Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Гам??л?.то??а Якоби уравнение уравнению

Приложение теории последнего множителя Якоби к уравнениям динамики в независимых координатах. Применим полученные результаты к уравнениям движения. Положим, что все связи рассматриваемой материальной системы конечны ( 161), а приложенные к ней силы не зависят явно от скоростей тогда гамильтоновы уравнения движения будут следующие [формула (33.21) на стр. 346]  [c.434]


Гамильтона —Якоби уравнение 323  [c.365]

Якоби — Пуассона теорема 268 Якоби уравнения 329  [c.367]

МЕТОД ЯКОБИ ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ 305  [c.305]

Отметим, что каждое из уравнений (7.45) получено в результате разрешения разностного уравнения типа (7.41) относительно неизвестной ai(n+i). Такое разрешение, во-первых, устраняет произведение малой разности а,—а больших величин на большую величину 1/т,, содержаш,ееся в правой части основного уравнения, и делает матрицу Якоби при вычислениях в методе Ньютона лучше обусловленной.  [c.207]

Применим метод Якоби. Уравнение, определяющее W, для которого требуется найти полный интеграл, будет следующего вида  [c.484]

Применим метод Якоби. Уравнение с частными производными будет  [c.372]

Преимущество канонических уравнений. — Канонические уравнения Гамильтона благодаря их особенной форме получили большое применение в механике. Это легко понять, если иметь в виду метод Якоби интегрирования уравнений с частными производными первого порядка. Действительно, канонические уравнения механики, которые могут быть написаны в следующей форме  [c.234]

Применение метода Якоби к каноническим уравнениям.— Уравнение с частными производными, от которого зависит интегрирование уравнений механики, может быть написано, как известно (п°437), в виде  [c.248]

Гамильтона — Якоби уравнение  [c.298]

И выполняется автоматически, так как эти равенства использовались при составлении уравнения Гамильтона — Якоби. Остальные уравнения преобразования имеют вид  [c.312]

На этом простом примере можно ясно видеть мощность и изящество метода Гамильтона — Якоби, позволившего нам быстро получить уравнение орбиты и зависимость г от t, что раньше требовало больших выкладок. Разделение переменных в уравнении Гамильтона — Якоби не ограничивается, конечно, тем случаем, когда лишь одна координата является нециклической. Если, например, гамильтониан рассмотренной сейчас точки написать в сферических координатах, то из трех координат циклической будет лишь одна — угол ф. Однако уравнение Гамильтона — Якоби будет и в этом случае допускать разделение переменных (см. 9.7).  [c.316]

Метод Якоби интегрирования уравнений движения  [c.358]

Принцип Мопертюи-Лагранжа. При заданной константе энергии h уравнения движения консервативной или обобщенно консервативной системы могут быть записаны в форме уравнений Якоби (см. уравнения (36) п. 152). Эти уравнения имеют форму уравнений Лагранжа второго рода, где в качестве функции Лагранжа L выступает функция Якоби Р, а роль независимой переменной играет обобщенная координата qi. По аналогии с действием S по Гамильтону введем действие по Лагранжу  [c.483]


Об одной ошибке. Укажем на одну распространенную ошибку ), связанную с получением уравнений Лагранжа из интеграла Якоби. Из уравнения (6.7.2) вытекает, что  [c.101]

По сути дела, это означает всего лишь изменение порядка действий при выводе интеграла Якоби из уравнений Лагранжа.  [c.101]

Замечания по теореме Гамильтона — Якоби. Эта изящная теорема, доказанная в 16.2 и 16.4, имеет фундаментальное значение как для теории, так и для приложений. До сих пор, исследуя динамическую систему какого-либо частного вида, мы составляли уравнения движения, после чего задача сводилась к интегрированию этих уравнений. Совершенно иначе обстоит дело в методе Гамильтона — Якоби. Как только найден один полный интеграл уравнения Гамильтона в частных производных, сразу могут быть написаны интегралы уравнений движения. Вопрос заключается лишь в том, насколько просто может быть найден полный интеграл. Однако, как будет показано, для большей части задач классической механики нахождение полного интеграла не вызывает каких-либо затруднений.  [c.290]

Последний множитель Якоби. Рассмотрим уравнения траекторий автономной системы  [c.417]

Согласно известной теореме Якоби уравнения движения в новых переменных сохраняют гамильтонову форму ).  [c.504]

Полный интеграл Якоби уравнения Гамильтона — Якоби. Предположим, что мы отыскиваем все лучи или траектории и соотнесенные им векторы импульса — энергии для динамической системы с уравнением энергии  [c.250]

Якоби-Гамильтона уравнение для главной (фикции 450, 467 Якоби-Пуассон теорема 442 Якоби теорема 310, 563  [c.655]

Соответствующим уравнением Гамильтона—Якоби называется уравнение в частных производных  [c.138]

Здесь S (г) — классич. действие, подчиняющееся Гамильтона — Якоби уравнению  [c.254]

Как известно из механики, движение материальных частиц может быть определено с помощью уравнения Гамильтона-Якоби, являющегося, как и уравнение (67,3), уравнением в частных производных первого порядка. Аналогичной г 5 ве.1ичииой является гфи этом действие 5 частицы, а производные от действия определяют импульс р и функцию Гамильтона Н (энергию) частицы согласно формулам р = <35/(3г, Н =-—dS/dt, аналогично формулам (67,2). Известно, далее, что уравнение Гамильтона-Якоби эквивалентно уравнениям Гамильтона, имеющим вид р = —dHfdr, v = r = dH/dp. Вследствие указанной аналогии между механикой материальной частицы и геометрической акустикой мы можем непосредственно написать аналогичные уравнения для лучей  [c.366]

Подставляя эти значения в общие уравнения (1), получим уравнение геодезических линий и дуги этих кривых в форме, данной Якоби. Эти уравнения содержат ультраэллиптические интегралы. Вейерштрасс дал обращение этих интегралов, выразив и a в виде однозначных функций некоторого параметра.  [c.490]

В теории Якоби преобразование точки в линию возникает соверщенно иным путем, Здесь переменная Qn выделена среди других переменных. Все координаты точки Q,, Pi фиксированы, за исключением координаты Р,и которая меняется. Следовательно, требуется разрещить п — 1 уравнений  [c.295]

Итак, зная два интеграла, и ф, уравнений (41.12), мы можем дифференцированием получить третий, а именно, интеграл (41.15). Комбинируя этот последний с первыми двумя, выведем четвёртый, пятый и т. д. Может показаться, что для полного интегрирования системы канонических уравнений (41.12) достаточно, таким образом, найти только два ин.тегра-ла,—все остальные можно получить дифференцированием. Но дело в том, что указанный приём не всегда приводит к цели интеграл, происшедший от комбинаций двух данных, может оказаться не новым, а функцией уже известных интегралов или даже просто постоянною. Как справедливо заметил Якоби, только в том случае мы можем надеяться вывести из данного интеграла, комбинируя его с другими, всю цепь интегралов данной системы, если этот интеграл принадлежит специально взятой системе ин-теграчы же, общие нескольким системам уравнений, очевидно, в конце концов должны приводить к выше упомянутым иллюзорным резуль татам ).  [c.443]

Воспользовавшись уравнением Гамильтона — Якоби, получить уравнение траектории частицы, движущейся в поле двумерного потенциала U — iilr, описывая движение в координатах и = г- -х, v = r — x.  [c.180]


DFtlDqu — матрица Якоби векторного уравнения связей  [c.174]

Разделение мехапич. систем на голономные и неголо-номные весьма существенно, так как к Г. с. применимы многие сравнительно простые ур-ния механики и общие принципы, к-рые не справедливы для неголопом-ных систем. Движение Г. с. может изучаться с помощью Лагранжа уравнений механики, Гамильтона уравнений, Гамильтона — Якоби уравнения, а также с помощью наименьшего действия принципа В форме Гамильтона — Остроградского или Мопертюи — Лагранжа. К Г, с. приложимы также все те общие теоремы механики и дифференциальные вариационные принципы механики, К-рые справедливы и для неголономных систем.  [c.515]


Смотреть страницы где упоминается термин Гам??л?.то??а Якоби уравнение уравнению : [c.331]    [c.309]    [c.163]    [c.20]    [c.265]    [c.394]    [c.884]    [c.174]    [c.398]    [c.399]    [c.576]   
Аналитическая динамика (1999) -- [ c.108 , c.112 , c.349 ]



ПОИСК



Вывод уравнения Гамильтона — Якоби

Вывод уравнения Гамильтона—Якоби на основе формулы полной вариации действия

Г амильтона Якоби метод уравнение

Г амильтона — Якоби метод интегрирования канонических систем уравнений

Гам??л?.то??а Якоби уравнение Родрига теорема

Гам??л?.то??а Якоби уравнение интеграл

Гам??л?.то??а Якоби уравнение преобразопа

Гам??л?.то??а Якоби уравнение принцип

Гам??л?.то??а Якоби уравнение символ?.? ?»иагермноиов

Гам??л?.то??а Якоби уравнение системы

Гам??л?.то??а Якоби уравнение теорема

Гам??л?.то??а Якоби уравнение формула

Гам??л?.то??а Якоби уравнение фу??к?Н?я характернстнчос

Гам??л?.то??а Якоби уравнение функция

Гамильтона — Якоби метод уравнения

Гамильтона — Якоби уравнени

Гамильтона — Якоби уравнение релятивистское

Гамильтона — Якоби уравнение укороченное

Гамильтона — Якоби уравнение частных производных

Гамильтона —Якоби уравнение

Гамильтона —Якоби уравнение полный интеграл его

Гамильтона-Якоби уравнение уравнения Гамильтона-Якоби

Гамильтонова двухточечная характеристическая или главная функция. Уравнение Гамильтона — Якоби

Геодезическая, уравнение Якоби

Гуляев. О переместимости канонических переменных в уравнении Гамильтона — Якоби

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ГАМИЛЬТОНА—ЯКОБИ Важная роль производящей функции в задаче о движении

Двухточечная характеристическая функция в пространстве событий и уравнение Гамильтона — Якоби

Дифференциальное уравнение Гамильтона — Якоби

Дифференциальное уравнение Якоби-Гамильтона для главной функции в частных производных

Дифференциальные уравнения движения. Интеграл Якоби

Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби — Гамильтона, принцип Гамильтона — Остроградского

Интегрирование дифференциального уравнения Гамильтона — Якоби разделением переменных. Теорема Штеккеля

Интегрирование уравнений Гамильтона — Якоби посредством разделения переменных

Интегрирование уравнений динамики Множитель Якоби

Интегрирование уравнения Гамильтона — Якоби

Интегрирование уравнения Гамильтона—Якоби для задачи двух тел

Канонические преобразования. Уравнение Гамильтона Якоби Канонические преобразования определение, основной критерий

Канонические преобразования. Уравнение и теорема Остроградского— Гамильтона — Якоби

Канонические уравнения. Теорема Якоби

Канонические уравнения. Теорема Якоби. Приложения

Канонические уравнения. Теоремы Якоби и Пуассона. Принципы Гамильтона, наименьшего действия и наименьшего принуждения

Метод Якоби вычисления корней фундаментального уравнения

Метод Якоби интегрирования уравнений движения

Метод Якоби — Гамильтона интегрирования канонических уравнений Гамильтона

Метод вариации канонических постоянных Производящие функции канонических преобразований Линейные канонические преобразования. Диагонализация гамильтониана. Операторная форма канонических преобразований. Канонические преобразования в классической теории магнитного резонанса Уравнение Гамильтона-Якоби

Отдел V ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ Последний множитель Якоби

Отыскание полного интеграла уравнения Гамильтона—Якоби методом разделения переменных

Первая каноническая форма уравнений относительного движеВторая каноническая форма уравнений относительного движеТретья каноническая форма уравнений относительного движе Уравнение Гамильтона — Якоби. Метод Гамильтона — Якоби

Первые интегралы гамильтоновых систем Теорема Якоби-Пуассона. Уравнения Уиттекера

Поиск решений уравнения Гамильтона — Якоби на ЭВМ. Приложение к ограниченной задаче трех тел

Полный интеграл Якоби уравнения Гамильтона — Якоби

Полный интеграл. Теорема Якоби. Метод разделения переменных. Переменные действие-угол. Метод характеристик. Метод Фока. Задача Коши. Классическая механика и квантовая механика. Уравнение Гамильтона-Якоби вр- представлении. Элементы гамильтоновой оптики Каноническая теория возмущений

Преобразование естественной конгруэнции к прямым линиям с помощью решения уравнения Гамильтона — Якоби

Преобразование координат в уравнениях Гамильтона Правила Якоби, Донкина, Матье

Приложение преобразования Лежандра к уравнению Якоби

Приложение теории последнего множителя Якоби к уравнениям динамики в независимых координатах

Применение метода усреднения к уравнению Гамильтона — Якоби

Принцип наименьшего действия в форме Якоби Уравнения Якоби

Разделение переменных в уравнении Гамильтона — Якоби

Разделимость переменных в уравнении Якоби — Гамильтона Теорема Штеккеля

Различные формы уравнений Лагранжа. Интеграл энергии и интеграл Якоби

Релятивистское уравнение Гамильтона — Якоб

Решение уравнения Гамильтона—Якоби.Примеры

Роль дифференциального уравнения в частных произвол ных в теориях Гамильтона и Якоби

Случаи интегрируемости уравнения Гамильтона — Якоби методом разделения переменных

Тема 18. Уравнение Гамильтона—Якоби

Теорема Якоби об интегрировании дифференциального уравнения Гамильтона в частных производных

Теорема о неприводимости уравнения Гамильтона—Якоби для плоской ограниченной круговой задачи трех тел к уравнению типа Штеккеля

Теорема о существовании полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби

Траектории как характеристики уравнения Г амильтона — Якоби

У короченное уравнение Г амильтона — Якоби

Уравнение Г амильтона — Якоби

Уравнение Гамильтона Якоби и оптико-механическая аналогия

Уравнение Гамильтона — Якоби в импульсном представлении

Уравнение Гамильтона — Якоби для консервативных и обобщенно консервативных систем

Уравнение Гамильтона — Якоби матричной форме

Уравнение Гамильтона — Якоби нерегулярное решение

Уравнение Гамильтона — Якоби регулярное решение

Уравнение Гамильтона — Якоби случай интегрируемости

Уравнение Гамильтона — Якоби. Теорема Якоби

Уравнение Гамильтона-Якоб

Уравнение Гамильтона-Якоби в обобщенных координатах

Уравнение Гамильтона-Якоби в теории импульсивных

Уравнение Гамильтона-Якоби движений

Уравнение Гамильтона-Якоби для консервативных и обобщенно консервативных систе

Уравнение Гамильтона-Якоби для систем с циклическими

Уравнение Гамильтона-Якоби координатами

Уравнение Гамильтона-Якоби обобщенное

Уравнение Гамильтона—Якоби в декартовых, цилиндриче¦ ских и сферических координатах

Уравнение Гамильтона—Якоби в неинерциальной систем

Уравнение Гамильтона—Якоби в эллипсоидальных переменПонижение порядка системы уравнений плоской ограниченной круговой задачи трех тел

Уравнение Гамильтона—Якоби для угловой скорости

Уравнение Гамильтона—Якоби калорическое

Уравнение Гамильтона—Якоби относительно Земли

Уравнение Гамильтона—Якоби термическое

Уравнение Гамильтона—Якоби центра масс

Уравнение Гамильтона—Якоби энтропии

Уравнение Лагранжа — Якоби

Уравнение Остроградского — Гамильтона — Якоби

Уравнение Остроградского — Гамильтона — Якоби преобразование Крылова

Уравнение Остроградского — Гамильтона — Якоби частот (характеристическое)

Уравнение Остроградского—Якоби

Уравнения Абеля-Якоби

Уравнения Абеля-Якоби осесимметричный случай

Уравнения Абеля-Якоби случай Гесса

Уравнения Гамильтона — Якоби для систем с циклическими координатами

Уравнения Уиттекера и Якоби

Уравнения Якоби

Уравнения Якоби

Уравнения Якоби для консервативной системы

Уравнения возмущенного движения для канонических элементов Якоби

Уравнения движения Якоби для консервативной системы

Уравнения движения в координатах Якоби

Уравнения движения в относительных координатах Якоби

Уравнения движения планеты в форме Якоби

Уравнения движения спутника относительно центра масс в ограниченной задаче. Интеграл типа Якоби Устойчивое положение относительного равновесия

Уравнения движения. Интеграл Якоби

Характеристики уравнения Гамильтона — Якоби

Частные случаи уравнения Гамильтона — Якоби

Частный интеграл уравнений Гамильтона Якоби уравнения второго порядк

Частный интеграл уравнений Гамильтона — Якоби, вывод инвариантных

Частный интеграл уравнений Гамильтона — Якоби, вывод инвариантных соотношений

Частный случай, когда t не входит явно в коэффициенты уравнения Якоби

Частный случай, когда t не содержится в коэффициентах уравнения Якоби

Якоби

Якоби Якоби

Якоби решения характеристических уравнений

Якоби-Гамильтона уравнение для главной функции



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте