Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Рейсснер

Функционал (4.253) называется функционалом Рейсснера, независимыми переменными здесь являются d и ю.  [c.206]

Составим условие стационарности функционала Рейсснера в виде равенства нулю функциональной производной на решении (ст", ) в произвольном направлении (4, v) [формально считая  [c.206]

Под обобщенными возможными перемещениями понимаются не только вариации линейных би и угловых бг4 перемещений, но и вариации внутренних сил и моментов 6А0 и 6АМ. В строительной механике при приближенных решениях задач статики используются два принципа принцип возможных перемещений и принцип возможных изменений напряжений. Изложенный в данном параграфе метод использует оба эти принципа, поэтому его можно назвать обобщенным принципом возможных перемещений. В механике сплошной среды этот принцип (использующий вариации перемещений и напряжений) называется принципом Рейсснера.  [c.109]


Для примера примем в качестве варьируемых функций и и а. Соответствующий функционал, называемый функционалом Рейсснера, относится к разряду смешанных функционалов. Чтобы получить  [c.68]

Функционалы Рейсснера часто используются для построения численных приближенных методов, в которых неизвестные перемещения и и напряжения о независимо представляются суммами типа (3.26) и (3.37) с неизвестными обобщенными перемещениями и усилиями.  [c.68]

Вариационный принцип Рейсснера  [c.219]

Рейсснером предложен вариационный принцип, также позволяющий находить приближенные решения задач теории упругости. В этом принципе варьируются независимо друг от друга и тензор напряжений, и перемещения.  [c.219]

Вариационный принцип Рейсснера заключается в том, что вариационное уравнение  [c.219]

ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП РЕЙССНЕРА  [c.105]

Теорию, основанную на равенстве (77), можно считать обобщением на случай неоднородных пластин и произвольных функций tl (2) теории Рейсснера [120], в которой эти функции считались параболическими, т. е.  [c.192]

Успешное использование уточненных теорий Рейсснера и Миндлина, учитывающих сдвиг по толщине, связано с соответствующим заданием коэффициента К, определяющего жесткость при сдвиге. Для однородных пластин существуют три способа определения этого коэффициента.  [c.194]

Рейсснер и Цай [235] изучали сдвиговые эффекты, возникающие при чистом изгибе, растяжении и кручении открытых и замкнутых круговых цилиндрических оболочек.  [c.233]

Теория трехслойных оболочек Рейсснера [232] была обобщена на многослойные оболочки в работах Као [142], который исследовал цилиндрические оболочки с ортотропными слоями, и Азара [22], рассмотревшего цилиндрические оболочки с ортотропными несущими слоями, а также в работе Лява [169], посвященной коническим оболочкам с ортотропными несущими слоями.  [c.250]

Вариационный принцип Рейсснера ). Вариационный принцип Рейсснера устанавливает условия и следствия стационарности так  [c.522]

Таким образом, вариационный принцип Рейсснера формулируется так. Если известен общий интеграл уравнений совместности деформаций, то истинному состоянию тела соответствует стационарность функционала 1 а, о), следствием которой являются уравнения равновесия во всем объеме тела, условия равновесия на той части поверхности тела, где заданы поверхностные силы, и физические уравнения, связывающие деформации с напряжениями.  [c.524]

Функционал Рейсснера (15.116) получен из функционала Лагранжа, в котором отсутствует член, содержащий интеграл по 5 , поскольку функционал Лагранжа варьируется лишь по перемещениям, а вариация перемещений на 5 , где они заданы, равна нулю, вследствие чего указанный член в (и) не был существенным и был опущен. В принципе же Рейсснера варьирование выполняется и по напряжениям, поэтому на варьирование по а может быть выполнено. В приведенном выше функционале Рейсснера на варьирование по а не производилось, поскольку член с интегралом по не был использован. Если бы этот член был включен в функционал, то по а следовало бы варьировать и его.  [c.524]


Существует второй вариант функционала Рейсснера / [ц, а], отличающийся от первого лишь включением члена, содержащего интегрирование по  [c.524]

Построить общее решение для толстой плиты a = b = 3h, v = 0,3, шарнирно закрепленной по сторонам х = 0 и у х = а ц нагруженной произвольной поперечной нагрузкой q(x, у) (рис. 68). Стороны у = 0 и у = Ь закреплены произвольно. Для случая шарнирно закрепленных сторон г/ = 0, Ь и нагрузки = sin (лл /а) sin (л1//Ь) сравнить решение с решением Рейсснера—Болле.  [c.151]

Эффект, связанный с закручиванием пластины при растяжении, который был обнаружен Рейсснером и Ставски [121], ярко проявляется в двухслойных материалах и слабо в многослойных структурах, типичных для конструкций, изготовленных методом намотки.  [c.171]

Теория изгиба пластин Рейсснера и Ставски была впервые применена в работах Ставски [145], а также Донга и др. [56] для анализа пластин, нагруженных равномерно распределенными силами и моментами. Там рассматривался простой цилиндрический изгиб (с постоянной продольной кривизной) длинной прямоугольной пластины, нагруженной равномерным нормальным давлением. Более общий анализ такой формы изгиба представлен в работах Уитни [180], Пагано [107, 108], Паганр и Вана [109].  [c.181]

Теория Рейсснера, распространенная на слоистые пластины, была использована в работе Гутула и Лемке [76 ] для определения межслоевых нормальных и касательных напряжений в пластинах с изотропными слоями.  [c.194]

Сринивас и др. [143] исследовали однородные и многослойные пластины из изотропных материалов численный анализ был проведен для трехслойной пластины с несимметричным расположением слоев. Полученные для однородных пластин результаты показали, что классическая теория тонких пластин справедлива, если толщина не превышает 0,05 Ь (а Ь), а теория Рейсснера [120], учитывающая сдвиговую податливость материала, применима для пластин с толщиной до 0,10 Ъ а Ъ). Однако для трехслойных пластин погрешности, вносимые при расчете по этим двум теориям, возрастают с увеличением отношения модулей упругости материала слоев.  [c.196]

Задачи статики, устойчивости и динамики однородных и слоистых пластин из материала со специальным типом ортотропии были рассмотрены в работе Сриниваса и др. [142]. При указанных выше значениях параметра формы теория Рейсснера удовлетворительно предсказывает величину критической нагрузки, а теория Миндлина — частоты собственных колебаний. Однако ни одна из них не позволяет достаточно точно определить соответствующее напрян енное состояние.  [c.197]

Теории первого приближения. В этих теориях, которые часто называют классическими линейными теориями тонких оболочек, величины порядка z]R[ отбрасывают в выражениях для деформаций срединной поверхности и сохраняют в соотношениях, определяющих изменение кривизны. Как было показано Ланг-хааром [162], такая непоследовательная, на первый взгляд, система гипотез позволяет построить теорию оболочек, соответствующую теории кривых брусьев Винклера — Баха и Имеющую большую точность, чем теория пологих оболочек, в которой члены порядка zIRi последовательно не учитываются во всех соотношениях. Наиболее распространенная теория первого приближения известна как теория Лява [176]. Наиболее рациональная схема ее построения была предложена Рейсснером и подробно описана в книге Крауса [159] (гл. 2). К расчету оболочек из композиционных материалов она была применена в работе Берта и др. [39]. Теория Лява обладает одним недостатком — она предсказывает существование ненулевых деформаций при повороте произвольной оболочки как твердого тела относительно оси, нормальной к срединной поверхности. Теория первого приближения без этого недостатка была предложена Сандером [247]. Другой вариант теории такого рода рассмотрен в работе Новожилова [206].  [c.215]

Теории, учитывающие едвиговые и нормальные трансверсальные деформации. Появление этого направления связано с работой Бассета [28], который рассматривал трансверсальные эффекты в оболочках. Теория, учитывающая деформацию сдвига по толщине, была построена Рейсснером применительно к оболочкам вращения и обобщена Нагди [196] на произвольные оболочки двойной кривизны.  [c.215]


Решения осесимметричных задач для оболочек с неуравновешенной структурой материала, например состоящих из слоев, параллельно армированных под углом 0 (так называемые спирально ортотропиые оболочки ), представлены в работах Кингс-бери и Брулла [151], а также Рейсснера и Вана [236].  [c.226]

Исходная теория трехслойных оболочек произвольной формы была построена Рейсснером [232]. На оболочки с ортотропными несущими слоями и заполнителем она, по-видимому, впервые была распространена в работе Стейна и Майерса [268], где рассмотрены цилиндрические оболочки. Общей теории оболочек с анизотропными слоями посвящено удивительно мало работ. Можно отметить только исследование Ву [311], посвященное нелинейной теории пологих оболочек с ортотропными несущими слоями и линейную теорию Мартина [183], в которой трехслойные оболочки с анизотропными слоями описываются в общей ортогональной системе криволинейных координат. Осесимметричное нагружение трехслойных цилиндрических оболочек с ортотропными несущими слоями рассмотрено в работах Бейкера [25] и Элдриджа [91].  [c.247]

Несмотря на то что механистический и феноменологический подходы привлекательны во многих отношениях и удовлетворяют самым разнообразным запросам, они, разумеется, не исчерпывают всех возможностей. Можно получить весьма полезные результаты и при разумном сочетании этих двух подходов, что было показано Рейсснером и Ставски [41] для теории слоистых пластин. В этой теории исследование отдельных слоев можно считать механистическим, а исследование слоистой структуры в целом — феноменологическим. Выбор дисции-  [c.402]

S j, S g, Sgg) для произвольных направлений. Таким образом, отпадает необходимость многочисленных измерений шести коэффициентов податливости с небольшим шагом изменения ориентации образца для установления закона преобразования этих коэффициентов. Отсюда следует также, что сравнение податливости различных композитов можно производить путем сравнения главных податливостей, не прибегая к сравнению графиков или таблиц значений отдельных компонент в зависимости от ориентации осей координат (так и практикуется в настоящее время). Кроме этого, метод математического моделирования дал возможность исследовать поведение слоистых пластин (Рейсснер и Ставски [41]), заняться вопросами оптимизации (Уэддупс [50], Брандмайер [6]), сформулировать принципы рационального статистического анализа, максимально сократить, число экспериментов, облегчить выпуск необходимой документации и технические приложения (By с соавторами [57]). Все эти преимущества метода математического моделирования должны быть использованы в проблеме исследования разрушения анизотропных композитов, но при этом нужно отчетливо понимать следующее  [c.405]

Вариационный принцип Ху —Вашицу ). Функционал Ху — Вашицу получается из второго функционала Рейсснера, если потребовать выполнения дополнительного условия (15.19). Тогда вариационная проблема для функционала (и, а) заменяется вариационной проблемой для функционала  [c.525]

Напомним, что при выводе функционала Ху —Вашицу, был принят за основу функционал Рейсснера /2 (и, о) и использовалась зависимость (15.117). В данном разделе применим симметричную зависимость, и подобно тому как при выводе функционала Ху—Вашицу поставили дополнительное условие (15.19), в рассматриваемом случае потребуем выполнения симметричного (см. табл. 15.2) условия (15.17), используя так же как и при построении функционала Ху —Вашицу множители Лагранжа для сведения условной вариационной проблемы к свободной.  [c.527]


Смотреть страницы где упоминается термин Рейсснер : [c.301]    [c.68]    [c.69]    [c.395]    [c.219]    [c.107]    [c.153]    [c.349]    [c.570]    [c.570]    [c.179]    [c.184]    [c.191]    [c.561]    [c.425]    [c.523]    [c.612]    [c.269]   
Статика сыпучей среды Издание 3 (1960) -- [ c.51 , c.240 ]



ПОИСК



Бесконечна пластина с двумя равными параллельными трещинами под действием крутящего момента (теория Рейсснера)

Бесконечная пластина с двумя равными коллинеарными трещинами под действием крутящего момента (теория Рейсснера)

Бесконечная пластина с круговым отверстием и трещиной под действием изгибающего момента (теория Рейсснера)

Бесконечная пластина с периодической системой коллинеарных трещин под действием изгибающего момента (теория Рейсснера)

Бесконечная пластина с периодической системой параллельных трещин под действием изгибающего момента (теория Рейсснера)

Бесконечная пластина с периодической системой параллельных трещин под действием крутящего момента (теория Рейсснера)

Бесконечная пластина с произвольно ориентированной трещиной под действием изгибающего момента (теория Рейсснера)

Бесконечная пластина с произвольно ориентированной трещиной под действием крутящего момента (теория Рейсснера)

Бесконечная пластина с трещиной под действием изгибающего момента (теория Рейсснера)

Бесконечная пластина с трещиной под действием крутящего момента (теория Рейсснера)

Буссинеска-Черрути решение Рейсснера

Классификация нелинейных задач. Упрощение геометрических соотношеУравнения эластики оболочки. Теория Э. Рейсснера

Модифицированный вариационный принцип Рейсснера для слоистого композита (локальная модель)

Нелинейная теория типа Тимошенко-Рейсснера жесткогибких ребристых оболочек

Об изгибе пластины Рейсснера с трещиной

Полоса с центральной трещиной под действием изгибающего момента (теория Рейсснера)

Полу бесконечная пластина с трещиной под действием изгибающего момента (теория Рейсснера)

Принцип Рейсснера

Принцип Рейсснера - Хеллингера вариационный

Принцип вариационный Рейсснера

Принцип вариационный возможных симметричный принципу Рейсснера

Расширенный функционал Рейсснера

Расширенный функционал Рейсснера erweitertes Funktional von Reissner)

Рейсснер Э. (Reissner

Рейсснера вариационная теорема

Рейсснера теорема

Рейсснера уравнение

Функционал Рейсснера

Функционал Рейсснера - Хелингера

Функционал Хеллинджера—Рейсснера

Функционал Хеллинджера—Рейсснера Hellinger-Reissnersches Funktional

Хеллингера—Рейсснера принцип

Хеллингера—Рейсснера принцип модифицированный

Энергетический метод Рейсснера и альтернативные функционалы



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте