Уравнения релятивистские

Глава 18 ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ [c.287]

Основное уравнение релятивистской динамики [c.213]

Это и есть основное уравнение релятивистской динамики. [c.214]

Из основного уравнения релятивистской динамики следует неожиданный вывод вектор ускорения а частицы в общем случае не совпадает по направлению с век- [c.214]

Основное уравнение релятивистской динамики позволяет найти закон действующей на частицу силы Р, если известна зависимость от времени релятивистского импульса рСО. а с другой стороны, найти уравнение движения частицы r(t), если известны действующая сила и начальные условия — скорость vq и положение Го частицы в начальный момент времени. [c.215]

Согласно основному уравнению релятивистской динамики (7.4), V6.t=d(m )= ni- + mi , где пг — релятивистская масса. Поэтому [c.216]

Термодинамические величины и уравнения классической термодинамики установлены для тел в собственной системе отсчета, в которой они покоятся. Найдем релятивистские преобразования этих величин при переходе к движущейся системе отсчета и получим уравнения релятивистской термодинамики. [c.149]

Поскольку знание термодинамического потенциала системы позволяет определить все ее термодинамические свойства, то нахождением выражения (8.13) для инвариантной энтальпии в принципе завершается построение релятивистской термодинамики. Теперь остается получить основное уравнение релятивистской термодинамики и определить все термодинамические следствия соотношений (8.8) и (8.13). [c.152]

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ [c.152]

Это дифференциальное уравнение для инвариантной энтальпии является основным уравнением релятивистской термодинамики. [c.152]

Таким образом, при независимых переменных S, V, N основное уравнение релятивистской термодинамики определяет не U S,V,N), а S, V, N). Аналогично, при независимых переменных Т, V, N, основное уравнение определяет не f (Г, V, N), а f Это указывает на то, что для релятивистской системы энтальпия, а не внутренняя энергия, является естественным термодинамическим потенциалом. [c.153]

Пользуясь основным уравнением релятивистской термодинамики (8.17), можно решить любой вопрос термодинамики движущихся систем. [c.153]

Инвариантными относительно найденных преобразований являются и уравнения релятивистской динамики, которые представляют основную цель наших построений. [c.274]

Цель настоящего параграфа — уравнения релятивистской механики — как раз и представляет собой иллюстрацию сказанного. [c.274]

Удвоение числа переменных позволяет развить новый метод интегрирования уравнений релятивистской динамики в виде ряда теории возмущений, гг-й член ряда содержит только гг-ю степень напряженностей поля. [c.521]

Естественно поставить вопрос почему нельзя было с самого начала постулировать уравнения (22) либо (29), если они являются лишь ковариантной записью второго закона Ньютона Действительно, такой постулат мог бы быть положен в основу механики (голономных систем). Именно, в наше время построение новых систем механики, в частности, релятивистской механики. [c.164]

При выводе релятивистского динамического уравнения движения точки необходимо потребовать, чтобы оно было ковариантно (сохраняло свой характер) или инвариантно (оставалось неизменным), так как выбор координатных систем произволен у, не должен влиять на физические факты и основные законы, отражающие их. Переход от одной системы координат к другой в релятивистской механике сопровождается преобразованиями Лоренца. Следовательно, искомый динамический закон должен быть ковариантен относительно преобразований Лоренца, Заметим, что в [c.287]

Лучше всего уяснить себе эту формулу релятивистски, положив п = 3 и присоединив время в качестве четвертой координаты. В этом случае надо образовать четырехмерный вектор импульса 0, который получается из уравнения (2.19) путем суммирования по всем точкам системы. Основные уравнения релятивистской механики гласят, что этот четырехмерный вектор остается постоянным, причем его [c.107]

ЛОРЕНЦА — ДИРАКА уравнение — релятивистское ур-ние движения классич. точечной заряж. частицы в эл.-магн. поле, учитывающее силу реакции, с к-рой действует на частицу её собств. поле излучепия. Эта сила реакции исследовалась до возникновения теории относительности X. А. Лоренцем (1892), роля-тивистскн инвариантное рассмотрение вопроса проведено П. Л. Ы. Дираком (Р. А. М. Dira , 1938). Л.—Д. у. имеет вид (в СГС) [c.610]

Укажем также на новый самостоятельный раздел ракетодинамики, получивший развитие в конце 40-х гг. Речь идет о релятивистской ракето динамике. Первая публикация по этой теме принадлежит швейцарскому механику Я. Аккерету (1946 г.), который получил уравнение релятивистского движения ракеты в координатах неподвижного наблюдателя в виде [c.81]

Более детально с основными нринцинами специальной теории относительности (СТО) можно познакомиться по Приложению 2 настоящей книги. Там же указана соответствующая библиография. Поэтому, оставляя как бы в стороне от непосредственного изучения исходные релятивистские концепции, будем на основе известных положений СТО пытаться получить уравнения релятивистских гиперреактивных движений. [c.235]

По-видимому, впервые вопросы специальной теории относительности в механике тел переменной массы (релятивистская ракетодинамика) рассмотрел Я. Аккерет [233, 330], а затем Е. Зенгер [136] применительно к движению фотонных ракет (см. часть I книги). Основная цель этих исследований заключалась в выводе уравнений релятивистского движения ракет на основе традиционных уравнений реактивного движения. Понятно, что гиперреактивное описание движения к аналогичной релятивистской задаче предъявляет несколько другие требования. [c.235]

В 8.2 осуществляется вывод уравнений релятивистской гипердинамики. Обосновывается основной динамический закон, вводится [c.235]

В ЭТОМ случае получим следующее уравнение релятивистского гинерреактивного движения точки [c.247]

Планк (Plan k) Макс Карл Эрнст Людвиг (1858 1947) — выдающийся немецкий фи.чик-теоретик, создатель квантовой теории. Окончил Берлинский университет (1878 г.). Профессор Мюнхенского (1880-1885 гг.), Кильского( 1885-1889 гг.). Берлинского (1889-1928 гг.) университетов. В 1900 г. ввел квант действия и теоретически вывел закон распределения энергии в спектре абсолютно черного тела. Это открытие, — писал А. Эйнштейн, — стало основой для всех исследований в физике XX в. и с того времени полностью обусловило ее развитие . Постоянная Планка, или квант дййствия, является одной нз трех универсальных постоянных в физике. Нобелевская премия 1918 г. Фундаментальное значение имеют работы Планка по теории относительности D 1906 г. он вывел уравнения релятивистской теории динамики, а в 1907 г. провел обобщение термодинамики в рамках специальной теории относительности. Ввел термин теория относительности [c.269]

Путь к пятимерию , о котором идет речь в этой книге, заключается в обнаружении до сих пор не отмеченной, далеко идущей симметрии уравнений релятивистской механики в пространстве, времени и действии. Наряду с трехмерной формулировкой Эйнштейна и четырехмерной формулировкой Минковского оказывается возможной новая пятимерная формулировка уравнений релятивистской механики. [c.8]

Эффект замедления хода движущихся часов можно получить из общих законов механики, определяющих работу часового механизма. Однако, как и в случае лоренцева сокращения, более логично считать данный эффект элементарным явлением, представляющим собой прямое следствие принципа относительности. Рассчитывая работу механизма часов по формулам механики Ньютона, никакого эффекта замедления не получим, так как время в уравнениях ньютоновской механики есть инвариантный параметр. Отсюда следует, что уравнения Ньютона несправедливы для скоростей, при которых величина (1 — и /с ) /2 заметно отличается от единицы. Если же рассчитывать работу механизма часов, пользуясь точными уравнениями релятивистской механики (см. гл. 3 и 4), то эффект замедления получится как следствие этих уравнений [168]. Поскольку в качестве часов можно использовать произвольную физическую систему, то в любой такой системе, движущейся относительно инерциальной системы отсчета, все явления будут протекать медленнее, чем в покоящейся физической системе того же типа. Рассмотрим, например, радиоактивный распад. Среднее время жизни т радиоактивного вещества, движущегося со скоростью V, будет больше времени жизни т того же Еещества в покое. Из [c.41]

Новые задачи перед вычислительной гидродинамикой ставит рассмотрение специальных уравнений течения, папример уравнения ди/д1 + д и/дх = О, возникающего при изучении океанских течений вблизи экватора (Кипинг [1968]) уравнений релятивистской гидродинамики, играющих важную роль в астрофизических задачах (Шварц [1967]) гидродинамических эф- [c.468]

ДИРАКА УРАВНЕНИЕ, релятивистское дифф. ур-ние для волн, ф-ции свободной (невзаимодействующей) ч-цы со спином Vg (эл-н, мюон, кварки и др.), описывающее изменение её состояния со временем. Получено англ. физиком П. Дираком (Р. Dira ) в 1928 на основе требований релятивистской инвариантности, линейности (выражающей справедливость суперпозиции принципа), первого порядка по времени (чтобы состояние в данный момент определяло состояния во все последующие моменты времени). Для ч-цы со спином 2 этим требованиям удовлетворяет только система четырёх ур-ний, т. е. волн, ф-ция г(з должна состоять из четырёх компонент Фа, 3з, При поворотах системы координат и преобразованиях Лоренца они преобразуются как пара [c.163]

В любом случае, однако, предполагаются выполненными исходные предположения, сформулированные в 2. Отход от этих предположений невозможен в пределах классической механики и приводит к построению иных систем механики. Такая ситуация возникает, например, при отказе от описанных гыше представлений о пространстве и времени и от принципа относительности Галилея. Именно отказ от этих исходных представлений о времени и пространстве и предположение о том, что уравнения и законы механики должны быть инвариантны (или ковариантны) по отношению не к преобразованиям Галилея, а к иным преобразованиям-преобразованиям Лоренца, привели к появлению релятивистской механики. С этими исходными представлениями связаны ограничения, в пределах которых законы классической механики могут применяться при изучении движения объектов реального мира. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...