Скорость частицы

Скорость частицы определяется следующим образом. Пусть X (t) — точка, в которой частица находится в момент времени t. С течением времени вектор-функция X t) описывает траекторию частицы. Предел [c.36]

Если мы рассмотрим теперь вторую систему отсчета (другую систему взаимно неподвижных тел и евклидово пространство, привязанное к ним), которая движется относительно первой системы отсчета, то движение одного и того же тела будет казаться различным в этих двух системах. В частности, скорость частицы будет задаваться различными векторами. [c.36]

Например, при изучении процесса прядения и скручивания нити в прядильной машине в качестве системы отсчета можно выбрать пространство, неподвижное относительно стенок лаборатории. Таким образом, будут индивидуализированы скорость частицы и другие рассматриваемые векторы и тензоры. Для проведения определенных вычислений может оказаться удобным выбрать некую координатную систему, скажем декартову. Вследствие цилиндрической симметрии нити можно вместо этого выбрать цилиндрическую систему координат или из-за некоторых других причин можно выбрать какую-либо другую систему координат, но каждый такой выбор будет влиять только на компоненты векторов и тензоров, а не на сами векторы и тензоры. [c.37]

Скорость частицы v есть [c.91]

Оот — относительная скорость частицы — диаметр шара, эквивалентного частице по объему. [c.38]

Для нисходящего прямотока знак плюс перед вторым членом в (1-40) соответствует начальному, участку, где скорость частиц меньше скорости газа, а знак минус [c.39]

ЗдеСь фт — коэффициент трения частиц о стенки канала о т — амплитуда турбулентных пульсаций скорости частицы относительно ее средней величины v-r- [c.65]

Величину Reo.np можно найти по графику [Л. 284], если знать второе слагаемое. Однако определение Re i = и тйэ/у затруднительно. Неясны методы оценки коэффициента фт (в примере принято фт = 1), а определение пульсационных скоростей частиц по выражению (б) верно лишь для закона Стокса. Пример расчета Арп, приведенный в [Л. 284], показал, что при р = 4%, Re=10 , 1 3 = 50 мк, рт=2-10з с точностью до 1% [c.65]

Рис. 2-10. Номограмма для расчета скорости частиц.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И СКОРОСТИ ЧАСТИЦ ТУРБУЛЕНТНЫЕ ПУЛЬСАЦИИ В ПОТОКАХ ГАЗОВЗВЕСИ [c.75]

Согласно данным гл. 2 при низких значениях критерия взаимодействия частиц со стенками канала Кст относительная предельная скорость может быть принята равной взвешивающей скорости Оо.пр = в. Между продольным распределением концентрации и изменением скорости частиц существует простая зависимость, определяемая законом постоянства расхода компонентов потока и выражаемая формулой для расходной концентрации (см, гл. 1). Для текущих по ходу потока сечений [c.76]

Это выражение позволяет оценить время движения частиц в восходящем пневмотранспорте в случае, когда пренебречь значением критерия К ст нельзя и когда известна относительная скорость частиц. В безразмерном виде [c.80]

Экспериментальные данные о распределении истинной концентрации и скорости частиц по длине канала [c.83]

Киносъемка процесса со скоростью 500— 2 000 кадров сек и последующий просмотр кадров с 20— 70-кратным замедлением позволил [Л. 115] установить следующее Г) основное направление движения частиц — продольное, отдельные частицы участвуют в медленных поперечных перемещениях 2) имеет место поперечный градиент скорости частиц, эпюра которой рассматривается как примерно эквидистантная эпюре скорости воздуха для местных соотнощений возможно Ут>у— в, но Ут.макс (на оси трубы) по результатам 1 ООО замеров [c.83]

Рис. 3-9. Зависимость пульсационной скорости частиц (о т) и коэффициента скольжения фаз по пульсационной

Для противотока средняя скорость частиц меньше, Ргт выше и поэтому пределы практически важных чисел Фруда здесь передвигаются в область больших (пример- [c.136]

Объяснение влияния концентрации простой неточностью в определении числа Рейнольдса, которое учитывает уменьшения относительной скорости частицы, недостаточно. На рис. 5-8 пунктиром нанесена линия, которая показывает, что падение Ub. /чв в изученных условиях весьма невелико. По-видимому, основной физической причиной снижения истинной интенсивности теплообмена с увеличением концентрации может явиться нарастание стесненности движения частиц. Помимо ранее отмеченных следствий этого явления, следует также указать на возможное нарушение поля концентрации на возрастание неравномерности обтекания частиц на эффект выравнивания частицами поля скоростей потока, возможное гашение его турбулентности. Что касается перекрытия вихревого следа одной частицы другой, то это также является следствием нарастающей с увеличением р стесненности. [c.171]

Если принять коэффициент скольжения ф,,— и скорости частиц в пристенном слое и т 0, то рассматриваемое влияние будет пропорционально отношению весовых расходов фаз в пристенном слое, т. е. расходной концентрации В общем случае с увеличением объемной концентрации, относительной плотности и коэффициента скольжения твердого компонента в пристенном слое (-фг ) ИХ воздействие на режим движения жидкости будет нарастать. [c.181]

Рис. 8-2. Изменение скорости частиц и эжектируемого падающим слоем воздуха.

На II участке (hi—>-/12) скорость частиц уже больше скорости газа — частицы начинают оказывать нагнетающее воздействие в конце разгона (/г = /гг) частицы достигают предельной скорости и [c.250]

Если сложить левые и правые части уравнений (8-5) и (8-6), то получим зависимость между высотой разгона и относительной конечной скоростью частиц [c.251]

С (нагрев слоя в бункере прямым пропуском тока), относительной длине канала L/D = 31 125, D=16 мм и сл/ ст = 3,8- -16. Скорость частиц достигала 3,5 м сек. Наибольшие значения коэффициента теплоотдачи составили величину порядка 300—400 вт/М -град. Было обнаружено изменение теплообмена по высоте канала — вначале увеличение (тем большее, чем меньше средняя для всего канала истинная концентрация), а затем либо неизменность, либо некоторое падение интенсивности теплоотдачи. Подобное явление не наблюдается ни для флюидных потоков, ни для плотного слоя, и его следует объяснить неравенством истинных концентраций по высоте канала, разгоном частиц в начале и определенной стабилизацией их движения в конце канала. [c.265]

Максимальное значение критерия проточности для продуваемых неподвижных слоев зависит от его порозно-сти (е=1—р), от условного числа рядов твердых частиц (Ясл/с т) и числа Архимеда. К рассматриваемому классу дисперсных систем также относится осаждение частиц в неподвижной среде. Здесь у = 0, а предельная скорость частиц Уос определяется зависимостью (2-1) [c.18]

Под предельной относительной скоростью Ио.пр будем понимать такую скорость частиц относительно жидкости, при которой силы инерции равны нулю и начинается равномерное движение частиц. Согласно исходным уравнениям (1-14) и (1-19) при равенстве всех массовых и поверхностных сил dvjldx=Q, Гот = о.пр. Определим силу Фт, вызванную наличием твердых частиц и их взаимодействием с внешними границами потока через потерю давления Дрт (см. 4-4) [c.63]

Ув) =0,73- 0,98 3) для осредненных по сечению значений скоростей частиц и воздуха справедливо выражение (2-54) Ут = У—Ув (по результатам нескольких сотен замеров средняя погрешность этого равенства составляет от +6 до —2%) 4) наблюдается вращение частиц (особенно несферичных) зачастую вокруг горизонтальной оси (в среднем 1 880—5300 об1мин при и = 14,5- 27 м1сек, увеличиваясь с повышением скорости воздуха) [c.83]

D/dr. Взаимодействие частиц со стенками канала призван отражать коэффициент Кф, определенный косвенно (по кинетике нагрева зерна) и зависящий лишь от диаметра канала. В исследовании Б. М. Максимчука Л. 207 использована экспериментальная установка высотой 18,5 м, замкнутая по частицам (зернопродукты), оборудованная 14 отсчетными задвижками электромагнитного типа и устройством для определения скорости методом меченой частицы, В качестве модели зерна использован пластмассовый контейнер с изотопом Со-60 активностью 0,25 мкюри. Обнаружено, что увеличение скорости частиц происходит не только на начальном, разгонном участке, но и наблюдается за ним, но при меньшем ускорении. При сравнении измеренной скорости частиц Ут.л и скорости, подсчитанной по разности v—Ув, необходимо учитывать увеличение скорости газа по длине за счет падения давления и загроможденности сечения. Учет этих поправок по [Л. 207] должен дать закономерное неравенство [c.85]

Наибольший эффект торможения будет при полном гашении скорости частиц на каждом тормозящем элементе. Примем Ут.н = 0, Vo.Bi = Va, что завысит Мт, но скорректируется опытным коэффициентом с. Тогда при L=(n+l)l [c.91]

В работе Б. И. Броунштейна и О. М. Тодеса (Л. 36] пульсационная скорость частицы определялась во всем диапазоне Кет при изменении пульсационной скорости потока по закону [c.101]

В ламинарных течениях частицы могут выступать как своеобразные дискретные турбулизаторы. Последнее проявляется в определенной дестабилизации, нарушении устойчивости ламинарного течения взвешенными частицами. Это приводит к раннему качественному изменению режима движения. При этом турбулентный режим наступает при числе Рейнольдса зачастую в несколько раз меньшем [Л. 40], чем Некр для чистого потока. Ю. А. Буевич и В. М. Сафрай, объясняя подобный дестабилизирующий эффект в основном межкомпонентным скольжением, т. е. наличием относительной скорости частиц, указывают на существование критического значения отношения полного потока дисперсионной среды к потоку диспергированного компонента, зависящего и от других характеристик, при превышении которого наступает неустойчивость течения. Подобная критическая величина может быть достигнута при весьма малых числах Рейнольдса. Отметим, что критерий проточности Кп (гл. 1) может также достичь высоких (включая и характерных) значений при низких Re за счет увеличения концентрации, соотношения плотностей компонентов и др. Согласно (Л. 40] нарушению устойчивости способствует увеличение размеров частиц и отношения плотностей компонентов системы. Отсюда важный вывод о возможности ранней турбулизации практически всех потоков газовзвеси и об отсутствии этого эффекта для гидро-взвесей с мелкими частицами или с рт/р 1 (равноплотные суспензии). [c.109]

Такой вывод нельзя признать строгим, так как в нем не учитываются силы взаимодействий частиц со стенкой канала Фт и изменения на участке разгона объемной концентрации р и скорости частиц. Поэтому иитегриро-вать, полагая 5т.р независимой величиной, неверно. Выражение (4-41), получившее распространение в литературе, верно лишь тогда, когда для существенного упрощения задачи можно принять, что Фт=0, и ввести в рассмотрение среднеинтегральное значение [c.124]

Определенное подтверждение зависимости (5-28) получено в (Л. 57] на основе экспериментов при восходящем пневмотранспорте песка ( д, = 0,12- -1,4 ReT = 40-f-330). Эти данные представляют особый интерес, поскольку здесь впервые лепосредственно учтены два важных фактора а) относительная скорость, по которой определено Rex и которая заметно меняется при восходящем прямотоке, оценивалась как Vqt = v—скорость частиц рассчитывалась по экспериментально определенной закономерности изменения истинной концентрации частиц (см. гл. 3) б) потери тепла в окружающую среду, существенные при малом диаметре канала ( = 200—150°С), учтены не средние, а реальные, используя методику Г. Д. Рабиновича [Л. 252]. В итоге для р<4-10- в [Л. 57]. получено [c.166]

Таким образом, все факторы, рассмотренные в 8-2 и влияющие на истинную концентрацию падающего слоя, сказываются и на интенсивности его теплообмена. В частности, увеличение расхода и удельной нагрузки канала (массовой скорости частиц), а также уменьшение относительной длины канала и размера частиц способствуют усилению теплообмена. Для лучшего сравнения с флюидным потоком данные также обработаны в принятой автором манере Nun/N u = /(P). Оценка скорости и расхода газа по данным, приведенным в 8-2, позволила определить число Рейнольдса для газа, эжектируе-мого падающими частицами. Во всех случаях оказалось, что Re<2 300 (у = 0,05 2,4 м1сек). Поэтому число Nu оценено по формуле ламинарного режима течения газа. Для тех же условий, для которых получена зависимость (8-21), но с более значительной погрешностью, вызванной неточностью оценки расхода газа, получено Л. 96, 286] [c.266]

В соответствии с указанными условиями однозначности скорости фаз на входе в канал равны (коэффициент скольжения фаз фг, = = 1), слой не продувается и находится под действием сил предельного равновесия в плотном состоянии. Последнее означает, что твердый компонент достиг такой объемной концентрации, при которой все соседние частицы обязательно кон-тактируются друг с другом. Движение плотного слоя возникает за счет периодического нарушения предельного равновесия, приводящего к конечным деформациям сдвига без разрыва контактов. Однако согласно граничным условиям на стенке канала скорость частиц не падает до нуля. Так как для газовой среды (и)ст = 0, то Фг с,т= ( т/ )ст—>-оо. Наконец, условие ф1,= 1 на входе в канал не означает, как это обычно полагают, автоматического равенства скоростей фаз непродуваемого слоя по длине канала. Предварительные опыты показали, что при определенных условиях и в ядре движущегося слоя возможно небольшое проскальзывание фаз потока. Если пренебречь отмеченными смещениями скорости компонентов слоя, т. е. если положить фч,= 1, то v vi = v n-Если дополнительно принять, что концентрация (пороз-ность) движущегося плотного слоя неизменна (p = onst), то тогда взамен уравнения сплошности (1-30) приближенно получим [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...