Сетка линии скольжения

Углы наклона линий скольжения при выходе на контур зависят от величины касательных напряжений на данном контуре. При отсутствии касательных напряжений на свободных (боковых) поверхностях мягкой прослойки линии скольжения пересекают данную поверхность под углом +45°. Если касательные напряжения на контактной поверхности металлов М и Т достигают наибольшей величины (например, при большой степени механической неоднородности соединений), то к .В данном случае одно семейство пересекает поверхность контакта металлов М и Т под углом 90°, а для второго семейства линия контакта является огибающей. При этом из угловых точек мягкой прослойки (которые будут особыми) строятся в соответствии с граничными условиями веерные поля сеток линий скольжения с соответствующими центрированными углами. Пример построения сетки линий скольжения для мягкой прослойки со степенью механической неоднородности =а /сг >6 и относи- [c.43]

Рис. 2.4, Картины муаровых полос и соответствующие им сетки линий скольжения для образцов с плоскостными дефектами а — в центре мягкого шва х = 0,25. I УВ = 0,125. A/fi = 0, 25, = 7,5% б — на контакте металлов М и Т ге = 0,3, I/В - 0,375, /h = 0,16, = 4,6%

Рис. 2.6. Картины муаровых полос и сетки линий скольжения для образцов с Д/h < 0,1 а — для образца с дефектом в центре шва б — па контактной поверх-носги металлов М и Т

Рис. 2.15. Сетка линий скольжения и эпюра напряжений для соединения с плоскостным дефектом на границе сплавления мягкой прослойки и основного металла Т

Рис. 2.17. Картина муаровых полос и соответствующая ей сетка линий скольжения для образца с плоскостным дефектом, не снижающим прочность соединений 1/В], = 0,065, X = 0,45, К = 20

Рис. 2.19. Сетка линий скольжения и эпюры нормальных напряжений для соединения с односторонним краевым дефектом

Для соединений с дефектами в срединной плоскости твердых прослоек, исходя из экстремальных принципов теории пластичности и особенностей пластического течения, сетки линий скольжения в ослабленном нетто-сечении можно представить прямыми линиями, выходящими из вершины дефекта под углом (рис. 2.20, а, б). При этом для плоской деформации = 45°. Данные сетки линий скольжения с учетом минимума работы, совершаемой при деформации вдоль вдоль данных линий, приводят к следующим выражениям [c.67]

Рис. 2.20. Сетки линий скольжения с дефектами в твердых прослойках

Сетка линий скольжения для случая расположения дефекта на контактной границе твердой прослойки и мягкого основного металла (см. рис. 2.20, в) приводит к следующей формуле для оценки статической прочности рассматриваемых соединений [c.68]

Рис. 3.10. Кинетика пластического течения и сетки линий скольжения для механически неоднородных соединений с дефектом в центре мягкого шва

Характер пластического течения в окрестности вершины рассматриваемого дефекта и распределение напряжений можно описать сетками линий скольжения, представленными на рис. 3.13. Для их построения определяли углы подхода линий скольжения 9( к контактной границе со стороны мягкого (М) и твердого (Т] металлов. При этом использовали вьфажение (3.17) и условие неразрывности касательных напряжений в металлах М иТна границе Тху(м) лу(т) [c.95]

Рис. 3.23. Картина муаровых полос перемещений и соответствующая ей сетка линии скольжения для соединений с Л-образ-ной мягкой прослойкой

На рис. 3, 25 приведена сетка линий скольжения для рассматриваемой F-образной прослойки, построенная на основании эксперименталь- [c.134]

Сетки линий скольжения, расположенные над нейтральной линией (в пределах О <> < / ) и под ней (О >у > -/72). могут быть представлены [c.165]

Рис 4.12 Сетка линий скольжения и соответств тощая ей эпюра напряжений а, (по сечению 2z/h=0) в толстостенной цилиндрической оболочке, ослабленной кольцевой мягкой прослойкой (при p>q основной металл не вовлекается в пластическую деформацию, к < ) [c.225]

Для определения напряженного состояния по построенным сеткам линий скольжения необходимо знать характеристические соотношения, выполняющиеся вдоль линий скольжения Для рассматриваемого случая (С(р/а0 = 1) данные соотношения, вытекающие из решения обшей задачи двухосного нагружения оболочек давления (3.25). имеют вид [c.233]

При этом значении Р в областях, покрытых на рис. 19.24 и 19.25 сеткой линий скольжения, начинается пластическое течение. Рассмотренная здесь задача о штампе эквивалентна решению задачи о несущей способности основания под ленточным фундаментом, ось которого перпендикулярна плоскости Оху на рис. 19.24 или [c.467]

Фиг. 202. Сетка линий скольжения на поверхности изделия.

Так же. как сетку линий скольжения, можно построить ортогональную сетку траекторий главных напряжений, кото1)ые пересекают линии скольжения под углом 45° (на рис. 2.2,6 — пунктирные линии, проходящие через точку а). Бесконечно малый криволинейных элемент, ограг1Иченньш двумя парами смежных линий скольжения а и р, подвергается действию нормального и касательных напряжений (рис. 2.2, в). Нормальное напряжение (гидростатическое [c.42]

Проведя серию экспериментов на моделирующих сварные соединения образцах с различным местоположением плоскостных дефектов, бьш сделан вывод о том, что при значениях Л/h < 0,1 смещение линии разветвления пластического течения от вершины дефекта пренебрежимо мало и находится практически на вершине дефекта. В качестве примера на рис. 2.6 показаны картины муаровых полос и сетки линий скольжения для образцов с данными дефектами, а на рис. 2.7 сопоставление теоретических (по методу линий скольжения) и экспериментальных даннь1Х при нахождении координаты линии разветвления пластического течения для образцов с плоскостным дефектом [ /В = 0,125, [c.46]

При Кд -> О основной металл не вовлекается в пластическую деформадию, контактные касательные напряжения т согласно выражению (2.6) равны пределу текучести мягкого металла на чистый сдвиг к , а сетка линий скольжения представлена на рис. 2.10,6. [c.52]

На рис. 2.15 приведена сетка линий скольжения для случая плоской деформа1 ии соединения с рассматриваемым дефекюм (см. рис. 2.1, б). С учетом того, что касательные напряжения в ослабленном сечении [c.56]

На рис. 2.16 представлена зависимость относительных размеров дефектов (t /В], от степени механической неоднородности Кд при фиксированных значениях аз. Из рисунка видно, что с уменьшением as величина (//В), снижается, а с увеличением степени механической неоднородности при ае = соп81имеет место рост значений(1/В),. Хорошей иллюстрацией наличия области дефектов (I /В), не снижающих статической прочности соединений с мягкой прослойкой, служит представленная на рис, 2.17 экспериментальная картина муаровых полос для моделирующего образца и соответств)тощая ей сетка линий скольжения. Механическое поведение данной модели несмотря на наличие дефекта на контакте металлов М и Т абсолютно идентично поведению бездефектного соединения. [c.60]

Рассматриваемый дефект в соединениях из пластин представлен на рис. 2.1. в. Ввиду несимметричного расположения данного дефекта ограничимся теорстическим анализом в условиях плоской деформации. Для нахождения коэффициента контактного упрочнения рассмотрим сетку линий скольжения, представленную на рис. 2.19, а, б. Для f g 00 (то есть когда основной металл не вовлекается в пластическую деформацию) поле линий скольжения вблизи дефекта размером 1/В > х/2 может быть описано дугами окружностей OA(OAj), радиус которых г = h/2. Если размер [c.63]

Напряженное состояние и прочность упрухопластиче-ских тел с плоскостными концентраторами зависит от их местоположения, геометрических размеров и механических свойств материала. Проиллюстрируем сказанное на примере пластин с центральным и двухсторонним надрезами. Для данных пластин напряженные состояния будут различными. Для пластины с двухсторонним надрезом (рис. 3.4, а) сетка линий скольжения при достижении полной текучести в нетто-сечении приводит к некоторому перенапряжению Q = а J /2 к, где к — предел текучести метала при чистом сдвиге. Для пластины с центральным дефектом рис. 3.5] такого перенапряжения не наблюдается вплоть до предельной стадии ее работы. В окрестности вершины дес )екта имеет место плоское напряженное состояния при плоской деформации (Qj = а , G2 = o /2, аз = 0, см. рис. 3.5, б). Для анализа [c.85]

На второй стадии деформирования пластическгш область выходит на контактные границы мягкого и твердого металлов (рис. 3.10, б). Здесь имеют место эффекты сдерживания пластического течения более твердым металлом и рост напряжений и Оу в пластической области, которую можно описать сетками линий скольжения. При этом пластическая область достаточно велика и подходы линейной механики разрушения будут некорректны. [c.92]

Рис. 4.2. Сетка линий скольжения и эпюры нормгшьных напряжений для механически неоднородного сварного соединения со смещенными кромками (ае = 0,25,х = 0,125, К = 1,5)

Рис. 3.5. Сетки линий скольжения в очаге пластической деформации для соединений с мягкой прослойкой (шюская задача)

Для определения напряженного состояния мягкой прослойки по сеткам линий скольжения необходимо знать характеристики соо гношений (интегралы Генки) вдоль линий скольжения. Для их определения воспользуемся записью интеграла Генки в общей постановке /97/ [c.117]

Рис 3.14. Сетки линий скольжения и згаоры напряжений Су и Од. по сечению 2y/h = О для соединений с тонкой прослойкой при их двухосном нафужении а — для я = 1,0 = 54°44 ), б — фрагмент сетки для п = О = 35"1б ) [c.118]

В частности, для соединения с Х-образной мягкой прослойкой (см рис 2.7,6.) установлено, что линия разветвления пластического течения прослойки совпадает с се осью симметрии (рис. 3.23), при этом напряженно-деформированное состояние прослойки неоднородно с локализацией в корневой части (совпадающей с линией разветвления пластического течения). Данном> характеру деформирования, становленном экспериментально, отвечают сетки линий скольжения, приведенные на рис. 3.23. Для математического описания напряженного состояния мягких прослоек и определения величины контактного v прочнения Ку. данные сотки линий скольжения аппроксимировали отрезками нормальных [c.133]

При нагружении по жесткой схеме пластическое деформирование соединений с наклонной прослойкой в большой степени соответствует характеру деформирования соединений с прямолинейной прослойкой (см. рис. 3.28,6) повернутой на угол ф к осиХ Не останавливаясь на особенностях построе шя сеток линий скольжения для рассматриваемых случаев нагружений с наклонными прослойками (рис. 3.29,а,б), отметим, что данные сетки линий скольжения можно представить отрезками циклоид, ради с производящего кр та ко1х>рых определяется схемой нагр> жения прослоек и характером их пластического деформирования. Так, например, сетки линий скольжения в тонких прослойках, нагруженных по мягкой схеме, мог т быть аппроксимированы циклоида- [c.138]

Рис. 3.29. Сетки линий скольжения и эпюры напряжений (до сечениям, обозначенным штриховой линией) в соединершях с наклонной прослойкой при их нафужении по мягкой (а) и жесткой (б) схемам

Рис. 3.31. Картина муаровых полос перемещений (а) и соответствутощая ей сетка линий скольжения (б) для соединений, ослабленных шевронной мягкой прослойкой

Отметим, что приведенной структурной записи (Гц, ) не отвечают соотношения, полу ченные для оценки (ф, к) соединений с X- и F-образными мягкими прослойками. Последнее связано с тем, что данная структурная запись вытекает из решения, полу-ченного для прямолинейных мягких прослоек, базирлтощегося на представлении сеток линий скольжения в виде отрезков циклоид с постоянным радиу сом производящего круга (данное условие соблюдалось при анализе наклонных и шевронных прослоек). Как было показано ранее, аппроксимация сеток линий скольжения вХ-к F-образных прослойках осуществлялась отрезками циклоид с переменным по дайне прослоек радиусом производящего круга Гц (0,5) = Гц (х). Данное противоречие легко устраняется введением понятия условного среднего (интегрального) радиу са циклоид, позволяющего воспользоваться для оценки К . рассматриваемых соединений общей структурной записью расчетных методик в виде (3.44). Величина условного среднего радиуса отрезков циклоид, аппроксими-р ющих сетки линий скольжения в прослойках обеих геометрических форм (рис. 2.7,б,в), может быть определена из условия обеспечения равенства расчетных значений величин контактного упрочнения рассматриваемых прослоек, подсчитанных по обоим вариантам расчета (по [c.144]

Для пол ения основных соотношений для оценки напряженного состояния и значений максимального перепада давлений на стенке оболочки (р - q) ax были 6bLFiH построены сетки линий скольжения для диапазона значений относительных размеров мягких прослоек (к < к ), при которых в последних наблюдается контактное упрочнение мягкого метапла (рис. 4.12). Отметим, что, как и в случае, рассмотренном в разделе 4.3, дня данньгч кольцевых прослоек также характерно наличие поверхностей разветвления пластического течения, не совпадаюших со срединной поверхностью оболочки. Анализ пластического течения цилиндрической оболочки свидетельствует, что положение поверхности [c.225]

Для оболочковых констру кций, ослабленных мягкими прослойками с относительными размерами к < в которых вследствие сдерживания апастического течения мягкого металла (М) со стороны основного твердого мстахча (Т) проявляется эффект контактного упрочнения, поле линий скольжения представляет собой сетки, состоящие из логарифмических спиралей и веерных полей. При этом линии скольжения в мягкой прослойке (рассматривается случай, когда основной металл не вовлекается в пластичсскуто де4>ормацию)должны пересекать ось Or, где = О, под углом а = 54 44 , выходить к свободным поверхностям оболочки под углами а = 35 16, (Т) под ну левым углом, так как последняя является огибающей данного поля линий скольжения. Данная сетка линий скольжения в сферической толстостенной оболочке — неортогональна. [c.232]

На границе тела касательные напряжения везде равны нулю. Следовательно, здесь главные напряжения совпадают с направлениями осей X -а. у (а = 0). Тогда угол ср равен +45 и —45°. Построим на участках ЕА, АВ, ВН треугольники EAD, ЛВС, BHG с прямоугольными сетками линий скольжения, а в треугольниках AD , BG — полярную сетку. Таким образом, в окрестности штампа построим всюду ортогональную сетку линий скольжения. Возьмем на границе по.пуплоскости точки а и Ь, принадлежащие одной линии скольжения а. В точке а напряжения "с у = Оу = 0. Из условия пластичности найдем Ох = —2к. Знак минус взят потому, что в областях EAD, BGH происходит сжатие. Следовательно а = — к. Линия скольжения а в точке а образует угол Ф -= я/4, а в точке Ъ — ф = —л/4. [c.329]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...