Условие для эллипсоида Якоби

Так как в общем случае два отношения а Ь с подчинены условию (4), то фактически имеется только один переменный параметр, и эллипсоиды Якоби образуют так называемую линейную серию . [c.890]

Условие для эллипсоида Якоби [c.165]

Следовательно, это и должно быть условием для эллипсоида Якоби . Легко проверить, что опо эквивалентно условию, полученному ранее в главе IV. [c.165]

Таким образом, для того, чтобы иметь полную информацию при рассмотрении малых деформаций системы, необходимо определить, остаётся ли ряд Якоби обыкновенно устойчивым вне критической фигуры. Условие динамической устойчивости заведомо выполняется, пока вековая неустойчивость не наступила. В принципе, вопрос о динамической устойчивости требует совершенно другого подхода, т. к. для его решения необходимо изучить действительные периоды возможных ма-,пых ко.пебаний системы, а не то, каким образом отде.пьный показатель, такой, как момент количества движения (угловой момент), изменяется на начальной стадии грушевидного ряда. Проблему определения обыкновенной устойчивости ряда Якоби разрешил Картан (СаЛап). Он с успехом доказал, что при деформации гармонической функцией третьего порядка эллипсоиды Якоби одновременно приобретают и вековую и обыкновенную неустойчивости . [c.19]

Здесь Уд — гравитационный потенциал массы, ограпичеппой поверхностью (12), и теперь оказывается необходимым вычисление Уд до членов третьего порядка по е, т. е. до включительно. Именно это требование делает задачу такой трудоемкой. Член е 5 ш ) представляет собой поправку к квадрату угловой скорости для критического эллипсоида Якоби, значение которой находится в процессе вычисления коэффициентов в Ро, Qo, Яо- Множитель в является просто коэффициентом пронорциопальпости, введенным здесь для выполнения условия постоянства суммарного потенциала на свободной поверхности. [c.178]

I) а = Ъ. Это условие лишь означает, что эллипсоид всегда находится на последовательности Маклорена т = оо соответствует сфере, а т = О бесконечно тонкому неограничеппому диску. Корень т = j2 уравнения (1) с учётом условия а = Ь даёт первый члеп ряда Якоби, а исчезновение любого другого коэффициента устойчивости (па последовательности сфероидов), как мы видели, происходит при значениях т, меньших, чем j , т.е. для более сжатых форм. Соответственно на этом конце промежутка имеем [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...