Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

[<< Стр.]    [Стр. >>]

Формула (9.118) определяет изменение компонент вектора, обусловленное его инфинитезимальным параллельным переносом вдоль вектора dx  . Тогда полное изменение вектора а , обусловленное его параллельным переносом вдоль конечной кривой, можно получить с помощью интегрирования. В плоском пространстве полное изменение вектора а‘ в результате параллельного переноса по замкнутому контуру должно быть равно нулю. Это особенно очевидно в декартовой или псевдодекартовой системах координат, в которых компоненты вектора вообще не изменяются при параллельном переносе. Результирующий вектор в этом случае после прохождения по замкнутому контуру должен просто совпасть с исходным. Этот вывод не должен измениться и тогда, когда перенос осуществляется в криволинейной системе координат. В искривленном пространстве результирующий вектор а   вообще говоря, будет отличен от исходного вектора а  причем разность а   — а  зависит от выбора замкнутой кривой (см. § 9.13). Таким образом, если данный вектор переносить параллельно из точки Ру в точку Рз вдоль некоторой кривой, соединяющей эти две точки, то результирующий вектор зависит от формы этой линии, если пространство искривленное, и не зависит, если пространство плоское. Фактически это единственное существенное различие между плоским и искривленным пространствами.

[<< Стр.]    [Стр. >>]

ПОИСК



Формула (9.118) определяет изменение компонент вектора, обусловленное его инфинитезимальным параллельным переносом вдоль вектора dx . Тогда полное изменение вектора а , обусловленное его параллельным переносом вдоль конечной кривой, можно получить с помощью интегрирования. В плоском пространстве полное изменение вектора а‘ в результате параллельного переноса по замкнутому контуру должно быть равно нулю. Это особенно очевидно в декартовой или псевдодекартовой системах координат, в которых компоненты вектора вообще не изменяются при параллельном переносе. Результирующий вектор в этом случае после прохождения по замкнутому контуру должен просто совпасть с исходным. Этот вывод не должен измениться и тогда, когда перенос осуществляется в криволинейной системе координат. В искривленном пространстве результирующий вектор а вообще говоря, будет отличен от исходного вектора а причем разность а — а зависит от выбора замкнутой кривой (см. § 9.13). Таким образом, если данный вектор переносить параллельно из точки Ру в точку Рз вдоль некоторой кривой, соединяющей эти две точки, то результирующий вектор зависит от формы этой линии, если пространство искривленное, и не зависит, если пространство плоское. Фактически это единственное существенное различие между плоским и искривленным пространствами.

[Выходные данные]

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте