Система уравнений

В результате этого система уравнений распадается на отдельные уравнения и становится возможным исследовать поведение каждой обобщенной координаты независимо от остальных. [c.68]

Система уравнений (3.10) состоит из п уравнений с ( + 1) неизвестным Л. Вместе с условием (3.6) система (3.10) дает решение задачи. [c.81]

Решение обратной задачи сводится к той же системе уравнений (3.11), но дополняющим уравнением будет (3.8). [c.81]

Это уравнение вместе с первым и третьим из (8.70) приводит нас к следующей системе уравнении д. 1я определения проекций вектора [c.190]

Система уравнений (8.78) того же типа, что и система уравнений (I), рассмотренная и решенная в общем виде в приложении 2. Для нахождения проекций орта да следует воспользоваться формулами (5) из приложения 2, положив в них а — и, Ь = 02, р = W, l = О, Са = os 2- [c.191]

Проекции вектора вз определяем в результате реи]ения системы уравнений [c.192]

В уравнениях (12.12) т , т , гпс и суть массы, сосредоточенные в точках А, В, С и D Ха, Уа в. Ув Хс, Ус и Xq, Уо — координаты точек А, В, С и D в системе координатных осей хну с началом в центре масс S, взятые с соответствующими знаками Js — момент инерции звена относительно оси, проходящей через точку S, и а, Ь, с и d — соответственно расстояния точек А, Б, С и D от точки S. Массы Шд, гпс и /Ир определятся решением системы уравнений (12.12). [c.243]

Из этих уравнений следует, что точки А, В С могут быть выбраны произвольно, и статическое размещение допускает размещение массы по трем произвольным точкам. Величины этих масс могут быть определены из системы уравнений (12.15). [c.244]

В уравнения (13.19) и (13.20) входят моменты трения, которые определяются из уравнений (13.18), но так как реакции All за и / 34 неизвестны и подлежат определению, то из уравнений (13.19) и (13.20) не могут быть непосредственно определены и составляющие и F j . Таким образом, задача сводится к совместному решению всех шести уравнений равновесия, которые в общем случае могут быть составлены для звеньев 2 и 5. Совместное решение такой системы уравнений приводит к чрезвычайно громоздким вычисления.м, поэтому для практических расчетов лучше применять способ последовательных приближений, к изложению сущности которого мы и перейдем. [c.259]

Решение этой задачи мы начнем с геометрической интерпретации вопроса о двух решениях системы уравнений (1). Вектор р мы определяем по его модулю (он равен единице) и известным проекциям на направления [c.633]

Система уравнений (1-1.2) и (1-1.3) неполная, поскольку четыре неизвестных (плотность, давление, скорость и напряжение) не могут быть определены из двух уравнений. Таким образом, необходимо привлечь уравнения, описывающие физическое поведение материала, т. е. реологическое и термодинамическое уравнения состояния. Последнее можно взять в упрощенной форме (уравнение (1-1.1)). [c.13]

Реологическое уравнение состояния представляет собой соотношение, позволяющее вычислить напряжение как функцию кинематических переменных и в конечном счете как функцию поля скорости, возможно зависящего от времени. Если ограничиться рассмотрением жидкости с постоянной плотностью, то система уравнений (1-1.1)— (1-1.3) вместе с реологическим уравнением состояния может быть в принципе решена, как показано в табл. 1-1. [c.13]

В этой книге рассматривается главным образом решение задач, основывающихся на системе уравнений, приведенной в табл. 1-1 и применяемой, в частности, к материалам, исследование поведения которых требует привлечения реологического уравнения состояния в сравнительно сложной форме. [c.13]

Таблица 1-2. Система уравнений, решаемая в общем случае

Уравнения, содержащие компоненты, подвергаются проверке на согласованность, которая заключается в следующем любой индекс, не являющийся немым, должен встречаться во всех членах уравнения либо как верхний, либо как нижний индекс. Применяя проверку на согласованность или условие суммирования, следует помнить, что верхние индексы, встречающиеся в знаменателе одночленного выражения, эквивалентны нижним индексам этого выражения. Наконец, любое уравнение, содержащее индексы, отличные от немых, должно быть интерпретировано как система уравнений, когда каждый не немой индекс принимает значения [c.18]

Таким образом, рассматривается система уравнений и переменных, представленная в табл. 4-1. [c.150]

Физически реальная система уравнений состояния должна определять предысторию деформирования материального элемента, включая и его конфигурацию в текущий момент, если заданы полные истории напряжений и температур... Представляется принципиально возможным реально приложить к небольшому элементу материала в течение некоторого периода времени произвольные напряжения, контролируя одновременно его температуру, и наблюдать возникающую в результате деформацию в течение того же самого периода времени. В частности, полная система уравнений состояния должна дать ответ на вопрос, что случится, если произойдет нарушение непрерывности приложенных напряжений, будет ли при этом нарушаться непрерывность, например, деформаций или напряжений или же скоростей деформаций... [c.242]

На технологический процесс штамповки днищ разрабатывается граф технологического наследования (рис. 3.10), предусматривают щий как последовательность операций процесса изготовления, так и основные технологические параметры, интересующие нас. Составляются системы уравнений и выводятся формулы для определения [c.34]

Угловые коэффициенты, необходимые для расчета переноса излучения в ячейке по. системе уравнений [c.151]

Распространение потока излучения дь в ячейке описывается следующей системой уравнений [c.152]

С помощью системы уравнений (4.18) можно найти неизвестные компоненты qbs, q[ , р, бр, затем по известным потокам от всех элементов ячейки определить отраженный (на грань I), пропущенный (на грань п ячейки) и поглощенный дисперсной плоскостью потоки [c.154]

Перенос фонового излучения описывается по-преж-нему системой уравнений (4.18). Решение ее с учетом (4.25) позволяет определить все компоненты потока излучения в ячейке. Как оказалось, взаимное влияние соседних сфер быстро уменьшается по мере разбавления системы и снижения отражательной способности. Уже при можно считать, что частицы излучают [c.156]

С введением сокращенных обозначений система уравнений (4.37), позволяющая рассчитать равновесное распределение температуры при радиационном и кондук-тивном теплообмене, принимает вид [c.163]

Графические линии — линии, которые обычно задаются своими проекциями на чертеже. В общем случае эти линии могут быть заданы и аналитически, но системой уравнений. [c.23]

Потоки рассматриваются во всем диапазоне концентраций (вплоть до предельной ее величины — плотный движущийся слой). Для основных групп существования СКВОЗНЫХ потоков полученная система уравнений конкретизируется на основе соответствующих условий однозначности (гл. 2, 4, 5, 9, 10). [c.33]

Ф р а н к л ь Ф. И., О системе уравнений движения взвешенных наносов, сб. Исследование максимального стока, волнового воздействия и движения наносов , Изд-во АН СССР, 1960. [c.415]

Чему равно в этой системе уравнений число степеней свободы В каждой строчке имеется /— 1 уравнение, а всех строк к, следовательно, всего имеется (,f — 1) к уравнений. Переменными в нашей системе являются температура, давление и концентрации. Предполагая, что в каждую фазу входят все компоненты, то в ней можно изменять концентрацию k— 1 компонентов (концентрация последнего определится по разности). [c.111]

Составляется система уравнений из условия минимума отклонения А, записанного в виде (2.32), и определяются коэффициенты Pi, по которым вычисляются выходные параметры г, механизма. [c.78]

В случае плоского кривошипно-ползунного механизма следует принять а = 0, 6 = 90°, а = 0. Тогда система уравнений (3.32) примет вид [c.110]

Такая система уравнений рассмотрена и в общем виде решена в приложе-НИИ 2. Сопоставив уравнения (8.53) и (1) приложения 2, применяем формулы (6) приложения 2 к нашему случаю (с, — 0). Получим wei = О и [c.185]

Такая система уравнений рассмотрена и в общем виде решена в приложении 2. Сопоставив (8.72) и ураппепип (1) (приложение 2), мы можем воспользоваться системой уравнений (15) (приложение 2), в котором принято с = 0. Получим [c.190]

Такая система уравнений имеет два рен1сния. Нужно найти решения системы (1), а также решить вопрос [c.633]

В механизмах с помощью критерия S будут различаться между собой различ-Ffbie конфигурации его сборки. Этот критерий оргаь цческн войдет в расчетные формулы для вычисления рен1ений системы уравнений (1). [c.633]

Решение системы уравнений приходится выполнять неоднократно не только потому, что выбранные диаметры оказались неудачными, по и потому, что окончательно принятые диалютры труб па всех участках должны соответствовать ГОСТам. [c.129]

Чтобы воспользоваться выражением (4.46), нужно знать функцию еэ(7 ст/ Тел, бел). Для ее расчета вернемся к результатам, полученным в подпараграфе 4.4.4. Применительно к условиям теплообмена неизотермиче-ского псевдоожиженного слоя с погруженной поверхностью плоский слой дисперсной среды соответствует неизотермичной зоне между-поверхностью теплообмена и ядром слоя. В эквивалентной этому слою модели стопы (см. рис. 4.7, а) О и N+1 ограничивающие поверхности представляют собой стенку теплообменника и ядро слоя с температурами Т ст и Тел- При фиксированной толщине неизотермичной зоны (число Л ), заданных степени черноты частиц и средней порозности слоя характеристики элементарного слоя стопы по-прежнему определяются формулами и уравнениями, приведенными в подпараграфе 4.4.2. Решение системы уравнений (4.38) позволяет найти возможное стационарное распределение температуры и величину лучистого потока по формуле (4.41). С помощью этого соотношения можно получить в явном виде функцию Еэ Тст, 7 сл, бел). Действительно, потоку, испускаемому псевдоожиженным слоем, соот- [c.176]

Как видно из формулы (4.48), зависимость гэ(Тст. Тел, бел) является интегральной характеристикой температурного профиля вблизи поверхности теплообмена. В связи с этим можно предположить, что распределение температуры в неизотермичной зоне псевдоожиженного слоя соответствует профилю, получаемому в результате решения системы уравнений (4.38). Поэтому была предпринята попытка оценить распределение [c.181]

С. Г. Телетов в результате получает системы уравнений, которые учитывают силы взаимного сопротивления компонентов и фазовый переход одного компонента в другой. Однако в [Л. 123] отмечается, что временное осреднение не позволяет получить строгие уравнения дисперсоида. При этом показано, что и способ осреднения Франкля нуждается в улучшениях. Метод последовательного осреднения физических величин, предложенный в [Л. 123], заключается в том, что в каждый момент величины осредняются по объемам компонентов, а затем используется временное осреднение по промежуткам времени, соизмеримым с периодом характерных турбулентных пульсаций. В [Л. 113] осреднение фактически выполняется по объемам компонентов, составляющих объем элементарной ячейки потока AVn AVt = = РлАУп ДКт= (1—Рл)А п. При этом справедливо отмечается, что идея условного континуума лишь тогда может иметь физический смысл, если при этом хотя бы приближенно [Л. 113] отражаются особенности дисперсных лотоков (наличие подвижных внутренних границ, рассредоточенность по элементарным ячейкам сил межкомпонентного взаимодействия). Особый интерес представляет предложение Б. А. Фидмана дополнить пространственно-временное осреднение Франкля вероятностным осреднением основных величин дисперсных потоков [c.31]

Выражения, аналогичные (1-36) — (1-41), можно получить и для проекций на оси у и г. Эта система уравнений при нулевой концентрации твердых частиц превратится в и звесгные уравнения движения Навье — Стокса для несжимаемой вязкой жидкости. [c.40]

Для чистого воздуха принято Nu = G,023Re Pr° . С учетом (6-30) и результатов анализа исходной системы уравнений и опытных данных в [Л. 215] получено [c.197]

Шваб В. А., Анализ системы уравнений движения пылегазовой смеси в частном случае полуэмпирической теории этого движения, Труды МИИЖТ, Теория подобия и ее применение в теплотехнике , М., 1961. [c.416]

После перемножения матриц уравнения (3.30) получим равенство вида (3.25). Так как соответствующие элементы этих матриц должны быть равны, т. е. an=bij (i = 1, 2, 3, 4 /= 1, 2, 3, 4), то можно получить двенадцать уравнений связи между параметрами, определяющими положение звеньев механизма. р1езависимымн являются только шесть уравнений, которые и решаются. Как правило, по-лучеппая система уравнений является нелинейной. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...