Решения последовательные

Задачу а решают следующим образом. Составляют множество W, если это возможно, т. е. определяют варианты, а затем решают задачу выбора. Отметим, что задача построения W в общем случае является задачей выбора. Следовательно, общую задачу принятия решений можно свести к решению последовательных задач выбора. В принятии решений в общем случае участвуют ЭВМ, лицо, принимающее решения (ЛПР), например проектировщик, эксперт, дающий оценки вариантам, и консультант. [c.13]

Наиболее распространен для задач теории пластичности принцип упругих решений, основанный на представлении решения пластической задачи в виде решения последовательно уточняемых задач теории упругости с некоторыми дополнительными условиями. В зависимости от формулировки дополнительных условий используются различные итерационные схемы, на которых на каждой итерации осуществляется решение упругой задачи. [c.418]

При использовании различных модификаций штрафных функций разработан ряд алгоритмов поиска, которые сводятся к решению последовательности задач оптимизации выражения (П.34). Результаты решения предыдущей задачи после- [c.252]

Как видно, в этом случае решение нелинейной задачи сводится к решению последовательности линейных упругих задач. В качестве начального приближения, так же как м в предыдущей форме метода упругих решений, принимается решение для упругого стержня с модулем упругости Е. В последующих приближениях также рассматривается упругий стержень, но на каждом шаге с новым модулем упругости. [c.315]

Перейдем к рассмотрению численного решения. Последовательность решения в данном случае остается такой же, как и при применении графического метода. Определим сначала вектор loa- [c.139]

Это позволяет свести расчет потенциала к решению последовательности задач с линейными граничными условиями. [c.78]

Как видим, решение с использованием выражения А5 в форме С. П. Тимошенко является более громоздким, поскольку пришлось находить W2 (ф) и (ф). Оно имеет и положительные стороны. Во-первых, в этом решении последовательно проводится условие нерастяжимости оси кольца. (Напомним, что при решении с использованием представления А5 в форме Брайана ось кольца считали нерастяжимой с точностью до а, но ее растяжение учитывали с точностью до а .) Во-вторых, представление АЭ в форме С. П. Тимошенко позволяет сравнительно просто получать приближенные решения при других случаях нагружения кольца. [c.233]

Жизнь очень быстро доказала верность принятого решения. Последовательно пройдя все ступени вузовской и академической иерархии, И. Артоболевский уже в середине своего жизненного пути стал общепризнанным авторитетом в избранной им области научного знания. Семинар по теории машин и механизмов, организованный Артоболевским, стал тем ядром кристаллизации , вокруг которого начала расти его школа, давшая нашей науке ряд крупных специалистов. Свидетельством широкого признания заслуг академика Артоболевского стало присуждение ему, первому из советских ученых, Золотой медали имени Джеймса Уатта — высшей международной награды для инженеров-механиков. [c.6]

Для расчета конструкций в упругой области применяются различные методы и программы решения на ЭВМ основных краевых задач теории упругости (см. гл. 3). При выполнении упругопластического расчета возникающая физически нелинейная задача решается итерационным путем таким образом, чтобы на каждой итерации задача была линейной. Такая процедура соответствует решению последовательности краевых задач для неоднородных упругих тел с одинаковыми граничными условиями и внешней объемной нагрузкой (метод переменных параметров упругости) либо задач для исходного тела с меняющейся объемной и поверхностной нагрузкой (метод дополнительных нагрузок). [c.129]

Силы инерции 1 (2-я) — 31 ---линейных уравнений — Решение по способу итерации 1 (1-я)—127 Решение последовательными исключениями I (1-я) — 128 [c.262]

Удовлетворительная точность решения, получаемого с разностями назад, связана с тем, что производные по г вычисляются на основе предыдущего приближения, т. е. являются известными функциями, а система в вычислительном смысле становится как бы гиперболической и допускает построение решения последовательно от начального до конечного сечения. [c.330]

Второе направление основано на сведении нелинейных краевых задач к решению последовательности линейных краевых задач. [c.513]

Из решения последовательности задач для области us на осевое растяжение и сдвиг определяются компоненты тензора А, удовлетворяющего равенству [c.97]

Таблицы соответствующих вспомогательных функций, через которые выражаются искомые решения, можно найти в цитированной выше работе. Пользуясь этими классами решений последовательно для конфузорного участка пограничного слоя, для области минимума давления и диффузорного участка слоя, А. А. Дородницын построил приближенное однопараметрическое решение рассматриваемой задачи, которое является обобщением решения, изложенного в начале параграфа для случая ограниченных значений числа Маха набегающего потока. [c.681]

Прямая реализация такого подхода потребует значительных затрат машинного времени при решении последовательности большого числа краевых задач вследствие малости шагов по времени, необходимых для обеспечения заданной точности решения в каждой точке конструкции. [c.279]

Здесь Di — девиатор скорости деформаций, v — нормаль к поверхности. Метод упругих решений заключается в последовательном определении дополнительных сил и решении последовательности упругих задач с этими дополнительными силами. В нулевом приближении полагают х=0 и решают упругую задачу с заданными силами и с заданной скоростью на части поверхности s. Полученную скорость принимают за нулевое приближение, затем по ней вычисляют дополнительные силы и решают упругую задачу при заданных и вычисленных дополнительных силах и заданной скорости на s . Полученную скорость принимают за первое приближение и т. д. [c.34]

Перейдем к решению последовательности уравнений (5) с учетом граничных условий (7) и (8). В нулевом приближении получаем [c.138]

Решение последовательности взаимосвязанных систем уравнений при заданных граничных и начальных условиях и определенных наборах входящих в них величин представляет собой один из важнейших видов теоретического исследования. [c.38]

В соответствии с изложенной выше методикой сопоставления результатов численного решения последовательно усложняемых вариантов, результаты расчета усиления расходящихся пучков [c.196]

Более перспективным может оказаться при исследовании самофокусировки не изложенный в данной книге метод решения последовательно усложняющихся вариантов, а метод, основанный на решении уравнения для напряженности электромагнитного поля излучения, получаемого непосредственно из системы уравнений Максвелла для нелинейной усиливающей среды. [c.213]

Известно 1—4], что определяющие уравнения для напряжений и скоростей теории плоского пластического течения жесткопластического тела приводятся к системе четырех квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка, которые относятся к гиперболическому типу. Их характеристики в физической плоскости совпадают с линиями скольжения и траекториями максимальных касательных напряжений. Построение полей напряжений и скоростей сводится к решению последовательности краевых задач с граничными условиями для напряжений и скоростей. Обычно вначале решаются краевые задачи для напряжений, связанных с уравнениями характеристик, и строится поле характеристик. Затем строится поле скоростей в пластической области при совпадении жесткопластических границ с характеристиками. После этого проверяется условие неотрицательности диссипативной функции и несущая способность принятых жестких областей 2, 3]. Для некоторых типов задач плоского пластического течения со смешанными граничными условиями разработаны методы построения полных решений, в которых вначале строится поле скоростей в плоскости характеристик или в плоскости годографа с использованием кинематических граничных условий на контуре инструмента, а затем строится поле напряжений и вычисляются характеристики в физической плоскости [5—7]. В этих решениях жесткопластические границы также совпадают с характеристиками. В [8, 9] разработан метод решения задач плоского пластического течения с использованием криволинейных координат, совпадающих с линиями тока и ортогональными к ним направлениями, и рассмотрены случаи пластического течения, в которых линии тока являются логарифмическими спиралями. [c.54]

Дифференцируя это решение последовательно по х, получим новые частные решения [c.242]

При решении этой задачи можно исходить непосредственно из законов движения материальной точки и искать решение последовательными интегрированиями. Удобнее исходить из первых интегралов уравнений движения. В рассматриваемом случае существует два первых интеграла уравнений движения интеграл живых сил и интеграл площадей. Первый из них имеет вид [c.245]

Применение специальных методов решения задачи при заданных силе или моменте вызвано следуюпщми обстоятельствами. Традиционные разложения в ряды по собственным функциям операторов AJ, AJ или по тем же полиномам Лежандра приводят к необходимости исследования бесконечных систем интегральных уравнений Вольтерра, что вносит теоретические трудности и существенные вычислительные проблемы при решении конкретных задач. Методы, основанные на использовании неклассических спектральных соотношения для операторов BI и BJ, приводят лишь к решению последовательности независимых уравнений Вольтерра и позволяют дать строгое их обоснование. [c.67]

Преподаватель, придя в группу, обычно первые пять — семь минут использует на проверку домашних заданий, делает для себя пометки о выполнении домашнего задания и одновременно отмечает отсутствующих. Если решение какой-либо задачи у многих студентов вызвало затруднения, ее рассматривает на доске либо сам преподаватель, либо кто-то из студентов, решивших ее. После выяснения всех вопросов по пройденному материалу преподаватель приступает к объяснению темы очередного занятия при активном участии студентов, так как преподаватель спрашивает всех студентов по очереди теорию. При подготовке к очередному занятию студент должен усвоить теоретический материал соответствующей темы. Таким образом, в тетрадях для решения задач студенты записывают теоремы или принцип, с помощью которых будут решаться задачи, выписываются необходимые формулы. Обычно первую задачу на новый раздел преподаватель подробно объясняет сам, обращая особое внимание студентов на логическую последовательность рассуждений при решении. Последовательность выполнения действий при решении первой типовой задачи полезно записать в тетради в виде плана решения. Вторую задачу, как правило, решает на доске кто-либа из студентов, поясняя ее всей аудитории, что имеет большое значение в воспитании будущих инженеров — командиров производства. Очень [c.8]

Методы возврата. В этой группе методов имеются различные модификации. Наиболее распространенным среди них является метод ветвей и границ, который предназначен для решения частично целочисленных задач. Как и в методе отсечения, решение задачи начинается с отыскания оптимального решения задачи линейного программирования без учета условия целочисленности. Затем формируется семейство связанных, но различных задач линейного программирования. Термин возврат определяет специфический способ формирования и решения последовательности задач. [c.313]

Метод Ритца дает приближение к искомым значениям собственных частот сверху. Важно иметь и приближение снизу. С этой целью был предложен специальный метод, носящий имя его автора Вайнштейна ). Поясним сущность метода в терминах механики. Пусть необходимо найти собственные частоты балки, защемленной по концам. Ищется балка, называемая базовой, собственные частоты которой соответственно меньше собственных частот исследуемой балки — балка с шарнирно опертыми концами. Далее рассматривается множество балок, концы которых защемлены упругоподатливо. Значения собственных частот у каждой балки этого множества больше, чем значения собственных частот с соответствующими номерами в базовой балке, и меньше, чем у исследуемой. Строится алгоритм отыскания этих промежуточных спектров частот, сводящихся к решению последовательности некоторых вариационных задач. Эта последовательность спектров частот и дает приближение к иско-мому спектру собственных частот балки, защемленной по концам, снизу. [c.246]

Помимо прогрешности правой части уравнения (3.5), вносимой измерительными средствами, имеет место погрешность, связанная с приближенным заданием оператора А. В обратных задачах восстановления напряжений погрешность оператора вызьтается тем, что построение оператора производится численными методами. Построение конечно-разност-ного аналога оператора сводится к решению последовательности краевых корректно поставленных задач. Исходя из этого погрешность оператора выбором достаточно малого шага сетки может быть сведена к величине значительно меньшей, чем погрешность, вносимая измерительными средствами в правую часть уравнения. В связи с этим в дальнейшем будем считать, что оператор уравнения (3.5) задан точно. [c.62]

Затем для той же частоты производится решение системы уравнений ларогенератора по подпрограмме IV. Как указывалось выше, решение проводится в три этапа. На первых двух этапах решение проводится при единичных значениях давления на входе в тракты первичного и вторичного пара соотвегственно. Результаты решений на каждом этапе записываются на МБ. На третьем этапе решение системы уравнений парогенератора проводится однократно при заданной совокупности внешних возмущений либо многократно для заданного значения возмущения по каждому из каналов в отдельности, Результаты решения последовательно записываются на МБ. Вслед за этим комбинацией результатов всех этапов, считываемых с МБ, определяются значения выходных координат либо по каждому каналу в отдельности, либо для заданной совокупности. Предусматривается печать выходных координат в отдельности для каждого возмущения. При этом на рабочее поле вызывается сервисная программа. Печать может блокироваться с пульта. По окончании работы подпрограммы IV значения действительных частей выходных координат теплообменников, помеченных специальной меткой, записываются на МБ. [c.160]

Традиционные методы моделирования температурных полей на электрических моделях с использованием серийно выпускаемых нашей промышленностью электрических интеграторов или аналогичных средств индивидуального изготовления имеют весьма ограниченные возможности для решения нелинейных задач теплопроводности. Например, такие широко распространенные электроинтеграторы, какЭГДА, ЭИНП, в которых в качестве моделирующей среды используется электропроводная бумага, резистивно-емкостные сетки (в том числе и универсальная сеточная модель УСМ-1) без применения дополнительных приспособлений и устройств, а также без разработки специальных методов решения не приспособлены для решения нелинейных задач. Практически единственными моделями, на которых нелинейные задачи могут быть решены без дополнительных методик и устройств, являются резистивные сетки с изменяющейся структурой. Задачи на таких сетках решаются методом Либмана [324], который предполагает выполнение решения последовательно на каждом шаге во времени с использованием итераций внутри каждого шага и соответствующим пересчетом и корректировкой элементов структуры, в общем случае, после каждого приближения. [c.18]

Предусматривается возможность задания обобщенных указаний об обработке зон, используемых инструментах и режимах резания. В современных программно-методических комплексах автоматизации технологической подготовкой исходная информация содержит только данные об окончательной форме детали и заготовки. Все необходимые технологические решения (последовательность обработки, режимы резания, используемые инструменты и т.п.) вьтолняются ЭВМ с оптимизацией отдельных операций. [c.834]

Поверхностные ЭС - представляют знания о предметной области только в виде правил. Условие каждого правила определяют как бы образец некоторой ситуации, при соблюдении которой правило может быть выполнено. Поиск решения, как мы отмечали ранее, состоит в выполнении тех правил, которые соответствуют текущим данным. При этом предполагается, что в процессе поиска решения последовательность формируемых таким образом ситуаций не оборвется до получения решения, т. е. не возникает неизвестной ситуации, которая не сопоставится ни с одним из правил. [c.20]

Компоненты тензора Aijmn определяются путем решения последовательности краевых задач для области (в общем случае несимметричного включения таких задач шесть), когда на бесконечности задано одноосное растяжение и чистый сдвиг. [c.90]

Для анализа кргьевых задач механики упругопластического деформирования разработаны итерационные методы, которые позволяют заменить решение системы нелинейных дифференциальных уравнений решением последовательности упругих задач с переменными пара метрами, дополнительными напряжениями или дополнительными деформациями [22, 88, 102, 216]. Рассмотрим методы решения физически нелинейных задач для сред с произвольной анизотропией и вопрос улучшения сходимости итерационных процедур на закритической стадии деформирования. [c.239]

Другой подход связан со сведением нелинейных краевых задач к решению последовательности линейных краевых задач. В рамках метода продолжения решения по параметру он реализуется непосредственным применением процедуры метода к исходным уравнениям. Пе яый шаг в направлении такого иоюльэования процедуры продолжения решения был сделан В.З. Власовым и В.В. Петровым ni формулировке алгоритма метода последовательных нагружений [276]. [c.83]

Известные методы упруго-пластического анализа позволяют определить н. д. с., на всех этапах нагружения онструкщий, деформирующихся в пластической области. Методы упругих решений, сводящие решение упруго-пластических задач к решению последовательности упругих задач (методы дополнительных нагрузок, переменных параметров упругости, последовательных нагружений, дополнительных деформаций), сыграли большую роль в разработке методов упруго-пластического анализа [8, 40, 82]. [c.222]

В плоском же случае для получения решения последовательными приближениями с учетом членов порядка можно воспользоваться лишь уравнением (5.7), справедливым, строго говоря, только для молекул с конечным радиусом взаимодействия. Схему расчета в атом случае можно предста. зить следующим образом ). Рассчитывается функция распределения набе1 ающих молекул /f с учетом затенения телом. Очевидно, [c.389]

Итак, построение асимптотики контактного давления сводится к решению последовательности контактных задач для штампа с полиномиальным основанием. При этом возникает задача нахождения методов эффективного вычисления коэффициентов Ад, В , В2,. .. и описания их свойств. [c.78]

В работе [11] методом сраш иваемых асимптотических разложений контактная задача о вдавливании нескольких гладких штампов в упругое полупространство свелась к решению последовательности контактных задач для изолированных штампов с полиномиальными основаниями. Взаимодействие между штампами описывается в терминах емкостных характеристик штампов. В явном виде найдена асимптотика контактного давления в системе, состоящей из круговых и эллиптических штампов. В качестве примера рассмотрена задача о поступательном вдавливании в упругое полупространство на глубину системы гладких штампов Г(е), состоящей из двух круговых штампов различных радиусов а- ж а2 (рис. 7). [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...