Система координат криволинейна

Система координат криволинейна 83 [c.465]

Уравнения равновесия. Получим общие уравнения равновесия в связанной системе координат криволинейного в естественном состоянии стержня, находящегося в криволинейном жестком канале. Для этого воспользуемся системой уравнений (1.64) — (1.66), полученной в 1.3, без сосредоточенных сил и моментов [c.219]

Система координат криволинейная 403, 404 [c.669]

Если же система координат криволинейна, то при ее движении базис в каждой точке изменяется поэтому в этом случае под дц и hij нужно понимать соответствующие компоненты полных тензорных производных от тензоров напряжения и деформации. Последние следует находить по обычным правилам дифференцирования тензоров [ 2 ]. [c.272]

Криволинейное течение определяется следующим образом. Пусть — ортогональная система координат, и пусть контра-вариантные компоненты вектора скорости имеют вид [c.181]

Как наносят размеры криволинейных участков контуров деталей в прямоугольной и полярной системах координат [c.100]

Для реализации второго варианта при произвольной ориентации элементов трещины (траектория трещины криволинейна) необходимо осуществить ряд преобразований. Запишем в местной системе координат (х, у ) уравнение связи [c.244]

Однако могут быть случаи, когда для достижения меньшей сложности программирования становится оправданным назначение относительной координатной системы заготовки, не удовлетворяющей этому условию, например обрабатываемая деталь — один из участков поверхности штампа (рис. 15.7), где показано направление строчек обхода инструментом вдоль оси X относительной системы координат (см. рис. 15.7, а), вдоль оси Y (см. рис. 15.7, б). Объем программирования (расчетов по определению координат точек, задающих контур) значительно меньше при движении вдоль оси Y, так как на большем своем пути инструмент совершает прямолинейные перемещения, в то время как при движении вдоль оси X инструмент проходит длинный криволинейный путь. [c.228]

На рис. 7.58 и 7.67 даны варианты задания размеров криволинейного контура в полярной и прямоугольной системах координат. [c.191]

Тензорные равенства, справедливые в одной системе координат, выполняются в любой другой системе координат, не только в декартовой, но и в криволинейной, так как все тензоры при переходе от одной системы координат к другой преобразуются по одним и тем же общим правилам. [c.573]

После отнесения детали к натуральной системе координат и построения аксонометрических осей измеряем на комплексном чертеже координаты всех точек, определяющих форму детали, причем криволинейные элементы детали разбиваем на отдельные [c.235]

Рис. 11. Криволинейная система координат для вязкого пограничного слоя на сферическом пузырьке газа.

Для того чтобы записать уравнение конвективной диффузии (6. 1. 1) в криволинейной системе координат ( , I), рассмотрим [c.241]

Здесь использованы те же обозначения, что и в разд. 6.1. Криволинейная система координат ( , А показана на рис. 74, вид функций р ( ) и 5 (5) на рис. 75. [c.265]

Уточнение исследования напряженно-деформированного состояния зубьев методами теории упругости, в частности вариационно-разностным в криволинейной системе координат. [c.487]

В декартовой системе координат положение точки на плоскости определяется заданием двух параметров — абсциссы и ординаты. Точка на произвольной поверхности будет также определяться двумя параметрами — криволинейными координатами U и и. [c.77]

Предположим, что поверхность Ф с установленной на ней системой криволинейных координат отнесена к пространственной декартовой системе координат. Тогда декартовы координаты х, у, г точки М на поверхности будут, очевидно, функциями криволинейных координат [c.81]

Полярные, сферические, цилиндрические системы координат в отличие от декартовых называются криволинейными координатными системами. [c.219]

Уравнения (70) представляют семейство координатных плоскостей. Каждые два уравнения из этих трех в совокупности определяют семейство координатных линий (прямых). Итак, в декартовой системе координат точка определяется пересечением или трех координатных плоскостей, или соответствующих координатных линий. Рассуждая аналогично, найдем, что в случае системы координат (qi, q , q точка определяется пересечением или трех координатных поверхностей, или соответствующих им координатных линий, определяемых попарным пересечением координатных поверхностей. Так как координатные линии вообще будут кривыми, то нее системы координат, имеющие произвольные координатные поверхности, называются криволинейными системами координат. [c.83]

В случае декартовой системы координат все пространство можно себе представить состоящим из множества бесконечно малых параллелепипедов, ребра которых параллельны осям координат. При преобразовании координат. точек этого пространства к криволинейным координатам эти параллелепипеды, исказившись, обратятся в бесконечно малые ячейки с кривыми гранями и ребрами, образуемыми координатными поверхностями и линиями. Преобразование координат точек, конечно, не изменяет метрики пространства, и последнее остается прежним евклидовым пространством. [c.83]

С целью получения уравнений движения в проекциях на оси локального репера криволинейной системы координат х, хз, хз рассмотрим скалярные произведения ускорения материальной точки и единичных векторов Т1, Т2, тз [c.180]

Теорема 3.6.1.Уравнения движения материальной точки в проекциях на оси локального репера криволинейной системы координат имеют вид [c.181]

В случае криволинейного движения по плоскости имеется два дифференциальных уравнения движения точки в декартовой системе координат, а в общем случае движения в пространстве имеется система трех дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения криволинейного движения точки интегрируются сравнительно просто, если каждое из этих уравнений интегрируется независимо от других уравнений и при этом возможен один из трех рассмотренных случаев зависимости проекции равнодействующей силы от времени, координаты и скорости. [c.220]

В книге кроме декартовой системы координат (xi, xj, Хз) будут использованы системы криволинейных координат, такие, как цилиндрические (г, 6, Хз) и сферическая (г. 0, ф), которые связаны с декартовой системой формулами [c.16]

В случае криволинейного движения по плоскости имеется два дифференциальных уравнения движения точки в декартовой системе координат. [c.36]

Координатный способ. В этом способе с выбранным телом отсчета жестко связывают определенную систему координат (декартову, косоугольную или криволинейную). Выбор той или иной системы координат определяется рядом соображений характером или симметрией задачи, постановкой вопроса, а также стремлением упростить само решение. Ограничимся здесь декартовой системой координат х, у, z. [c.13]

Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат J = 3 os t, у = 3 sin t. Определить момент времени, когда криволинейная координата точки х = 7 м, если при to = О Sq = 0. Точка движется в положительном направлении координаты s. (2,33) [c.111]

Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат x = 2t, y = 3t, 2 = 5 t. Определить криволинейную координату S точки в момент времени t — 10 с, если при = О Хо = И м и точка движется в положительном направлении координаты s. (75,6) [c.111]

КРИВОЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ [c.91]

Криволинейные системы координат. Переменный местный координатный базис. Абсолютный дифференциал и абсолютная производная векторной функции скалярного аргумента [c.91]

Переходим к рассмотрению операций дифференциального исчисления в криволинейных системах координат. [c.93]

Это позволяет значительно упростить приведенные выше формулы, в частности выражающие ускорение в криволинейных системах координат. [c.95]

С понятием угловой скорости и формулами, аналогичными (II.93), мы встречались в кинематике точки, рассматривая криволинейные системы координат. [c.104]

В 46 мы рассмотрели абсолютные дифференциалы векторных функций и криволинейных координатных системах. Применяя формулу (II.60), мы получим следующее выражение контравариантных компонент абсолютной производной от векторной функции а(б, определенной в криволинейной системе координат [c.135]

Произвольнгш ортогональнгш система координат. Криволинейные координаты х , х , ж задаются как функции прямоугольных декартовых координат X, у, z [c.313]

Предположим, что для однозначного определения положения любой точки нами установлен закон выбора трех чисел 9 , тем самым введена в рассмотрение определенная система координат. Эти числа дх, д называются криволинейными координатами, а введенная система координат — криволинейной. Пусть радиуо- [c.151]

Микроструктура закрученного потока представляет особый интерес для понимания физического механизма процессов течения и тепломассообмена. На структуру турбулентного течения в камере энергорааделения вихревых труб значительно влияют особенности радиального распределения осредненных параметров и кривизна обтекаемой газом поверхности. При этом поле турбулентных пульсаций закрученного ограниченного потока всегда трехмерное и имеет особенности, отличающие его от турбулентных характеристик незакрученных течений [15, 18, 30, 181, 196]. На рис. 3.11,а показаны интенсивность турбулентности е закрученного потока в системе координат, связанной с криволинейной линией тока, где — продольная, — поперечная и ц — радиальная составляющие турбулентных пульсаций в зависимости от относительного расстояния до стенки камеры энергоразделения y/R. [c.115]

Модель Ньюмена, учитывающая чисто диффузионный механизм массоперепоса в газовой фазе, может быть применена только для очень маленьких газовых пузырьков, диаметр которых не превышает 0.3 мм. Согласно эксперимента.льным данным [841, в пузырьках газа диаметром более 0.3 мм существует развитое течение газа, представляющее собой вихрь Хилла (см. рис. 6). Рассмотрим модель массопереноса, учитывающую наличие циркуляционного течения внутри газовых пузырьков [82 ( (модель Кронига — Бринк). Будем считать, что Ре со. Перейдем в уравнении (6. 1. 1) с краевыми условиями (6. 1. 2) —(6.1.4) и замыкающими соотношениями (6. 1. 5), (6. 1.6) к криволинейной системе координат (рис. 74). Семейство координатных линий I здесь выбрано таким образом, чтобы оно с точностью до постоянного множителя совпадало с линиями тока [)р=соп81. Второе семейство координат ортогонально первому [c.239]

Если траектории точек подвижной системы координат не прямолинейны и относительное движение точки также является криволинейным, то целесообразно вычислять переносное ускорение как геометрическую сумму норма.тьного и касательного переносных ускорений, относительное ускорение как геометрическую сум.му нормального и касательного относптельпых ускорений. При этом формула (К ") записывается в следующем виде [c.325]

Дифференциальные уравнения движения материальной точки записываются соответственно избранной системе координат. Так, диффю-ренциальные уравнения можно составить в цилиндрических, сферических и других криволинейных координатах. Ниже, в главе X, 6 записаны дифференциальные уравнения движения материальной точки, отнесенные к любой системе координат. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...