Цилиндрическая система координат

Крутильное течение осуществляется в дискообразной области между двумя параллельными пластинами, вращающимися в их плоскостях с угловыми скоростями, разность которых равна AQ. Если h — расстояние между пластинами, то кинематическое описание течения в цилиндрической системе координат с осью z, совпадающей с осью вращения, имеет вид [c.188]

Периодическое винтовое течение [6] описывается в цилиндрической системе координат г, 9, z следующими уравнениями для физических компонент вектора скорости [c.200]

Течение к стоку, обладающее цилиндрической симметрией, характеризуется двумя материальными функциями. Если выбрать линию стока в качестве оси z цилиндрической системы координат, то эти материальные функции входят в следующие соотношения [c.290]

Например, рабочее пространство промышленного робота, изображенного на рис. 5.7, является цилиндрическим, т. е. рука 4 перемещается в цилиндрической системе координат. [c.169]

Переходя от полярной (цилиндрической) системы координат к декартовой, получим [c.337]

Уравнения движения точки М в цилиндрической системе координат имеют вид (см. задачу 10.8) [c.99]

Найти проекции скорости точки М на оси цилиндрической системы координат, уравнения движения точки М, описывающей годограф скорости, и проекции скорости точки М. [c.99]

Точка М движется по винтовой линии. Уравнения движения ее в цилиндрической системе координат имеют вид г = а, ф — М, 2 = t. [c.104]

Найти проекции ускорения точки на оси цилиндрической системы координат, касательную и нормальную составляющие ускорения и радиус кривизны винтовой линии. [c.105]

С учетом того, что наиболее часто встречаются осесимметричные закрученные течения, анализировать их целесообразно в цилиндрической системе координат (г, z, ф), где г — радиальная координата Z — осевая координата ф — азимутальная (угловая) координата. В большинстве течений можно допустить осевую симметрию, для которой очевидно равенство 5/Эф = 0. Часто радиальную и осевую составляющие скорости предполагают равными нулю V = V= 0), переходя таким образом к рассмотрению пло- [c.21]

Если пренебречь массовыми силами и силами молекулярного трения, для установившегося течения (d/dt = 0) уравнение моментов импульса в проекции на аксиальное направление цилиндрической системы координат для вынужденного вихря [c.202]

Пространственное распределение величин А и е можно определить из решения уравнений сохранения. энергии, которые в цилиндрической системе координат н.меют вид [c.225]

Перепишем соотношение (2. 5. 4) в цилиндрической системе координат (р, 2, ср) [c.261]

Брандт и Джонсон [701 рассматривали сопротивление , движению частицы при ее прохождении мимо другой частицы или около стенки сосуда вследствие контактного трения падение давления в потоке жидкости вызывает дополнительную массовую силу, подобную силе тяжести. В цилиндрической системе координат силы, действующие в движущемся слое (фиг. 9.21), вызывают три нормальных напряжения сжатия а , сгэ, Пг, перпендикулярных [c.428]

Стационарные осесимметричные течения идеальной несжимаемой жидкости описываются в цилиндрической системе координат х, г, д системой уравнений [c.203]

Полярные, сферические, цилиндрические системы координат в отличие от декартовых называются криволинейными координатными системами. [c.219]

Задача 5.21. Определить проекции ускорения точки М на оси полярной системы координат и оси цилиндрической системы координат. [c.342]

Координатные поверхности в цилиндрической системе координат даются уравнениями [c.85]

Сферические и цилиндрические системы координат обладают тем свойством, что координатные линии у них пересекаются между собой [c.85]

В частности, сферическая и цилиндрическая системы координат ортогональны и для них v определяется формулой (88). [c.87]

Пример 3.6.3. Локальный базис цилиндрической системы координат принимает вид [c.180]

Доказать взаимную перпендикулярность векторов локального репера цилиндрической системы координат. [c.299]

Разложение векторов скорости и ускорения на составляющие, параллельные осям цилиндрической системы координат Ог, Ор, Ог, выразятся Б следующей форме [c.121]

В полярной цилиндрической системе координат р, v, 2 с учетом того, что Р os ф = Й — / os Фа (фх) Р sin Ф = / 4- / sin Фа (фх) X X os р tg ф (/ 4- / sin Фа (фх) os х)/(й — I os фа (фх)), получим V = Фх — ф р = (й — I os Фа (фх)) os ф г = 1 sin фа (фх) sin р. [c.184]

Воспользуемся цилиндрической системой координат р, ф, 2, связав с частицей А (рис. 5.10) орты Ср, е , направленные в сторону возрастания соответствующих координат. В этой системе координат радиус-вектор г и импульс р частицы записывают так [c.138]

Рассматривая область вблизи небольшого участка особой линии, мы можем считать последнюю прямой, котору[о мы выберем в качестве оси 2 цилиндрической системы координат г, ф, г. Вблизи особой линии все величины существенным образом зависят от угла ф. Напротив, от координаты г они зависят лишь слабо, и при достаточно малых г зависимостью от г можно вообще пренебречь. Несущественна также зависимость величин от координаты г, — изменением картины течения вдоль небольшого участка особой линии мол<но пренебречь. [c.572]

Одно из замечательных свойств типов колебаний состоит в том, что они не преобразуются друг в друга. В этом отношении они аналогичны нормальным колебаниям механической системы, с помощью которых любое движение связанной системы точечных масс можно рассматривать как наложение одномерных колебаний, происходящих независимо друг от друга ). Аналогичным образом и общая задача об определении поля в резонаторе разбивается на более простые задачи об изучении парциальных полей с неизменной во времени геометрической конфигурацией (т. е. типов колебаний), а полное поле конструируется затем как суперпозиция типов колебаний. Такой подход характерен. для физики вообще, и простейшим примером его применения может служить разложение движения материальной точки на три парциальных движения в адекватных системах координат (декартова система в случае инерциального движения или однородного поля сил, цилиндрическая система координат для кругового движения и т. п.). [c.810]

Решение. Эта задача может быть решена в декартовой и цилиндрической системах координат. Уравнения движения в декартовой системе [c.47]

Модель процесса выглядит так. Глубоко залегающий отнесем к цилиндрической системе координат Пред - [c.166]

Наряду с прямолинейными декартовыми для записи уравнений и их решений используются ортогональные криволинейные координаты цилиндрические, сферические и т. п. Например, при движении гибкого стержня по цилиндрической поверхности наиболее удобными координатами для записи уравнений являются цилиндрические координаты. На рис. П.4 показаны цилиндрическая система координат и соответствующий базис е,)(ег, е,, еу). Более подробно о криволинейных осях сказано в п. 2.8. [c.291]

На основании формул (1.49) и (1.50) с учетом того, что в цилиндрической системе координат компоненты ковариантного метрического тензора [c.41]

Физические проекции вектора перемещения и в цилиндрической системе координат (г, ф, х ) обозначим через Ur. Ыф, из, а физические компоненты тензора деформации — через е , е г, гф, e z, егт- При помощи формул (1.49) и (1.50) находим [c.53]

Чтобы получить уравнения совместности деформаций в цилиндрической системе координат, учтем формулы (3.28) и (1.64) [c.56]

По вюром слагаемом при дифференцировании выносим векгор к а знак протводпой. Объединяя результаты дифференци-ровагн1и, получим следующее разложение ускорения на состав-ляю1цие, параллельные осям цилиндрической системы координат [c.128]

Во втором слагаемом постоянный по модулю я направлению единичный вектор к можно вынести за знак производной. Для скорости полу-чаетея следующее разложение на составляющие, параллельные осям цилиндрической системы координат [c.122]

Во втором слагаемом при дифференцировании выносим вектор к за знак производной. Об-ьединяя результаты дифференцирования, получим следх кяцее разложение ускорения на составляющие, параллельные осям цилиндрической системы координат [c.122]

Рассмотрим пластический изгиб круглой пластины (рис. 81) при осесимметричной нагрузке q = q(r) г — радиус-вектор, 2h — постоянная толщина пластины, ось г цилиндрической системы координат направлена вниз). До достижения предельной нагрузки пластина не испытывает пластических деформз1фй. Все положения, принятые в теории упругости при изгибе пластин (гл. IV), сохраняются. Компонентами напряжений Ог, Xrz в тонкой пластине пренебрегаем, касательные напряжения Тге, te равны нулю в силу симметрии. [c.130]

Численное исследование проведено в цилиндрическом реакторе промышленного масштаба. Согласно величинам критериальных зависимостей, в аппарате развивается турбулентный режим конвекции. Система уравнений для осредненных величин турбулентной термоконцентрационной конвекции в цилиндрической системе координат г и 2 в терминах функции тока 17 и завихренности О) имеет вид [c.44]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.0 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.25 , c.251 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.25 , c.251 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.20 , c.25 , c.205 , c.251 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...