Линии Семейство

На любой кинематической поверхности можно выделить два семейства кривых линий семейство образующих и семейство направляющих. Из этого семейства линий можно составить каркас кинематической поверхности. [c.167]

Каркас винтовой поверхности можно представить двумя семействами линий семейством производящей в разных положениях и семейством ходов точек производящей — семейством винтовых параллелей. [c.178]

Рассмотренная поверхность отличается от многих других поверхностей переноса тем, что кривые линии семейств, образующих предельную чебышевскую сеть, имеют равные коэффициенты пропорциональности относительно их опорных кривых линий. [c.361]

Каждая линия семейства образующих пересекает все линии семейства направляющих и наоборот. [c.135]

Очерк поверхности строится с помощью параллелей точек А, В - параллели основания О - горло 1 - точка главного меридиана (1 = [АВ]Пст), являющаяся границей видимости образующей [АВ] на фронтальной проекции случайные точки (не обозначены на чертеже буквами или цифрами). Главным меридианом поверхности является гип )бола. Сечением поверхности плоскостью м((В1), параллельной оси 1 вращения и касающейся горла, будут прямые [СО] и [ЕГ]. Прямая [СО] входит в семейство образующих [АВ],и между собой они никогда не пересекаются. Прямая [ЕР] - представитель второго семейства образующих, пересекающих все образующие первого семейства, т е. К = [СО]П[ЕР], Е = [АВ]П[ЕР]. Это значит, что линии семейства [АВ] могут быть образующими, а линии семейства [ЕЕ] их направляющими и наоборот. Оба семейства образуют линейчатый каркас поверхности. Это свойство гиперболоида использовал известный русский инженер, почётный член Академии наук СССР В.Г. Шухов (1853 - 1939 гг) в строительстве радиомачт, опор и башен, которые были прочными и сравнительно лёгкими. [c.143]

На черт. 221, а показан каркас, состоящий из линий семейства I, называемый л и н ей- [c.60]

В общем случае для определения Линии пересечения двух кривых поверхностей применяют метод вспомогательных секущих поверхностей. Например, проводится ряд (семейство) секущих плоскостей (черт. 253), Каждая из них пересекает поверхность а по линиям семейства k, а поверхность р — цо линиям семейства /. Соответствующие линии этих семейств пересекаются в точках, принадлежащих обеим поверхностям, т. е. линии их пересечения [c.72]

Чтобы найти образующую 1, проведем из центра какой-либо окружности, например из точки О окружности т а. перпендикуляр к линии h (или h o) и в пересечении с т а найдем точку А , через которую пройдет эта образующая. Касание линий семейств т и h произойдет также в точке, лежащей на линии Гг, определяемой точкой А . [c.75]

Аналитический способ задания поверхностей. Предположим, что на некоторой области поверхности Ф задано однопараметрическое множество (семейство) линий /, которое покрывает всю область поверхности. Будем называть это семейство правильным, если никакие две линии Г и Г этого семейства не имеют общих точек. Иначе говоря, через каждую течку рассматриваемой области на поверхности проходит одна и только одна линия семейства. Каждой линии семейства I соответствует определенное значение параметра и (см. рис. 102). [c.80]

Определитель такой поверхности состоит из проекций однопараметрического семейства линий уровня в какой-либо одной плоскости проекций и закона распределения линий семейства в пространстве (рис. 149). Алгоритм конструирования такой поверхности состоит из следующих этапов. [c.119]

Устанавливают взаимно однозначное соответствие между точками распределяющей линии m и каждой линией семейства q ). Практически при задании отсека поверхности это соответствие устанавливают следующим образом линия семейства q[ , пересекаясь с линией /Ль определяет точку М. По ней строят фронтальную проекцию М2, которая определяет положение соответствующей линии уровня в пространстве (фронтальной проекции 92), т. е. каждая линия уровня q распределяется параллельным переносом на свой вектор 7 0, О, ф(/7) . [c.119]

Как уже неоднократно отмечалось, для получения наглядного изображения поверхности (в частности, винтовой) ее задание проекциями геометрической части определителя следует расширить до задания каркасом, состоящим из двух семейств линий семейства направляющих (винтовых параллелей) и семейства, составленного из последовательных положений прямолинейных образующих. [c.116]

Построение, определение, координаты, точки. .. линии. Семейство, сеть. .. линий. [c.38]

Очерком поверхности является парабола. Косая плоскость рассекается по прямым, гиперболам и параболам. Она имеет два семейства линий, образующих линейчатый каркас, и две плоскости параллелизма. Вторая плоскость параллелизма параллельна направляющим d, Ь. Если взять две образующие g (например, g и g ) за направляющие, плоскость параллелизма (p(dnb) и перемещать линию Ь или d, то образуется новое семейство образующих. Каждая линия семейства g пересекает все линии семейства Ь (или d), и наоборот, но между собой линии одного семейства никогда не пересекаются. [c.184]

Если, в некоторой области одно семейство линий скольжения образовано прямыми, то вдоль каждой прямой линии напряжения постоянны. Это следует из (IX.20). При прямолинейности двух семейств в некоторой области напряжения в ней распределены равномерно, а параметры и т] постоянны. Если несколько отрезков линий скольжения семейства р прямые, то все отрезки линий р, отсекаемые линиями семейства а, прямые и имеют одинаковую длину. Это свойство тождественно и для характеристик семейства а. [c.117]

Ответ. ( = - У х - -у ) - -С, эквипотенциальные линии — семейство окружностей х -Уу Су, линии тока — семейство прямых [c.47]

Ответ. ср = 2(л 2 — z )a- -, эквипотенциальные линии — семейство гипербол х — a 2 = i линии тока — семейство гипербол [c.48]

Таким образом, на любой кинематической поверхности можно выделить два семейства кривых линий семейство образующих (/) и семейство направляющих (т), каждое из которых покрывает всю поверхность и состоит из каких-либо линий (плоских или пространственных) (рис. 59). [c.61]

Таким образом, на винтовой поверхности лежат два семейства линий семейство образующих кривых и семейство винтовых параллелей. Из этих линий может быть составлен каркас поверхности. [c.231]

Каждому значению с соответствует определённая кривая семейства, и точка х (с), у (с) принадлежит как дискриминантной линии, так и линии семейства. [c.213]

Если точка X (с), у (с) является особой точкой, то не всегда линия семейства имеет общую касательную с дискриминантной линией. [c.213]

Примеры. 1. Уравнение — (лг-j-= О представляет собой линии семейства полукубических парабол, расположенных симметрично относительно оси Ох. [c.213]

Фиг. 24. Дискриминантная линия семейства кривых > + = U + С)>.

Если точка (х, у) не попадает на готовую линию, то пометку г, соответствующую той линии семейства,, которая должна через эту точку (х, у) пройти, надо оценить приближенно при помощи двух рядом стоящих пометок на двух проведенных кривых семей- ства. [c.315]

Фиг. 27. Дискриминантная линия семейства кривых у —(х + с) =0.

При переходе от одной линии скольжения семейства а к другой параметр вообще говоря, изменяется. Точно так же при переходе от одной линии семейства Р к другой изменяется параметр т). [c.139]

Если некоторый отрезок линии скольжения семейства р или а) — прямой, то все соответствующие отрезки линий р или а), отсекаемые линиями семейства а или Р) (фиг. 56), — прямые. [c.140]

Теорема Генки показывает, что радиус кривизны линий скольжения р при движении в сторону их вогнутости уменьшается. Если пластическое состояние прости-достаточно далеко, то радиус кривизны линий р должен обратиться в нуль, что отвечает пересечению эвольвенты ОР с линией скольжения АО. При этом линия семейства р имеет в точке О острие. Кроме того, из построения (фиг. 58) ясно, что в точке О бесконечно близкие линии скольжения АО, А О сходятся. Точка О принадлежит огибающей линий скольжения семейства а. Таким образом, огибающая линий скольжения одного семейства есть геометрическое место точек возврата линий скольжения второго семейства. [c.142]

Винтовая поверхность постоянного шага может быть образована 1акже движением произвольно выбранной на ней кривой, если последняя пересекает все направляющие винтовые линии поверхности, называемые также винтовыми параллелями. Таким образом, на винтовой поверхности лежат два семейства линий семейство образующих кривых I и семейство винтовых параллелей Ь. Из этих линий мой ет быть составлен каркас поверхности (см. рис. 121). [c.98]

Если траектории всех точек тела 5, скрепленного о подвижной системой отсчета, изобразить на рисунке (см. рис. 37), то получим семейство линий — семейство траекторий переносного движения точки М. Вследствие относительного движения точки М в каждый мо.мент времени она находится на одной из траекторий переносного движения. Точка М может совпадать только о одной точкой каждой из траекторий этого семейства переносных 1раекторий. В связи с этим иногда считают, что траекторий переносного движения нет, так как приходится считать траекториями переносного движения линии, у которых только одна точка фактически является точкой траектории. [c.135]

Таким образом, на любой кинематической поверхности можно выделить два семейства кривых линий семейство о б-разующих (/) и семейство направляющих т), каждое из которых покрывает всю поверхность и состоит из каких-либо линий (плоских или пространственных) (рис. 251). Если поменять местами образующие и направляющие, т. е. принять т за образующие, а I — за направляющие, то в результате получится та же поверхность Ф. [c.197]

Резонансные кривые при учете сопротивления и независимости амплитуды вынуждающей силы от частоты (17.330) i имеют вид, показанный на рис. 17.103, а, б, в. Если амплитуда вынуждающей силы пропорциональна квадрату ее частоты, то при учете сопротивления (17.330)г резонансные кривые имвщт вид, представленный на рис. 17.103, е, д, е. На каждой из фигур рис. 17.1O3 все семейство линий относится к одному определенному- сопротивлению, а отдельные линии семейства — к определенному значению амплитуды вынуждающей силы. [c.232]

Если заданы значения параметров и, V, то тем самым задана на поверхности точка как пересечение линии семейства = onst с линией семейства и = onst. [c.216]

Фиг. 24. Дискриминантная Фиг. 2". Огибаю-линия семейства кривых щаясемейства кри- у Ц- f = ( -Ь с) вмх ,

Окончательно имеем линия р в бесконечности есть двойная линия семейства L и четырех изотропических линий, проходящих через и jl/j, которые принадлежат L. [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...