Система координатная

В уравнениях (12.12) т , т , гпс и суть массы, сосредоточенные в точках А, В, С и D Ха, Уа в. Ув Хс, Ус и Xq, Уо — координаты точек А, В, С и D в системе координатных осей хну с началом в центре масс S, взятые с соответствующими знаками Js — момент инерции звена относительно оси, проходящей через точку S, и а, Ь, с и d — соответственно расстояния точек А, Б, С и D от точки S. Массы Шд, гпс и /Ир определятся решением системы уравнений (12.12). [c.243]

Эта система аксонометрических осей и масштабов является параллельной проекцией некоторой прямоугольной системы координатных осей и натуральных масштабов. [c.305]

В зависимости от конструктивно-компоновочной схемы и объекта манипулирования ПР может находиться в рабочем объеме, имеющем ту или иную форму, а его перемещения осуществляться в различных системах координат. Система координатных перемещений (система координат) ПР определяет кинематику основных движений механической системы робота и форму рабочей зоны. [c.213]

Его положение определяется углом (pj, который он образует с осью х системы координатных осей ху. Положения шатуна БС= и коромысла D = /з определяются соответственно углами p. и срз. Стойка AD = [c.45]

Решение. Положение заданной системы координатных осей определяется заданием углов, которые эти оси составляют с главными центральными осями инерции (табл. 1). [c.115]

Учитывая изложенное, для рассматриваемого примера ЭМП в генераторном режиме работы можно получить известные уравнения Парка — Горева в системе координатных осей q, d [7] [c.85]

Зная модуль и направление равнодействующей R, можно изобразить ее в системе координатных осей х, у, г. [c.150]

Решение. Начало неподвижной системы координатных осей возьмем в центре Земли, направив оси на отдаленные неподвижные звезды. Начало подвижной системы осей координат, связанных с Землей, выберем в начальном положении материальной точки Мц. Направление подвижных осей х, у и г уточним в последующем изложении. [c.137]

Построенная таким образом диаграмма — диаграмма Мин-ковского — соответствует переходу от К- к -системе и отвечает преобразованиям Лоренца (6.8). В согласии с принципом относительности для обратного перехода от К к (-системе диаграмма будет иметь совершенно симметричный вид у /С -системы координатная сетка будет прямоугольной, а у К-системы — косоугольной (предоставим в этом убедиться самому читателю). [c.202]

Учитывая, что расстояние прямо пропорционально времени, заключаем, что графически зависимость между этими величинами выразится прямой линией, т. е. в системе координатных осей Юз график функции =/(/) (график расстояний) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (рис. 132). [c.104]

Таким образом, в данном случае расстояние точки от начала отсчета есть линейная функция и, следовательно, график расстояний в системе координатных осей tOs представляет собой прямую, наклоненную к оси времени под некоторым углом а (рис. 1.133, а). [c.92]

Прямая, перпендикулярная к касательной т и к главной нормали п°, называется бинормалью к траектории в точке М. Единичный вектор бинормали обозначим через 6 положительное направление Ь° выберем так, чтобы три взаимно перпендикулярные вектора т °, п°, Ь° образовали правую систему осей. Эта система осей называется естественными осями, а прямоугольный трехгранник г , п°, Ь° с вершиной в точке М. — естественным трехгранником. Эта новая система координатных осей будет двигаться по траектории вместе с точкой М, следовательно, ориентация осей естественного трехгранника в пространстве будет изменяться в зависимости от вида траектории и закона движения точки по этой траектории. [c.255]

Рассмотрим вектор а(() в связанной (подвижной) системе координатных осей е/ (рис. 1.1) [c.12]

Однако не всегда удобно задавать поверхность именно в декартовых координатах. Целесообразно систему координат связать с самой поверхностью, выбрав на ней две системы координатных линий т . В качестве таких линий чаще всего выбираются линии кривизн, которые образуют на поверхности ортогональную сетку (рис. 7.4, а). Параметры , т) называются криволинейными координатами точек поверхности. Конкретный смысл этих координат может быть различным. На рис. 7.4, б, в показаны цилиндрические и сферические координатные линии. [c.199]

При решении сложных задач теории упругости, особенно в случае анизотропных сред, оказывается более удобной нумерованная система координатных осей, которой и будем в подобных [c.12]

Прямоугольник. На рис. 2.4.1 представлено прямоугольное сечение размерами Ь X Ь. Для этого сечения выберем две системы координатных осей гу — оси, проходящие через ц. т. сечения, т. е. центральные оси, и оси, параллельные центральным, — г у. [c.24]

Главные напряжения в точке данного нагруженного определенным образом тела имеют стационарные значения, не зависящие от выбора первоначальной системы координатных осей х, у, z, т. е. ориентации в пространстве выделенного исходного параллелепипеда. Следовательно, корни уравнения (6.33), а значит и коэффициенты этого уравнения, инвариантны к выбранной системе декартовых осей, т. е. при повороте осей не изменяются. Итак, [c.189]

Пусть, например, сосуд с жидкостью движется равнозамедленно с ускорением j под уклон по прямолинейному пути, образующему угол а с горизонтом (рис. 11), и жидкость находится в покое относительно стенок сосуда. В таком случае мы можем написать уравнения равновесия относительно системы координатных осей, жестко соединенных с сосудом, добавив к массовой силе, действующей на жидкость (силе тяжести), силу инерции mj. [c.31]

Вся поверхность лопасти системой координатных линий разбивается на участки, и в узловых точках (точках пересечения) определяются составляющие скорости у и v (рис. 41). При этом на границе сетки расчет ведется по конечным разностям, взятым либо вперед, либо назад, а в ядре сетки — по центральным разностям. Окончательные расчетные формулы имеют следующий вид [c.100]

Рнс. 1.1Б. Компоненты напряжения а) тело и связанная с ним система координатных осей Л1/2 б) составляющие напряжения р . в) составляющие напряжения р е) составляющие напряжения р, [c.42]

На рис, 1.26 изображение моментов дано Двоякое — дуговыми стрелками (рис. 1.26, а, г) и векторами с двумя стрелками рис. 1.26,6, д) при этом правило изображения момента вектором в левой и правой системах координатных осей представлено соответственно на рис. 1.26, в, е. [c.52]

Пологие нити с точками подвеса, расположенными на одном уровне. Отнесем кривую провисания нити к системе координатных осей X, у. Начало координат расположим в левой точке подвеса нити. Ось X направим горизонтально слева направо и ось у — вер- тикально вниз (рис. 2.56). [c.157]

Объекты с ортогонально ориентированными гранями являются базовыми для более сложных структур. Это утверждение можно рассматривать и с конструктивной, и с методической точки зрения. В конструктивном плане любая базовая форма сложной структуры должна быть связана с исходной системой координатных векторов, а следовательно, и с базовым прямоугольным параллелепипедом, отсекающим от простраиства объем с необходимыми пропорциями. В методическом плане вопросы анализа формы сложной структуры могут быть рассмотрены только в непосредственной связи с алгоритмами формообразования, отработанными на более простых объектах. [c.130]

Сущность аксонометрического проецирования состоит в том, что предмет относят к системе координатных осей и проецируют его вместе с коорд,инатными осями на произвольно выбранную плоскость аксонометрических проекций. Направление аксонометрического проецирования относительно плоскости проекций, которую иногда называют картинной плоскостью, может быть перпендикулярным или составлять с ней какой-то угол. В зависимоспи от направления проецирования аксонометрические проекции подразделяются на два пида [c.83]

Относительные скорость и ускорение. Пусть некоторая точка М. (рис. 115) движется относительно системы координат x Ey z. Если бы эту систему координат мы считали неподвижной, то движение, скорость и ускорение точки по отношению к этим координатам мы называли бы абсолютными. Но пусть система координатных осей x Ey z по условиям, задачи движется относительно основной системы отсчета xOyz. В таком случае скорость и ускорение точки М относительно системы координат x Ey z называют относительными. Итак [c.189]

Иногда удается упростить решение задачи рациональным выбором координатной системы. Координатную систему следует избрать так, чтобы упростить составление и решение уравнения равновесия. Для достижения lIo дII й цели оси координат надо направлять перпендикулярно к направлениям некоторых неизвестных сил. Так как эти силы не войдут в соответствую1дие уравнения равновесия, вычисления упростятся. [c.262]

Векторы силы, скорости, ускорения и т. д. имеют определенное направление, не зависящее от выбора правой или левой системы координатных осей. Иначе обстоит дело с вектором угловой скорости. При замене левой системы координат на правую вектор угловой скорости твердого тела, вращающегося в определенном направлении, будет менять свое направление на противоположное. То же самое можно сказать о векторе момента силы относительно точки или о моменте парыг [c.223]

Под расчетной схемой к задаче в дальнейшем мы будем понимать схематическое изображение тела (или системы тел), рзЕновесие которого рассматривается в задаче, с действующими на тело заданными (активными) силами и силами реакций наложенных на тело связей, с введенной для решения задачи системой координатных осей, со всож1 несбходимыми данными о геометрических размерах и углах, которые долкны быть либо известны, либо определены для решения задачи. Грамотная и четкая расчетная схема - это первое и всегда необходимое условие успешного решения любой задачи и не только в механике. [c.43]

Выбрав начало координат в другой точке и определив положение Ц.Т. тела относительно новой системы координатных осей, всегда могао проверить правильность получаемых результатов. [c.89]

На этом примере покажем возможность изменения при решении системы координатных осей и замены уравнения прс1екций уравнением моментов. [c.65]

Сформулируем теперь окончательный результат. В случае, если система координатных функций сильно минимальна, то по отношению к малым изменениям матрицы Ритца и столбцам правой части оказывается устойчивым как само решение бесконечной системы, так и приближенное решение, которое строится для фиксированного числа удерживаемых координатных функций. [c.156]

Коэффициенты ij, и свободный член уравнения (VIII.8) называются инвариантами (независящими от выбора системы координатных осей) напряженного состояния в данной точке тела. Из выражения для в частности, следует, что сумма трех нормальных напряжений по любым трем взаимно перпендикулярным площадкам, проходящим через данную точку, постоянна. [c.283]

Основные уравнения. Применение подвижной системы координатных осей было уже показано в нескольких различных случаях, в частности при выводе уравнений Эйлера ( 49). Для обеспечения посто янства моментов инерции положение осей в движущемся теле было нами фиксировано. [c.154]

Здесь через X, К, / , ). соответственно обозначены вещественная часть, коэффициент при мнимой части, модуль и аргумент функции f z). Семейства линий pj = onst., Pj = onst, могут рассматриваться как система координатных линий, отвечающих некоторой криволинейной системе координат на плоскости. Уравнениями этих координатных линий согласно формулам (50.21) являются [c.568]

Для Шх, Шу, т , JOij., 9Л и применим правило знаков, зависящее от вида системы координатных осей (левая или правая), стаким расчетом, чтобы общий вид уравнений равновесия для одной и той же части стержня, первой или второй, как в левой, так и в правой системах координатных осей получался одинаковым и при этом все члены в них, содержащие нагрузку, были бы одинакового знака. [c.49]

Рис. 1.26. Положительные направления составляющих интенсивности распределенной момеитн й нагрузки и сосредоточенного момента а, б) в левой системе коордииатиы осей г, д) в правой системе координатных осей а, е) изображение момента вектором соответственно в левой и правой системах координатных осей.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...