Специальные функции —

Еще проще воспользоваться имеющимися в справочниках [9] номограммами, особенно если рассматриваемое тело цилиндрической или сферической формы, поскольку в решения таких задач входят специальные функции, а стандартных программ для их расчета у микроЭВМ нет. [c.113]

Специальные функции Графический язык [c.382]

Система JE предлагает для использования около 30 различных команд. Для удобства работы эти команды объединены в группы, называемые режимами 1) формирования задания 2) выполнения задания 3) просмотра печати результатов или раздела 4) корректировки задания 5) записи задания 6) выполнения библиотечных функций 7) выполнения специальных функций. Сразу после подключения пользователя к системе на его экран выдается меню с указанием номера и названия каждого режима. [c.120]

Режим выполнения специальных функций. Режим объединяет все оставшиеся функции системы 7, СБ — сообщение оператору ЭВМ 7, СВ — связь с оператором ЭВМ. Эти функции обеспечивают передачу на главную консоль ОС ЕС сообщения пользователя. После получения ответа оператора пользователь может выйти в исходное состояние или продолжить диалог 7, СТ — информация о работе ОС. Эта функция выдает на экран дисплея информацию о заданиях, выполняемых в данный момент операционной системой. О каждом задании сообщается 1) имя задания 2) имя щага задания (шага процедуры), выполняемого в данный момент 3) границы оперативной памяти, в которых он выполняется 4) время, оставшееся до завершения пункта задания 5) количество подключенных подзадач [c.123]

Таблицы эллиптических интегралов приводятся в справочниках специальных функций. См., например, Е. Я н к е и Ф. Эмде. Таблицы функций с формулами и кривыми, ОГИЗ, 1948. [c.419]

В простейшем случае ЭВМ используют для расчетов по известным формулам, и если выражения не содержат каких-либо специальных функций, то результат может быть найден даже на клавишных машинах. В ряде формул содержится функция Бесселя Ко, определение значений которой при работе с клавишными машинами возможно по таблицам. Если расчет нужно выполнить для серии точек по одной и той же формуле, то лучше составить программу или воспользоваться готовой программой для ЭВМ, если таковая имеется, указав исходные данные для конкретного расчета. [c.201]

Анализируя конструкции различных машин, их сборочных единиц и деталей, нетрудно заметить, что многие типы деталей и сборочных единиц встречаются почти во всех машинах с одними и теми же функциями, например болты, механические передачи, валы, подшипники и др. Эти детали (сборочные единицы) называют деталями общего назначения их теорию, расчет и конструирование изучают в курсе деталей машин. Детали и сборочные единицы, характерные для сравнительно ограниченного числа видов машин, предназначенных для выполнения специальных функций (шпиндели станков, коленчатые валы, шатуны, канаты и т. п.), рассматривают в соответствующих курсах. [c.258]

Для расчетов широко используются экспериментальные данные по ослаблению излучений веществом, привлекаются результаты аналогичных расчетов и используются таблицы и графики ряда специальных функций. [c.299]

Для решения задач вычисления специальных функций, интерполяции, оптимизации, расчета конструкций и др. предназначены ППП для инженерных и научно-технических расчетов. [c.49]

ГАМИЛЬТОНОВА ТЕОРИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ [c.292]

В каждой главе приведены принятые рабочие гипотезы, упрощающие расчетные уравнения для рассматриваемого геометрического тела, после чего приводятся преимущественно точные методы общего и частного решений этих уравнений. Для получения общего решения широко используются специальные функции. Частный интеграл системы неоднородных дифференциальных уравнений находится при помощи метода вариации произвольных постоянных (из общего решения системы однородных уравнений) или его интерпретации, методом начальных условий. При решении задачи методами комплексной переменной частный интеграл находится из уравнений более низкого порядка [см. уравнение (7.80)]. Расчетные системы уравнений Приведены для правой системы координат. [c.6]

Строгое аналитическое решение задачи о движении сферы в реальной (вязкой) жидкости было получено лишь применительно к условию Re 1, т.е. для весьма медленного обтекания жидкостью сферы малых размеров. Впервые эта задача была решена еще в 1851 г Стоксом, который ввел для анализа специальную функцию тока. Здесь будет представлен другой метод решения [26]. [c.191]

Изучение открытых систем удобно проводить с помощью специальной функции, называемой химическим потенциалом. [c.23]

Для плоской задачи (плоское напряженное состояние и плоская деформация), если объемной силой является только вес тела, т. е. Хр = 0, р=—д, все функции компонентов напряжений могут быть выражены через специальную функцию напряжений Эри следующим образом [c.54]

Надо отметить, что окончательные расчетные зависимости, полученные Н. Н. Павловским методом математической теории фильтрации, оказались настолько сложными, что пользоваться ими в практической обстановке, как правило, не представляется возможным (в эти з висимости входят различные специальные функции эллиптические интегралы, эллиптические синусы и т. п.). Громадное большинство практически важных задач вообще не может быть решено до конца методами математической гидромеханики, в связи со слишком большими трудностями, встречающимися при таком решении. [c.590]

Для многих задач расчета пространственных температурных полей в телах канонической формы могут быть получены точные аналитические решения. Однако для нестационарных одномерных и любых дву- и трехмерных задач эти решения записываются в виде рядов, интегралов, часто содержат специальные функции. Во многих случаях в аналитические выражения входят параметры, являющиеся корнями трансцендентных уравнений и систем таких уравнений, которые могут быть решены лишь численно. Поэтому расчеты пространственных температурных полей на основе точных аналитических решений также требуют применения ЭВМ. [c.50]

Часто в приведенных интегралах аналитическое выражение для первообразной найти не удается, даже если подынтегральная функция содержит элементарные функции, а во многих решениях под интегралом встречаются специальные функции (например, функции Бесселя). В этих случаях приходится прибегать к численному интегрированию. [c.58]

Другим приближением, которым можно пользоваться и в многомерном случае, является дифференциальное приближение (метод моментов) [8]. Применяя его, иногда удается найти аналитическое решение получающегося в первом приближении метода эллиптического уравнения для специальной функции, позволяющей рассчитать распределение интенсивности. [c.202]

С помощью специальных функций автоматически вычисляется объем, который необходимо удалить из заготовки при обработке изделия. [c.84]

Общее решение уравнения Матье может быть получено с применением специальных функций Матье или же посредством разложения в ряды Фурье. [c.175]

В резонансной области индикатрисы рассеяния имеют сложный характер. Аналитически они выражаются в виде плохо сходящихся рядов по специальным функциям. Эта область наименее изучена, инженерные формулы для расчета отраженных сигналов практически отсутствуют. [c.106]

Таблицы всех указанных специальных функций, а также необходимые сведения о них приведены в [20,100]. [c.7]

Действительно, Лагранж прежде всего математик. И для нас особенно важно, что и в его отношении к обоснованию анализа бесконечно малых проявляются те же самые формализующие тенденции. Он сомневается в современном ему обосновании анализа и устраняет эти сомнения тем, что отказывается от него (от анализа. — Л. Я.) как от общей дисциплины, понимая под ним просто собрание формальных правил, относящихся к частным специальным функциям ). [c.799]

Если величины / и (или) N изменяются вдоль оси плавно, анализ устойчивости намного усложняется. Функция V, как правило, не может быть выражена при помощи элементарных функций, приходится применять специальные функции (в частности, функции Бесселя) или использовать иные критерии (и соответственно методы) для определения критического параметра нагрузки, например энергетический критерий (метод) (см. 18.3), метод последовательных приближений, идея которого пояснена в настоящем разделе, или численные алгоритмы, приспособленные к использованию на ЭВМ. [c.349]

Разработка способов расчета изгибных и связных колебаний стерн<ней переменного сечения, дисков, вращающихся валов на основе метода динамической жесткости, изыскания точных решений в специальных функциях, вариационных методов и применения средств вычислительной техники явилась важным фактором обеспечения вибрационной надежности роторных узлов паровых и газовых турбин высоких параметров, а также гидротурбин предельной мощности. Существенное значение в этом сыграли также исследования по конструкционному демпфированию, гидродинамике опор скольжения и динамическим измерениям, позволившие улучшить оценку колеба- [c.38]

Далее на конкретном примере будет показано, что изложенный метод при наличии таблиц специальных функций не требует определения частот собственных колебаний и постоянных интегрирования. Однако результаты, полученные в виде формул (40) и (41), позволяют исключить операцию определения произвольных постоянных интегрирования и для принятых методов решения таких задач методом дифференциальных уравнений. [c.63]

Расчет оболочек е учетом изгиба проще всего реализуется для круговых цилиндрических оболочек с постоянной толщиной, стенки. Для оболочек вращения других конфигураций общее решение соответствующих уравнений в ряде случаев может быть выражено через специальные функции. Этот вопрос кратко рассмотрен в 15 подробное его изложение содержится в книге [56 . При произвольной форме меридиана и переменной толщине стенки оболочки эффективным является числовой метод расчета ее, изложенный в 16. [c.132]

Только в некоторых случаях уравнения с переменными коэффициентами разрешаются в элементарных или табулированных функциях как правило же, могут быть получены лишь численные решения. Эффективные приемы получения таких решений связаны с применением ЭВМ. При этом оказалось, что даже тогда, когда точное решение может быть выражено через специальные функции, численные расчеты приводят к цели быстрее. [c.446]

Вторая строка таблицы содержит значения эллиптическо10 инте рала, пз11тые из таблиц специальных функций. Согласно выражению (14.14) этот [c.422]

Книга состоит из десяти глав. По охватываемому материалу I Vi главы соответствуют в целом традиционным курсам механики. Задачи остальных четырех глав связаны с тематикой спецкурса Методы интегрирования канонических систем . В отличие от лагранжева формализма гамильтонов подход позволяет в принципе найти решение как каноническое преобразование начальных данных, не обращаясь непосредственно к уравнениям. В этом аспекте канонический формализм является мощным рабочим методом, позволяющим получить приближенное решение широкого круга физических и математических задач [1]. Рассмотрены проблемы, относящиеся к интегр ированию нелинейных уравнений, преобразованиям Дарбу и Фрелиха, ВКБ-приближению, определению собственных векторов и собственных значений, гамильтоновой теории специальных функций. Дополнительные преимущества дает метод удвоения переменных, позволяющий использовать канонический формализм для решения нового класса задач алгебраических и трансцендентных уравнений, сингулярио-возму-щенных уравнений, построению Паде-аппроксимантов, обращению интегралов и т. д. Широта диапазона рассматриваемых проблем обусловлена возможностью приведения к гамильтоновой форме нелинейных систем общего вида и универсальностью используемых методов интегрирования. [c.3]

Олвер Ф, Введение в асимптотические методы и специальные функции, М, Наука, 1978, [c.342]

Возможность получить у = у(х) дает решение, основанное на уравнении (XII. 1), интегрирование которого даже для простейших случаев опорных устройств, нагружения и геометрии стержня является сложным, а общий интеграл (XII. 1) выражается через специальные функции. Из этого решения следует, что значениям Р) < Р < Р)(" " соответствуют п + 1 возможные формы равновесия упругой линии стержня. Дополнительное исследование этих форм говорит, что устойчивой является только одна из них — криволинейная, имеющая наименьщее число точек перегиба, возможное при опорных устройствах данного стержня. [c.359]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...