Координаты сферические

Пример. В качестве примера рассмотрим движение материальной точки в поле всемирного тяготения. Взяв в качестве обобщенных координат сферические координаты [c.336]

В ка1)естве обобщенных координат сферического маятника, который имеет две степени свободы, выберем его сферические координаты широту 0 и долготу X. Длину маятника обозначим через I (рис. 6.2.1). [c.324]

Система координат сферическая 251 [c.584]

Чему равны коэффициенты Лямэ для цилиндрической системы координат сферической системы координат [c.84]

Что представляют собой координатные линии и координатные поверхности для цилиндрической системы координат сферической си- стемы координат [c.84]

Произвольную постоянную Ь нужно выбрать таким образом, чтобы напряжения (134) соответствовали заданной силе Р, приложенной в начале координат и направленной по оси г. Для этого выделим начало координат сферической поверхностью и рассмотрим усилия, приложенные по этой поверхности и действующие на выделенный элемент. Составляющая этих усилий, имеющая направление оси Z, определится так [c.169]

Аналогичные решения можно получить в координатах сферической и цилиндрической систем, однако это не дает ничего нового [73]. [c.214]

Выбирая за лагранжевы координаты сферические координаты г, ф, , для кивой силы будем иметь [c.487]

Полученная зависимость (14-27) примет более простой по написанию вид, если перейти от цилиндрических координат гиг к координатам сферическим д и ф, связанным с цилиндрическими координатами следующими зависимостями [c.389]

Р. Н. Кауфман (1958) рассмотрела задачу об упругом слое, содержащем шаровую полость метод ее решения состоит в переносе начала координат сферической системы и введении формул переноса для сферических функций в другой статье Кауфман (1964) решила тем же методом [c.22]

Уравнения в координатах сферических 43 [c.830]

Примем за обобщенные координаты — сферические, полагая О [c.285]

Это замечание относится также к уравнениям движения в каких-либо других координатах (сферических, цилиндрических и т. д.), так как невозможность полного интегрирования обусловливается отсутствием нужного количества первых интегралов задачи. Также не могут быть строго проинтегрированы и [c.626]

Рассмотрим в качестве лагранжевых координат сферические координаты Гр ф , связанные с относительными координатами Якоби x l, у[, z l (i =], 2, п— 1) формулами [c.316]

В большинстве теорий Луны, созданных со времен Ньютона, в основном использовались уравнения движения в полярных координатах — сферических или цилиндрических — или уравнения в элементах орбиты, зависящих от этих координат. Важным исключением является теория Эйлера (1772 г.). в основу которой положено использование прямоугольной системы координат, оси д и у которой вращаются в плоскости эклиптики со средней угловой скоростью Луны. Теория Эйлера не привлекала большого внимания до тех пор, пока (столетием позже) Хилл не продемонстрировал могущество своего метода, основанного на использовании прямоугольных координат, однако с тем отличием от Эйлера, что его оси вращаются со средней угловой скоростью и. Солнца, а ось х проходит через среднее положение Солнца. Хилл выполнил три классических исследования ), составивших затем основу для исчерпывающих исследований Брауна ), который закончил построение теории Луны н составил соответствующие таблицы З). используемые с 1923 г. в ежегодниках. [c.378]

Так как система обладает двумя степенями свободы, то в качестве обобщенных координат можно выбрать угловые координаты сферической системы с центром в центре сферы, т е 17, = О, = ф, при этом [c.170]

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ СФЕРИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ [c.17]

Постоянный коэффициент в этой формуле выражен через силу сопротивления с помощью формулы (21,1), в которой ввиду быстрого убывания г/д. можно распространить интегрирование по у аг до оо. Если ввести вместо декартовых координат сферические г, в, р с полярной осью по оси х, то области следа (х) будут соответствовать значения полярного угла [c.96]

Среди возможных систем координат наибольшую важность для практических целей имеют ортогональные системы координат. Эти системы таковы, что во всех точках векторы естественного базиса являются взаимно ортогональными (хотя и не обязательно имеют единичную длину). Наряду с декартовыми координатами известными примерами ортогональных систем являются цилиндрическая и сферическая системы координат. [c.79]

Симметрия задачи диктует использование системы сферических координат с центром в точечном стоке. В этом случае течение [c.124]

Шаровая стенка. При постоянных температурах i и 2 на внутренней (радиусом Г ) и наружной (радиусом rt) поверхностях шаровой стенки температурное поле одномерно в сферических координатах, т. е. температура изменяется только по радиусу. Следовательно, [c.75]

Имея задание кривой линии и график ее уравнения a- f(s) в естественных координатах, применяя известные методы, можно построить в проекциях заданную сферическую кривую линию и все сопровождающие ее поверхности. [c.351]

Известны и применяются сферические и цилиндрические координаты. [c.20]

На рис. 4.12 показаны прямоугольная, цилиндрическая, сферическая и шарнирная системы координат ПР, которые характеризуют три основные степени подвижности, обеспечивающие транс- [c.63]

У переходных металлов, расположенных в больших периодах, осуществляется достройка внутренних оболочек. Идентичность свойств и существование лантаноидов и актиноидов определяется застройкой п—2 (снаружи) оболочек при сохранении идентичных п—1 и п оболочек. Форма электронных облаков зависит от занимаемой электронами орбиты. Так, например, s-электроны, вращающиеся по круговым орбитам, образуют электронные облака в форме сферического слоя с максимальной плотностью на расстоянии от центра атома, убывающей с увеличением или с уменьшением величины /7-электроны, вращающиеся по эллиптическим орбитам, образуют электронные облака в форме прямоугольно расположенных гантелей , так что при заполнении р-оболочки шестью попарно связанными электронами возникают три перпендикулярно расположенные по осям координат гантели . Форма электронных облаков , создаваемых внешними электронами, обусловливает кристаллическую структуру элементов. [c.8]

Ответ Линия пересечения сферы у = R и цилиндра х — R/4) - - у = R /4. Уравнения движения в сферических координатах г = R, ср — kt/2, 0 = kt/2. [c.95]

Указание. Воспользоваться сферическими координатами г, X и ф. [c.99]

Найти проекции и модуль ускорения точки в сферических координатах. [c.105]

Корабль движется под постоянным курсовым углом а к географическому меридиану, описывая при этом локсодромию (см. задачу 11.13). Считая, что модуль скорости и корабля не изменяется, определить проекции ускорения корабля на ОСИ сферических координат г, Я и ф (Я — долгота, ф — широта места плавания), модуль ускорения и радиус кривизны локсодромии. [c.105]

Сферический маятник состоит из нити ОМ длины /, прикрепленной одним концом к неподвижной точке О, и тяжелой точки М веса Р, прикрепленной к другому концу нити. Точку М отклонили из положения равновесия так, что ее координаты [c.228]

Приведем без вывода формулы для скорости и ускорения точки в сферических координатах. Сферическими осями координат называются взаимно перпендикулярные подвижные оси Ог, 0(р и ОН, параллельные единичным векторамгг, которые для наглядности изо- [c.122]

Если ввести внесто декартовых координат сферические, то [c.186]

Предлагаемая схема позволяет при любых инерционных характеристиках спутника обеспечить его стабилизацию относительно орбитальной системы координат. В среде без сопротивления форма спутника не имеет значения. Движение системы определяется инерционными характеристиками спутника и стабилизатора и координатами сферического шарнира относительно трехгранников OiXiijiZi и [c.118]

Для рассматриваемого механизма можно упростить решение задачи, исключив три угловых перемещения в сферической паре. Для этого размыкаем замкнутый контур механизма AB DEFA в центре сферической пары D. В результате получи.м две незамкнутые кинематические цепи О—1—2 и 3—0. Тогда матричные уравнения преобразования координат точки D в соответствии с уравнениями (3.28) и (3.29) можно записать следующим образом [c.108]

При этом производные линейных координат представляют собой соответствующие линейные скорости и ускорения (относительные). Что касается производных угловых координат, необходимо иметь з виду следующее. Еслн кинематическая пара, которой связаны звенья i и /, допускает одно угловое перемещение (вращательная или цилиндрическая пара), то первая производная этого углового параметра по времени представляет собой ooiветствуюп1ую угловую скорость, а вторая производная — угловое ускорение, Еслн же кинематическая па])а допускает несколько пезавпсимых угловых перемещений (сферическая пара), то для определения угловых скоростей н ускорений звеньев можно использовать матричные формулы. Матрица угловой скорости соФ звена j относительно звена г в проекциях на оси координат системы Sj может быть получена следующим образом [c.110]

Дифференциальное уравнение теплопроводности удобнее отне-СП1 к сферическим координатам [c.395]

Эти формулы можно доказать, пере11дя к сферическим координатам. [c.112]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.83 ]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.178 ]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.251 ]

Вариационные принципы механики (1965) -- [ c.40 ]

Теория теплопроводности (1947) -- [ c.18 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.89 , c.99 ]

Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 (1990) -- [ c.298 ]

Теория упругости (1970) -- [ c.851 , c.861 ]

Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек (1978) -- [ c.242 , c.267 ]

Теоретическая гидродинамика (1964) -- [ c.67 , c.70 ]

Динамика вязкой несжимаемой жидкости (1955) -- [ c.81 , c.92 ]

Курс теоретической механики Том1 Изд3 (1979) -- [ c.146 ]

Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 (1963) -- [ c.28 , c.50 ]

Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.259 ]

Теория упругости (1975) -- [ c.175 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.17 ]

Теория упругости (1937) -- [ c.342 ]

Метрология, специальные общетехнические вопросы Кн 1 (1962) -- [ c.531 ]

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 (1976) -- [ c.213 , c.295 ]

Нелинейная теория упругости (1980) -- [ c.478 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.308 , c.348 , c.352 , c.365 , c.443 , c.446 , c.454 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.308 , c.348 , c.352 , c.365 , c.443 , c.446 , c.454 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.93 , c.94 , c.110 , c.335 ]

Формообразование поверхностей деталей (2001) -- [ c.187 , c.188 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.123 , c.124 , c.155 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.308 , c.348 , c.352 , c.365 , c.443 , c.446 , c.454 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...