Движение безвихревое плоское

Движение—Изучение 503 Движение безвихревое плоские 507 Движение безвихревое простран ственное 512 [c.538]

Однородная жидкость совершает круговое безвихревое плоское движение около полого цилиндрического вихря радиуса а с циркуляцией 2яч. Доказать, что давление-на больших расстояниях должно равняться ех /(2а ). [c.527]

В случае безвихревого плоского движения вопрос об исключении давления и плотности был решен нами при выводе уравнений (41.4) в естественных координатах. Применение к этим уравнениям условия совместности (53.2), где / == 1о , приводит к квадратному уравнению относительно О, поэтому не может суш,ествовать более двух различных безвихревых течений с заданной картиной линий тока. Используя другой метод, Эриксен ) показал, что на самом деле существует только одно такое течение. Точнее, им доказано следующее утверждение [c.171]

Гидродинамики несжимаемой невязкой жидкости 351 Уравнения несжимаемой невязкой жидкости (351). Интегралы уравнения несжимаемой невязкой жидкости (353). Интеграл Лагранжа (354). Интегралы Громеки (354). Интегралы Бернулли (354). Движение невязких баротропных жидкостей (357). Первая теорема Лагранжа (358). Вторая теорема Лагранжа (358). Теорема об изменении кинетической энергии (359). Безвихревые движения (360). Физический смысл функции потенциала скорости (361). Интеграл уравнения движения (362). Плоские безвихревые потоки (363). Теорема Жуковского (367). [c.9]

Отсюда заключаем, что в случае безвихревого плоского движения функция тока должна удовлетворять уравнению Лапласа [c.131]

Первые результаты в нестационарной теории решеток принадлежат Л. И. Седову (1939, 1950), который указал общее решение задачи о произвольном синхронном движении профилей плоской решетки в безвихревом потоке несжимаемой жидкости, в точной постановке при постоянной циркуляции и в квазистационарной (без свободных вихрей) — при переменной циркуляции. В частности, он дал общие выражения присоединенных масс к (Р) профиля в решетке и привел результаты их вычисления. для решетки пластин с произвольным выносом. Самый простой вид эти выражения имеют в случаях решеток без выноса (Р = 0) и из отрезков ОДНОЙ прямой (Р = я) [c.135]

Рассмотренное движение жидкости носит название безвихревого циркуляционного движения, а соответствующее ему поле скоростей называется полем скоростей плоского изолированного вихря. Если считать жидкость несжимаемой, то давление [c.107]

Из аэродинамики сверхзвуковых потенциальных течений газа известно, что при плоском безвихревом обтекании поверхности все характеристики одного семейства — прямые линии, если хотя бы одна из них прямая (АВ, на рис. 5.6, а). При этом следует иметь в виду, что всякое течение за криволинейным скачком уплотнения непотенциальное (вихревое) и принятая схема потока с прямолинейными характеристиками является расчетной моделью, которая не учитывает вихревого характера движения. [c.151]

Наибольший практический интерес имеет плоское стационарное безвихревое движение несжимаемой жидкости. Плоским будем называть такое движение, при котором все частицы жидкости перемещаются параллельно некоторой плоскости. При этом движение во всех плоскостях, параллельных этой плоскости, одинаково. [c.159]

Надо, впрочем, отметить следующее. Кирхгоф, Н. Е. Жуковский и другие дали особые методы для определения размера сжатого сечения при истечении жидкости из различных отверстий. Эти методы основаны на теории функций комплексной переменной и относятся к плоскому безвихревому установившемуся движению идеальной невесомой жидкости. Приближенное (а в некоторых случаях и точное) использование указанных методов для определения площади сос сжатого сечения несколько расширяет круг задач, для которых может быть найдено теоретически. [c.194]

Плоское безвихревое движение. [c.507]

Плоское безвихревое движение. Уравнения для плоского установившегося движения несжимаемой жидкости [c.670]

Движение плоское безвихревое 670 [c.710]

Приведем сначала уравнения плоского установившегося безвихревого движения газа, следуя в основном работе [65]. Из общих уравнений неразрывности и отсутствия вихрей [c.194]

Рассмотрим, далее, наиболее важный частный случай безвихревого движения на плоскости, к исследованию которого сводится задача о двумерном течении в осевой турбомашине или в неподвижных решетках, и дадим независимый вывод всех соотношений для расчета потока в естественных координатах. Будем исходить из уравнений неразрывности и отсутствия вихрей плоского безвихревого. движения газа в системе координат ср, ф (ср — потенциал скорости [c.348]

Эти уравнения справедливы и в случае осесимметричного безвихревого движения, если р =. В плоском потоке (h h,) урав- [c.349]

Приведенное выше осреднение двух уравнений — неразрывности и вихрей — позволяет решить задачу о расчете скоростей газа в канале при условии, что проекции скоростей и 111) суть линейные (или вообще двухпараметрические) функции у. Количество свободных параметров в решении можно увеличить и соответственно уточнить определение скорости, если к осредненным уравнениям неразрывности и вихрей присоединить осредненные уравнения Эйлера, которые, например, в случае плоского безвихревого движения принимают вид [c.365]

Так как величина со характеризует вращение в точке, то она называется местной завихренностью. Безвихревым называется такое движение жидкости, при котором со = О в рассматриваемой области. Следовательно, плоское течение будет безвихревым, если выполняется условие [c.55]

ПЛОСКОЕ БЕЗВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.58]

Рассмотрим плоское установившееся, безвихревое движение идеальной несжимаемой жидкости. Уравнение неразрывности (2.10) в принятых обозначениях примет вид [c.58]

Рассмотрим безвихревое движение жидкости. Такое течение называют потенциальны м. Следовательно, для плоского потенциального потока [c.78]

Из последнего выражения следует, что в бесконечной упругой среде со скоростью С распространяется плоская волна. Смещение частиц совпадает с направлением распространения волны, определяемым вектором р. В связи с этим такая волна называется продольной. Движение частиц среды, обусловленное этой волной, безвихревое, т. е. rot U = 0. [c.23]

ОБЩИЕ СВОЙСТВА БЕЗВИХРЕВЫХ ДВИЖЕНИЙ ИДЕАЛЬНОЙ СРЕДЫ. ПЛОСКОЕ БЕЗВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.158]

Изучение неодномерных течений идеальной жидкости или газа плоских, осесимметричных и более общих, пространственных движений представляет значительные математические трудности. Основным допущением, сыгравшим историческую роль в деле приближения теоретической гидродинамики к конкретным приложениям, явилось предположение об отсутствии в движущейся идеальной жидкости завихренности. Возможность существования такого безвихревого движения обосновывается следующими двумя теоремами. [c.158]

Плоское безвихревое движение несжимаемой жидкости. [c.167]

Изучение безвихревых движений начнем с простейшего класса такого рода движений — плоского стационарного движения несжимаемой жидкости. [c.167]

В случае плоского движения задача эта может быть с успехом разрешена при помощи метода комплексной переменной, применение которого составляет основное содержание гидродинамики плоского безвихревого движения несжимаемой жидкости. [c.167]

Легко видеть, что линии тока (i 3 = onst) в данном течении являются концентрическими окружностями с центром в начале координат, а эквипотенциали (ф = onst) — прямыми, выходящими из той же точки (рис. 113). Такое течение создается прямолинейным вихревым шнуром (плоским вихрем). Существенно, что потенциальность данного течения нарушается в особой точке г = 0. Действительно, для любого контура, охватывающего начало координат, согласно (7-14) циркуляция Г равна одной и той же величине — 2пВ. Поэтому на основании теоремы Стокса можем заключить, что в начале координат расположен точечный вихрь, интенсивность которого равна указанному значению циркуляции. Во всех остальных точках плоскости течения движение безвихревое, хотя частицы имеют круговые траектории (линии тока). В этом нет противоречия, так как движение частиц по круговой траектории происходит без вращения, т. е. поступательно. [c.233]

Если вместо функции х (2) рассмотреть функцию (z), то в новом движении потенциал скоростей поменяется местами с функцией тока, а изопотенциальные линии — с линиями тока этим приемом часто приходится пользоваться при построении обтеканий. Отсюда следует, что функция тока ф х, у) всегда играет сопряженную роль с функцией ср (х, у) — потенциалом скоростей каждая из этих функций может быть как функцией тока, так и потенциалом скоростей в двух сопряженных между собой безвихревых плоских движениях идеальной жидкости. [c.170]

Потенциальное дпижеиие — движение безвихревое, поэтому все три компонента вихря должны быть равны нулю. Однако для плоского параллельного потока два первых компонента вихря и г] равны нулю даже и в том случае, если бы движение было вихревым, что следует из рассмотрения уравнений [c.106]

Имеется плоский поток несжимаемой жидкости, в котором V] = —Axjr , где = х + х. Найти во всем потоке компоненту Vi, если V2 = О прн Xl = О для всех значений х . Показать, что движение безвихревое, а линии тока — окружности. [c.196]

Пример 2. Безвихревое циркуляционное движение. В качестве второго примера рассмотрим такое плоское движение жидкости, когда частицы жидкости движутся по концентрическим окружностям вокруг начала координат со скоростями, обратно пропорциональными расстояниям частиц от начала координат, так что скорость в каждой точке w = с/г, где с — по-стояиная. Здесь радиальная и окружная составляющие скорости равны Wr = О, и>и = и> = jr. Найдел величину вихря [c.106]

Таким образом, для изучения плоских безвихревых движений идеальной жидкости можно широко пользоваться теорией комплексного переменного. При этом комплексному потенциалу определенного вида соответствует некоторое движение жидкости и, наоборот, каждое движение может быть представлено некоторым комплексным потенциалом. Соответственно можно поставить две задачи I) по заданному комплексному потенцйалу построить движение, т. е. найти ф и г з и поле скоростей 2) зная контур обтекаемого тела и значение скорости на бадкон чцости, найтч [c.161]

Движение жидкости через сальник с пористой предварительно сжатой набивкой можно легко представить, если, пренебрегая некоторыми искажениями, зависящими от соотношения радиусов штока и стенки камеры, принять его плоским. К тому же течение жидкости через сальник может быть представлено как потенциальное, т.е. установившееся и безвихревое, в котором вращение частиц жидкости относительно собственной оси отсутствует. На рис. 49 показано сечение половины сальникового узла с обозначениями, принятыми при выводе расчетного уравнения. Согласно этим обозначениям, зазоры а и б между поднабивочным кольцом сальника и сопряженными с ним цилиндрическими поверхностями камеры и штоком могут быть представлены источниками, а зазоры в и г между нажимной втулкой и теми же поверхностями штока и камеры - [c.88]

Обратно, всякая функция комплексного переменного онреде ляет некоторое плоское безвихревое движение. При этом имеел соотношения [c.32]

ПРАНДТЛЯ — МАЙБРА ТЕЧЕНИЕ — класс установившихся сверхзвуковых плоских безвихревых движений газа, характеризующийся определ. связью между составляющими ц,, и% вектора скорости газа (сн. Сверхзвуковое течение). П.- М. т. Могут возникать, напр., при обтекании стенок с изломом, при взаимодействии между собой скачков уплотнения, при истечении газовых струй в пространство с пониженным давление и в др. случаях. Важность П. М. т. обусловлена д особенности тем, что любое течение, непрерывно соединяющееся с областью пост, потока, всегда ес1ь П.—М. т. Так, течение,, [c.98]

Если Ц. с. равна кулю по любому контуру, проведённому внутри жидкости, то течение жидкости— звихре-вое, или потенциальное, и потенциал скоростей—однозначная ф-ция координат. Если же Ц. с. по нек-рым контурам отлична от нуля, то течение жидкости либо вихревое в соответственных областях, либо безвихревое, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения многосвязная). В случае потенц. течения в многосвязной области Ц, с. по всем контурам, охватывающим одни и те же твёрдые границы, имеет одно и то же значение. Ц. с. широко используется как характеристика течений идеальной (без учёта вязкости) жидкости. По динамич. теореме Томсона (Кельвина) Ц. с. по замкнутому жидкому контуру остаётся постоянной во время движения, если, во-первых, жидкость является идеальной, во-вторых, давление (газа) жидкости зависит только от плотности, в-третьих, массовые силы потенциальны, а потенциал однозначен. Для вязкой жидкости Ц. с. со временем изменяется вследствие диффузии вихрей. При плоском циркуляц. обтеканий контура идеальной несжимаемой жидкостью, при к-ром скорость на бесконечности отлична от нуля, воздействие жидкости на контур определяется по Жуковского теореме и прямо пропорционально значению Ц. с., [c.441]

Рассмотрим плоское, уста[ювившееся, безвихревое течение идеальной сжимаемой жидкости с дозвуковыми скоростями. Такое движение можно описать уравнениями неразрывности (2.9) [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...