Пространственные кривые

В механизме ось ND поступательного перемещения звена 3 не лежит в плоскости вращения оси АВ кривошипа I. Эго отличает пространственный криво-шипно-ползунный механизм от одноименного плоского. [c.195]

Однако для крупногабаритных изделий решение таких задач графическими методами не обеспечивает необходимую для практики точность. Поэтому применяют аналитические расчеты, связанные с преобразованием пространственной кривой на плоскость и определением координат точек линий пересечения поверхностей и контура разверток. Такие преобразования и расчеты можно успешно выполнять на ЭВМ. [c.60]

Отметим, что, применяя в качестве образующей закономерно деформирующийся круг, можно просто решать многие вопросы проектирования задания или замены (аппроксимации) некоторых сложных поверхностей. При этом значительно упрощаются геометрические построения, конструктивные формы и технологический процесс изготовления изделий с криволинейными поверхностями. Можно спроектировать и построить самые разнообразные поверхности, изменяя закон движения и деформации образующего круга и принимая в качестве направляющих осей прямые линии или плоские и пространственные кривые. Полученные таким образом поверхности могут заменять целый ряд сложных технических поверхностей, в которых конструктор не установил, не учел или не обнаружил возможностей циклических поверхностей. Отметим, что циклические поверхности дают возможность применить способ получения сложных форм с заранее заданными свойствами, например получить каналовую или трубчатую поверхность с заданной последовательностью (закономерностью) изменения площади сечения канала и с заданной формой входного и выходного отверстий. [c.206]

Рассмотрим некоторые вопросы образования и задания плоских и пространственных кривых линий и их основные проекционные свойства. [c.128]

Из кривых линий особый интерес представляют окружность и цилиндрическая винтовая линия, каждая из которых является соответственно эталоном плоских или пространственных кривых линий. [c.129]

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КРИВЫЕ ЛИНИИ [c.156]

Пространственную кривую линию на чертеже задают последовательным рядом ее точек (рис. 236). Чтобы установить особые точки такой кривой линии, необходимо сопоставить две ее проекции. [c.156]

Точка И самопересечения кривой линии является двойным узлом заданной пространственной кривой линии. Касательная как предельное положение секущей к пространственной кривой проецируется в касательную к проекции кривой. [c.157]

Часто приходится решать задачу на определение длины пространственной кривой линии, заданной ее ортогональными проекциями. Графически Э1а задача решается приближенно, заменой дуги кривой отрезками прямых. [c.157]

На рис. 237 представлен чертеж пространственной кривой линии. Для определения ее длины на этой кривой намечаем ряд точек 00, Л, 22, так, чтобы дуги кривой были близки к отрезкам прямых. [c.157]

Гелиса используется как эталон при сравнении с ней других пространственных кривых линий на бесконечно малых их участках. Она используется как базовая линия при задании винтовых поверхностей, а также при решении ряда задач, относящихся к винтовым поверхностям. Цилиндрическая винтовая линия обычно задается диаметром, шагом и ходом. [c.159]

Рассмотренные конические винтовые линии являются монотонными (простыми) пространственными кривыми линиями. [c.161]

Из пространственных кривых линий на сфере рассмотрим линию одинакового ската и локсодромию. [c.162]

Какие пространственные кривые называют гелисами, и как их задают Hfi эпюре Монжа [c.164]

Поверхность торса образуется движением прямой линии (образующей), которая во всех положениях остается касательной к пространственной кривой линии — ребру возврата торса. [c.185]

Если ребро возврата (пространственная кривая АВ) поверхности торса преобразуется в точку, имеем коническую поверхность с вершиной в этой точке. Здесь вершина конуса не определяет задание поверхности. Если вершина конической поверхности удалена в бесконечность в заданном направлении, имеем цилиндрическую поверхность. [c.185]

Для определения последовательности соединения точек пересечения образующих применим метод одновременного обхода направляющих линий. Соединив найденные точки пересечения образующих, получаем одну замкнутую пространственную кривую линию. [c.245]

При пересечении между собой поверхностей второго порядка линиями пересечения в общем случае являются пространственные кривые линии. В некоторых частных случаях взаимного расположения поверхностей рассматриваемой группы линиями их пересечения могут быть кривые второго порядка. Известно, что поверхность второго порядка пересекается плоскостью по кривой второго порядка. [c.258]

Так как порядок линии пересечения равен произведению порядков поверхностей, линией пересечения поверхностей второго порядка всегда является алгебраическая, в общем случае пространственная, кривая четвертого порядка. [c.258]

Проекцией пространственной кривой линии пересечения двух цилиндров вращения с пересекающимися осями (рис. 377) на плоскость, параллельную плоскости симметрии поверхностей, является гипербола. [c.262]

Пространственная кривая линия пересечения поверхностей конуса и цилиндра вра- [c.262]

Линия пересечения двух поверхностей второго порядка может распадаться на прямую и пространственную кривую третьего порядка. [c.263]

При пересечении поверхности торса плоскостью, перпендикулярной к касательной ребра возврата, получается кривая линия с вершиной острия, касательная в которой является главной нормалью ребра возврата поверхности. Соприкасающаяся плоскость ребра возврата является касательной плоскостью торса. Это необходимо учитывать при исследовании пространственных кривых. [c.271]

К развертывающимся поверхностям относятся торсы — поверхности с ребром возврата (поверхности, образованные касательными к пространственной кривой линии), в частности, конические и цилиндрические поверхности. [c.286]

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПЛОСКИЕ И ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КРИВЫЕ ЛИНИИ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА [c.317]

Глава XIV. Кинематические плоские и пространственные кривые линии и их основные свойства [c.322]

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КРИВЫЕ ЛИНИИ. ТРЕХГРАННИК ФРЕНЕ [c.334]

В отличие от плоских, пространственные кривые линии не лежат всеми своими точками в плоскости. Пространственную кривую линию рассматриваем как траекторию (путь) движущейся точки в пространстве. Плоскости, проходящие через любые три точки пространственной кривой линии, в общем случае имеют различные направления и положения. [c.334]

На рис. 460 представлена модель пространственной кривой линии АВ. [c.334]

Через касательную можно провести бесчисленное множество плоскостей. Все они являются касательными к пространственной кривой линии в данной ее точке. Некоторые из них могут и пересечь кривую линию. [c.334]

Для того чтобы пространственная кривая линия была плавной в данной точке С, необходимо, чтобы соприкасающиеся полуплоскости- имели одинаковое направление, т. е. чтобы они принадлежали одной плоскости. Такую плоскость называют соприкасающейся плоскостью пространственной кривой линии в данной точке. [c.334]

Соприкасающаяся плоскость определяется как предельное положение плоскости, проходящей через три бесконечно близкие точки пространственной кривой линии. Ее можно рассматривать так же, как плоскость, проходящую через касательную к кривой линии в данной точке и бесконечно близкую к ней точку кривой. [c.335]

Для пространственной кривой линии в данной ее точке можно построить множество нормалей. Их геометрическим местом является плоскость. Ее называют нормальной плоскостью. Одна из множества нормалей лежит в соприкасающейся плоскости. Ее называют главной нормалью. [c.335]

Отметим, что, применяя в качестве образующей закономерно деформирующийся круг, можно просто решать многие вопросы проектирования задания или замены (аппроксимации) некоторых сложных поверхностей. При этом значительно упрощаются геометрические построения, конструктивные формы и технологический процесс изготовления изделий с криволинейными поверхностями. Можно спроектировать и построить самые разнообразные поверхности, изменяя закон движения и деформации образующего круга и принимая в качестве направляющих осей прямые линии или плоские и пространственные кривые. Полученные таким образом поверхности могут заменять целый ряд сложных технических поверхностей, в которых конструктор не установил, не учел или не обнаружил возможностей циклических поверхностей. Ошетим, что циклические поверхности-дают воз- [c.227]

Трубопровод с пространственной кривой осью (Лпост., Q-пост.) приведен на рис. 175. Пример чертежа детали, имеющей поверхности с тремя системами круговых сечений, приведен на рис. 176. [c.232]

Пространственные кривые лннин [c.157]

Из пространственных кривых линий в технике широко применяются цилиндрические винтовые линии и особенно цилиндрические винтовые линии одинакового уклона — гелисы. Они используются в некоторых механизмах машин и приборов для преобразования вращательного движения в возврат-но-поступательное. Нарезанная на одном валу в виде 1елисы левая и правая резьба применяется в некоторых поворотных механизмах. [c.158]

Из пространственных кривых лиций на сфере особый интерес представляет сферическая локсодромия — кривая, пересекающая все меридианы сферы под одним и тем же углом. Она имеет большое значение в мореплавании и авиации. Корабль, например, следуя на дальние расстояния, держится постоянного курса (постоянного угла между меридианом и направлением движения ко- [c.162]

Одним из распространенных в промыЩ-ленности методов конструирования поверхностей является метод конструирования поверхностей с помощью непрерывного каркаса. Каркас поверхности может состоять и из пространственных кривых линий. Однако [c.165]

Определителем поверхности с ребром возврата является пространственная кривая — ребро возврата поверхности конической поверхности — направляющая кривая и вершина щ1Линдрической поверхности — направляющая кривая и направление образующих. [c.185]

Френе (Frenet) Жан Фредерик (1816 — 1900) — французский математик. С его именем связаны фундаментальные для теории пространственных кривых формулы. [c.334]

Пространственные кривые линии. Трехгранник Фреие [c.335]

Соприкасающаяся плоскость самым наи-лучщим образом (по сравнению с другими плоскостями) приближается в данной точке к пространственной кривой линии. Это дает возможность рассматривать пространственную кривую линию вблизи этой точки как кривую, лежащую в соприкасающейся плоскости. [c.335]

Соприкасающаяся плоскость неизменно связана с движущейся точкой. Эта плоскость скользит вдоль касательной и вращается вокруг нее, т. е. соверщает винтовое движение. Касательная к пространственной кривой линии служит осью винтового движения соприкдсающейся плоскости. [c.335]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...