Электронно-оптический показатель преломления

Оставаясь в рамках разумных приближений, дифракцию на клиновидном кристалле можно описать с помощью теории прохождения через плоскопараллельный кристалл. Детально это сделал Като [247]. Для получения волны, выходящей в вакуум, вводятся граничные условия для выходной поверхности, не параллельной входной. Из элементарных соображений следует, что поскольку кристалл имеет два значения для электронно-оптического показателя преломления, соответствующие коэффициентам потенциала и падающая, и дифракционная волны будут преломляться призмой кристалла и дадут две волны, выходящие при мало отличающихся направлениях. Тогда каждое пятно в дифракционной картине будет расщепляться на пару двух близких пятен. У выходной грани кристалла два волновых поля будут интерферировать, давая синусоидальное изменение интенсивности с толщиной, которое наблюдается затем либо в прошедшем, либо в дифрагировавшем пучках. Таким образом, электронно-микроскопические изображения в светлом или темном поле покажут картину синусоидальных полос, пересекающих изображение клина (фиг. 9.6). [c.201]

Электронно-оптический показатель преломления [c.39]

Это чрезвычайно важное замечание, влекущее за собой множество следствий. Прежде чем перейти к ним, исследуем структуру электронно-оптического показателя преломления. (Термин является традиционным и применяется к любой заряженной частице с импульсом р и зарядом Q.) [c.40]

При наличии магнитного поля электронно-оптический показатель преломления зависит не только от полей, но также и от мгновенного направления движения частицы. В этом случае п не только неоднородно (зависит от точки пространства), но и неизотропно (зависит от направления). [c.40]

Наиболее важное следствие введения электронно-оптического показателя преломления заключается в возможности непосредственного применения геометрической оптики к движению пучков заряженных частиц в электромагнитных полях. Можно говорить о фокусировке пучков заряженных частиц полями, подобно тому как говорят о фокусировке световых лучей оптическими линзами. Можно построить электростатические и магнитные линзы и ввести для них кардинальные точки, указанные в разд. 1.4.2. Хотя такого рода линзы физически отличаются от оптических линз, основные принципы их действия остаются теми же. Наиболее важное практическое различие заключается в том, что в электронных и ионных линзах показатель преломления изменяется непрерывно, в то время как в собственно оптических линзах показатель преломления почти всегда изменяется дискретно. Вследствие этого практически любое распределение полей может представлять собой электронный и ионный оптический элемент. Более того, зависимость показателя преломления от направления движения частиц в световой оптике отсутствует. Таким образом, возможности электронной и ионной оптики значительно богаче. [c.41]

Мы рассмотрели основные законы движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Сначала мы определили лагранжиан частиц (уравнение (2.15)). Закон сохранения энергии позволил представить скорость частицы в виде функции потенциала (уравнение (2.31)). Затем были получены релятивистские уравнения движения (2.50) — (2.52) в обобщенной ортогональной криволинейной системе координат. Были рассмотрены частные случаи уравнений движения в декартовой (уравнения (2.53) — (2.55) и цилиндрической (2.60)—(2.62) системах координат. Уравнения движения были затем преобразованы в траекторные уравнения (2.76) —(2.77), (2.80), (2.81) и (2.84) — (2.85) соответственно. Мы ввели релятивистский потенциал (уравнение (2.89)) и показали, что он позволяет использовать нерелятивистские уравнения в магнитных полях даже в случае высоких энергий частиц. Затем был введен электронно-оптический показатель преломления (соотношение (2.92)) и установлены аналогии между геометрической оптикой, с одной стороны, и электронной и ионной оптикой, — с другой. Были определены траектории частиц в однородных электростатическом и магнитном полях посредством точного решения траекторных уравнений. В качестве практических примеров рассмотрены плоские конденсаторы, длинные магнитные линзы, электростатические и магнитные отклоняющие системы, простые анализаторы масс и скоростей. Наконец, были приведены законы подобия электронной и ионной оптики (соотношения (2.183) — (2.188) и (2.190)). [c.63]

Более точный метод состоит в том, чтобы использовать значения смещения и наклона луча в конце траектории в качестве начальных условий и проделать вычисления в обратном порядке. Для электростатических линз разность между конечными значениями, полученная таким образом, и исходными начальными значениями определяет ошибку вычислений. Следует тем не менее быть осторожным при рассмотрении магнитных линз. Как следствие анизотропии электронного оптического показателя преломления (разд. 2.6) траектории в магнитных линзах в общем случае необратимы. Проецирование траектории на вращающуюся меридиональную плоскость тем не менее по-прежнему пригодно для этих целей. Метод назад — вперед также пригоден для аберрационных коэффициентов, отнесенных к объекту и изображению, с последующей проверкой соотношений между этими коэффициентами. [c.365]

Теория Максвелла установила связь между электрическим, магнитным и оптическим параметрами среды. Однако поскольку, по Максвеллу, е и р. — величины, не зависящие от длины волны света, то явление дисперсии (зависимость показателя преломления от длины волны) оставалось необъясненным в рамках электромагнитной теории. Этот пробел был заполнен после того, как Лорентц предложил электронную теорию, согласно которой диэлектрическая проницаемость среды зависит от длины волны падающего света. [c.7]

Итак, показатель преломления среды определяется через оптическую поляризуемость атома (поляризуемость, обусловленную полем световой волны), и, таким образом, задача дисперсии — нахождение зависимости п от X — сводится к нахождению вида зависимости оптической поляризуемости от длины волны (или от частоты, так как ы = 2пс/1, где с— скорость света). Поскольку поляризуемость связана со смещением электрона г из положения равновесия, задача дисперсии сводится к нахождению г из уравнения движения электрона. [c.270]

В этом случае строгое решение задачи, основанное на волновой теории, практически не отличается от решения, найденного методом геометрической (лучевой) оптики. Установив, как зависит показатель преломления от свойств среды, т. е. от силовых полей, в которых движется электрон, мы можем рассчитать его движение по правилам геометрической оптики. С другой стороны, можно рассчитать движение электрона по обычным законам механики, зная силы, действующие на электрон. На возможность рассмотрения механической задачи с оптической точки зрения указывалось уже давно. Более 100 лет назад Гамильтон (около 1830 г.) показал, что уравнениям механики можно придать вид, вполне аналогичный уравнениям геометрической оптики. Первые можно представить в виде соотношения, выражающего принцип наименьшего действия (принцип Мопертюи, из которого можно получить уравнения ньютоновой механики), а вторые — в виде соотношения, выражающего принцип наименьшего оптического пути (принцип Ферма, из которого следуют законы геометрической оптики, см. 69). Оба эти принципа имеют вполне тождественное выражение, если подходящим образом ввести понятие показателя преломления. Блестящим результатом современной теории является то обстоятельство, что устанавливаемый ею показатель преломления связан с параметрами, характеризующими силовые поля, в которых движется частица, именно так, как требуется для отождествления принципа [c.358]

Как правило, раз.тичны и задачи исследований объектов этих двух групп. Если исследование методами голографической интерферометрии слабых фазовых объектов ставит своей конечной целью определить по распределению показателя преломления плотность газа, концентрацию атомов и электронов, температуру и другие параметры, то применение этих методов к оптическим. элементам дает возможность проверить их характеристики на качество. [c.32]

Как уже указывалось, сущность взаимодействия света с веществом сводится к интерференции падающей электромагнитной волны со вторичными волнами, возникающими вследствие колебаний электронов (или ионов) вещества, приведенных в колебательное движение полем падающей волны. Поскольку главную роль в оптических явлениях играет электрон, то в дальнейшем будем говорить об электроне, хотя все наши рассуждения остаются справедливыми и для других заряженных частиц, входящих в состав атома. В частности, при исследовании показателя преломления в длинноволновом (инфра- [c.89]

Зависимость е от частоты. Как уже отмечалось, время установления электронной и ионной поляризации весьма мало поляризация диэлектриков в этом случае полностью устанавливается за очень небольшое время по сравнению с полупериодом напряжения даже при наиболее высоких частотах, используемых 3 электротехнике и радиотехнике. Поэтому у таких диэлектриков нет заметной зависимости е от частоты (рис. 4.4). У этих веществ квадрат показателя преломления п в оптическом диапазоне частот практически равен е на радиочастотах. Например, для неполярного газа -водорода - при нормальных давлениях и температуре п = 1,00014, п = 1,00028, =1,00027-, для неполярной жидкости - бензола - п=1,55, п =2.40 =2,56, а для алмаза - вещества с очень большим значением показателя преломления -п=2,40, п =5,76 =5,7. [c.93]

Объяснение оптической дисперсии окажется более затруднительным. Классические теории (включая электронную теорию) описывают лишь усредненный результат этого явления, которое вызвано сложными элементарными взаимодействиями между излучением и атомами мы будем здесь, несомненно, вынуждены тщательно отличать истинное движение энергии от распространения суммарного интерференционного состояния. Вид резонанса, проявляющийся в изменении показателя преломления, более не представляется несовместимым с прерывностью света. [c.639]

Световые волны представляют собой электромагнитное поле, для полного описания которого требуются четыре основных векторных поля Е, Н, D и В. Для определения состояния поляризации световых волн используется вектор электрического поля. Такой выбор связан с тем, что в большинстве оптических сред физические взаимодействия с волной осуществляются через электрическое поле. Основной интерес к изучению поляризации световых волн обусловлен тем, что во многих веществах (анизотропные среды) показатель преломления зависит от направления колебаний вектора электрического поля Е. Это явление можно объяснить движением электронов, которые раскачиваются электрическим полем световых волн. Для иллюстрации этого предположим, что анизотропное вещество состоит из несферических иглообразных молекул, причем все молекулы ориентированы таким образом, что их большие оси параллельны друг другу. Пусть в таком веществе распространяется электромагнитная волна. Вследствие анизотропной структуры молекул электрическое поле, параллельное осям молекул, будет сильнее смещать электроны вещества относительно их равновесного положения, чем электрическое поле, перпендикулярное осям молекул. Поэ- [c.63]

Следует отметить, что нелинейные коэффициенты ГВГ являются чувствительными функциями показателей преломления, которые в свою очередь определяются количеством связей в единичной ячейке. Кроме того, эксперименты показывают, что высокая электронная поляризуемость ионов, входящих в состав кристаллической решетки, обусловливает высокие коэффициенты линейных и нелинейных оптических эффектов. Поэтому тензорные коэффициенты р характеризуют микроскопические свойства соединений. [c.363]

Применение голографии в микроскопии основано главным образом на том, что реконструкцию можно осуществить светом, длина волны которого отлична от длины волны излучения, используемого при записи. Если при реконструкции используется более длинноволновое излучение, то происходит увеличение изображения. Таким образом, было бы очень выгодно записывать голограмму с помощью рентгеновского излучения, а реконструкцию осуществлять видимым светом. Таким методом можно было бы получить результаты, которые дает электронная микроскопия. Однако оборудование при этом было бы менее сложным без вакуумной аппаратуры, высокого напряжения, стабилизации напряжения и т. д. Однако осуществить непосредственно рентгеновскую микроскопию невозможно ввиду того, что не существует оптических элементов для рентгеновских лучей. С другой стороны, показатель преломления материалов в рентгеновском диапазоне равен единице и имеет место дифракция света на атомах. [c.186]

Следовательно, для коротковолнового излучения диэлектрик является оптически менее плотной средой, чем вакуум. В частности, в этом случае от поверхности диэлектрика может наблюдаться полное отражение (см. 17), как, например, при рентгеновском излучении. Из (15.26) видно, что при очень больших частотах характер связи электронов в атомах не играет роли, а показатель преломления зависит лишь от общего числа колеблющихся электронов в единице объема. [c.91]

Зависимость в от частоты. Как уже отмечалось, время установления электронной и ионной поляризации весьма мало поляризация диэлектриков в этом случае полностью устанавливается за очень небольшое время по сравнению с полупериодом напряжения даже при наиболее высоких частотах, используемых в электротехнике и радиотехнике. Поэтому, у таких диэлектриков нет заметной зависимости е от частоты (рис. 15.4). У этих веществ квадрат показателя преломления в оптическом диапазоне частот практически равен е на радиочастотах. Например, для неполярного газа — водорода — при нормальных давлениях и температуре п= 1,00014, = 1,00028, [c.117]

Классическая дисперсионная формула (2.35) и ее предельный случай (2.50) для разреженных газов с большой точностью описывают наблюдаемую на опыте зависимость показателя преломления п(ы) и показателя затухания и(ы) от частоты вблизи отдельных линий поглощения. Опыт показывает, что даже для одноатомных газов, атомы которых имеют только один оптический электрон, существует несколько линий поглощения. Формулу (2.35) можно обобщить так, чтобы она описывала ход показателя преломления в широкой [c.92]

Электролитическая ванна 133 Электронное зеркало 210 Электронно-оптический показатель преломления 40 Электронные пушкн 468 Эмиттанс 574 [c.632]

Магнитные воздействия на прозрачные диэлектрики исследуются и используются в магнитооптике. Под действием магнитного поля наблюдается магнитогирация (эффект Фарадея), когда плоскость поляризации линейно поляризованного света вращается, причем угол поворота зависит от величины поля, длины пути светового луча в диэлектрике и свойств диэлектрика. Причиной маг-нитогирации является изменение в магнитном поле электронных свойств диэлектрика, вследствие чего оптический показатель преломления становится разным для света разной поляризации. [c.30]

По оптическим свойствам полупроводниковых соединений имеется обширный экспериментальный материал. В качестве примера уже рассматривались выше свойства Лп5Ь — редкий пример материала с прямыми вертикальными переходами электрона. Дисперсия показателя преломления Лп5Ь измерялась рядом исследователей в широком диапазоне длин волн, при этом обнаружено резкое его изменение при Я, = 7 мкм (край основной полосы поглощения) и в видимой части спектра. Желающие могут найти подробные сведения по оптическим свойствам полупроводников и их соединений в [52, 64]. Укажем в заключение, что для ряда материалов, например для арсенида галлия, получено большое расхождение между экспериментальными и теоретическими данными. [c.220]

В настоящем разделе мы рассмотрим задачу более формально, исследуя зависимость диэлектрической проницаемости среды от частоты световых волн, вызывающих смещение электрических зарядов вещества. Как показывает явление Зеемана (см. гл. XXXI), главную роль в оптической жизни атома играет электрон поэтому в дальнейшем мы для удобства будем говорить именно об электроне однако все наши рассуждения остаются в силе и для иных заряженных частиц, входящих в состав атома. В частности, при исследовании показателя преломления в области длинных волн необходимо учитывать влияние ионов, способных к сравнительно медленным (инфракрасным) колебаниям. [c.549]

Теоретический смысл обратного эффекта Зеемана заключается в следующем. Известно, что линии поглощения вещества обусловлены наличием собственных частот колебаний атомов и молекул, составляющих данное вещество. Под действием магнитного поля собственные частоты вещества меняются, следовательно, меняется и положение линий поглощения, т. е. проиеходит раещеп-ление. Вместо одной собственной частоты появляется ряд частот, в простейшем случае — две, смещенные относительно основной частоты на величину Ду. Согласно формуле (21.7) это приводит к изменению показателя преломления. Таким образом устанавливается связь между обратным эффектом Зеемана и явлением вращения плоскости поляризации в магнитном поле (эффект Фарадея, см. 20.3). Действительно, при распространении света вдоль направления магнитного поля вследствие расщепления оптической собственной частоты электрона на две [c.109]

Часто задача проектирования ОЭП облегчается наличием прибора-про-тотипа или существованием уже разработг нных узлов ОЭП. Например, произведен выбор оптической системы, осчовных параметров электронного тракта. Требуется осуществить выбор закона анализа изображения. В этом случае оптическая система моделируется набором конструктивных параметров - радиусов кривизны поверхностей, оптических толщин, показателей преломления. [c.149]

П. а. обусловлен деформацией электронных оболочек атомов и молекул п ориентацией оптически анизотропных молекул либо их частей, а в полимерах — раскручиванием п ориентацией полимерных цепей. Для малых одноосных растяжений п сжатий выполняется соотношение Брюстера Ап = КР, где Ап — величина двойного лучепреломления (разность показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волн), Р — напряжение, К — упругооптич. постоянная (постоянная Брюстера). Для стёкол К = 10-13 10-1 см /дин (10-1 10-11 м /Н). [c.186]

При взаимодействии электромагнитной волны со связанными электронами диэлектрика отклик среды зависит от оптической частоты со. Это свойство, называемое хроматической дисперсией, проявляется как частотная зависимость показателя преломления и (со). Возникновение хроматической дисперсии связано с характерными частотами, на которых среда поглощает электромагнитное излучение вследствие осцилляций связанных электронов. Вдали от резонансных частот среды поведение показателя среды хорошо описывается уравнением Селлмейера [51] [c.15]

Всем кристаллам, содержащим в качестве основного структурного элемента октаэдры NbOe, свойственна, как это отмечается в работе [47], сравнительно малая стойкость к воздействию большой световой мош ности. Так, например, в кристаллах ниобата лития локальные изменения показателя преломления на длинах волн Л = 0,690 и Х = 0,488 мкм возникают унге при уровнях плотности мощности порядка нескольких Bт/ м Однако для кристаллов НБН этот уровень возрастает до кВт/см . Согласно имеющимся представлениям такое различие в стойкости обусловлено разной глубиной залегания электронных ловушек, в качестве которых выступают незаполненные структурные пустоты А1 и А2 между октаэдрами NbOe. Заполнение этих ловушек электронами происходит вследствие фотоионизации мощными световыми пучками. Однако при —80°С в кристаллах НБН все же наблюдалось возникновение оптических неоднородностей [9]. Это происходит при заселении более мелких ловушек, в качестве которых выступают вакансии в положениях С. [c.193]

Отметим, что искажения оптического пути в активных элементах при оптической накачке могут происходить не только в результате нагрева. При существенном изменении соотношения между концентрациями возбужденных и невозбужденных ионов активатора показатель преломления может изменяться вследствие различной конфигурации электронных оболочек ионов в этих состояниях. Эффект особенно сильно проявляется в трехуровневых средах (например, в рубине), где для достижения усиления необходимо перевести в возбужденное состояние не менее половины всех ионов активатора. В таких средах неоднородность инверсии, связанная либо с неоднородностью накачки, либо с локальным сбросом инверсной населенности за счет развивающейся генерации, может вызвать динамическую неоднородность показателя преломления. Она бывает настолько сильной, что приводит к так называемой самомодуляции добротности. В четырехуровневых средах инверсная населенность, как правило, составляет величину не более 10—15 % от концентрации активатора и указанным изменением показателя преломления по сравнению с температурным можно пренебречь [исключение могут составлять так называемые атермальные стекла (см. п. 1.4), в которых температурное изменение показателя преломления скомпенсировано фотоупругостью]. [c.32]

Как известно, оптически изотропная среда под действием магнитного поля приобретает свойство двойного лучепреломления по кругу для света, распространяющегося вдоль поля. Это значит, что если без магнитного поля среда поглощает свет на частоте Mq, то при наложении поля II у нее появляются две резонансные частоты поглощения о>о — еН12тс) для света с левой круговой поляризацией и (О9 -Ь (еН1 12тс) — для света с правой круговой поляризацией е, т — заряд и масса электрона, с — скорость света), причем показатель преломления в одном случае возрастает, а в другом — уменьшается по сравнению с показателем преломления среды, когда магнитное поле отсутствует. Измеряя разность резонансного поглощения света, поляризованного по правому и левому кругам, можно получить дополнительную информацию об электронных энергетических уровнях исследуемого вещества, помогающую в расшифровке спектров оптического поглощения. [c.32]

Оптические свойства газа свободных электронов впервые были сформулированы Друде еще в начале нашего века. Проблема состоит в решении уравнения движения свободного электрона, колеблюш егося в электрическом поле электромагнитной волны. Таким путем можно связать оптические свойства металла с его электрическими свойствами [27] ). Шульц [37] установил, что при характерных для металлов значениях концентрации электронов N и электропроводности а теория Друде применима лишь в области длин волн от 0,3 до 100 мк. В этой области х > ге, где лих соответственно действительная и мнимая части комплексного показателя преломления п, п = ге — гх, хД — таким образом, измеряя величну х, можно определить эффективную массу носителей (электронов). Однако циклотронный резонанс при подходящих условиях дает более надежные результаты. [c.112]

Характер взаимодействия световых электромагнитных волн с диэлектриком (преломление света, отражение, скорость прохождения и пр.) определяется взаимодействием света с заряженными частицами диэлектрика, которые под действием электрического поля световой волны смещаются и колеблются. Степень смещения этих частиц в свою очередь характеризует поляризуемость вещества, описываемую величинами а (поляризуемость) или е (диэлектрическая проницаемость). В результате поляризации вещества во внеишем поле меняется свобода подвижности частиц, а значит, и его оптические свойства. Говоря об оптических свойствах, прежде всего надо иметь в виду показатель преломления света п. В видимой части спектра взаимодействие света с веществом осуществляется главным образом через электроны. Поэтому связь между величинами е (или а) и /г для этой части спектра сравнительно проста для веществ, обладающих только электронной поляризацией (таковы кристаллы алмаза, стекло, плексиглас и др.). В этом случае соотношение мен<ду е и я имеет вид [c.187]

Таким образом, можно строить электронно-оптические системы по аналогии с хорошо разработанными светооптическими. При этом надо знать, какая должна быть связь между распределением потенциала и изменением показателя преломления, для того чтобы электронь в электрическом поле описывали траектории, по форме подобные световым лучам в среде с заданньгм изменением показателя преломления. [c.82]

Когда длина волны меньше пространственного периода решетки, при определенных условиях возможно появление волн, распростраияюшихся в направлениях, сильно отличающихся от направления падающей волны. Это явление подобно образованию дифракционных максимумов прн падении света на оптическую дифракционную решетку (см. 6.5). Однако если интересоваться распространением рентгеновского излучения в веществе в направлении, близком к направлению падающей волны, то зависимость плотности числа электронов N (лг, у, г) от координат становится несущественной н вместо нее можно рассматрнвгть усредненную по объему величину N—полную концентрацию электронов. Поэтому для преломления на малые углы, несмотря на нарушение условия Я. о, диэлектрическая проницаемость с (и)) н показатель преломления п (т) сохраняют свой обычный смысл н для рентгеновского излучения. [c.97]

Ионные кристаллы, как правило, прозрачны в видимой области спектра, так как полюсы резонансных членов в правой части (2.63), обусловленных электронами и ионами, и связанные с ними полосы поглощения находятся соответственно в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра. Но зависимость показателя преломления от частоты в видимой области существшно определяется этими членами, хотя сами резонансные частоты о)о и ац находятся за ее пределами. Эти частоты, а также постоянные Со и С, в (2.63) могут быть найдены по измерениям показателя преломления в видимой области (при нескольких значениях частоты ю). Полагая затем в (2.63) о)=0, можно получить статическое значение диэлектрической проницаемости е (0) =л (0)= 1-f Со/юо + ,/to . Так как io/ too, основную роль здесь играет член с ю,, т. е. главный вклад в е (0) обусловлен ионной поляризуемостью.- Замечательно, что найденное таким образом из оптических измерений в видимой области статическое значение е вполне удовлетворительно согласуется с измерениями диэлектрической проницаемости ионных кристаллов электрическими методами. [c.100]

Существует связь нелинейного показателя преломления с феноменологическими материальными характеристиками стекла. Предполагая, что нелипеЙ1юсть стекла обусловлена только электронной поляризуемостью, можно получить приближенное соотношение, связывающее значение для длины волны 587,6 нм с оптическими характеристиками стекла — относительной дисперсией (числом Аббе) и [109, 261 [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...