Общее решение

При решении задач синтеза механизмов должны быть приняты во внимание все условия, обеспечиваюш,ие осуществление требуемого движения. Такими условиями являются следующие правильная структура проектируемого механизма, кинематическая точность осуществляемого движения, возможность создавать проектируемым механизмом заданное движение с точки зрения динамики и, наконец, условие, чтобы размеры звеньев проектируемого механизма допускали воспроизведение заданного движения. В настоящей главе мы остановимся на общем решении основных задач синтеза и покажем, как могут быть при этом учтены вышеуказанные структурные, кинематические, динамические и метрические условия. [c.413]

Однако в случае, когда N имеет значение целого числа, определяемого произведением (т + 2k)(m 2k 1), коэффициент и все последующие коэффициенты ряда при п = О равны нулю, и бесконечный ряд вырождается в полином степени 2k, который является конечным при х, равном +1 и —1 подобным образом ряды при п, равном единице, вырождаются в полином, когда = (ш + 2А -f l)(m 2k + 2). В каждом случае общее решение для v можно выразить как сумму полинома и бесконечного ряда. Так как ряды неприемлемы для волновой функции, то полиномы представляют единственно возможное решение. [c.82]

Как известно, уравнение (17,12) является уравнением простейших вынужденных гармонических колебаний. Общее решение этого уравнения имеет вид [c.308]

Более общие решения задачи теми же методами гидравлики были получены И. С. Риманом [114, 115]. Они относятся к потоку, состоящему из я трубок тока с разными начальными скоростями. При этом рассматривается выравнивающее действие сопротивления (как равномерного, так и переменного по всему сечению). Полученные результаты могут быть использованы и для каналов переменного сечения, но при безотрывном течении в них жидкости. [c.11]

При построении линии или фигуры сечения необходимо знать свойства и каркас данной поверхности. Общее решение проводится по пункту 2 алгоритма 5 (см. п.11.4.). Начинать решение следует с поиска опорных точек точки пересечения очерка, границы видимости, точки с наименьшими и наибольшими координатами, точки возможного самопересечения кривой и т.п. [c.157]

Соответственно общее решение дифференциального уравнения q + 2nq + k q = 0, [c.438]

И интегрируя его по г последовательно два раза, найдем общее решение уравнения [c.446]

Интегрируя это уравнение два раза по г, найдем общее решение [c.453]

Уравнение (20.1) имеет, очевидно, следующее общее решение, устанавливающее зависимость между ординатой х груза и временем t [c.532]

Тогда общее решение уравнения (20.14) окончательно примет вид [c.539]

Тог да общее решение уравнения (20.33) может быть представлено в виде [c.545]

Тогда общее решение системы уравнений можно записать так [c.562]

Умножив каждое из этих решений на неопределенные коэффициенты Л и В и сложив эти два решения, получим общее решение в виде [c.566]

Уравнение (20.128) имеет четыре независимых частных решения os kx sin kx h kx sh kx, a его общее решение может быть записано так [c.574]

Общее решение дифференциального уравнения (20.125) применительно к рассматриваемой балке на двух опорах имеет вид [c.575]

Общее решение t = для плоского канала записывается сле- [c.104]

Общее решение (5.11) системы уравнений (5.14), (5.15) при граничных условиях (5.7), (5.12), (5.68)... (5.70) будем искать в виде суммы двух составляющих [c.112]

Общее решение уравнения (2. 2. 8) в сферических координатах может быть записано в виде [c.79]

Общее решение поставленной задачи может быть записано для каждой из фаз в следующем виде [c.107]

Общее решение уравнений (4. 1. 10)—(4. 1. 12) можно представить в следующем виде [c.125]

Общее решение уравнения (6. 1. 8) получим, суммируя произведения Л г) t) по всем п 1 [c.238]

Полученные в данном разделе соотношения (8. 2. 29)— 8. 2. 32), (8. 2. 35)—(8. 2. 37) представляют собой общее решение задачи о совместном тепломассообмене в газожидкостной системе с дисперсной газовой фазой и могут быть использованы при расчете процессов абсорбции в барботажном слое. [c.315]

Это линейное дифференциальное уравнение второго порядка. Его общее решение, как известно из математики, имеет вид [c.267]

Если для данной конкретной задачи дифференциальное уравнение (12) будет проинтегрировано, то в полученное решение войдут две постоянные интегрирования i н Са и общее решение уравнения (12) будет иметь вид [c.190]

Этот результат и представляет собой для данной задачи общее решение уравнения (12) в виде, соответствующем равенству (15). [c.191]

Уравнение (67) представляет собой дифференциальное уравнение свободных колебаний при отсутствии сопротивления. Решение этого линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка ищут в виде x=e" . Полагая в уравнении (67) л =e" получим для определения п характеристическое уравнение n - -k =0. Поскольку корни этого уравнения являются чисто мнимыми ( 1,2= = ik), то, как известно из теории дифференциальных уравнений, общее решение уравнения (67) имеет вид [c.233]

В заключение рассмотрим случай, когда b=k. Корни характеристического уравнения (78) будут при этом тоже действительными, но кратными ( 1,2= 6) и общее решение уравнения (76) примет вид (что можно проверить подстановкой х в уравнение) [c.240]

Так как x xi+x,, а значение Xi дается равенством (69), то общее решение уравнения (85) имеет окончательно вид [c.242]

Уравнение (91) является дифференциальным уравнением вынужденных колебаний точки при наличии вязкого сопротивления. Его общее решение, как известно, имеет вид х х +х , где Xi — общее решение уравнения без правой части, т. е. уравнения (76) [при k>b это решение дается равенством (81)], а х — какое-нибудь частное решение полного уравнения (91). Будем искать решение х в виде [c.244]

Решение этого уравнения слагается из общего решения уравнения, без правой части, которое совпадает с решением уравнения (67) при k= и частного решения уравнения с.правой частью. Следовательно, u=ui+u2, где Ui имеет вид (68) или (69) при k=l, а и = р, в чем можно убедиться непосредственной подстановкой. В результате решением уравнения (108) будет [c.252]

Это дифференциальное уравнение совпадает по виду с дифференциальным уравнением свободных прямолинейных колебаний точки и его общим решением по аналогии с равенством (68) из 94 будет [c.326]

Это уравнение совпадает с известным уравнением свободных прямолинейных колебаний материальной точки (см. 94) и его общее решение имеет вид [c.390]

Академик П. Л. Чебышев (1821—1894) дал общее решение задачи по аппроксимации поверхностей (уравнения которых известны) для случая, когда материалом выкроек служит ткань. Эту задачу он назвал задачей построения выкроек одежды. Предполагается, что ткань выполнена из тонкой пряжи с некрупными клетками, образованными основой и утком. При покрывании ею какой-либо поверхности, нити 1кани, изгибаясь, изменяют лишь углы между основой и утком, тогда как длина нитей не изменяется. [c.298]

Расслютрим общее решение на примере сечения конуса (рис. 159) плоскостью р(аПЬ). [c.157]

Это уравнение с несколько отличным по форме записи граничным условием при ri = 1 было получено и решено Скривеном [65] и его общее решение имеет вид [c.323]

Оба корня характеристического уравнения действительны и огрицательны, так как kjOt. Следовательно, общее решение дифференциального уравнения 4/-)-2 -ЬА = О имеет вид [c.442]

Ф, =С os/rz + fj sin/ r общее решение однородного уравнения (еобствениые колебания) [c.455]

Каждое из уравнений системы (91) можно итегрировать независимо от другого уравнения. Общие решения этих уравнений, согласно теории дифференциальных уравнений, являются суммой обнщх ренлений уравнений без правых частей (собственные колебания) и частных решений уравнений с правыми частями (вынужденные колебания) [c.483]

Общее решение этого уравнения найдем, если к решению (20.28) X = А sin oi< + В os ojO (20.34) [c.544]

Граничные условия (5.68)...(5.70), (5 7), (5.12) для общего решения (5.71) и его отдельных составляющих запишем соответственно в графах а , б , в табл. 5.2. Разделение общего решения на две составляющие позволяет вьщелить для однородное граничное условие (5.76 в) на боковой поверхности вставки и в итоге получить аналитическое рещение методом разделения переменных. [c.112]

В последнее время получено общее решение задачи с помощью многозначной функции кинематической погрешности в многопарном зацеплении. Рассматривается суммарная нагрузка — статическая и динамическая, что является логичным, так как обе зависят от фазы зацепления. Определяются силы и контактные напряжения в каждой точке зацепления, в том числе с учетом переменности радиусов кривизны зубьев. Технические расчеты возможны только с помощью ЭВМ для этого разработаны соответствующие программы. [c.178]

Уравнение (85) является дифференциальным уравнением вынужденных колебаний точки при ожутствии сопротивления. Его решением, как известно из теории дифференциальных уравнений, будет x=xi-j-x2, где Xi — общее решение уравнения без правой части, т. е, решение уравнения (67), даваемое равенством (69), а лса — ка-кое-нибудь частное решение полного уравнения (85). [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...