Плоскость вспомогательная

Многоугольником сечения является шестиугольник 134562, ГЗ 4 5 6 2. Для построения линии пересечения многогранника плоскостью вспомогательные секущие плоскости можно выбирать каждую через одну грань многогранника. [c.115]

Меридиональные плоскости вспомогательного конуса поверхности, параллельные горизонтально-проецирующим плоскостям положений производящей линии, пересекают конус по его образующим, параллельным производящей линии. Горизонтальные же проекции производящей линии во всех ее положениях направлены по касательным к окружности эксцентриситетов. По намеченным горизонтальным проекциям производящей линии можно определить соответствующие им фронтальные проекции. Такую поверхность называют конволютным геликоидом. [c.182]

Определение взаимного расположения прямой и плоскости является одной из важнейших задач курса, так как эта задача входит как вспомогательная при решении более сложных задач на пересечение многогранных поверхностей с прямой, с плоскостью и друг с другом. Способ решения этой задачи проведение на данной плоскости вспомогательной прямой, конкурирующей с данной прямой, а] и определение взаимного по- [c.56]

Пусть в плоскости 2 задан контур крылового профиля и комплексная скорость Uo = I Uo I е в бесконечности обтекающего его потока. Для нахождения комплексного потенциала выберем в плоскости вспомогательный поток, комплексный потенциал которого известен, например поток со скоростью в бесконечности и = I обтекающий круглый цилиндр радиусом а (рис. 7.19), [c.244]

В работе [53] рассмотрен более общий случай — обтекание пластинки под углом атаки. В этом случае на плоскости вспомогательной переменной t точки С и D смещены относительно вертикального диаметра окружности, а для определения шести постоянных составляют шесть дополнительных условий. [c.79]

Углы резца, измеряемые в главной секущей плоскости, принято называть главными углами резца, а углы, измеряемые во вспомогательной секущей плоскости,— вспомогательными углами (фиг. 79). [c.153]

Для наших целей важно преобразовать сумму (59.2) в некоторый контурный интеграл в плоскости вспомогательного комплексного аргумента А. Используем формулы (XII,3), (ХП,4) и (XII,5) Математического приложения . При помощи формулы (XII,3) приведем выражение (59,2) к виду [c.289]

Вспомогательным задним углом щ называется угол между вспомогательной задней поверхностью и плоскостью, проходящей через вспомогательную режущую кромку перпендикулярно к основной плоскости. Вспомогательный задний угол измеряется во вспомогательной секущей плоскости, перпендикулярной проекции вспомогательной режущей кромки на основную плоскость. В этой же плоскости рассматривается и вспомогательный передний угол уь [c.21]

Геометрические параметры на вспомогательной режущей кромке определяются во вспомогательной секущей плоскости Е —Е, проходящей через точку, в которой определяются углы. Вспомогательный передний угол Vi —угол между касательной к передней поверхности и плоскостью, проходящей через вспомогательную режущую кромку параллельно основной. Вспомогательный задний угол — угол между касательной к задней поверхности и плоскостью, проходящей через вспомогательную режущую кромку перпендикулярно основной плоскости. Вспомогательный угол в плане ф1 — угол между направлением подачи и проекцией вспомогательной режущей кромки на основную плоскость. Угол при вершине в плане е — угол между проекциями главной и вспомогательной режущей кромок на основную плоскость Углы ф, ф1, е связаны следующей зависимостью [c.16]

Для определения углов резца принимают следующие координатные плоскости плоскость резания 4, основную плоскость 5, главную секущую плоскость, вспомогательную секущую плоскость. [c.7]

Если картина наблюдается в фокальной плоскости вспомогательной линзы с фокусным расстоянием Р, то вместо Ь надо учитывать Р и формула (1.10) преобразуется к виду [c.29]

Главные углы, оказывающие непосредственное влияние на процесс резания, измеряются в главной секущей плоскости. Вспомогательные углы рабочей части резца измеряются во вспомогательной секущей плоскости. [c.142]

Главные углы резца измеряются в главной секущей плоскости, перпендикулярной к проекции главной режущей кромки на основную плоскость. Вспомогательная секущая плоскость перпендикулярна к проекции вспомогательной режущей кромки на основную плоскость. [c.174]

На рис. 92, а изображены две плоскости общего положения Р — треугольника АВС и Q — треугольника ОЕР. Чтобы построить точку, общую для этих плоскостей, рассекают заданные плоскости вспомогательной горизонтальной плоскостью 5. Строят линию пересечения плоскостей Р и 5 — прямую 1—2 и плоскостей Q и 3 — прямую 3—4. Прямые 1—2 и 3—4 пересекаются в точке. М, которая будет общей для заданных плоскостей Р и Q. [c.68]

Пересечение наклонной призмы плоскостью общего положения АСВ (рис. 54). Для решения задачи преобразуем секущую плоскость во фронтально проецирующую. Проведем в секущей плоскости вспомогательную линию уровня-горизонталь АО (см, 10, рис, 37), Новую фронтальную плоскость проекций и ось ОуХ- расположим перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали ad). Новую проекцию призмы и плоскости треугольника строим, перенося координаты Аг из заменяемой фронтальной проекции. Точки сечения, полученные на проецирующем следе Ь/с/ секущей плоскости, проецируем на горизонтальную, а затем на фронтальную плоскость проекций. [c.45]

Для построения точек линии пересечения нелинейчатой кривой поверхности плоскостью применяют основной способ - способ вспомогательных секущих плоскостей. Вспомогательные секущие плоскости проводят так, чтобы поверхность пересекалась по графически простым линиям, а секущая плоскость-по прямым линиям. Точки пересечения этих линий будут искомыми точками линии пересечения. [c.87]

В этой системе плоскостей определяют углы резца (рис. 11), образуемые заточкой, в главной секущей плоскости главный передний угол у — между передней поверхностью и плоскостью Б, перпендикулярной к плоскости резания ПР главный задний угол а — между главной задней поверхностью и плоскостью резания угол заострения р — между передней и главной задней поверхностями угол резания б — между передней поверхностью и плоскостью резания во вспомогательной секущей плоскости вспомогательный задний угол 0С1 — между вспомогательной задней поверхностью и плоскостью В, проходящей через вспомогательную режущую кромку перпендикулярно к основной плоскости в основной плоскости главный угол в плане ф и вспомогательный угол в плане [c.24]

Пусть нужно определить линию пересечения плоскостей общего положения АВС и DBF (рис. 162). Рассечем обе плоскости вспомогательными плоскостями 2 и Е. Плоскость АВС пересекается по прямой а с плоскостью 2 и по прямой с с плоскостью Е. Плоскость DEE пересекается со вспомогательными плоскостями соответственно по прямым 6 и d. Отметим точку N пересечения прямых ал Ь, принадлежащих соответственно плоскостям АВС V. DEF, и, следовательно, являющейся общей для этих плоскостей. Точка также является общей для заданных плоскостей, так как лежит в пересечении прямых end, принадлежащих соответственно плоскостям АВС и DEF. Соединив точки N к К прямой, получим искомую линию пересечения заданных плоскостей. Приведенные построения позволяют сделать вывод, что [c.98]

На рис. 170 изображены плоскости Е и О, горизонтальные следы которых параллельны. Решить задачу на построение линии их пересечения можно, если рассечь обе плоскости вспомогательной проецирующей плоскостью, однако для данного случая можно найти графически менее трудоемкое решение. Действительно, фронтальные следы плоскостей пересекают- [c.105]

Рассмотрим теперь построение линии пересечения двух профильно-проецирующих плоскостей О и Е (рис. 171). В данном случае плоскости заданы следами, хотя порядок решения не изменится, если способ задания плоскостей будет иным. Рассечем обе плоскости вспомогательной горизонтально-проецирующей плоскостью ЧГ и найдем прямые АВ и СО пересечения этой плоскости соответственно с плоскостями 2 и Е. Через точку Е пересечения прямых АВ и СО проходит линия пересечения плоскостей параллельно их следам (почему ). Таким образом, линией пересечения профильно-проецирующих плоскостей является профильно-проецирующая прямая. [c.105]

Если какие-либо одноименные следы плоскостей не пересекаются в пределах чертежа (рис. 163), можно рассечь обе заданные плоскости вспомогательной горизонтальной или фронтальной плоскостью (см. /82/ и /83/). Построив линии пересечения плоскостей заданных и вспомогательной, определим общую для заданных плоскостей точку. В качестве вспомогательной плоскосги на рис. 163 принята горизонтальная плоскость Ч Фпп==й и РП1 = Л. Обе горизонтали (см. /82/) пересекаются между собой в точке С h,nh, = , Второй точкой [c.55]

Тени от точки и прямой на поверхности. Задачи решаются в соответствии с /137/ и /144/. Построим Тень от отрезков MN и EF на поверхности конуса (рис. 595). Прямая MN вертикальна, следовательно, вертикальна и проходящая через нее лучевая плоскость. Горизонтальная проекция линии пересечения лучевой плоскости и конической поверхности известна (см. /16/). В данном случае линией пересечения является гипербола (почему ). Тень от прямой общего положения EF может быть построена путем сечения поверхности и лучевой плоскости вспомогательными плоскостями. На чертеже показаны плоскости II и X. С лучевой плоскостью они пересекаются по прямым, параллельным тени от ЕЕ на плоскости П, (почему ), с конической поверхностью — по окружностям. Определив общие точки прямых и окружностей, соединим их плавной кривой. В данном случае это эллипс (см. /105/). Построения выполнены способом лучевых сечений. При построении падающей тени от прямых на поверхность можно не строить падающую тень от поверхности. Если же она построена, то удобно воспользоваться способом обратных лучей. [c.240]

На рис. 133 дано наглядное изо- 133 бражение такого приема. Пусть нужно построить линию пересечения плоскостей АВС и ВЕР. Рассечем обе плоскости вспомогательной плоскостью Р, параллельной плоскости Н, и определим линию [c.88]

Из вершины кк конуса проводим прямую kli, k h, параллельную касательной в точке 1Г производящей линии аЬ, а Ь. Прямые линии f /з, k li и f ii, определят плоскость, параллельную касательной плоскости к винтовой поверхности в точке И. С плоскостью Qr эта плоскость пересекается по прямой линии J1J2, Плоскость к]til, к 1 i ll является касательной плоскостью вспомогательного конуса торса-геликоида, касающегося заданной винтовой поверхности по винтовому ходу точки 11. Радиус п окружности основания этого вспомогательного конуса равен отрезку к1 перпендикуляра, опущенного из точки к на прямую III2. Цилиндрическая винтовая линия радиусом п и щагом, одинаковым с шагом базовой линии, является ребром возврата торса-геликоида, касающегося винтовой поверхности по ходу точки 1Г. [c.389]

Пусть в плоскости 2 задан контур крылового профиля и комплексная скорость И() = Ио е в бесконечности обтекающего его потока. Для отыскания комплексного потенциала выберем в плоскости вспомогательный поток, комплексный потенциал которого нам известен. В качестве такого потока можно взяп поток со скоростью в бесконечности и = и обтекающий круглый цилиндр радиуса а (рис. 131). Далее произведем отображение внешности цилиндра на внешность профиля с помощью аналитической функции 2 = / ( . [c.260]

Отобразим конформно область ADE плоскости комплексного переменного z на верхнюю полуплоскость плоскости вспомогательного комплексного переменного t (рис. 2). Будем рассматривать в качестве функций Z ш F производные по t от комплексной координаты Z и от комплексного потенциала / = ф + ii] , так что dz df [c.128]

Размер плитки определяется расстоянием между её свободной измерительной поверхностью и плоскостью вспомогательного тела (например, стеклянной пластины), к которому притёрта вторая измерительная поверхность плитки. При несовершенной плоскопараллель-кости измерительных поверхностей за размер плитки принимается срединная длина , т. е. длина перпендикуляра, опущенного из середины свободной измерительной поверхности на плоскость вспомогательного тела, к которому притёрта плитка. Под отклонением от плоскопараллельности в любой точке свободной измерительной поверхности понимается разность между длиной плитки в данной точке и срединной её длиной. [c.174]

При несовершенной плоскопарал-лельности измерительных поверхностей за размер концевой меры принимается сред нная длина, т. е. длина псрпеи- №куляра, опущенного из середины свободной измерительной поверхности на плоскость вспомогательного тела (например, стеклянной пластины), к которому мера притерта. [c.426]

Принимая за полюс какую-либо точку шатуна, например точку Л, свяжем с ней плоскость, которая во все время движения шатуна совершает только поступательное движение. Назовем эту плоскость вспомогательной. На рисунке она изображена в виде овальной фигуры. Очевидно, что поступательное движение вспомогательной плоскости вполне определяется движением именно этой точкр Л. Сразу же становится очевидным, что характер поступательного движения зависит от выбора полюса. Выбирая за полюс другие точки шатуна (вообще плоской фигуры), мы будем получать и другие поступательные движения соответствующих вспомогательных плоскостей. [c.20]

В это же время на основе совершенно иных представлений возникли весьма эффективные методы построения точных решений уравнений Эрнста. Так, на основе аналогии матричных уравнений, эквивалентных уравнениям Эрнста, и уравнений нелинейной <г-молели Мэйсоном [64,65] была высказана уверенность в том, что эти уравнения являются вполне интегрируемыми н более того, ему удалось построить для них некоторое подобие представления Лакса. Практически одновременно с этим Белинский и Захаров [66, 67] не только построили некоторую спектральную задачу, но и применив для нее метод одевания, явно вычислили ЛГ-солитонные решения, а также свели задачу построения решений несолитонного типа к матричной задаче Римана на плоскости вспомогательного комплексного (спектрального) параметра. [c.45]

Различные специальные вопросы. Недавно С. М. Белоносову И—3] удалось получить интегральные уравнения плоской задачи, пригодные, вообще говоря, и в случае угловых точек ). Рассматриваемая область (конечная или бесконечная), ограниченная кусочно-гладким контуром L, отображается на правую полуплоскость Re С >0 плоскости вспомогательного переменного + iii]. Затем для искомых комплексных потенциалов ф и -ф, регулярных в правой полуплоскости, получаются функциональные уравнения, аналогичные уравнениям, данным в 78. Эти функциональные уравнения после применения к ним одностороннего преобразования Лапласа приводят к интегральному уравнению с действительным симметричным ядром относительно неизвестной плотности интегрального представления. Если контур L не содержит угловых точек и вообще достаточно гладок, то ядро уравнения, определенное для обеих переменных на всей бесконечной прямой, является фредголь-мовым. В общем случае при наличии угловых точек оно уже не будет фредгольмовым, но будет принадлежать к типу ядер Карлемана. Для частных случаев клина и бесконечной полосы интегральное уравнение допускает обращение по формуле Римана — Меллина и решение задачи находится в замкнутом виде (в квадратурах). Ядра интегральных операторов, входящих в решение задачи, не выражаются, правда, в элементарных функциях, но их всегда можно аппроксимировать с достаточной точностью простыми кусочно-аналитическими функциями. В названной выше работе [c.598]

Р. М. Федоров в 1951 г. по предложению Б. С. Стечкина применил конформное преобразование области годографа функцией F = = F/(l — С А ), причем с точностью до малых порядка С А получаются замкнутые профили как в плоскости z, так и в плоскости вспомогательного потока несжимаемой > <идкости С " dwIdV , и верна формула перехода [c.129]

При решении плоской задачи часто бывает полезно предварительно отобразить конформно заданную область, заполненную упругой средой, на некоторую другую область плоскости вспомогательной переменной В случае конечной одпосвязпой области 5 , ограниченной замкнутым контуром, обычно прибегают к отображению на круг единичного радиуса, в случае конечной двухсвязной области — на круговое концентрическое кольцо, в случае полубесконечной области с границей, уходящей в бесконечность в обе стороны,— на полуплоскость и т. д. [c.46]

НОЙ поверхностью и плоскостью ВСПО могательного тела (например, стеклянной пластины), к которому притерта вто->яя измерительная поверхность плитки. 1ри несовершенной плоскопараллель-ности измерительных поверхностей за размер плитки принимается срединная длина (фиг. 4), т. е. длина перпендикуляра, опущенного из середины свободной измерительной поверхности на плоскость вспомогательного тела, к которому притерта плитка. Под отклонением от плоскопа- [c.7]

НОГО тела (пластина), к которому притерта вторая измерительная поверхность. При несовершенной плоскостности или параллельности измерительных поверхностей за размер концевой меры принимается срединная длина, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из середины верхней свободной измерительной поверхности на плоскость вспомогательного тела (пластины), к которому мера притерта. [c.14]

Тень от точки и прямой на поверхность. Задача решается в соответствии с /119/ и /128/. Построим тень от отрезков ММ и ЕР на поверхность конуса (рис. 655). Прямая ММ вертикальна, следовательно, вертикальна я проходящая через нее лучевая плоскость. Горизонтальная проекция линии пересечения лучевой плоскости и конической поверхности известна (см. /15/). В данном случае линией пересечения является гипербола (почему ). Тень от прямой общего положения ЕР может быть построена путем сечения поверхности и лучевой плоскости вспомогательными плоскостями. На чертеже показаны плоскости и 2. С лучевой плоскостью они пересекаются по прямым, параллельным тени от прямой ЕР на плоскость П1 (почему ), с конической поверхностью — по окружнос- [c.456]

Линия пересечения плоскостей общего положения. Определим линию пересечения плоскостей общего положения АВС П DEF (рис. 157), Рассечем обе плоскости вспомогательными проецирующими плоскостями 2 и Z. Плоскость АВС пересекается по прямой с с плоскостью Z и по прямой а с плоскостью 2. В символической записи это, выглядит так АВСГ 0.= а и АВСГ 1. = с. [c.52]

Рассечем обе заданные плоскости вспомогательной горизонтальной плоскостью Р. Поскольку такая плоскость является фронтальио-проектирующей, то фронтальные проекции — 1 —2 и 3 —4 — линий ее пересечения с заданными плоскостями лежат на фронтальной проекции плоскости Р (ее следе Р ). Определим горизонтальные проекции этих прямых (-/—2 и 3—4) и отметим общую точку к. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...