Система координат криволинейна плоская

Векторные уравнения равновесия (В5) и (В6) являются инвариантными (независимыми) по отношению к системе координат. Уравнения (В5) и (В6) справедливы при исследовании как прямолинейных (см. рис. В5, В6), так и криволинейных плоских стержней (см. рис. В4, В9), а также пространственно-криволинейных стержней (см. рис, В8). В последующих главах учебника будут более подробно рассмотрены частные случаи общих уравнений равновесия (В5), (В6). [c.22]

Для рассмотрения плоской задачи движения капли в криволинейном канале уравнение (8.1) запишем в полярной системе координат [c.311]

Уравнения движения. Будем рассматривать плоское или осесимметричное движение газа. Выберем в области движения или на ее границе линию L (рис. 1) и введем криволинейную систему координат, в которой положение точки М определяется расстоянием ее у = NM по нормали до линии L и длиной дуги х = ON линии L, отсчитываемой от некоторой токи О. В выбранной системе координат уравнения движения, уравнение неразрывности и условие адиабатичности течения запишутся в виде [c.26]

При исследовании пространственных течений приходится пользоваться различными криволинейными системами координат цилиндрической, сферической, эллиптической и др. Такой подход не только упрощает описание картины движения, но иногда просто неизбежен от удачного выбора системы координат зависит возможность разделения переменных в дифференциальных уравнениях, простота приемов удовлетворения граничных условий. В плоском безвихревом движении переход от физической плоскости г = х + щ [c.290]

Один из эффективных методов реализации общего алгоритма при исследовании плоских и с небольшими отличиями осесимметричных пластических течений сводится к следующему. Строится глобальное конформное отображение области течения — криволинейной полосы D на прямолиней- ную полосу в плоскости комплексного потенциала w = =Ф+1Ч - Тем самым в физической области вводится удобная криволинейная ортогональная система координат ф, ij). В качестве опорного поля скоростей принимается безвихревое поле, порожденное конформным, отображением. Уравнение теплопроводности преобразуется к новым переменным. [c.278]

Для построения траектории распространения трещины воспользуемся сингулярными интегральными уравнениями решения плоских задач для произвольной области с гладкими криволинейными разрезами (1.80), аппроксимируя траекторию гладкой кривой. Поместим начало декартовой системы координат хОу в центр трещины, а ось Оу направим вдоль оси симметрии, если таковые имеются. Пусть при х О форма исходной трещины задается однозначной функцией [c.46]

В этой главе рассмотрены контактные задачи теории упругости для тел конечных размеров, когда часть их граничной поверхности не является координатной поверхностью какой-либо системы координат. Дано решение некоторых плоских задач для криволинейной трапеции и осесимметричных задач для тел вращения с криволинейной образующей. Для рещения задач предложен метод однородных решений, который в сочетании с известными методами решения интегральных уравнений для полубесконечных областей позволяет их эффективно исследовать [298-304. [c.183]

В работах [37, 46, 51, 52, 67], а также см. сноску на с. 157, рассмотрен ряд плоских и антиплоских контактных задач для тел конечных размеров в декартовой системе координат. Сюда относятся задачи для прямоугольника, в том числе для предварительно напряженного, и криволинейной трапеции. Для их решения были использованы изложенные выше метод сведения парных рядов к бесконечным системам, метод однородных решений и метод больших Л . [c.170]

Многослойная структура с полостью или упругим включением канонической формы. Рассмотрим случай, когда полость (упругое включение) целиком расположено в одном из элементов многослойной структуры и имеет границу, представляющую собой координатную поверхность в ортогональной криволинейной системе координат (цилиндрической, сферической, эллипсоидальной). В этом случае при исследовании задачи о динамическом воздействии плоского жесткого штампа на поверхность пакета слоев или многослойного полупространства с полостью или включением целесообразно использовать принцип суперпозиции. Это позволяет точным образом свести краевую задачу динамической теории упругости к системе интегро-функциональных уравнений, при решении которой можно использовать, в зависимости от расположения неоднородности, различные методы анализа. [c.311]

Основные уравнение и их решение. Рассмотрим обтекание тела вращения или плоского контура сверхзвуковым потоком. Движение будем рассматривать в криволинейной системе координат, [c.280]

Мы рассмотрели основные законы движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Сначала мы определили лагранжиан частиц (уравнение (2.15)). Закон сохранения энергии позволил представить скорость частицы в виде функции потенциала (уравнение (2.31)). Затем были получены релятивистские уравнения движения (2.50) — (2.52) в обобщенной ортогональной криволинейной системе координат. Были рассмотрены частные случаи уравнений движения в декартовой (уравнения (2.53) — (2.55) и цилиндрической (2.60)—(2.62) системах координат. Уравнения движения были затем преобразованы в траекторные уравнения (2.76) —(2.77), (2.80), (2.81) и (2.84) — (2.85) соответственно. Мы ввели релятивистский потенциал (уравнение (2.89)) и показали, что он позволяет использовать нерелятивистские уравнения в магнитных полях даже в случае высоких энергий частиц. Затем был введен электронно-оптический показатель преломления (соотношение (2.92)) и установлены аналогии между геометрической оптикой, с одной стороны, и электронной и ионной оптикой, — с другой. Были определены траектории частиц в однородных электростатическом и магнитном полях посредством точного решения траекторных уравнений. В качестве практических примеров рассмотрены плоские конденсаторы, длинные магнитные линзы, электростатические и магнитные отклоняющие системы, простые анализаторы масс и скоростей. Наконец, были приведены законы подобия электронной и ионной оптики (соотношения (2.183) — (2.188) и (2.190)). [c.63]

Равномерный сверхзвуковой поток с числом Маха Мх > 1 движется около плоской стенки, которая в точке О переходит в криволинейную выпуклую стенку. Течение рассматривается в декартовой системе координат Оху, где ось х направлена вдоль набегающего потока. [c.143]

В криволинейной системе координат, образованной семействами линий тока и их ортогональных траекторий р, система уравнений газовой динамики для плоского безвихревого течения идеального газа имеет вид (1.4), (1.5), (1.6) [c.125]

При исследовании пространственных течений приходится пользоваться различными криволинейными системами координат цилиндрической, сферической, эллиптической и др. Такой подход не только упрощает описание картины движения, но иногда просто неизбежен от удачного выбора системы координат зависит возможность разделения переменных в дифференциальных уравнениях, простота приемов удовлетворения граничных условий. В плоском безвихревом движении переход от физической плоскости г = х +1у к вспомогательной плоскости = I + гг] был эквивалентен пользованию в физической плоскости криволинейными координатами I, г вместо прямолинейных х, у. В пространстве трех измерений столь удобного аналитического аппарата, как комплексное переменное, нет, и приходится непосредственно применять формулы перехода от прямолинейных координат к криволинейным, выражая в этих координатах сами дифференциальные уравнения и соответствующие граничные условия. [c.347]

В случае устранимых гравитационных полей такое обобщение представляет собой довольно тривиальное распространение понятий вектора и тензора на общие криволинейные системы координат, сама же геометрия пространства — времени остается такой же, как и в СТО. Однако в общем случае неустранимых полей сама структура пространства — времени уже другая, и необходимо развитие тензорного исчисления уже в римановом пространстве. Формально различие между этими двумя случаями не очень велико, и, как мы увидим, большая часть тензорных соотношений, справедливых для криволинейных координат в плоском пространстве, может быть использована и в произвольном кривом пространстве. [c.214]

В теории же упругости конечной целью обычно является определение перемещений точек упругого тела, для которого задаются первоначальная форма, условия закрепления и нагрузка. При этом требуется определить и форму тех участков поверхностей, ограничивающих тело, перемещения которых явным образом не заданы. Иными словами, краевые условия в теории упругости, вообще говоря, задаются на границах, форма которых зависит от искомых величин. Поэтому наиболее подходящим математическим аппаратом будут в данном случае криволинейные координаты Лагранжа х, у, г, поскольку в них уравнения границ тела после деформации будут иметь вид, идентичный уравнениям границ тела до деформации. Можно привести и другие соображения в пользу выбора этой системы координат. В частности, использование ряда важных деформационных гипотез теории упругости (например, гипотезы прямых нормалей в теории пластин и оболочек, плоских сечений в теории изгиба) оказывается наиболее удобным именно в координатах х, у, г (ввиду простоты записи в данной системе уравнений материальных волокон и слоев как до, так и после деформации). [c.18]

В криволинейной геометрии, т.е. в сферической или цилиндрической системе координат, ситуация отличается от случая плоской геометрии, и помимо отмеченных выше проблем необходимо приближенно оценить производные по углу в уравнении переноса. Эти производные появляются в связи с тем, что при прохождении нейтрона через среду без столкновений параметры, характеризующие направление движения нейтрона, непрерывно меняются в криволинейной геометрии. Следовательно, член Й-УФ в уравнении переноса будет содержать производные по компонентам угла й. Предположим, например, что направление [c.169]

На рис. 7.1 показана система двух тел, находящихся в скользящем контакте. Скользящее тело 2, имеющее криволинейный профиль, движется справа налево по плоскому основанию. Согласно подходу, принятому в гл. 1, будем рассматривать точку начального контакта как начало неподвижной системы координат, а основание будем считать движущимся вдоль участка контакта слева направо с постоянной скоростью V. Направим для удобства ось х параллельно направлению скольжения. [c.232]

В отличие от уравнений Навье — Стокса система уравнений (22.8) и (22.3) поддается решению в ряде важных случаев. При приближенных расчетах эта система применяется не только для исследования движения в пограничном слое на плоской пластинке, но и для исследования движения в пограничном слое на криволинейных профилях. В общем случае принимается, что координата х представляет собой длину дуги вдоль профиля, а координата у измеряется по нормали к профилю. Зависимость и х, I), задающая скорость на внешней границе пограничного слоя, определяется из решения соответствующей задачи теории идеальной жидкости. Предложены уточнения уравнений (22.8) для учета криволинейности обтекаемых профилей и для [c.256]

Эта формула взята из [14], стр. 200, номер (30). В нашем случае плоского движения в системе криволинейных координат [c.183]

Переходя в плоском движении потока от системы декартовых координат (xi, Х2) к системе криволинейных прямоугольных координат (I, т]), как было сделано в 26, определим действительный расход рабочего агента через сечение канала поверхностью I = = пост, по формуле сплошности [c.207]

В системе криволинейных координат уравнения равновесия плоских армирующих слоев имеют вид [c.128]

Известно 1—4], что определяющие уравнения для напряжений и скоростей теории плоского пластического течения жесткопластического тела приводятся к системе четырех квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка, которые относятся к гиперболическому типу. Их характеристики в физической плоскости совпадают с линиями скольжения и траекториями максимальных касательных напряжений. Построение полей напряжений и скоростей сводится к решению последовательности краевых задач с граничными условиями для напряжений и скоростей. Обычно вначале решаются краевые задачи для напряжений, связанных с уравнениями характеристик, и строится поле характеристик. Затем строится поле скоростей в пластической области при совпадении жесткопластических границ с характеристиками. После этого проверяется условие неотрицательности диссипативной функции и несущая способность принятых жестких областей 2, 3]. Для некоторых типов задач плоского пластического течения со смешанными граничными условиями разработаны методы построения полных решений, в которых вначале строится поле скоростей в плоскости характеристик или в плоскости годографа с использованием кинематических граничных условий на контуре инструмента, а затем строится поле напряжений и вычисляются характеристики в физической плоскости [5—7]. В этих решениях жесткопластические границы также совпадают с характеристиками. В [8, 9] разработан метод решения задач плоского пластического течения с использованием криволинейных координат, совпадающих с линиями тока и ортогональными к ним направлениями, и рассмотрены случаи пластического течения, в которых линии тока являются логарифмическими спиралями. [c.54]

Как уже указывалось, система криволинейных координат, в числе координатных поверхностей которой имеется плоская круговая площадка, представляет специальный случай эллиптических координат. Одним из семейств координатных поверхностей этой системы являются софокусные сплющенные эллипсоиды вращения меридиональное сечение такого эллипсоида представляет эллипс, малая полуось которого направлена по оси вращения эллипсоида эллипс вырождается в прямолинейный отрезок (расстояние между фокусами эллипса), когда эта малая полуось стремится к нулю, а сплющенный эллипсоид при этом обращается в круговую площадку. [c.259]

Во многих задачах, имеющих прикладное значение, распределенные силы не зависят явно от криволинейной координаты 5. В этом случае целесообразно исключить координату 5 из уравнений равновесия. Это можно сделать, например, следующим образом. Найдем из равенства (2.9) дифференциал дуги 5 (для сокращения выкладок мы приводим все преобразования и вид общего решения для плоской системы) [c.19]

На рис. 5.15 приведена схема для вывода уравнения плоской главной задней поверхности или плоскости, касательной в точке MiK криволинейной главной задней поверхности. Направляющие косинусы перпендикуляра ОМ и опущенного на плоскость главной задней поверхности из начала координат, находятся из системы прямоугольных треугольников [c.62]

Как правило, такие системы управления применяют при обработке деталей по так называемым прямоугольным циклам (позиционное управление) — обточка ступенчатых валиков, фрезерование плоских поверхностей, расположенных на разных уровнях, и др. Управление системой упоров осуществляется исполнительным органом только по одной координате, что делает невозможным применение их для обработки деталей со сложным криволинейным профилем. [c.191]

Системы управления копирами (копировальные системы управления) получили широкое применение главным образом для управления. обработкой деталей с плоским и объемным криволинейным профилем по одной, двум или трем координатам. Программа обработки представляется в виде физического аналога в металле или другом материале (копиры, шаблоны, модели). В простейшем случае копиром можно считать сам инструмент (фасонный резец, модульная дисковая фреза, протяжка). [c.192]

Исследовал плоские движения твердого тела в пространстве Лобачевского. Предложил геометрическую интерпретацию и свой метод сведения к квадратурам случая Ковалевской, при котором исследуется некоторая вспомогательная система криволинейных координат. Заметил маятниковый характер движения центра масс для случая Гесса, предложив для него интересное геометрическое исследование. В связи со своими исследованиями по гидроаэромеханике рассмотрел ряд модельных постановок задач о плоских движениях пластинок под действием подъемной силы, обусловленной циркуляцией. В механике идеалом решения для [c.23]

Для механики сплошной среды вообще и механики деформируемого твердого тела в частности аппарат теории тензоров является естественным аппаратом. В большинстве теорий выбор системы координат, в которых ведется рассмотрение, может быть произвольным. Проще всего, конечно, вести это рассмотрение в ортогональных декартовых координатах. Очевидно, что доказательство общих теорем и установление обнщх принципов при написании уравнений именно в декартовых координатах не нарушает общности. Что касается решения задач, то иногда бывает удобно использовать ту или иную криволинейную систему координат. Однако при этом почти всегда речь идет о простейших ортогональных координатных системах — цилиндрической или сферической для пространственных задач, изотермической координатной сетке, порождаемой конформным отображением, для плоских задач. В некоторых случаях, когда рассматриваются большие деформации тела, сопровождаемые существенным изменением его формы, система координат связывается с материальными точками и деформируется вместе с телом. При построении соответствующих теорий преимущества общей тензорной символики, не связанной с определенным выбором системы координат, становятся очевидными. Однако в большинстве случаев эти преимущества используются при формулировке общих уравнений, не открывая возможности для решения конкретных задач. Поэтому мы будем вести основное изложение в декартовых прямоугольных координатах, случай цилиндрических координат будет рассмотрен отдельно. [c.208]

Рассмотрим обтекание тела врагцения или плоского контура сверхзвуковым потоком. Движение будем рассматривать в криволинейной системе координат, в которой положение точки М в потоке определяется ее расстоянием у = НМ по нормали от поверхности тела и длиной дуги X = ОН обтекаемого контура, отсчитываемой от некоторой [c.38]

Система криволинейных разрезов в полуплоскости. Пусть в полубесконечной пластине, занимающей нижнюю полуплоскость (г/ <С 0), имеется N криволинейных разрезов L , отнесенных к локальным системам координат (см. рис. 7). В точке г = = Ьо (Im bo < 0) действует поперечная сила (VIII.26), а на краю пластины заданы моменты (х). Используя представления (VIП.41) и решения (VIИ.99), (VIII. 100), построим аналогично, как и в случае плоской задачи теории упругости (см. параграф 1 главы IV), комплексные потенциалы Фх (г) и (г) для полубесконечной пластины с разрезами L k= 1, 2,. .., N), когда на краю пластины заданы усилия [c.268]

Контактные задачи для тел конечных размеров неканонической формы, в миографии рассмотрен ряд контактных задач для тел конечных размеров, когда часть их граничной поверхности не является координатной поверхностью какой-либо системы координат. Проведено исследование некоторых плоских контактных задач для криволинейной трапеции и осесимметричных задач для тел вращения с криволинейной образующей. [c.26]

При исследовании пространственных течений постоянно приходится пользоваться различными криволинейными системами координат цилиндрической, сферической и др. Такой подход не только упрощает описание картины движения, но иногда просто неизбежен от удачного выбора системы координат зависит воз.чожность разделения переменных в дифференциальных уравнениях, простота приемов удовлетворения граничных условий и многое другое. В плоском движении роль фиволинейных координат, как это было показано в 40 гл. V, играет метод функций комплексного переменного и конформных отображений переход от физической плоскости г — х- -1у к вспомогательной плоскости С = был эквивалентен пользованию криволинейными координатами , 17 вместо прямолинейных х, у. [c.387]

Остановимся подробнее на получении системы интегро-функциональ-ных уравнений контактной задачи. Использование принципа суперпозиции предполагает возможность получения аналитического решения краевой задачи динамической теории упругости с однородными граничными условиями в напряжениях для составляющих многослойную область с каноническим включением элементов. Таковыми являются однородный упругий слой, однородное упругое полупространство, полость в безграничном пространстве и упругое включение, граница которого тождественна границе полости. Решение задач для однородного слоя (полупространства) строится методом интегральных преобразований с использованием принципа предельного поглощения и может быть получено в виде контурного несобственного интеграла [2,4,14]. В зависимости от постановки задачи (пространственная, плоская, осесимметричная) получаем контурные интегралы типа обращения преобразования Фурье или Ханкеля [16]. Решение задачи для пространства с полостью, описываемой координатной поверхностью в ортогональной криволинейной системе координат, получаем в виде рядов по специальным функциям (сферическим, цилиндрическим (Ханкеля), эллиптическим (Матье)) [17]. При этом важно корректно удовлетворить условиям излучения, для чего можно использовать принцип излучения. Исключение составляет случай горизонтальной цилиндрической полости при исследовании пространственной задачи. Здесь необходимо использовать метод интегральных преобразований Фурье [16] вдоль образующей цилиндра и принцип предельного поглощения [3] для корректного удовлетворения условиям излучения энергии вдоль образующей. [c.312]

Все приведенные выше выкладки по существу справедливы для любой ортогональной системы координат. Ортогональной называется такая система, в которой все три координатные линии в любой точке пространства пересекаются под прямым углом. Координатная линия — кривая, уравнение которой qi = onst (7, — координата в криволинейной системе координат). В общем случае координатные линии являются произвольными пространственными кривыми (рис. 13). Наиболее распространенными криволинейными системами координат являются цилиндрическая (полярная для плоской задачи) и сферическая. [c.24]

При простановке размеров необходимо учитывать метод обработки детали. При растачивании детали ка координатно-расточном станке и на станке с ЧПУ размеры отверстий следует задавать в прямоугольной системе координат. Для этого необходимо назначать начало координат и выбирать направление осей относительно детали. В деталях, которые могут растачиваться с применением круглого или универсального поворотного стола, размеры могут быть заданы в полярных координатах. На деталях, подлежащих обработке на станках с ЧПУ, при простановке размеров следует указывать узловые точки. Криволинейные контуры плоских деталей или контуры секущих плоскостей пространственно сложных деталей должны указываться в чертежах рад усами, углами дуг окружностей, координатами центров окружностей и параметрами других применяе.мых геометрических фигур (эллипса, параболы, гиперболы и др.). Необходимо задавать размеры всех элементов обрабатываемой поверхнссти от единых конструкторско-технологических баз. [c.4]

Формула (9.118) определяет изменение компонент вектора, обусловленное его инфинитезимальным параллельным переносом вдоль вектора dx . Тогда полное изменение вектора а, обусловленное его параллельным переносом вдоль конечной кривой, можно получить с помощью интегрирования. В плоском пространстве полное изменение вектора а в результате параллельного переноса по замкнутому контуру должно быть равно нулю. Это особенно очевидно в декартовой или псевдодекартовой системах координат, в которых компоненты вектора вообще не изменяются при параллельном переносе. Результирующий вектор в этом случае после прохождения по замкнутому контуру должен просто совпасть с исходным. Этот вывод не должен измениться и тогда, когда перенос осуществляется в криволинейной системе координат. В искривленном пространстве результирующий вектор а вообще говоря, будет отличен от исходного вектора а причем разность а — а зависит от выбора замкнутой кривой (см. 9.13). Таким образом, если данный вектор переносить параллельно из точки Ру в точку Рз вдоль некоторой кривой, соединяющей эти две точки, то результирующий вектор зависит от формы этой линии, если пространство искривленное, и не зависит, если пространство плоское. Фактически это единственное существенное различие между плоским и искривленным пространствами. [c.231]

При решении некоторых задач подземной гидравлики удобно связывать с неподвижной фильтрующей средой систему криволинейных координат. Примером такой системы координат может служить система полярных (цилиндрических) координат, в которых представлены дифференциальные уравнения потенциального плоско-радиального потока (VIII.15) и (VIII.16). [c.180]

Преобразования координат более общего вида, чем (2), уже не будут оставлять метрик, тензор форминва-риантным, это произойдёт, напр., при переходе к не-инерц. системе отсчёта. Разумеется, введение в М. п.-а. криволинейных координат не изменяет плоского характера геометрии М. п.-в. (в противоположность искривлённому пространству-времени при наличии гравитац. полей). Это выражается в равенстве нулю во всех точ-ка.х пространства-времени кривизны тензора Д я [c.157]

В 6.3 исходные уравнения гинердвижения записываются с использованием тензорного исчисления в криволинейных сферических координатах, так как пространственный анализ возмущенного и невозмущенного движения удобно проводить именно в этой координатной системе. Затем особое внимание уделяется плоскому или орбитальному движению относительно притягивающего центра, получению различных дифференциальных уравнений плоского гипер-реактивного движения. [c.175]

Это показывает, что на поверхности вихрей, совпадающей с поверхностью тока, отрезки линий тока между двумя ортогональными кривыми между собой равны. Так как вдоль всех кривых 2 скорость VI будет постоянна, то получаем еще такой результат линии токов и ортогональные кривые на поверхности вихря, совпадаюгцей с поверхностью тока, суть линии деформации элемента площади на этой поверхности, 33. Мы сделаем еще одно небольшое исследование несжимаемого течения, при котором перманентные ускорения, рассматриваемые как скорости, не дают изменения объема, и ограничимся при этом только разбором плоского течения. Относя движение к системе криволинейных координат соответствующих линиям токов и ортогональным линиям, выражаем слагаемые перманентного ускорения по этим линиям помощью формул (35) [c.138]

Уравнения плоского течения идеально пластичного вещества, вьфаженные в криволинейных координатах, совпадающих с линиями скольжения. В связи с образованием на деформированных телах линий скольжения возникает вопрос, не окажется ли с математической точки зрения удобным выразить уравнения течения при помощи систбхмы естественных криволинейных координат, совпадающих с линиями скольжения. Л. Прандтль, Ф. Кет-тер, Г. Рейсснер, В. Гартман ) и другие расширили их применения на случаи равновесия материалов, наделенных несколько более общими свойствами, например на сыпучие массы (песок), где системы линий скольжения образуют косоугольную сетку. [c.612]

Напомним, что уравнения (11.52) составлены для системы криволинейных координат, из которых координата х измеряется вдоль дуги меридиана тела вращения, а координата I/ — по нормали к стенке соответственно этому измеряются и составляющие скорости и и V. Величина г во втором уравнении системы (11.52) означает расстояние точки поверхности тела от оси симметрии, измеренное по перпендикуляру к оси. Обе системы отличаются одна от другой только своими вторыми уравнениями, а именно в уравнение неразрывности осесимметричной задачи входит радиус г (х), отсутствующий в уравнении неразрывности плоской задачи. Первые уравнения обеих систем полностью v oвпaдaют. [c.239]

Ф. т. может быть определена не только в плоском движении, но и в таком пространственном, для к-рого в выбранных К )иволинейных координатах неразр,лв-ности уравнение сводится к двум слагаемым. Такова, папр., стоксова Ф. т. для продольного осесимметричного движения. Ф. т. представляет частный случай наличия векторного потенциала скорости. Если в нек-рой системе криволинейных координат векторный потенциал Л, связанный со скоростью равенством [c.370]

Системы управления копирами получили широкое применение главным образом для управления обработкой детале11 с плоским и объемным криволинейным профилем по одной, двум или по трем координатам. Программа обработки представлена в виде физического аналога в металле или другом материале (копиры, шаблоны, модели). В простейшем случае копиром можно [c.193]

Третья группа систем применяется в станках, производящих обработку деталей сложной криволинейной формы (рис. УП-19, в). Такими системами оснаи1аются фрезерные, токарные, шлифовальные и другие станки, изготовляющие плоские и объемные детали различного геометрического профиля. Для получения соотвествующей криволинейной поверхности системы управления рассматриваемой группы должны точно согласовать движение рабочих органов станка по нескольким координатам не только по скорости, но также и по взаимным перемещениям каждого из управляемых органов станка. Поэтому системы третьей группы получили название непрерывных (контурных) систем программного управления в отличие от первых двух систем, которые обеспечивают лишь точное позиционирование в заданной точке и в силу этого получили название позиционных систем программного управления. В настоящее время начинают применяться комбинированные системы программного управления, которые работают как позиционные, когда нужно установить заготовку или инструмент в заданное положение для обработки, и как непрерывные, когда требуется обработать наклонную линию или криволинейный контур на детали. [c.206]

Нелинейной заменой искомых функций, используя алгсбраичность условия текучести, можно систему уравнений Д.ТЯ напряжений, описывающую плоскую задачу, I-вести к квазилинейной гиперболической системе уравнений первого порядка для двух неизвестных функций. При интегрировании этой системы удобно перейти к специальным криволинейным координатам, так называемой сетке линий скольжения, являющимися характеристиками этой системы. [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...