БИС, а затем разработать общий вид топологии на основе моделей, учитывающих метрические параметры БИС. [c.155]

Дж. Най (I. Куе, 1984)заметил, что не все метаморфозы каустик и фронтов реализуются при движении фронта, определяемом уравнением эйконала (или Гамильтона — Якоби). Например, каустика системы лучей не может иметь вид губ с двумя точками возврата (хотя каустика лагранжева отображения — может). Дело в том, что включение лагранжева или лежандрова многообразия в гиперповерхность, заданную уравнением Гамильтона — Якоби или эйконала, накладывает топологические ограничения на сосуществование, а значит, и на метаморфозы особенностей (особенно в случае невырожденного, например, строго выпуклого по импульсам гамильтониана),— хотя сами по себе особенности реализуются и на гиперповерхности. [c.455]

Для описания топологических ограничений на типичные оптические каустики и их перестройки в 3-пространстве рассмотрим поверхность критических точек лагранжевой проекции оптического лагранжева 3-многообразия. Эта поверхность имеет простые (квадратичные) конические особенности в точках, где лагранжево отображение имеет особенности типа >4 в остальных местах (в точках типа А ) она является гладкой. [c.50]

Таблица 3.1. Топологические ограничения и способы их устранения

Топологическое ограничение Способ устранения [c.87]

Тем не менее ячеистый беспорядок у льда, строго говоря, нельзя считать совершенно случайным. При выводе формулы Полинга (1.8) предполагалось, что в каждой элементарной ячейке протоны распределяются статистически независимо от того, что делается в соседних ячейках. Рассмотрим, однако, замкнутое кольцо из шести связей. Если расположение протонов вблизи каждого из первых пяти атомов кислорода в этом кольце задано заранее, то около шестого атома протоны уже не могут размещаться как попало. Таким образом, рассматриваемый тип беспорядка подчиняется топологическим ограничениям. Последние слегка изменяют статистические свойства распределения протонов вблизи любого данного узла. Комбинаторную задачу о подсчете числа дозволенных конфигураций в этом случае не удалось решить аналитически. Расчет методом последовательных приближений ( 5.8) показал, однако, что истинная энтропия должна, примерно, на 1 % превышать значения, вытекающие из формулы Полинга. Очевидно, это малый эффект. Он, однако, указывает нам на то, что связность, размерность и другие топологические характеристики решетки могут оказаться важными в теории неупорядоченных систем. [c.26]

Типичной задачей размещения электронных устройств является определение оптимального пространственного расположения элементов на коммутационном поле. Критерии и ограничения при решении задачи размещения можно разделить иа метрические и топологические [3] к метрическим относятся размеры элементов и расстояния между ними, размеры коммутационного поля, расстояния между выводами элементов, допустимые длины соединений к топологическим — число пространственных пересечений соединений, число межслойных [c.10]

Задача размещения заключается в определении оптимального (с точки зрения выбранного критерия оптимальности) положения элементов и связей между ними в монтажном пространстве типовой конструкции с учетом заданных конструктивно-технологических ограничений. Исходными данными в задаче решения являются принципиальная электрическая схема узла или устройства, метрические параметры и топологические свойства монтажного пространства. [c.325]

Есть возможность построить незамкнутую поверхность Безье и использовать ее в топологических операциях с телами. Чтобы не обременять конструктора сложным инструментом поверхностного моделирования, в математическом аппарате пакетов твердотельного моделирования реализованы некоторые упрощенные функции построения поверхностей по образующим линиям. Эти поверхности преобразуются в тела ограниченного объема и могут использоваться в топологических операциях с телами. Например, из любого твердого тела можно вычесть объем, ограниченный [c.19]

Ограничения на топологический тип поверхности появляются из-за того, что для поверхностей, не перечисленных в формулировке теоремы, не доказана в С -топологии лемма о замыкании при г 2. [c.101]

Две деформации векторных полей с носителями бифуркации 2i и Ег называются эквивалентными или слабо эквивалентными на носителях, если существуют такие сколь угодно малые окрестности носителей и (зависящие от них) окрестности бифуркационных значений параметров, что ограничения семейств на эти окрестности носителей топологически эквивалентны или слабо эквивалентны над этими окрестностями бифуркационных значений. [c.107]

Теорема ([ИЗ]). В типичном однопараметрическом семействе векторных полей встречаются векторные поля с вырожденной особой точкой О, имеющей одно собственное значение О, седло по гиперболическим переменным и р гомоклинических траекторий Г,- точки О, р>1. Тогда для всех полей v , соответствующих достаточно близким к критическому значениям параметра, лежащим по одну сторону от критического значения, справедливо следующее утверждение. Для некоторой окрестности и объединения ОиГ,- ограничение потока поля на множество неблуждающих траекторий топологически эквивалентно надстройке над топологической схемой Бернулли из р символов. [c.113]

Рассмотрим кольцевую область, ограниченную окружностями г = а ж г = Ь, где О С а < Ь. Определим топологическое отображение замкнутой области а г Ь на себя с помощью уравнений [c.620]

Далее введем несколько новых понятий. Г ранью топологического графа Т G) называется часть плоскости, ограниченной ребрами некоторого цикла из О. Существует простая зависимость, связывающая число граней g, вершин q и ребер w в плоском топологическом графе 4] [c.186]

До сих пор при рассмотрении вопроса о размещении графа на плоскости не накладывалось никаких ограничений на положение вершин и ребер его топологического представления. Здесь введем некоторые ограничения, которые понадобятся в дальнейшем 124]. [c.188]

Второе ограничение на расположение графа G щ плоскости связано с понятием запрещенных граней [24]. Пусть T G) — топологическое представление б на плоскости. Грань графа Т 0), внутри которой не [c.191]

Кроме информации об областях, все остальные данные задаются в обычном порядке. При этом топологическая информация (данные о конечно-элементной разбивке) используется, по существу, для задания сетки. Это происходит потому, что геометрические и физические характеристики заданы для областей. Снимается ограничение, по которому все элементы, входящие в группу, должны иметь одинаковые характеристики. Отсутствие этих огра- [c.247]

Компоновочное (топологическое) проектирование в основном заключается в разработке компоновки систем станков, отдельного станка или его узлов. Процесс компоновки связан с размещением конструктивных элементов в пространстве с учетом их функционального назначения и ограничений. [c.10]

G3 onne ted surfa e model, предназначена для представления топологически ограниченных поверхностных моделей, эта гругша включает ряд сущностей из G2 и G8, а также такие сущности, как кривая или точка на поверхности, цилиндрическая и тороидальная поверхности, конструктивная геометрия и др. [c.175]

Замечание. Теории Чеканова ( 2.4) и Богаевского ( 2.5) говорят о том, что вложение лагранжева многообразия в послойно выпуклую гиперповерхность налагает строгие топологические ограничения. Это наводит на мысль о том, что оптическая топология довольно существенно отличается от общей симплектической топологии (см. также [86]-[89]). [c.58]

В этих работах получены новые (по сравнению с работами В.А.Васильева) лагранжевы и лежандровы характеристические классы. Показано, что построенные спектральные последовательности сходятся к когомологиям стабильных лагранжевых (лежандровых) грассманианов. Из этого вытекают новые топологические ограничения на сосуществование лагранжевых и лежандровых особенностей. [c.157]

Методы анализа электрических цепей, применяемые в среде Or AD 9.2, ограничивают класс анализируемых схем. В табл. 3.1 приведены некоторые топологические ограничения и способы их устранения. [c.86]

Диагностические сообшения об ошибках, вызванных топологическими ограничениями, часто содержат рекомендации о применении способов их устранения. [c.87]

На рис. 89 показано решение задачи по определению точек встречи плоской кривой I с произвольной поверхностью вращения а. Топологическим преобразованием фигура Ф, ограниченная произвольной по-верхност1,ю вращения а, преобразована в шар i. Указанными преобразованиями задача сведена к простейшей — определению точек встречи плоской кривой с поверхностью сферы. Зная положение точек Afi и Ni, с помощью линий связи (прямых, параллельных оси х) определяем М и N. [c.68]

Оригинальная технология проектирования СБИС реализована фирмой Mentor Graphi s в программе Таи. Особенностью технологии является временная верификация схем с учетом задержек как в элементах, так и в межсоединениях схем, причем до вьшолнения операций трассировки, что может заметно снизить продолжительность проектирования. Достигается это предварительным распределением задержек между блоками и ячейками и вьшолнением последующего топологического проектирования, исходя из уже заданных временных ограничений. [c.139]

Теорема сведения ([117], [20]). Локальное семействовекторных полей (и О, 0), г (О, 0)=0 топологически эквивалентно надстройке седла над ограничением семейства на его центральное многообразие. Это ограничение (обозначим его-(ш О, 0) представляет собой локальное семейство с с-мерным фазовым пространством, где с — размерность центрального многообразия ростка v -, 0)). Если локальное семейство (ш О, 0) является версальной деформацией ростка w -, 0), тО исходное семейство (и О, 0) является версальной деформацией, ростка г ( , 0). А [c.18]

Вышесказанное означает, что если ограничиться аддитивными функционалами Ляпунова (4), то возможно существование только условно-устойчивых многомерных стационарных солнтонов, т. е. устойчивых лишь при нек-рых ограничениях на нач. возмущения Такие ограничения возникают естественно для случая топологических со-литонов, наделённых тождественно сохраняющимися интегральными характеристиками—топологическими зарядами, учёт к-рых упрощает анализ устойчивости, В связи с этим ограничимся распространённым случаем нетополо-гич. солитоков, для к-рых естественной оказывается орбитальная устойчивость. [c.258]

Набор Топология определяет структуры данных, описьшающих связи (отношения) между геометрическими сущностями - классами набора Геометрия . К структурам топологических данных относятся вершины, ребра, линии к касных моделей, участки поверхности, оболочки - совокупности связанных через ребра участков поверхности, тела - части пространства, ограниченные оболочкой, совокупности тел, в том числе простые конструкции вида частей цитандра, конуса, сферы, тора. В наборе имеются также средства 1) для скругления острых углов и кромок, т. е. формирования галтелей постоянного или переменного радиуса 2) для поддержания непрерывности при сопряжении разных поверхностей 3) для метрических расчетов - определения длин ребер, площадей участков поверхности, объемов тел, центров масс и моментов инерщ1и. [c.270]

Построим теперь топологическую модель изолированных и бесконечных кластеров, отражающую сложную динамику изменения структуры неоднородной системы с ростом концентрации одного из компонентов от О до 1. Для этого вьщелим в объеме гетерогенной системы макроскопический куб со стороной L и примем следующие ограничения L является минимальным расстоянием, при котором проводимость куба равна эффективной проводимости Л неоднородной системы размеры неоднородностей превышают длину свободного пробега носителя потока (заряда, энергии, импульса, массы). [c.37]

Физические поля и различные виды энергии проявляют свойства, подобные свойствам, которые характеризует масса. Потребовалась детализация определения массы масса покоя ( собственная масса ), релятивистская , продольная , поперечная , электромагнитная , топологическая , нулевая , отрицательная , масса античастиц , масса, эквивалентная энергии , масса полевая , активная гравитационная , пассивная гравитационная , универсальная элементарная , масса динамической системы , масса, невыделимая из полной массы... , массэргия и т.д. (см. [134], [78], [100]). Приведённый спектр применения понятия массы (или непризнания какого-либо из перечисленных понятий) показывает, что принцип инерции или, в более общем виде, концепция инерционности ещё не сформировались. Детализация в определениях потребовалась в связи с изучением взаимодействий тел, полей и ограничения в виде выделенной в природе скорости движения, равной скорости света в вакууме и играющей особую роль в электромагнитных и других явлениях. [c.238]

Эти наблюдения обобщаются на случай произвольной системы дифференциальных уравнений в С" = z с полиномиальными правыми частями. Подставляя формальные ряды Лорана вида (9.18) в уравнения и приравнивая коэффициекты при одинаковых степенях t, можно, во-первых, найти ограничения на кратности полюсов kj, и во-вторых, получить бесконечную цепочку полиномиальных уравнений на коэффициенты рядов Лорана z в каждое из которых будет входить лишь конечное число неизвестных коэффициентов. Совокупность всех этих полиномиальных уравнений выделит в бесконечномерном пространстве коэффициентов формальных рядов Лорана некоторое алгебраическое множество. Ввиду автономности рассматриваемой системы дифференциальных уравнений, его размерность не превосходит п-1. Числом Ковалевской к полиномиальной системы дифференциальных уравнений назовем количество связных компонент этого алгебраического множества, каждая из которых имеет размерность п—1. Числа Ковалевской— простейшие топологические инварианты аналитических систем дифференциальных уравнений. Можно рассматривать и более тонкие инварианты построенного выше алгебраического множества (например, группы гомологий). Отметим, что некоторые его связные компоненты могут иметь комплексную коразмерность 2 или больше. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...