Условия граничные кинематические

Если жидкость ограничена неподвижными поверхностями, то на этой границе накладывают ограничение на скорость. Такие граничные условия называют кинематическими. Для вязкой жидкости на неподвижной поверхности выполняются условия равенства нулЮ нормальной и касательной составляющих скорости. [c.247]

Условия граничные динамические 247 — — кинематические 247 — начальные 56 [c.345]

В отдельных случаях наиболее приемлемым может оказаться метод смягчения граничных кинематических условий. [c.58]

Выяснить, каким граничным кинематическим и статическим условиям и какой нагрузке это соответствует [c.137]

Выяснить, каким граничным кинематическим и статическим условиям и какой нагрузке соответствует уравнение w. Вычислить изгибающие моменты в тангенциальном и радиальном сечениях. [c.147]

Проще всего удовлетворить граничным условиям в случае статической их формы, так как в эти условия входят непосредственно искомые функции. В случае же задания граничных условий в кинематической форме приходится, используя уравнения [c.622]

В узлах трения 4-го класса условия для наступления и длительного поддержания ИП наиболее благоприятны. При реверсе поверхности трения подвержены знакопеременным деформациям, стимулирующим протекание всех физико-химических процессов. Поверхности трения здесь, как и в 3-м классе, постоянно замкнуты, а условия граничной смазки обеспечиваются кинематически. [c.56]

Операторное уравнение (1) включает в себя не только дифференциальные уравнения, но и граничные условия (через область определения операторов). В дальнейшем множество функций, дифференцируемых по всем переменным должное число раз, интегрируемых с квадратом в области S и удовлетворяющих всем граничным условиям (как кинематическим, так и динамическим), обозначим через D (С). Это множество обычно совпадает с областью определения упругого оператора С, что учтено в обозначениях. В дальнейшем полагаем, что D (А) s D (С). [c.167]

На краях трехслойной части колеса г = а и г — Ь могут быть заданы кинематические, силовые или смешанные граничные условия. Задание кинематических условий означает, что перемещения известны и определены на контурах. [c.190]

Возвращаясь к прежним обозначениям, из (5.41) получаем геометрическое граничное условие, эквивалентное кинематическому условию (5.33) [c.109]

Кинематической системой назовем произвольное непрерывно дифференцируемое векторное поле й(х), а статической системой — произвольное тензорное поле ff x) (необязательно удовлетворяющее условиям совместности). Кинематически допустимой называется кинематическая система, удовлетворяющая кинематическим граничным условиям (7.29 ). Статически допустимой называется статическая система, удовлетворяющая уравнениям равновесия [c.56]

Уравнения равновесия, граничные условия и кинематические соотношения для плоского напряженного состояния записываются так же, как и для плоской деформации. Поэтому и комплексное представление этих соотношений будет тем же — это формулы (VI.32), (VI.33), (VI.35) соответственно (по-прежнему используется обозначение w = щ - - iu2 для комплексного представления вектора перемещений, хотя в данном случае г з 7 0). [c.252]

Уравнения равновесия, граничные условия и кинематические соотношения для для несжимаемого материала при плоской деформации записываются так же, как и для сжимаемого. Поэтому и комплексное представление этих соотношений будет тем же — это формулы (VI.32), (VI.33), (VI.35) соответственно. Остается выразить определяющие соотношения (VI.66), (VI.67) и условие несжимаемости (VI.65) через комплексные компоненты сг/, сг//, 6/, 6//, определенные формулами (VI.31), (VI.34). Условие несжимаемости (VI.65) запишется в виде [c.255]

Уравнения равновесия, граничные условия и кинематические соотношения в данном случае те же, что и ранее, и комплексное представление этих соотношений дается формулами (VI.32), [c.256]

Уравнения (1.142) являются статическими граничными условиями. Если на какой-то части поверхности тела заданы перемещения, то такие граничные условия называются кинематическими, а если для граничных точек тела в какой-то момент времени заданы, например, скорости или ускорения, то граничные условия называются динамическими. [c.64]

Для их определения обратимся к граничным условиям. Граничные условия будут двух родов кинематические, налагаемые на скорости на границах пограничного слоя, и динамические, налагаемые на силы внутреннего трения. Составим эти граничные условия. [c.252]

Наиболее просто разработать алгоритм расчета на прочность открытого резервуара в предположении жесткого защемления стоек в основании. Тогда достаточно решить систему уравнений (196), причем исходя из граничных кинематических и силовых условий следует принять Со=а1 = 0, а также 00 [c.86]

Квазиупругий коэффициент 24 Кинематические граничные условия 30 Кинематическое возбуждение 9 Колебания вынужденные 8 [c.250]

Модели для анализа напряжений и деформаций часто оказываются более удобными, если представлены в интегральной форме, вытекающей из вариационных принципов механики. Вариационный принцип Лагранжа (принцип потенциальной энергии) гласит, что потенциальная энергия системы получает стационарное значение на тех кинематически возможных перемещениях, отвечающих заданным граничным условиям, которые удовлетворяют условиям равновесия. Поэтому модель представляют в виде выражения потенциальной энергии П системы как разности энергии деформации Э и работы массовых и приложенных поверхностных сил А [c.158]

Возможны случаи, когда для частей ловерхности тела заданы условия и (153.71) и (153.72). Заметим, что кроме указанных возможны и другие граничные условия кинематического и динамического характера. [c.242]

Пусть а решение задачи (5.241) — (5.243), отвечаюш,ее заданным внешним воздействиям, и пусть — кинематически допустимое поле перемещений [удовлетворяющее граничному условию [c.272]

Из параметров, характеризующих самую жидкость, в гидродинамические уравнения (уравнение Навье — Стокса) входит только кинематическая вязкость v = ii/p неизвестными же функциями, которые должны быть определены решением уравнений, являются при этом скорость V и отношение р/р давления р к постоянной р. Кроме того, течение жидкости зависит посредством граничных условий от формы и размеров движущегося в жидкости тела и от его скорости. Поскольку форма тела считается заданной, то его геометрические свойства определяются всего одним каким-нибудь линейным размером, который мы обозначим посредством I. Скорость же натекающего потока пусть будет и. [c.87]

Для каждого узла сетки с неизвестными перемещениями и и v в общем случае составляется пара уравнений (8.21). На границе пластины часть узлов могут быть закреплены или для них заданы перемещения. В таких точках формулируются кинематические граничные условия, т. е. узловые граничные п( ремещения приравниваются заданным. В точках, где на границе заданы напряжения, формулируются силовые граничные условия. Для этого используются операторы для напряжений [c.241]

Преимущество решения в перемещениях по сравнению с решением в напряжениях состоит в возможности учета как силовых, так и кинематических граничных условий. Недостатком является более высокий порядок уравнений при одной и той же сетке, так как в каждом узле имеем два неизвестных перемещения и вместо одного неизвестного значения функции напряжений ф . [c.241]

Равенство (8.17) позволяет сформулировать следующую теорему потенциальная энергия упругого тела, рассматриваемая как функционал произвольной системы перемещений, удовлетворяющей кинематическим граничным условиям, принимает минимальное значение для системы перемещений, фактически реализуемой в упругом теле. [c.213]

В отдельных случаях исходными данными в задаче могут быть не статические, а кинематические граничные условия, т. е. когда задано смещение наружной поверхности тела (известны составляющие и, о и т на контуре тела). В таком случае составляющие поверхностных сил pxv, Ру , Ргч, осуществляющие заданное смещение граничной поверхности, являются неизвестными, т. е. разыскиваемыми. [c.27]

Наряду с заданным нагружением вообразим некоторое фиктивное нагружение Ьру или вообще надуманное насилие — деформацию того же тела, но при условии, что деформации (смещения и т. п.) малы (точнее, бесконечно малы) и кинематические граничные условия (условия на опорных контурах) при этих деформациях соответствуют действительным (рис. 27, б). [c.69]

Примечания. I. В самом начале этого параграфа было сказано, что кинематические граничные условия фиктивного состояния непременно предполагаются сходными с заданными. Если это условие не будет выполнено, то в уравнение (3.6.1) должны войти члены, характеризующие виртуальную работу сил реакций действительного опорного контура на фиктивных перемещениях точек того же контура в фиктивном состоянии, которые в принятой геометрии виртуальных перемещений исключаются. [c.71]

Графический метод состоит из построения линий тока и экви-потенциалей, соответствующих заданным формам граничных поверхностей и кинематическим граничным условиям. Как известно, контуры твердых поверхностей должны быть линиями тока, а эк- [c.265]

Границей области течения может служить свободная поверхность, Ее форма, а также значения скоростей на ней неизвестны и сформулированные выше кинематические условия для такой границы не могут быть заданы. Однако на свободной поверхности давление во всех точках постоянно и равно внешнему давлению ро- Это обстоятельство может быть истолковано как одно из граничных условий [c.92]

Наряду с различием конфигураций граничных поверхностей необходимо учитывать влияние режимов движения жидкости на величину и механизм потерь. Как известно из гл. 2 и 5, кинематические структуры ламинарного и турбулентного потоков различны турбулентные пульсации порождают добавочные касательные напряжения, которые обусловливают увеличение потерь энергии в турбулентных потоках по сравнению с ламинарными при сопоставимых условиях. Для оценки потерь важно знать условия перехода ламинарного течения в турбулентное. Этот вопрос рассмотрен в 6 настоящей главы. Здесь укажем только на классический опыт О. Рейнольдса, который, наблюдая поведение подкрашенных струек жидкости в стеклянной трубке, установил существование критического значения числа Ре = цd/v, определяющего границу между ламинарным и турбулентным режимами. Если для круглых труб число Рейнольдса опре-152 [c.152]

Графический метод состоит в построении линий тока и экви потенциалей соответственно заданным формам граничных поверх ностей и кинематическим граничным условиям. Как известно контуры твердых поверхностей должны быть линиями тока а эквипотенциали должны пересекать их ортогонально всюду кроме критических точек, где линии тока разветвляются. Как правило, критические точки лежат на твердых поверхностях линии тока выходят из этих точек нормально к поверхностям, а эквипотенциали — под углом 45°. [c.294]

Внеинтегральное слагаемое показывает, что в угловых точках возникают сосредоточенные поперечные силы, численно равные интенсивности крутящего момента, так же как и в угловых точках пластин — см. гл. 2. Если край оболочки закреплен в отношении каких-либо перемещений, то соответствующая вариация обращается в нуль. В этом случае статическое граничное условие заменяется кинематическим. [c.256]

На каждом из торцов оболочки iTf и Ff имеем по шесть граничных условий статических, кинематических или смешанных. Их вид зависит от спещ1фики решаемой задачи, При этом первые четыре граничных условия являются классическими, другие два характерны для уточненной теории и отвечают учету поперечных сдвигов в оболочке. [c.43]

Итак, в дальнейшем будем ссылаться на три типа граничных условий (1.2.170), (1.2.171), (1.2.175), связанных с заданными кинематическими параметрами. Совершенно очевидно, что аналогичные граничные кинематические условия могут бьггь заданы не только в скоростях, но и в перемещениях и, на поверхностях 5 со- [c.63]

Таким образом, соотношения (2.39), которые по смыслу являются условия.ми кинематической однородности модели слоистого пакета, устанавливают взаимосвязь между кинематически неоднородной и однородной моделями с нежесткой нормалью первого порядка. Соотношения (2.39) означают, что в отличие от модели (2.34), в которой нормальные элементы всех слоев пакета обладают лишь тремя общими степенями свободы, связанными с перемещениями в пространстве пакета как целого, в модели (2.38) общими являются все 6 рассматривае.мых кинематических степеней свободы нормального элемента каждого слоя, т. е. пакет рассматривается как кинематическое целое с одним общим нормальным элементом, соединяющим обе граничные поверхности слоистого пакета. Следовательно, соответствующая модели (2.38) кинематическая гипотеза может быть сформулирована следующим образом нормальные элементы недеформированной оболочки после нагружения оболочки остаются прямолинейными, но изменяют свою длину и не являются ортогональными к деформированной поверхности приведения . [c.93]

При анализе некоторых полей течения в гл. 5 предполагалось вначале, что кинематика движения предопределяется известными граничными условиями и, вообще говоря, физической интуицией-Следующей стадией было вычисление поля напряжений на основании соответствующего уравнения состояния. В гл. 5 рассматривалось общее уравнение для простой жидкости с затухающей памятью, но эти стадии в методике остаются, по существу, теми же самыми, если даже предполагается, что имеет место более частное уравнение состояния. Действительно, тип уравнения состояния, которое могло бы быть использовано, часто подсказывается кинематическим типом течения, о котором известно, что он хорошо описывается определенным типом уравнения состояния. Третьей стадией расчета будет подстановка полей скоростей и напряжений в уравнения движения и определение полей давления и некоторых параметров кинематического описания, которые еще не были определены на первой стадии. [c.271]

В последнее время для расчета КИН часто применяется метод весовых функций, т. е. функций Грина. В широком смысле функции Грина — это оператор, который по решению задачи, соответствующему одним граничным условиям, позволяет строить решение при других граничных условиях. В узком Смысле в качестве функций Грина часто используются функции точечного источника. Основные направления метода весовых функций намечены в работах X. Ф. Бюкнера [290] и Дж. Райса [398]. Указанный метод позволяет рассчитать КИН в двумерных и трехмерных телах со сквозными, эллиптическими и полу-эллиптическими трещинами [17—19, 210, 411], но его применение затруднено в случае криволинейных трещин, а также при нагружении элемента конструкции, отвечающем смешанным — кинематическим и силовым — граничным условиям. [c.196]

При выборе функции о кинематические граничные условия (прогибы, углы поворота сечений) должны быть удовлетворены обязательно. Статическим граничным условиям (изгибающим мрментам, поперечным силам) удовлетворять не обязательно, однако для получения более точных результатов — крайне желательно. [c.282]

Вариационные принципы чаще всего используются для получения приближенного решения задач вязкоупругости. В частности, из вариационного принципа Лагранжа следует метод Ритца. Суть его поясним на примере тела с однородными кинематическими (геометрическими) граничными условиями. [c.358]

Кроме конфигурации граничных поверхностей необходимо учитывать влияние режимов движения жидкости па величину и механизм, потерь. Как известно из гл. 2 и 5, кинематические структуры ламинарного ji турбулентного потоков различны турбулентные пулбсащш "Гпорождают добавочные касательные напряжения, которые вызывают увеличение потерь энергии в турбулентных потоках по сравнению с ламинарными при сопоставимых условиях. Для оценки потерь важно знать условия перехода ламинарного течения в турбулентное. Этот вопрос рассмотрен в п. 6.6. Здесь укажем только на классический опыт О. Рейнольдса, который, наблюдая поведение подкрашенных струек жидкости в стеклянной трубке, установил сугцествование критического значения числа Re =-- vdh, определяющего границу между ламинарным и турбулентным режимами. Если для круглых труб число Рейнольдса определять по формуле Re = vdiv (где а — средняя скорость потока d—диаметр трубы), то, как показали опыты О. Рейнольдса и других исследователей, при Re < Re p = = 2300 наблюдается устойчивый ламинарный режим, при Re > [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...