Линии скольжения

Линейные дефекты не двигаются самопроизвольно и хаотически, как вакансии. Однако достаточно небольшого напряжения, чтобы дислокация начала двигаться, образуя плоскость, а в разрезе — линию скольжения С (рис. 11). [c.30]

Отметим, что зависимость (2.39) строго можно использовать только при X хо, т. е. после образования деформационной субструктуры. При я С ио уменьшение длины линий скольжения связано в основном с вытяжкой зерна, а также с наличием леса дислокаций. Предполагая, что характер влияния пластической деформации на уменьшение длины линий скольжения при X < хо такой же, как и при х хо, зависимость (2.39) будем [c.96]

Напряженное состояние в структурном элементе с учетом раскрытия трещины определим на основании модификации ре-щения по линиям скольжения. При известных о и е,- напряженное состояние у вершины трещины можно найти по формулам (4,26) при а = О (Од-,1 = Оь Оуу = Ог, Огг = (Тз) [c.234]

При незначительной деформации скольжение атомных слоев начинается по плоскостям, оптимально расположенным в направлении сдвига. С увеличением деформации скольжение распространяется и на другие плоскости, благодаря чему происходит последовательное распространение процесса пластической деформации по всему монокристаллу. При пластической деформации полированных образцов металла обнаруживают следы скольжения в виде линий скольжения ( у отдельных зерен), группирующиеся в пластинки, пачки, а затем по мере развития деформации в полосы скольжения. [c.81]

Пластическая деформация вызывает изменение строения и свойств металлов и сплавов. На рис. 7.4, а показана структура стали до деформации. При деформации зерна поворачиваются и взаимно перемещаются по линиям скольжения. Значительное смещение вызывает [c.82]

Рис. 7 иллюстрирует важное геометрическое свойство ортогональных кривых главных деформаций в поле с постоянными главными деформациями одинаковой величины и противоположных знаков. Пусть AB и DEF — две фиксированные кривые одного семейства. Угол а, образованный касательными к этим кривым в точках их пересечения с кривыми другого семейства, не должен зависеть от выбора последней кривой. В теории плоского пластического течения ортогональные семейства кривых, обладающих этим свойством, определяют направления максимальных касательных напряжений (линий скольжения). В этом контексте их обычно связывают с именами Генки [9] и Прандтля [10] свойства их подробно изучены (см., например, [11 — 13]). [c.97]

Имеются доказательства, что при пластической деформации атомы цинка концентрируются преимущественно у границ зерен Различия в составе приводят к электрохимическому взаимодей ствию таких участков с зернами. По этой причине в ряде агрес сивных сред небольшая межкристаллитная коррозия может про исходить и без приложенного напряжения. Однако участки пла стической деформации при определенных значениях потенциала могут способствовать адсорбции комплексных ионов аммония, что в свою очередь приводит к быстрому образованию трещин. Аналогичный эффект может наблюдаться и вдоль линий скольжения (транскристаллитное растрескивание). По-видимому, выделение цинка на границах зерен является существенной причиной наблюдаемой межкристаллитной коррозии латуней в то же время наличие структурных дефектов в области границ зерен или линий скольжения играет большую роль в протекании КРН. Следовательно, разрушение медных сплавов в результате растрескивания наблюдается не только в сплавах меди с цинком, но также и со множеством других элементов, например кремнием, никелем, сурьмой, мышьяком, алюминием, фосфором [21 и бериллием [31]. [c.338]

Петля продолжает расти и, наконец, выходит на поверхность. Возрожденная линия ВС продолжает развиваться, непрерывно образуются новые петли и линии, которые, в свою очередь, выходят на свободную поверхность. Суммарный эффект образования множества таких петель при выходе их на свободную поверхность проявляется в виде образования линий скольжения на грани кристалла. На рис. 87 показана микрофотография источника Франка-Рида в сплаве №-Ре. Явно виден цикличный волнообразный характер активности источника. [c.144]

Характеристические линии (характеристики) этой системы совпадают с линиями скольжения (линиями, касающимися в каждой своей точке площадки максимального касательного напряжения). [c.113]

В плоской деформации имеется два ортогональных семейства линий скольжения, лежащих в плоскости х, у. [c.113]

Линии скольжения покрывают область ортогональной сеткой. Бесконечный малый элемент, выделенный линиями скольжения, испытывает одинаковое растяжение оо в направлениях линий скольжения, при плоской деформации на него накладывается еще состояние, чистого сдвига с касательными напряжениями Ттах. [c.113]

Эти уравнения свидетельствуют, что оба семейства характеристических линий совпадают с семействами линий скольжения и обладают свойствами ортогональности, так как произведения угловых коэффициентов касательных к характеристикам обоих систем в каждой точке равны минус единице. Сравнивая уравнения (IX.12) с уравнениями (IX.17) и (IX.18), видим, что характеристики совпадают с линиями скольжения. Генки доказал обратное всякая линия скольжения есть характеристика уравнений пластичности. [c.115]

Чтобы найти линии скольжения, достаточно определить характеристики дифференциальных уравнений пластического равновесия. Пусть вдоль некоторой кривой L в плоскости ху (рис. 63) известны значения искомых функций 0о = [c.115]

Если координатные оси 51 и 5г в каждой точке кривой L совпадают с касательной к линиям скольжения, то, полагая в дифференциальных уравнениях (IX.19) 0 = 0, получим [c.116]

Можно доказать, что эти уравнения являются дифференциальными уравнениями равновесия элемента, выделенного линиями скольжения. Проинтегрируем их [c.116]

Если на границе тела заданы напряжения, то определение напряжений во всех точках тела связано с интегрированием гиперболической системы двух нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных (IX.11) при известных граничных условиях. Обычно эти уравнения решаются приближенными методами построения полей линий скольжения. Иногда удается построить решение краевой задачи, основываясь только на свойствах линий скольжения. [c.116]

Рассматривая основные свойства линий скольжения, ограничимся только первой теоремой Генки. Вдоль линий скольжения давление изменяется пропорционально углу линий скольжения с осью X. Это следует из уравнения (IX.20) [c.117]

Если переходить от одной линии скольжения семейства р к другой вдоль любой линии скольжения семейства а, то угол 0 и давление оо будут изменяться на одну и ту же величину (первая теорема Генки). Это вытекает из условия (IX.21), если i и Т1 — постоянные для соответствующих линий скольжения. При известных значениях 0 и оо в какой-либо точке сетки скольжения напряжение On может быть вычислено в любой точке поля. Это следует из (IX.20) или (IX.21). [c.117]

Если, в некоторой области одно семейство линий скольжения образовано прямыми, то вдоль каждой прямой линии напряжения постоянны. Это следует из (IX.20). При прямолинейности двух семейств в некоторой области напряжения в ней распределены равномерно, а параметры и т] постоянны. Если несколько отрезков линий скольжения семейства р прямые, то все отрезки линий р, отсекаемые линиями семейства а, прямые и имеют одинаковую длину. Это свойство тождественно и для характеристик семейства а. [c.117]

Приведенные свойства линий скольжения дают возможность решить некоторые плоские задачи, граничные условия которых известны. Из решения задачи Коши вытекает, что поле напряжений тела, границы которого свободны от усилий, определяется только формой границы этого тела. У тела, имеющего прямолинейную, свободную от усилий границу, всегда будет поле равномерного одноосного растяжения или сжатия. [c.117]

Найдем линии скольжения, сравнив касательные напряжения, определенные формулами (IX.11) и (Х.19) [c.127]

Подставляя это выражение в формулы (IX.17) и (IX.18), получим следующие дифференциальные уравнения линий скольжения [c.128]

Учитывая (Х.20), получим следующие уравнения двух семейств линий скольжения в параметрическом виде [c.128]

На рис. 79 показаны линии скольжения при 0 0 - в левой [c.128]

При вдавливании штампа пластические деформации начнут появляться в точках Л и В, а также на свободных от нагрузки участках АЕ и BF. Введем предположение, что область пластического течения ограничивается последней линией скольжения зоны пластичности, за этой зоной материал остается упругим. [c.129]

Поскольку на свободной поверхности Тжу = 0, то линии скольжения пересекают ее под углом 45 и 135°. Из (IX.20) следует, что параметры и т] постоянны, так как а, а следовательно Оо и 0, постоянны вдоль линии АЕ. Поэтому под линией АЕ будет равномерное поле напряжений с прямолинейными линиями скольжения. [c.129]

В силу симметрии картина линий скольжения и скоростей, определенная для одной половины пластической области давления, распределяется и на вторую ее половину. Хилл показал, что решение Прандтля не является единственным. В его рещении, в отличие от рещений Прандтля, поле скоростей в пластических зонах непрерывно. [c.130]

Рис. 2.2. Метод линий скольжения для случая плоской деформации тела

Уравнение (2.3) имеет существенной значение, так как при известном, например, из граничных условий а в какой либо одной точке легко определить указанное напряжение во всем объеме пластически деформируемого тела, описанного линиями скольжения. Компоненты тензора напряже-ний, Оу и при этом определяются системой уравнений [c.43]

Углы наклона линий скольжения при выходе на контур зависят от величины касательных напряжений на данном контуре. При отсутствии касательных напряжений на свободных (боковых) поверхностях мягкой прослойки линии скольжения пересекают данную поверхность под углом +45°. Если касательные напряжения на контактной поверхности металлов М и Т достигают наибольшей величины (например, при большой степени механической неоднородности соединений), то к .В данном случае одно семейство пересекает поверхность контакта металлов М и Т под углом 90°, а для второго семейства линия контакта является огибающей. При этом из угловых точек мягкой прослойки (которые будут особыми) строятся в соответствии с граничными условиями веерные поля сеток линий скольжения с соответствующими центрированными углами. Пример построения сетки линий скольжения для мягкой прослойки со степенью механической неоднородности =а /сг >6 и относи- [c.43]

Рис. 2.4, Картины муаровых полос и соответствующие им сетки линий скольжения для образцов с плоскостными дефектами а — в центре мягкого шва х = 0,25. I УВ = 0,125. A/fi = 0, 25, = 7,5% б — на контакте металлов М и Т ге = 0,3, I/В - 0,375, /h = 0,16, = 4,6%

Построение чертежа сети регулярной спи-роидальной поверхности аналогично регулярной ротативной поверхности. Здесь касательная плоскость-аксоид обкатывает неподвижный аксоид-торс со скольжением вдоль его образующих. Проекция производящей линии на касательную плоскость не изменяет своего положения относительно находящейся в этой же плоскости прямой линии скольжения, т. е. расстояния от точек этой кривой в направлении линии скольжения до точек ребра возврата этой жё прямой остаются неизменными. Не изменяются и [c.367]

Следует отметить, что при использовании уравнения (3.24) имеются ограничения, касающиеся случая, когда яам д и х(сгт) = = sign((Tm), из (3.22) в случае От < О имеем 6S < 0. Поскольку о, > О, 60i > О и 5н > О, а 6Sh = —6S, из (3.1) следует, что 0 > 0. Таким образом, при От < О потеря микропла-стической устойчивости невозможна. В данной ситуации критическая деформация и время до разрушения будут определяться условием среза перемычек между порами. Поскольку потеря микропластической устойчивости при От <С О отсутствует, то рост пор до момента среза перемычек будет стабильным, происходящим только при увеличении нагрузки и соответственно деформации. Подчеркнем, что при реализации потери микропластической устойчивости идет дальнейший, но нестабильный рост пор (без увеличения нагрузки и макродеформации) до того момента, пока не произойдет среза перемычек между порами [222]. Разделение металла при срезе происходит вдоль линий скольжения (локализация течения), т. е. данный процесс контролируется сдвиговыми напряжениями или в многоосном случае интенсивностью напряжений о . Следовательно, в качестве критерия среза перемычек в первом приближении можно принять условие аГ = ав, где оГ —напряжение в перемычке (среднее по всем перемычкам), аГ =(o,-/(l—S) Ов — временное сопротивление. Таким образом, при От <С О критерием образования макроразрушения является условие аГ = Ов. [c.166]

При нагружении на линии продолжения трещины в пластической зоне отношение напряжений, параллельных трещине, к напряжениям, ориентированным перпендикулярно к ней, q — = OyylOxx практически постоянно (q — 0,62 0,68) и не зависит от предела текучести, модуля упрочнения (в варьируемом диапазоне), степени нагружения материала у вершины трещины (рис. 4.3), а также от параметра нагружения a = KnlKi. На рис. 4.3 штриховыми линиями отмечена некорректная область, где начальное притупление трещины оказывает влияние на НДС (представлен случай, когда Кп — 0). Вне этой области НДС отвечает нагружению бесконечно острой трещины с притуплением, равным нулю. Полученные результаты в части влияния притупления на НДС достаточно хорошо соответствуют решению по теории линий скольжения, где жесткость напряженного состояния, а следовательно, и параметр q перестает изменяться, начиная с у > 3,81 р (р — радиус притупления трещины) [124]. [c.205]

Следует заметить, что уравнения (5.6) имеют тот же вид, что и основные уравнения поля линий скольжения в случае плоского течения жестко-идеально-пластических тел (см., например, [36]). Таким образом, стержни оптимальной фермы образуют сетку Генки — П ранд тля численные и графические методы, развитые для построения сеток этого типа, могут использоваться и для данных задач (см., например, книгу Хилла [38] и работу Прагера [39]). Отметим лишь одно из многих замечательных свойств сеток Генки — Прандтля. Касательные к двум произвольным линиям одного и того же семейства линий Генки — Прандтля в точках их пересечения с линией другого семейства образуют друг с другом угол, который не [c.51]

Эти выражения показывают, что линиями скольжения являются два ортогональных семейства циклойда с радиусами производящего круга, равными А. [c.128]

Под штампом по условию давление распределяется равномерно, и пластическая область будет ограничена ААВС, испытывающему состояние плоского сжатия (Ту = onst и Ож = onst. Линии скольжения в зоне этого треугольника тоже имеют прямолинейное очертание и распределены под углом 45 и 135°. [c.129]

Так же. как сетку линий скольжения, можно построить ортогональную сетку траекторий главных напряжений, кото1)ые пересекают линии скольжения под углом 45° (на рис. 2.2,6 — пунктирные линии, проходящие через точку а). Бесконечно малый криволинейных элемент, ограг1Иченньш двумя парами смежных линий скольжения а и р, подвергается действию нормального и касательных напряжений (рис. 2.2, в). Нормальное напряжение (гидростатическое [c.42]

Для аналитического описания полей линий скольжения нами в работах /4, 9, 23/ были выполнены решения, на основе которых пол гчены параметрические уравнения линий скольжения для случая плоской и осесимметричной деформации, а также при двухосном нагружении. В частности для случая плоской деформации в работе /4/ показано, что линии скольжения представляют собой семейство циклоид с радиусом производящего их круга [c.44]

Проведя серию экспериментов на моделирующих сварные соединения образцах с различным местоположением плоскостных дефектов, бьш сделан вывод о том, что при значениях Л/h < 0,1 смещение линии разветвления пластического течения от вершины дефекта пренебрежимо мало и находится практически на вершине дефекта. В качестве примера на рис. 2.6 показаны картины муаровых полос и сетки линий скольжения для образцов с данными дефектами, а на рис. 2.7 сопоставление теоретических (по методу линий скольжения) и экспериментальных даннь1Х при нахождении координаты линии разветвления пластического течения для образцов с плоскостным дефектом [ /В = 0,125, [c.46]

Основы теории упругости и пластичности (1990) -- [ c.32 , c.393 ]

Прочность пространственных элементов конструкций (1980) -- [ c.162 ]

Металлургия черных металлов (1986) -- [ c.245 ]

Теория пластичности (1987) -- [ c.263 ]

Основы теории пластичности (1956) -- [ c.122 , c.135 , c.137 , c.138 ]

Металлографические реактивы (1973) -- [ c.2 , c.4 , c.34 , c.40 , c.66 , c.76 , c.77 , c.83 , c.84 ]

Металловедение и термическая обработка стали Том 1, 2 Издание 2 (1961) -- [ c.380 ]

Механика трещин Изд.2 (1990) -- [ c.99 , c.132 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...