Дифференциал дуги

Нахождение уравнений траектории точки производится путем исключения времени из уравнений движения (1 ). Для нахождения закона движения a= fit) необходимо воспользоваться известным выражением для дифференциала дуги [c.229]

Тогда дифференциал дуги будет [c.232]

Найдем квадрат дифференциала дуги в произвольной системе криволинейных координат (4>j, 4>2 4 з)- Д- я этого вычислим дифференциалы лг, у, Z, рассматривая их как функции qi, q , q [равенства (69)]. Получим [c.86]

Если система ( j, 2 9з) ортогональная, то коэффициенты из равенств (86) обращаются в нули и выражение квадрата дифференциала дуги в этом случае будет [c.86]

Выражение для дифференциала дуги в цилиндрических координатах имеет вид (см. 6, п. 14) [c.425]

Дифференциал дуги траектории из уравнений движения запишем в виде [c.303]

Вектор d9 направлен по касательной к траектории деформации в данной точке. Направление касательной характеризуется единичным вектором Pi. Модуль d5 =ds есть дифференциал дуги траектории деформации, причем [c.88]

Элемент, дифференциал дуги, кривизна. .. геодезической линии. Орт бинормали. .. к геодезической линии. [c.15]

Найдем дифференциал дуги [c.161]

Легко вывести формулу дифференциала дуги произвольной кривой в заданной системе криволинейных координат. Для этого возьмем общее выражение произвольного бесконечно малого перемещения [c.198]

И определим квадрат дифференциала дуги как квадрат величины этого перемещения [c.199]

Производя скалярное перемножение, по (2) и (5) получим выражение дифференциала дуги в ортогональной криволинейной системе [c.199]

Дифференциал дуги 161, 198, 295 Дифференциалы во времени и в пространстве 133 [c.347]

Формула (7-1) применима для вычисления перемещений, ка1 в системах, состоящих из прямых брусьев, так и из брусьев мало кривизны. При прямых брусьях дифференциал дуги с1з заменяется величиной (1г. [c.138]

Здесь дифференциал дуги выражен через угол dtp [c.145]

Эти уравнения можно разрешить относительно х , у2 ц 2 выразив их как рациональные функции от Р . Отсюда можно получить значения дх, ду и дг в функции от Р и Р и вывести далее выражение дифференциала дуги полодии в виде [c.96]

Здесь йэ — дифференциал дуги девиаторного пути пластической деформации 5 —девиатор тензора пластических деформаций. [c.591]

Дифференциал дуги линии и = и (t), V = V () на поверхности г == г и, v) выражается формулой [c.294]

Подставляем эти выражения в формулу (10.13) и производим интегрирование по длине оси стержня. При этом учитываем, что дифференциал дуги окружности равен ds = RdQ. В результате получаем [c.211]

Уравнения (20 ) определяют траекторию движения точки в параметрической форме, причем роль параметра играет время t. Для того чтобы определить траекторию в координатной форме, нужно исключить из уравнений (20 ) время t. Для определения закона движения a = f t) воспользуемся известным выражением для дифференциала дуги [c.313]

Чтобы получить уравнения геодезических лпни11 на поверхности вращения, щ лесообразно взять Щ1лпндрические координаты так, как они указаны на рис. 93. Дифференциал дуги в цилиндрических координатах имеет вид [c.114]

Tii и П2 будут касательные к абсолюту, проходящие через М rrii, та —стороны угла с вершиной в точке М (на плоскости п). Найдем интересующее нас выражение дифференциала дуги в плоскости я. [c.343]

Следует подчеркнуть, что в уравнении (15.8.14) dsi представляет собою дифференциал локальной декартовой системы координат, а не дифференциал дуги характеристики. Поэтому при дифференцировании угол считается постоянным. Соотношения, выраженные через производные по характе-, ристическим параметрам, можно получить у I следующим образом. Обозначим через f и и единичные векторы касательный к линии -н [c.505]

Ум10жая это значение v на Д/, получаем известную формулу, которая дает дифференциал дуги плоской кривой в поляр ых координатах [c.54]

Но то же значение ds имеет дифференциал дуги герполо-дии. Таким образом, в координатах и в имеем уравнение [c.97]

Дифференциал дуги линии и = и ( ), к = о ( ) на поаерхиости г = г (н, и) выражается формулой [c.294]

Переходим к определешю уравнения движения точки по траектории. Дифференциал дуги при задании движения точки в полярных координатах определяется выражением [c.315]

Смотреть страницы где упоминается термин Дифференциал дуги : [c.151] [c.326] [c.23] [c.102] [c.107] [c.76] [c.281] [c.107] [c.59] [c.60] [c.94] [c.105] [c.15] [c.364] [c.259] [c.275] [c.279] [c.280] [c.33] [c.259] [c.275] [c.279] [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...