Осесимметричная задача

Разработанный метод [27, 28, 65, 67, 70, 86, 92, 203, 204] позволяет определять траекторию усталостной трещины, интенсивность высвобождения упругой энергии и КИН I и II рода в элементе конструкции с неоднородным полем рабочих и остаточных технологических напряжений с учетом их перераспределения по мере развития разрушения, а также возможного контактирования берегов трещины. Рассматриваются математически двумерные задачи (плоское напряженное состояние, плоская деформация, осесимметричные задачи), решение которых базируется на МКЭ. [c.200]

Таким образом, для решения задачи об исследовании общих ОН необходимо знать только начальную деформацию в зоне перфорации. Рассмотрим процедуру определения начальной деформации расчетным способом. В качестве исходной информации для данного расчета используются результаты решения упругопластической осесимметричной задачи о НДС, возникающем при развальцовке одиночной трубки, еее (r,z), г г (г, z). [c.336]

Еще более упрощаются уравнения и их решения, если сочетаются оба указанных обстоятельства — рассматривается осесимметричная задача в безмоментной теории оболочек. Тогда выполняются все равенства (17.1) и (17.2). [c.468]

Общая постановка осесимметричных задач обтекания пузырьков потоком жидкости [c.18]

Описанный алгоритм без труда обобщается на случай осесимметричной задачи теории упругости, основное отличие от плоской задачи будет состоять в том, что [c.145]

Теперь воспользуемся условием (4.6) для определения критической нагрузки в пространственной осесимметричной задаче. [c.229]

При m = Q — осесимметричная задача, уравнение (б) примет вид [c.274]

Рассмотрим как первый вариант осесимметричную задачу, когда поперечные сечения остаются круговыми и, следовательно, [c.296]

Для осесимметричной задачи напряжения в средней поверхности равны (7.107) [c.299]

В дальнейшем изложении метода начальных функций применительно к расчету толстых круговых цилиндрических оболочек мы будем следовать работе [135], рассматривая осесимметричную задачу. [c.308]

В осесимметричной задаче от действия изгибающего момента относительная деформация бж=0. Тогда из (У.8) имеем [c.76]

Важными для практики задачами термоупругости являются плоские задачи термоупругость круглых пластин, оболочек вращения и осесимметричная задача термоупругости. [c.91]

Если же решение задачи теории упругости содержит иррациональные или трансцендентные функции от упругих постоянных, то решение соответствующей задачи теории вязкоупругости может вызвать определенные затруднения. В частности, решение осесимметричной задачи об изгибе цилиндрической оболочки содержит функции [c.352]

Для осесимметричной задачи уравнения движения в сферической системе координат примут вид [c.81]

Для осесимметричной задачи уравнения (5.36) примут вид [c.84]

Осесимметричная задача в цилиндрических координатах. Применительно к телам вращения (оболочки и т. и. (рис. 13, а, б). [c.39]

УРАВНЕНИЕ ГИДРОСТАТИКИ ДЛЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧ [c.104]

Несмотря на кажущееся многообразие задач, их аналитическое описание можно представить в единообразной форме. Составим уравнение гидростатического равновесия для осесимметричных задач. Для этого рассмотрим очертание межфазной границы вблизи оси симметрии, как это показано на рис. 2.22, а. Гидростатическое равновесие для этого случая описывается уравнением (2.9) [c.104]

Радиус кривизны выражает объемный эффект в осесимметричных задачах. Осесимметричное тело может быть представлено как результат вращения плоской кривой, изображенной на рис. 2.26, вокруг оси 0Z. Следовательно, второй радиус кривизны в рассматриваемом случае — это отрезок АС на рис. 2.26, так что вторая кривизна поверхности в точке А может быть записана как [c.108]

Именно наличие конечного радиуса кривизны составляет специфику осесимметричных задач гидростатики в сравнении с плоскими, где С учетом приведенных выражений радиу- [c.108]

Таким образом, с учетом соотношения (2.17) уравнение гидростатического равновесия для осесимметричных задач (2.166) принимает вид [c.108]

Итак, качественный анализ уравнения гидростатики для осесимметричных задач позволяет установить следующее [c.109]

Трудность проблемы нахождения реальных равновесных очертаний поверхностей раздела фаз для осесимметричных задач связана с двумя моментами [c.109]

В случае осесимметричной задачи представление (8.11) может быть упрощено. Приведем выражение для нормальной производной [146] [c.110]

Представляется полезным упростить выражения для смещений напряжений в осесимметричной задаче, положив фр = 0. Тогда получим [c.294]

Остановимся еще на осесимметричной задаче в сферической системе координат (г, 0, ф). Поскольку р = г sin 0 и 2 = os 0,то [c.294]

Следует заметить, что лишь в отдельных случаях (для полупространства, слоя) устанавливается явное соответствие между краевыми условиями плоской и осесимметричной задач и поэтому решение одной задачи, допустим, осесимметричной, можно заменить решением соответствующей плоской. Однако в некоторых случаях при решении осесимметричных задач представляется возможным воспользоваться теми или иными общими представлениями плоской задачи. В случае задач статики метод наложения для осесимметричных и, вообще, некоторого класса пространственных задач применялся в [88]. [c.298]

Можно воспроизвести аналогичные рассуждения при п отрицательном. Получаемый при этом результат может быть установлен, если в предыдущих построениях заменить ц на —(п+ 1). При этом следует иметь в виду тождество Р-(ге-н) = Рп- Оно следует из того, что уравнение для полиномов Лежандра определяется числом ( - -1) и, следовательно, инвариантно относительно замены п = —(п-)-1). Полученные частные решения можно использовать при решении осесимметричных задач для пространства с шаровой полостью. [c.334]

Для решения сформулированной осесимметричной задачи воспользуемся формулами, устанавливающими связь между решениями осесимметричных и плоских задач (5.66) гл. III. Ввиду [c.446]

Осесимметричная задача для слоя [c.468]

ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ СЛОЯ С РАЗРЕЗОМ [c.469]

Остановимся на решении осесимметричных задач, причем будем исходить из уравнений пространственной задачи ). В этом случае естественно исходить из дискретизации, определяемой параллелями и меридианами. Очевидно, что вектор [c.576]

Отметим, что для осесимметричных задач получены одномерные (регулярные и сингулярные) интегральные уравнения [44, 89, 123, 174]. [c.576]

Рассмотрим влияние погрешности расчетной схемы на устойчивость алгоритма на примере осесимметричной задачи о равновесии цилиндра. Пусть радиус цилиндра 1, а его длина 4. Расположим начало координат в центре цилиндра, совместив ось 2 с осью вращения. Нагружение сводится лишь к касательным напряжениям, приложенным на участке —1 2 1, [c.577]

Допущение о независимости величины объема продольного и поперечного укорочения от жесткости элемента конструкции было проверено при решении МКЭ термодеформационной осесимметричной задачи применительно к двум узлам типа подкрепленное отверстие , жесткости которых различались более чем в пять раз, а металл шва (аустенит) и основной металл (сталь 12НЗМД), режим сварки, форма и последовательность заполнения разделки под сварку были одинаковы. [c.300]

Согласно разработанной методике, для расчета долговечности необходимо знать функции (т) и e/( f). Функция (т) для любой точки наиболее нагруженной зоны коллектора — зоны недовальцовки — была получена в результате решения термовязкоупругопластической осесимметричной задачи. С целью получения консервативной оценки долговечности [c.356]

Для осесимметричной задачи (К=0) оболочек вращения [А = =Л(а)=У 1, fl = 5(a) =r = i 2sin , рис, 98] уравнения (7.60) принимают вид [c.246]

Заметим, что из этих формул следует, что осесимметричное состояние можно представить в виде суммы двух состояний. В первом случае отлична от нуля только компонента смещений Ыф (тогда отлична от нуля только функция фф). Во втором же случае деформирование происходит лищь в меридиональной плоскости (при этом функция фф обращается в нуль). Первый случай называется кручением, второй же — осесимметричной задачей. [c.294]

В 10 гл. I было показано, что решение задачи Дирихле для шара может быть получено методом разделения переменных с привлечением присоединенных сферических функций. Если же вспомнить, что в 5 гл. III было установлено, что решение пер вой основной задачи теории упругости для шара может быть сведено к трем задачам Дирихле, то появляется возможность непосредственно реализовать метод разделения переменных и для решения задач теории упругости (рассуждения в случае второй основной задачи аналогичны, но более громоздки). Применим метод разделения переменных с использованием представлений Папковича — Нейбера при решении задачи для шара. Первоначально найдем решение осесимметричной задачи, которое позволит построить функцию Грина уже для произвольного случая нагружения. [c.333]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...