Общая формулировка

Из изложенного выше ясно, что символ V широко применяется при введении различных величин. Этот символ V имеет также специальное название — оператор набла. Во избежание недоразумений важно помнить, что оператор, подразумеваемый под этим символом, зависит от природы величины, к которой он применяется в этом отношении он различен в применении к скалярам, векторам и тензорам. С другой стороны, в компонентной форме эта операция допускает общую формулировку при помощи кова-риантного дифференцирования тензора и-го ранга. Кроме того, следует подчеркнуть различие между операторами V и V., которые обозначают градиент и дивергенцию соответственно. [c.35]

ОБЩАЯ ФОРМУЛИРОВКА ВТОРОГО ЗАКОНА [c.20]

В связи с изложенным наиболее общую формулировку критерия зарождения микротрещин (рис. 2.8) можно представить в виде [c.69]

Таким образом, перечисленные развивающие цели реализуются в учебном процессе по инженерной графике не сами собой, а только при условии наличия строго определенных форм его организации. Такие формы должны максимально способствовать выражению отмеченных целей во всей структуре учебной деятельности (содержании, средствах, методах), во всех конкретных действиях студентов. В дальнейшем развивающие цели, представленные в общей формулировке, будут детализированы и доведены до элементарных умственных действий на конкретных примерах, связанных с заданиями по пространственно-графическому моделированию. Только в этом случае система целевого планирования будет завершена и преподаватель будет знать, какой вклад в умственное развитие студента вносит отдельная графическая задача, отработка того или иного графического навыка. [c.67]

Вывод соотношений (14.13) —(14.18) еще нельзя считать решением задачи расчета равновесия, поскольку в общей формулировке такая задача требует выражения внутренних свойств системы через ее независимые переменные. В данном случае величины ni и являются для системы в целом внутренними свойствами (для частей системы это внешние свойства). Чтобы их рассчитать, надо знать конкретный вид функций i, (7 , Р, х ) и Р, X ) в уравнениях (14.15j, например, из эксперимен- [c.134]

Корни принципа виртуальных Перемещений уходят в глубокую древность. Довольно общую формулировку принципа для сил тяжести дали Торичелли (1644 г.), Иван Бернулли (1717 г.) и др. Доказательство принципа Лагранжем (1796 г.) является лишь видоизменением доказательства, которое предложил в 1783 г. Лазар Карно. Одновременно с Лагранжем строгое доказательство опубликовал Фурье. Но большая заслуга Лагранжа заключается и в том, что он положил этот принцип в основу всей механики, [c.260]

Общая формулировка принципа возможных перемещений [c.332]

В этом смысле уравнения (3.4) и (3.5) следует рассматривать как более общую формулировку закона сохранения импульса, формулировку, в которой указана причина изменения импульса у незамкнутой системы — действие других тел (внешних сил). Сказанное справедливо, разумеется, только по отношению к инерциальным системам отсчета. [c.69]

В этом смысле уравнения (5.12) и (5.13) можно рассматривать как более общую формулировку закона со- [c.140]

Общая формулировка правила Ленца возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать то изменение магнитного потока, которым вызывается данный ток. [c.188]

Будем исходить из второго закона Ньютона. Применим непосредственно второй закон Ньютона в его общей формулировке (III.5а) [c.360]

Изучая движение точки, масса которой изменяется с изменением времени, мы должны основываться на общей формулировке второго закона Ньютона (III.5а). [c.412]

Это частный случай так называемого закона парности касательных напряжений, общая формулировка которого будет дана ниже. [c.194]

Соотношение (1.1) будем называть общей формулировкой законов сохранения в интегральном виде, или интегральным уравнением сохранения в общей форме. [c.19]

Это соотношение определяет общую формулировку законов сохранения в дифференциальном виде, или дифференциальное уравнение сохранения в общей форме. Из самого метода вывода (1.1а) ясно, что это соотношение и каждое его слагаемое имеют такой же смысл, что и исходное уравнение (1.1). Различие лишь в том, что в (1.1а) все величины относятся к бесконечно малому эйлерову [c.19]

Общая формулировка законов сохранения в виде уравнений (1.1) или (1.1а) позволяет достаточно просто получать соотношения для законов сохранения массы, импульса, энергии. При этом требуется лишь расшифровка величин А, Jj , N . [c.20]

Поскольку в нашем учебном пособии предпочтение отдано эйлерову методу описания, субстанциональная производная будет использоваться в основном в промежуточных выкладках. Пусть, в частности, В — некоторое удельное (на единицу массы) свойство среды. Тогда использование для этого свойства общей формулировки [c.21]

Заметим, что непосредственно из анализа решения частных краевых задач теории упругости (например, из решения задачи для полупространства) было обнаружено, что нагрузки, статически эквивалентные нулю, вызывают вне области порядка участка интегрирования напряжения и перемещения, существенно меньшие, чем при неуравновешенности сил. Это обстоятельство (в сочетании со специальными исследованиями) послужило основанием для появления уже общей формулировки принципа Сен-Венана ), который сводится к трем положениям [c.264]

В случае нелинейной зависимости между силами и перемещениями используют более общие энергетические соотношения, выведенные на основе принципа возможных перемещений. Более общую формулировку получает и теорема Кастилиано, которая в этом случае трактуется как теорема о минимуме так называемой дополнительной работы. [c.233]

Может возникнуть вопрос, как истолковать использование закона сохранения четности для исследования реакции лития с протонами (или для других реакций) в рамках общей формулировки закона сохранения четности, данного в начале настоящего параграфа. Не вдаваясь в математические детали, укажем, что эта трактовка такова. При низких энергиях волновая функция системы р + sLi приближенно антисимметрична относительно зеркального отражения, в то время как волновая функция двух а-частиц симметрична. Это и приводит к подавлению реакции. Другие примеры использования закона сохранения четности приведены в гл. IV, VI. [c.76]

В случае нелинейной зависимости между силами и перемещениями используются более общие энергетические соотношения, выведенные на основе принципа возможных перемещений. Более общую формулировку получает и теорема Кастилиано, которая в этом случае трактуется как теорема о минимуме так называемой дополнительной работы. Подробно с этим вопросом читатель может ознакомиться по книге Ю. Н. Работнова Сопротивление материалов (Физматгиз, 1962). [c.196]

Из приведенного выше анализа следует, что любой реальный самопроизвольный процесс является необратимым. Этот логический вывод из анализа протекания реальных процессов является наиболее общей формулировкой второго закона термодинамики. [c.54]

Будем называть приведенную выше общую формулировку критерия тензорно-полиномиальной для сокращения записи введем следующие обозначения ) [c.412]

Результаты основных экспериментов могут оказаться полезными также для количественной характеристики работоспособности тех или иных критериев разрушения. Так как наиболее общей формулировкой критерия разрушения является, как было установлено в разд. II, тензорно-полиномиальная, такое [c.473]

Галилей приписывал обоснование золотого правила механики Аристотелю. В общей формулировке принцип виртуальных перемещений встречается впервые у Иоганна Бернулли в 1717 г. [c.31]

Нам остается теперь сделать лишь один небольшой шаг до общей формулировки принципа виртуальной работы. Мы рассуждаем следующим образом каждая внешняя сила находится в равновесии с реакциями, вызванными ею в ее точке приложения поэтому сумма работ внешней силы и этих реакций при каждом виртуальном перемещении точки приложения силы равна нулю. Это относится и к сумме всех внешних сил, и к сумме всех вызванных ими реакций. Но реакции, взятые в отдельности, не производят никакой виртуальной работы. Поэтому и виртуальная работа взятых в отдельности внешних сил равна нулю если система к которой они приложены, находится в равновесии. Этот принцип делает излишним кропотливое определение реакций. [c.74]

Не всегда имеет смысл исключать все кинематические условия задачи путем введения соответствующих обобщенных координат. Иногда удобнее исключить только часть условий, сохранив остальные в виде дополнительных условий. Поэтому наиболее общая формулировка задачи о механической системе с наложенными на нее кинематическими условиями выглядит следующим образом. Имеется система уравнений (1.2.8) и, кроме того, т уравнений вида [c.33]

Самопроизвольные (а значит, и неравновесные) процессы в изолированной системе всегда приводят к увеличению энтропии. Это положение предстаЕ)ляет собой наиболее общую формулировку второго начала термодинамики для неравновесных процессов, известную под названием принципа возрастания энтропии. [c.27]

Таким образом, к концу XVHI в. процесс пр.евращения теплоты в работу был осуществлен, но без всяких теоретических расчетов и обоснований. Общую формулировку закона сохранения и превращения энергии дал великий русский ученый М. Б. Ломоносов. Однако Ломоносов не мог установить эквивалентность различных форм движения материи и дать количественную связь между ними, так как не имел необходимых для этого фактических данных. [c.52]

При анализе частицы сферической формы не нужно учитывать ее ориентацию. Предположение о малости частицы при общей формулировке задачи не является необходимым, так как если длина во.тны турбулентности меньше размера частицы, то это отражается на коэффициенте сопротивления. Однако такое предположение позволяет пренебречь эффектом Магнуса в потоке с турбулентным поперечным сдвигом. Следуя вдоль траектории твердой частицы, можно получить общее уравнение движения с учетом эффектов, рассмотренных Бассе, Бусинеском и Озееном [c.47]

Закон Стокса для подобного типа излучения не имеет места. Ломмель дал новую, более общую формулировку, верную для стоксова и для антистоксова излучения. Так как спектральные линии (как испускания, так и поглощения) обладают определенной шириной, то закон Стокса в формулировке Ломмеля можно выразить так спектр излучения в целом и его максимум всегда сдвинуты по сравнению со спектром поглощения и его максимумом в сторону длинных волн. Этот закон обычно называют законом Стокса — Ломмеля. [c.363]

Возвращаясь к уравиеиню (4.51), можно сказать при уменьшении механической энергии замкнутой системы всегда возникает эквивалентное количество энергии других видов, не связанных с видимым движением. В этом смысле уравнение (4.49) можно рассматривать как более общую формулировку закона сохранения энергии, в которой указана причина изменения механической энергии у незамкнутой системы. [c.110]

Правило Стокса— Ломмеля. При исследовании флуоресценции различных веществ Стокс (1852) обратил внимание на закономерность, определяющую положение спектра испускания по отношению к частоте возбуждающего света. Эта закономерность, получившая название правила Стокса, формулируется следующим образом свет флуоресценции имеет всегда большую длину волны, чем свет, применявшийся для возбуждения (стоксова флуоресценция) (см. 32.1). Дальнейшее накопление экспериментальных фактов показало, что флуоресценцию можно возбудить и светом с длиной волны, большей длины волны флуоресценции (антистоксова флуоресценция). Это побудило Ломме 1я дать правилу Стокса более общую формулировку спектр флуоресценции в целом и его максимум Vфл всегда сдвинут по сравнению со спектром поглощения и его максимумом Vпoгл в сторону более длинных волн. В такой формулировке эта закономерность получила название правила Стокса — Ломмеля. [c.252]

Спустя тридцать лет, в 1885 г. первая общая формулировка этого принципа была дана Буссинеском Уравновешенная система внешних сил, приложенная к упругому телу, когда все точки приложения сил этой системы лежат внутри данной сферы, производит деформации, пренебрежимо малые на расстояниях от сферы, достаточно больших по сравнению с ее радиусом . [c.88]

В 1965 г. Дьярмати предложил более общую формулировку вариационного принципа наименьшего рассеяния энергии и показал, что в отличие от принципа Онзагера принцип Пригожина справедлив только для стационарных процессов и в этом случае эквивалентен принципу наименьшего рассеяния энергии. [c.17]

Общая формулировка принципа максимальной устойчивости состоит в утверждении, что в реальном турбулентном потоке малые возмущения затухают максимально быстро по сравнению с другими виртуальными потоками. Этот принцип в его общей фор-мулиров.ке имеет широкую сферу применения, однако конкретная реализация пока удае 1-ся лишь в простейшем квазиламинарном приближении, которое пригодно в основном для пристенной турбулентности. [c.35]

Содержание законов сохранения массы, импульса и энергии при эйлеровом методе описания имеет идентичный характер. Общая формулировка законов сохранения [c.18]

Наиболее общая формулировка в юрого начала термодинамики предложена Л. Больцманом природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к более вероятным. [c.146]

В квантовой механике можно говорить лишь о вероятности того или иного значения динамической переменной и о среднем значении динамической переменной, а не об ее определенном числовом значении в данный момент времени и изменении этого значения со временем. Поэтому классическое описание движения частицы и выражение динамических переменных в виде функций времени теряют смысл. Основные положения квантовой механики аксиоматически могут быть сформулированы в виде следующих четырех постулатов (более общая формулировка этих постулатов дана в 23). [c.110]

Этот принцип впервые был высказан Онсагером более общая формулировка была дана Дьярмати. [c.168]

Первым ученым, который дал общую формулировку закона сохранения и превращения энергии, был русский академик Михаил Васильевич Ломоносов (1711—1765). Однако передовые мысли его получили заслуженную оценку много позже, поскольку к середине XVIII в. еще не назрела необходимость в их применении и не накопились в достаточном числе научные факты для перестройки всей физики на основе принципа, выражающего взаимосвязь различного вида энергий. [c.8]

Метод Ритца решения задач о равновесии упругого тела основан на использовании вариационного принципа (9.8) или, в более общей формулировке, непосредственно уравнения (9.4). Этот метод состоит в следующем. Ищем решение для перемещений в виде конечной или бесконечной суммы [c.392]

Нелинейный анализ однородных ортотропных пластин был, по-видимому, впервые проведен в работе Юсуффа [197]. Писхер и Донг [116] рассмотрели большие прогибы слоистых пластин из изотропных материалов, причем задачу решали в смешанной форме. Более общие формулировки были впоследствии предложены в работах Ставски [150,151 ], а также Уитни и Лейсса [185]. [c.189]

Приведенная выше формулировка принципа Гамилыона предполагает (в случае натуральной системы) существование потенциала сил. Более общая формулировка принципа, охватывающая и случай непотенциальных сил, будет дана ниже [формула (9) на стр. 109]. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...