Матрица обратная

Другими словами, вектор с есть результат действия линейного оператора С в пространстве Д". В базисе а.х,..., а. матрица оператора С есть произведение матрицы, обратной к матрице кинетической энергии, на матрицу В силовой функции (определение 8.7.1). [c.573]

Найдем обратное преобразование вектора в вектор х. Для этого умножим слева обе части равенства (5.47) на матрицу (обратная матрица для Л существует, так [c.142]

Здесь — диагональная матрица, обратная матрице Е на диагонали Зтой матрицы стоят элементы НЕ (г ). [c.367]

Матрица, обратная матрице М, будет [c.103]

Решение матричного уравнения (4.7.1) возможно с помощью приема рассмотренного выше (см. 4.6). В данном случае оно состоит в отыскании последовательности матриц, обратных матрицам [c.111]

Метод Гаусса легко обобщается на одновременное решение нескольких систем, отличающихся столбцами свободных членов, а также на отыскание матрицы, обратной к А. Одновременно с решением системы уравнений может быть вычислен определитель матрицы А. [c.89]

Из всех уравнений, следующих за fe-м, исключим неизвестное с номером S, для чего из уравнения с номером г г k) вычтем й-е уравнение, умноженное на Ors - После перечисленных действий системы превращаются в треугольные для всех k. Произведение всех главных элементов может только знаком отличаться от определителя матрицы А. Обратный ход метода заключается в том, что с помощью й-го уравнения k п, п — 1, гг — 2,. .., 2) исключается неизвестное, соответствующее главному элементу-этого уравнения из всех уравнений с номером, меньшим чем к. После окончания обратного хода на местах, где были расположены правые части, теперь будет располагаться решение рассматриваемых систем. Можно показать, что если взять п правых частей, в совокупности образующих единичную матрицу, то и ответов будет п столбцов, и они в совокупности будут образовывать матрицу обратную к А. Таким образом, метод Гаусса может быть использован для отыскания обратной матрицы. [c.90]

Таким образом, для отыскания выражения для вынужденного колебания в матричной форме необходимо найти матрицу, обратную матрице к — р т. Некоторые общие выводы о характере колебания можно сделать на основании вида решения (8.4.4). Матрица к — р тУ при частоте р, равной одной из собственных 10 [c.295]

Пусть крг %) — элементы матрицы, обратной ) матрице с элементами крг, т. е. [c.662]

Здесь f r hx)— матрица, обратная матрице производных, эле-менты которой. Метод Ньютона всегда сходится, если начальное приближение выбрано достаточно близко к решению. Основное время при вычислениях по формулам (1.84) расходуется на обращение матрицы (х< )). Для сокращения этого времени матрицу вычисленную на ( +1)-й итерации, используют для вычисления не только х< + ), но и нескольких следующих приближений. Можно один раз найти /J (х ) и вычисления по (1.84) проводить при постоянной матрице. При этом скорость сходимости итерационного процесса замедляется, однако общий выигрыш во времени может быть большим. [c.31]

Здесь I.S j I — матрица, обратная к матрице 5 /Дг) — функция Бесселя первого рода. [c.387]

Матрица [/С], вектор-столбец давлений в узлах [Р] и вектор-столбец правых частей представлены в общем виде (б). Диагональные члены матрицы проводимостей являются суммами проводимостей по соответствующей строке, включая проводимость в векторе правых частей, т. е. сумма проводимостей всех линий, связанных с узлом, соответствует по номеру данной строке. Для нахождения давлений в узлах необходимо найти матрицу, обратную матрице Ш Тогда [c.170]

Уравнение (12) имеет такой же вид, что и упругое решение (4), в котором упругий модуль матрицы заменен зависящим от времени модулем релаксации. Удобно выразить модуль матрицы обратным значением ее податливости, тогда уравнение (12) принимает вид [c.290]

Из рис. 2, а можно видеть, что композиты с пластичной матрицей, которые представляют интерес для конструкторов (высокая доля волокон, и следовательно, высокая прочность), разрушаются вследствие единичного разрыва, в то время как композиты, испытывающие множественное разрушение, оказываются слабее неупрочненной матрицы. Обратная картина наблюдается у композита, матрица которого является более хрупкой фазой (например, армированная углеродными волокнами керамика или [c.444]

Как легко проверить, произведение двух симплектических матриц, обратная матрица для любой симплектической и единичная матрица являются снова симплектическими матрицами. Поэтому симплектические матрицы образуют группу — симплектическую группу. [c.185]

А матрица, обратная матрице А, [c.406]

Здесь и обозначает матрицу (wrs), ас — матрицу-столбец i, сг,. . ., с . В матрицах и Kwr-я строка содержит только одну координату Если v — матрица, обратная матрице и, то и F имеют следующие выражения [c.331]

Рассмотрим теперь частоты Их значения определяются постоянными (Ors- В самом деле, j i = где ([x,-s) — матрица, обратная матрице (сОг ), и величины [c.341]

Матрицу, обратную матрице (12.153), легко найти, например, выразив через союзную. Приведем готовый результат [c.237]

Для нахождения обратной к А матрицы можно воспользоваться матричными операторами REDU E. Например, после оператора AD А (-1) в AD будет находиться матрица, обратная матрице А. Однако такой способ для матриц со сложными коэффициентами непригоден из-за того, что требует много памяти для хранения ее элементов. Более экономной является такая последовательность операторов. [c.16]

Здесь EYjh — тензор податливости или матрица, обратная матрице При конкретных расчетах бывает удобно переходить на матричный язык, представляя тензор модулей упругости как симметричную матрицу 3X3. Внеся выражения для е,-, в формулы (20.8.2), получим [c.708]

Здесь через (jXrs) обозначена матрица, обратная матрице (срз,.,). Подставляя вместо 0 их значения в момент t, а именно [c.339]

Таким образом, матрица, обратная неособенной матрице (24.2.10), равна (d(frldps) и, стало быть, сама является неособенной матрицей. Поэтому якобиан (24.2.6) не равен нулю, откуда следует, что формулы (24.2.7) и (24.2.8) определяют контактное преобразование. [c.490]

Это в точности символы Кристоффеля для римановой метрики dS = Zakidqkdqi. Что касается коэффициентов (индексы сверху), то они образуют матрицу, обратную к ам =А. Итак, в векторном виде уравнения движения суть [c.96]

Классическая механика (1975) -- [ c.119 ]

Аналитическая динамика (1999) -- [ c.511 ]

Моделирование конструкций в среде MSC.visual NASTRAN для Windows (2004) -- [ c.516 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.92 ]

Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением (1983) -- [ c.43 ]

Аналитическая механика (1961) -- [ c.769 ]

Теория и задачи механики сплошных сред (1974) -- [ c.33 ]

Метрология, специальные общетехнические вопросы Кн 1 (1962) -- [ c.481 ]

Введение в метод конечных элементов (1981) -- [ c.289 ]

Формообразование поверхностей деталей (2001) -- [ c.157 , c.158 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...