Плоская геометрия

В одномерной плоской геометрии уравнение (9.33) сводится к виду [c.36]

Для получения проекций модели на чертеже можно сначала импортировать объект в виды чертежа, а затем получить сами проекции его видимых и невидимых линий. На этом этапе принимается решение о связи чертежа с исходной моделью. Если эта связь сохраняется, после модификации модели чертеж может быть автоматически отредактирован. В нем обновятся все проекции, связанные с моделью. Если связи нет, все линии чертежа становятся самостоятельными объектами и перестраиваются вручную с помощью функций редактирования плоской геометрии. [c.39]

Скорость вылета ядер отдачи R при реакциях с образованием заряженных частиц можно подсчитать, интегрируя уравнения (5.28) или (5.29) с учетом зависимости G и г от энергии падающих нейтронов. В плоской геометрии [c.131]

Правая часть уравнения (индекс 1) находится непосредственно из уравнений системы (а=0 для плоской геометрии, а=1 для цилиндрической геометрии). [c.205]

Следует отметить, что впервые адаптивный алгоритм коррекции для DD-схемы (Л tt DD-схема) для плоской геометрии был предложен в [3]. В [1] приводится обобщение этого алгоритма на другие геометрии. [c.266]

Сферическая геометрия. В этом случае все величины зависят от расстояния от начала координат г, а интенсивность — еще и от угла О между лучом и радиальным направлением. В отличие от случая плоской геометрии, при которой вектор направления, а значит, и угол 9 вдоль луча постоянны, при сферической геометрии радиальное направление изменяет свой угол с направлением луча, если только сам луч не радиальный- Очевидно, что вдоль луча 3 — г os в, а произведение г sin = Го постоянно, т. е. является интегралом уравнения переноса. Выразим производную по s через производные по г и Для этого свяжем новые переменные с з [c.17]

Горизонтальное однородность поля излучения. Вдобавок к предположению о плоской геометрии атмосферы предполагаем, что вообще все характеристики поля излучения зависят только от одной пространственной координаты — глубины. Таким образом, предполагается плоская симметрия поля излучения. [c.32]

Разлет и нагрев эрозионной лазерной плазмы. Для описания разлета плазмы в плоской геометрии нужно модифицировать уравнения гидродинамики идеальной жидкости [32] с учетом оптического воздействия. Уравнение непрерывности, выражающее в дифференциальной форме закон сохранения массы вещества, не изменяется [c.172]

Согласно (2.9.48), нестационарный нагрев среды, например, с помощью лазерного излучения должен вызывать генерацию волн давления. При этом изменение температуры Т в области оптического воздействия определяется уравнением теплопроводности (2.9.5), которое в плоской геометрии задачи дополнительно упрощается Д Э /Э7 . Мы по-прежнему будем использовать модель (2.9.6) - (2.9.7) ддя описания распределенных тепловых источников, инициируемых поглощением лазерного излучения. Тогда, если длительность оптического импульса Тр существенно меньше характерного времени теплопроводности 1/а х> то влиянием теплопроводности на оптико-акустический эффект можно пренебречь. Действительно, в силу [c.177]

Аддитивность решений Ф означает, что решение уравнения переноса для любого как угодно сложного источника может быть найдено как суперпозиция решений для простых точечных (или других подходящих) источников. Решение для такого простого источника называется функцией Грина рассматриваемой задачи для различных геометрий могут быть найдены подходящие формы функции Грина. Функция Грина (односкоростная) выведена для плоской геометрии в гл. 2. [c.19]

Для плоской геометрии, где плотность нейтронов (для данной энергии) есть функция 2 и 0 (рис. 1.8), [c.26]

Рис. 1.8. Движение нейтрона в плоской геометрии.

Рис. 1.11. К выводу интегрального уравнения переноса в плоской геометрии.

В ПЛОСКОЙ геометрии, когда д зависит только от х и , элемент объема (рис. 1.11) есть [c.28]

Многогрупповые уравнения Рх-приближения и соответствующие им диффузионные уравнения широко используются при решении реакторных задач. В некоторых случаях оказываются полезными Рд- или более высокие приближения. Обычно считают, что Рл -приближение с четным N менее точно, чем с нечетным, и поэтому его редко используют (см., однако, работу [38]). В некоторых случаях предпочтительным может оказаться другое разложение. В частности. в плоской геометрии два отдельных разложения для О 1 и [c.43]

В рамках другого класса многогрупповых методов, известного под названием метода дискретных ординат или 5л/-метода, уравнение переноса решается только для некоторых избранных направлений. Затем интегралы, по углу представляются в виде сумм по дискретным направлениям, а производ-, ные по углам — в виде разностей. Эти методы подробно описаны в гл. 5, где показано, что для плоской геометрии некоторые из 5л -приближений эквивалентны Рл/-методу. Достоинство 5л/-метода — его точность, которую мож но повысить, просто увеличивая число направлений без какого-либо изменения метода решения. Он часто используется там, где Рл/-приближение недостаточно точно. [c.43]

Вывести интегральное уравнение (1.37) для плоской геометрии и изотропного рассеяния на основании уравнения переноса в плоской геометрии с граничными условиями свободной поверхности. Указание начать с умножения уравнения переноса на ехр (д / .1) и интегрирования по х от границы пластины. [c.48]

БЕСКОНЕЧНАЯ ПЛОСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ [c.52]

В бесконечной плоской геометрии величины Ф, о, f и Q зависят только от одной координаты. В этом случае, как было показано в разд. . 3A,ii VN=iX dN/dz или й-УФ=(г с(Ф/с(г. Кроме того, х=й-2и fx =Q -z, [c.52]

Для бесконечной среды без источников и с изотропным рассеянием уравнение (2.5) для плоской геометрии принимает вид [c.55]

Эти условия ортогональности использованы в следующем разделе для вывода функций Грина в плоской геометрии. [c.59]

В плоской геометрии, когда Ф зависит только от х и х, поток можно разложить в ряд по полиномам Лежандра с коэффициентами, зависящими от х [c.67]

В случае ограниченной среды в бесконечной плоской геометрии влияние границы может быть изучено с помощью функций Грина для бесконечной среды (см. разд. 2.5.2). Поскольку граница выступает в качестве источника в бесконечной среде, следует ожидать, что она дает вклад как в асимптотическую, так и в переходную часть решения для конечной среды. Оказывается, это справедливо не только для плоской геометрии. Раньше было показано, что для любого точечного или распределенного источника, изотропного или анизотропного, решение состоит из асимптотической и переходной частей, причем первое является определяющим на больших расстояниях от источников. [c.73]

Некоторые из полученных результатов будут применены для решения задач в ограниченной среде для бесконечной плоской геометрии. [c.73]

Задача о критичности пластины является хорошим тестом для проверки правильности решений односкоростной теории переноса. Уравнения Р у-приближения для конечной среды в плоской геометрии имеют вид (2.59), за исключением того, что правая часть уравнений должна быть положена равной нулю, а на границах наложены соответствующие граничные условия [35]. [c.76]

Во встречающихся на практике многогрупповых задачах рассеяние, как правило, анизотропно, поэтому необходимо изучить влияние такого рассеяния на решение уравнения переноса. Как и прежде, рассмотрим плоскую геометрию, хотя во многих отношениях сферическая геометрия также проста. [c.79]

В плоской геометрии с анизотропным рассеянием односкоростное уравнение переноса (2.5) имеет вид [c.79]

Используя интегральное уравнение (1.37) в плоской геометрии, найти дискретные собственные значения разд. 2.2.2. Предложить другие способы решения поставленной задачи (см. работу [67]). [c.97]

ЛЕЖАНДРА для ПЛОСКОЙ ГЕОМЕТРИИ [c.100]

Сначала изучим методы решения этого уравнения в плоской геометрии, а затем рассмотрим более обш,ие случаи, причем особое внимание уделим диффузионному и Р -приближениям. Наконец, приведем некоторые наиболее специфичные задачи для плоской и цилиндрической геометрий. [c.101]

ПЛОСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ РАЗЛОЖЕНИЕ В РЯД [c.101]

Из рассуждений, проведенных в разд. 2.1.3, следует, что в бесконечной плоской геометрии поток Ф можно выразить как функцию пространственной переменной х и направляющего косинуса х относительно оси д , т. е. х = й -X, где х — единичный вектор в направлении х. Следовательно, при условии, что Л(, = й й, уравнение (3.2) принимает вид [c.101]

Метод решения уравнения (3.3) аналогичен тому, который использовался в гл. 2 для анизотропного рассеяния в плоской геометрии. Сначала функция рассеяния раскладывается в ряд по полиномам Лежандра [c.101]

Проведенные качественные исследования послужили основой для развития численных методов решения уравнения переноса сначала для задач с плоской геометрией [41], а затем и для более сложных одномерных и двумерных. Развит широкий спектр методов как конечно-разностных, так и полуаналитиче-ских [51]. При использовании их в практически важных задачах возникают две принципиальные трудности 1) сложность аппроксимации решения и производных в условиях, когда сугцественную роль играют сингулярности этих функций [c.775]

Дальнейгаее развитие метода последовательных приближений по кратности эассеяния для плоской геометрии с интегрированием но характеристикам и квадратурами на единичной сфере и создание комплекса программ АН (атмосфера плоская) [57-59] позволяет осуществлять численный расчет поляризационных характеристик излучения в неоднородных плоскостратифицированных слоях. Нри этом матрицы рассеяния частицами и матрицы отражения от подстилающей поверхности могут быть произвольными и состояния поляризации источников излучения (внеганего параллельного потока или диффузного источника на границе и внутри слоя) — любыми [60-62. [c.776]

В плоской геометрии конгруентными фигурами называются такие, которые могут быть совмещены с переворачиваинем или без него иногда они обозначаются как. равные во всех отношениях. [c.86]

Плоская геометрия. Если излученше распространяется в среде с плоской геометрией, т. е. все величины зависят от глубины [c.16]

Плоскал геометрия. Рассматривается плоская атмосфера с параллельными нижней и верхней граничными плоскостями. Уровни в атмосфере задаются глубиной z, отсчитываемой от некоторого уровня. Нижняя граница соответствует значению z = Z ). Что касается верхней границы, то условно сопоставим ей значение [c.32]

Многие задачи плоской геометрии имеют свои аналоги в сферической геометрии, где также могут быть найдены точные решения. Например, в разд. 1.3.3 было показано, что решение л уравнения переноса для сферы радиусом а связано с решением ф для пластины с полутолщиной а. Так как гф для сферы должно быть нечетной функцией г (см. разд. 1.3.3), выражение для асимптотического потока для сферы без источников имее вид [c.78]

Получить выражение (2.116) на основе интегрального уравнения (1.37) для потока нейтронов в плоской геометрии. Принимая источник постоянным, вычислить поглощение, а затем — вероятность избежать столкновения для чисто поглощающей среды. Определить угловое распределение потока и тока нейтронов на границе определить вероятность избежать столкновения с помощью тока нейтронов на граннце. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...