Механика сплошных сред

Может оказаться полезным упомянуть в заключение о известных проблемах, связанных с логическим обоснованием принципов сохранения. Классическая точка зрения состоит в том, что четыре принципа сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии логически не зависят один от другого. В некоторых недавних работах [9—И] по основаниям механики сплошной среды эти классические предположения заменяются постулатом о независимости механической мощности от выбора системы отсчета, т. е. один из членов в уравнении энергии предполагается не зави-сяш,им от системы отсчета. С использованием этого постулата динамическое уравнение и принцип сохранения момента импульса могут быть выведены из уравнения энергии. Ясно, что этот новый подход с использованием в качестве отправной точки трех постулатов позволяет получить в точности те же самые окончательные уравнения, что и классический подход, который опирается на четыре исходных постулата. [c.53]

Однако следует представлять себе, что при рассмотрений деформаций произвольной величины концепция линейной связи между напряжениями и деформациями уже не может однозначно определяться из физических соображений. Это происходит потому, что деформации можно измерить бесконечным числом способов, которые являются равно обоснованными и среди которых не существует средств априорного выбора на основе соображений механики сплошной среды. Мы можем использовать тензоры U, С или либо ввести другие меры деформации. При этом линейная связь между напряжением и, скажем, С соответствует нелинейной связи между напряжением и, скажем, С" . Таким образом, линейное соотношение можно найти лишь после того, как мы знаем результаты измерения деформаций, для которых устанавливается это соотношение. Однозначная концепция линейности существует только в предельном случае бесконечно малых деформаций, поскольку в этом случае линейность соотношения между т и одной из величин, определяющих деформацию, означает также линейность связи между т и любой из них ). [c.216]

В [Л. 113] гидросмесь трактуется как сумма двух потоков фиктивных континуумов (жидкости и частиц). В отличие от большинства других исследователей М. А. Дементьев специально подчеркивает эту фиктивность, оправдывая ее лишь приложимостью методов механики сплошной среды. В [Л. 113] для оценки надежности использования модели фиктивного континуума рекомендуется сопоставлять объем характерного структурного образования турбулентности, определяемого кубом поперечного масштаба турбулентности [c.29]

Вернемся к схеме, представленной на рис. В.1. Анализ зарождения макроразрушения проводится на основании данных о НДС (включая изменение НДС во времени) элементов конструкций и локальных критериев разрушения, сформулированных в терминах механики сплошной среды в компонентах тензоров напряжений и деформаций и (или) их инвариантов. Традиционно процедура анализа заключается в сравнении в каж- [c.5]

Как следует из вышеизложенного, анализ зарождения и развития разрушения в элементе конструкции в значительной степени зависит от универсальности тех или иных локальных критериев разрушения. При формулировке критериев эмпирическим путем — только на основе непосредственных механических испытаний — возникает опасность неадекватной оценки разрушения конструкции при нагружении, отличном от нагружения при проведенных экспериментах. Повысить степень универсальности локальных критериев можно, опираясь на физические механизмы, протекающие на микроуровне. Одним из путей решения данного вопроса является создание физико-механических моделей разрушения материала, на основании которых могут быть даны формулировки локальных критериев разрушения в терминах механики сплошной среды на базе физических и структурных процессов деформирования и повреждения материала. [c.9]

Представленные в настоящей и следующей главах исследования также основываются на взаимосвязи между физическими процессами деформирования и разрушения и макроскопическим поведением материала. Отличие от других работ указанного направления состоит в выборе структурного уровня рассмотрения физических механизмов и процессов — это в основном структурный уровень, промежуточный между микроскопическим и макроскопическим, т. е. мезоскопический уровень. Для анализа повреждения и разрушения поликристаллических металлов такой структурный уровень, как правило, соответствует зерну. Такой выбор позволяет, с одной стороны, уйти от излишней детализации атомных, дислокационных и других структурных процессов, с другой — сформулировать критерии разрушения в терминах механики сплошной среды. [c.51]

Новожилов в. В. Вопросы механики сплошной среды.—Л- Судостроение, 1989.— 400 с. [c.373]

Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред.—М. Мир, 1976.-464 с. [c.373]

Для описания движения материальных объектов, в том числе и гетерогенных смесей, необходимы схематизации и математические модели. Вопросы математического моделирования гетерогенных систем слабо отражены в монографиях по механике. И именно этим вопросам посвящена основная часть (около 70% ) настоящей книги. Рассматривается как феноменологический метод (гл. 1), так и более глубокий и более сложный метод осреднения (гл. 2 и 3), а также их совместное использование (гл. 4). Автор стремился излагать материал, выявляя основные идеи, с единых позиций, установившихся в механике сплошных сред. Настоящая монография, но существу, представляет раздел механики сплошных сред, а именно — основные уравнения механики сплошных гетерогенных сред. [c.5]

Эти допущения позволяют, во-первых, выделить исследование поведения единичных включений или неоднородностей и процессов около них (для смеси в целом это микропроцессы), проводя их независимо с помощью методов и уравнений, ставших уже классическими в механике сплошной среды. Сюда относятся изучение обтекания частиц, капель, пузырьков, пленок, их деформаций, дробления, изучение теплообмена, фазовых и химических превращений около неоднородностей и внутри них. Это направление исследований излагается в гл. 5 и частично в гл. 3. [c.13]

Уравнения механики сплошной среды представляют осредненные уравнения, и их можно получить с помощью последовательного осреднения уравнений, описывающих процессы в микромасштабе. Применительно к гетерогенным смесям под пространственным микромасштабом следует понимать расстояния, по порядку рапные характерным размерам неоднородностей или включений (диаметрам капель, частиц, пузырьков, пор, толщинам пленок и т. д.), а под временным микромасштабом — времена, по порядку равные характерным временам изменения параметров движения этих включений. [c.52]

Движение жидкости или газа обычно описывают при помощи методов механики сплошных сред. Сформулируем основные допущения, позволяющие использовать эти методы. [c.9]

Было отмечено, что в уравнениях (6.32) и (6.33) UJ и соответствуют скорости невозмущенного потока жидкости и скорости твердых частиц. Известно, однако, что около твердой частицы конечных размеров существует попе скоростей, обусловленное относительным движением (11 — Пр ), и что при достаточно большой относительной скорости следует ожидать появления следов (разд. 2.1). Следовательно, для применения к смесям с дискретной фазой методов механики сплошной среды необходимы соответствующие ограничения в зависимости от характера течения жидкости около частиц. [c.279]

Теперь надо решить, как будет выглядеть связь между компонентами напряжений и деформаций в пластическом состоянии. Определение этих соотношений и решение на их основе ряда задач механики сплошных сред и составляет содержание теории пластичности. [c.380]

Теоретическая механика как наука начала развиваться в глубокой древности [45, 65]. Изучая такие фундаментальные свойства, как законы движения и равновесия материальных тел, она имеет огромное практическое значение и лежит в основе современного естествознания. Отвечая потребностям научно-технического прогресса, она постоянно развивается, совершенствуя существующие и разрабатывая новые методы исследований. Будучи тесно связанной со многими естественными науками (математика, теория относительности, квантовая механика, механика сплошной среды, электротехника, теория машин и механизмов и др.), теоретическая механика не только привносит в них свои результаты, но и заимствует от них новые знания, постановки задач, подходы к решению проблем. [c.9]

Современное обсуждение вопросов об изменении содержания курса теоретической механики нашло свое отражение в третьей части, посвященной механике сплошных сред, и в четвертой части, в которой изложены основы релятивистской механики. [c.5]

Введение в механику сплошных сред [c.219]

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД [c.228]

Уравнение неразрывности является специфическим для механики сплошных сред. [c.230]

Переменные Эйлера. В механике сплошной среды, особенно для жидкостей и газов, а также в теории поля преимущественно используются метод Эйлера и соответственно переменные Эйлера, В методе Эйлера рассматриваются не фиксированные точки сплошной среды, а точки пространства, занятые движущейся сплошной средой. За независимые переменные принимают время ( и декартовы координаты точки М пространства х, у, г или другие параметры, характеризующие различные точки пространства. Четыре независимые переменные величины X, у, г, I называют переменными Эйлера. [c.209]

Современное состояние вопроса общего математического описания дисперсных систем нельзя признать до-статочло удовлетворительным, несмотря на растущий интерес к этой проблеме. Каж травило, в работах, шо-священных этому вопросу, фактически используется феноменологический подход к исследованию дисперсного потока в целом. Идея условного континуума п03(В0Ляет полностью использовать математический аппарат механики сплошных сред, но несет с собой погрешности физического порядка тем более существенные, чем значительней макроднскретность системы. Системы таких уравнений, полученные рядом авторов как общие, все же не охватывают класс дисперсных потоков во всем диапазоне концентраций (вплоть до плотного движущегося слоя). Они не учитывают качественного изменения структуры потока и в связи с этим изменения закономерностей распределения частиц, появления новых сил (например, сухого трения), изменения с ростом концентрации (до предельно большой величины) условий однозначности и пр. В основном большинство работ посвящено турбулентному течению без ограничений по концентрациям, хотя при определенных значениях р наступает переход к флюидному транспорту, а затем — плотному слою. Сама теория турбулентности применительно к дисперсным потокам находится по существу в стадии становления (гл. 3). Наиболее перспективные методы — статистические (вероятностные) применяются мало, по-видимому, в силу недостаточной изученности временной и пространственной структур дисперсных систем Общим недостатком предложенных систем уравнений является их незамкнутость, которая объясняется отсутствием конкретных данных о тензорах напряжений и [c.32]

При описании картины усталостного разрешения поликрис-таллического материала одним из ключевых вопросов является выбор минимального объема, для которого оказываются применимы соотношения, связывающие долговечность с НДС, рассчитываемым по уравнениям механики сплошной среды. В работах [72, 73] показано, что необходимым и достаточным условием накопления повреждений в материале является достижение зоной знакопеременной пластической деформации [c.139]

Описание методами механики сплошной среды различного рода смесей, как гомогенных, так и гетерогенных, связано с введением понятия многоскоростного континуума и определением взаимопроникающего движения составляющих смеси. Многоскоростной континуум представляет собой совокупность т континуумов, каждый из которых относится к своей составляющей (фазе или компоненте) смеси и заполняет один и тот же объем, занятый смесью. Для каждого из этих составляющих континуумов в каждой точке определяются обычным образом плотность приведелп нал) р1 (масса г-й составляющей в единице объема среды), скорость Vi (г = 1,.. ., т), а затем и другие параметры, относящиеся к своему континууму и своей составляющей смеси. Таким образом, в каждой точке объема, занятого смесью, будет определено т плотностей pj, т скоростей Vi и т. д. [c.14]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Для выполнения расчетов процессов переноса на основе кинетической теории (уравнение переноса Больцмана) [588] требуются данные о молекулярном взаимодействии, которые значительно усложняют расчеты для некоторых газов [342] и неизвестны для большинства жидкостей [229]. Введением соответствующих феноменологических соотношений в механике сплошной среды [686] удается эффективно заменить фазовое пространство (координаты положения и количества движения) уравнения переноса Больцмана конфигурационным пространством (координаты положения) и свойствами переноса пос.ледние могут быть определены экспериментально. Это составляет основу второго из указанных выше методов исследования, который сравнительно недавно используется при изучении многофазных систем. [c.16]

Данная глава посвящена процессам переноса при движении одиночной частицы, взвешенной в турбулентном потоке жидкости. Хорошо известно, что пока еще нет вполне удовлетворительных и апробированных методов анализа этой задачи. В этой главе описаны физические особенности процесса, требующие объяснения, сделана попытка обобщения имеющегося запаса знаний в данной области, что должно стимулировать дальнейшее осмысливание проблемы. Следует отметить, однако, что задачи, связанные с одиночной частицей, не яв.ляются препятствием для исследования систем, содержащих множество частиц. Обсуждение этой проблемы преследует также цель указать на потребность в других методах исследования. В гл. 4—9 показано, что уже многое достигнуто в об.иасти динамики многофазных систем путем соответствующего обобщения методов механики сплошной среды. [c.29]

Исходя из предположения, что твердые частицы различных размеров представляют собой с точки зрения механики сплошной среды различные фазы, можно обобщить предшествующие основа ные формулировки, что и будет сделано в следуювдих разделах [7331. Здесь же рассмотрим случай нереагирующих смесей, в которых концентрация твердых частиц достаточно велика. Для общности в наши выкладки включим вторую вязкость Заметим, что для несжимаемой жидкости и ее смесей с недеформируемыми частицами = О (разд. 5.3 и 5.5). [c.277]

Дополнительно в курс включено изложение основ механики сплошной среды, чтобы подготовить условия для последующего внесения части из основ в курс теоретической механики (особенно определения поля ускорений в переменных Эйлера но известному полю скорсютей в Кинематике и теории напряжений в Динамике ), Основы кинематики сплошной среды даны в разделе ((Кинематика (гл. 7). Введение в динамику сплошной среды приведено в разделе Динамика (гл. 13). [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...