Координаты полярные

Решение. Под действием центральной силы материальная точка движется в плоскости, проходящей через центр О (см. 54). Выберем за обобщенные координаты полярные координаты / и ф, приняв за начало отсчета г центр О. [c.376]

Решение. Задачу об ускорении небесного тела в кеплеровом движении будем решать в полярных координатах. Полярную ось на- [c.352]

Применение прямоугольных прямолинейных систем координат. Полярные и аксиальные векторы (псевдовекторы) [c.38]

Решение. Движение маятника происходит в плоскости, перпендикулярной оси шарнира О. Масса т, как точка, движущаяся в плоскости, обладает двумя степенями свободы п за независимые координаты qj, точки т примем ее полярные координаты полярный радиус т=От и полярный угол ср. Кинетическая энергия Т точки т равна (см. предыдущий пример) [c.335]

Введем теперь вместо прямоугольных координат полярные и положим [c.19]

Если ввести в качестве координат полярные углы б и <р осевой линии, то кинетическая энергия как функция импульсов примет вид [c.699]

Координаты — Полярная система 1 (1-я) — 205 —Преобразование 1 (1-я) — 207 Цилиндрическая система 1 (1-я)—205 [c.114]

Координаты полярные 12 — 404 --червячные негерметичные 12 — 407 Размеры 12 — 408 Насосы роторные червячные с циклоидальным профилем 12 — 403 [c.171]

Если ввести вместо декартовых координат полярные (см. выше), то в пространстве новых переменных область интегрирования будет ограничена плоскостями / = 0, [c.184]

Координаты полярные и декартовы профиля чер вяков насоса с Z). =45 мм [c.404]

Измеряемые параметры, требуемая точность и регистрация результатов измерений. Все исследуемые свойства должны рассматриваться как функции двух основных аргументов в цилиндрической системе координат расстояния вдоль оси трубы (оси ее внутреннего канала) и полярного угла в полярной системе координат, расположенной в сечении трубы, нормальном к ее оси. Третья координата — полярный радиус (радиус цилиндрической поверхности). [c.443]

Кривая симметрична относительно осей координат. Полярное уравнение этой кривой / = = 2а" os 2tp показывает, что Q г а Vr, кривая замкнутая. [c.263]

Выбор системы координат (полярные, прямоугольные или косоугольные) в основном определяется конструкцией балансируемой детали. При свободе выбора координат полярные координаты предпочтительней, так как при этом уравновешивание достигается съемом меньших количеств материала, измерительное устройство получается проще и значительно упрощается позиция исправления неуравновешенности. Для исправления неуравновешенности в прямоугольных координатах требуется либо восемь механизмов, задающих глубину сверления, либо четыре механизма, задающих глубину сверления, и два механизма, определяющих квадранты, в которых находится вектор неуравновешенности. Если задача исправления неуравновешенности решается в полярных координатах, то требуется четыре механизма два механизма, задающих глубину сверления, и два механизма, задающих угол, под которым направлен вектор неуравновешенности. При этом необходимо учитывать, что к каждому механизму, задающему глубину сверления, комплектуется сверлильная головка (очень часто многошпиндельная). [c.408]

Система координат — Полярные [c.440]

В некоторых задачах более простые решения получаются при пользовании другими системами координат полярными, сферическими, цилиндрическими и т.д. [c.444]

Решение. Задачу об ускорении небесного тела в кеплеровом движении будем решать в полярных координатах. Полярную ось направим из фокуса, где находится Солнце, вдоль большой оси эллипса. Уравнение эллипса в полярных координатах имеет вид р [c.486]

А, являющуюся началом отсчета длины I (для правой винтовой линии будем пользоваться правой системой координат xyz, для левой винтовой линии—левой системой координат). Полярный угол ф отсчитываем от оси х. [c.72]

Если, как это принято для аксиально симметричных систем, совместить меридиональную плоскость (плоскость, проходящую через ось симметрии или оптическую ось системы и точку предмета) с плоскостью yz, т. е. положить полевую координату х = 0, то инвариант вращения х вырождается в у , а (р-х) — в г у. В этом случае, вводя для зрачковых координат полярный угол 9 так, что il = р os 9, запишем канонические волновые аберрации (1.26) в форме, особенно часто используемой при анализе оптических систем [c.32]

Приведенный ранее вывод формулы (63) почти буквально можно повторить для элемента объема в любой системе криволинейных координат (полярных, цилиндрических, сферических и др.) и получить, таким образом, выражение дивергенции вектора-функции в криволинейной системе координат это будет сделано далее в гл. VII. [c.65]

Если точка М движется в данной плоскости, то ее положение в каждый данный момент I может быть определено двумя ее полярными координатами полярным углом ф и радиусом-вектором г (рис. 251) при движении точки обе эти координаты являются однозначными и непрерывными функциями времени [c.352]

Введем в плоскости х, г цилиндрической системы координат полярные координаты р, направим при этом ось полярной системы вдоль оси х и совместим полюс с началом координат цилиндрической системы. [c.140]

К — коэффициент интенсивности напряжений, Е, 1у — соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона, г, в — координаты полярной системы координат с началом в конце трещины, система координат указана на рис. 1. [c.363]

Решение. Направим ось 2 неинерциальной системы отсчета, связанной с окружностью, по оси вращения. Выбирая в качестве обобщенной координаты полярный угол в, получим L — К — U, [c.173]

Функция в координатах полярных [c.818]

Уравнение переходной кривой. Профиль зуба отнесен к системе полярных координат полярная ось — радиус-вектор предельной точки эвольвенты 1 (см. рис. 9.8), отсчет полярных углов бу — в сторону оси симметрии зуба (по аналогии с рис. 9.3), [c.303]

Уравнение переходной кривой. Профиль внешнего зуба, нарезаемого рассматриваемым здесь долбяком, подобен профилю, показанному на рис. 9.8 (с той лишь разницей, что выпуклая кривая 5 не является эвольвентой). Профиль внутреннего зуба показан на рис. 9.13. Все кривые, очерчивающие профиль зуба, отнесены к полярной системе координат, полярные углы отсчитывают в сторону вогнутости эвольвенты / от радиуса-вектора ее предельной точки (см. рис. 9.8 и 9.13). [c.309]

Уравнение окружности в полярных координатах (полярная ось ОМ) [c.128]

При решении некоторых задач, относящихся к плоским, иногда бывает удобно пользоваться вместо прямоугольных координат полярными, определяя положение точки радиусом-вектором р и полярным углом 0, т. е. углом, который составляет радиус-вектор с осью р. [c.105]

Координаты Полярной а (в градусной мере), Д выбираются из таблицы координат Полярной (из Астрономического ежегодника). [c.602]

Рассмотрим сначала случай, когда поле V задано на простой дуге I. Определим для такого поля угловую функцию. Пусть на плоскости х, у) имеется система координат. Полярным углом ненулевого вектора V мы будем называть угол между положительным направлением оси Ох и вектором V, отсчитываемый против часовой стрелки. Полярный угол определен неоднозначно, а с точностью до слагаемого, кратного 2зг. Мы будем называть угловой функцией векторного поля V, заданного на дуге I относительно данной системы координат, всякую функцию а = Р (М), обладающую следующими двумя свойствами 1) Р (М) есть однозначная функция, определенная и непрерывная для всех точек М I 2) для любой точки М 6 I Р(М) представляет из себя полярный угол вектора V М) (конечно, уже вполне определенный). [c.206]

Эти уравнения называют уравнениями двиоюения точки в декартовых координатах. Вместо декартовых координат х, у, г можно взять какие угодно другие координаты полярные, сферические, цилиндрические и др. Выраженные в функции вре-м-ени, они дадут уравнения движения точки в соответствующей системе координат. [c.145]

Вариантом однобазисного способа является предложенный Р.Ариольдом [48] полярный метод определения координат осевых точек рельсов, предусматривающий использование электронного тахеометра Реката, ЭВМ и специальной измерительной каретки. Сущность способа состоит в следующем (рис.34). На полу цеха выбирают две точки А и В с таким расчетом, чтобы они располагались в начале и конце подкранового пути и ли пм А В была приблизительно параллельна рельсовому пути. В условной системе координат полярная ось АВ принимается за ось х, перпендикулярная ей линия - за ось у. Управляемая измерительная тележка (рис.34, б) имеет отражатель, расположенный горизонтально или вертикально, предназначенный для определения планового и высотного положения телеяоси. [c.72]

I — усилитель общее обозначение 2 и 3 — опепапнонный в интегрирующий (интегратоа) усилители соответственно 4 — функциональный преобразователь В — перемножитель в — дв литель 7—9 — преобразователи координат полярных в прямоугольные (7), аНалого-цифро вой (в) и цифро-аналоговый ( ) /О — электронный ключ (конмутатор) // и /2 —блоки по> стоянного коэффициента с одним и двумя входами соответственно (К — коэффициент пере дачи) /Я —блок переменного коэффициента с двумя входами [c.77]

ОМ = I ОМ I — длина вектора и величиной угла 4 , отсчитываемого от луча X до направления вектора ОМ. Называют полярным углом, г — радиусом-всКтпором шочки М, луч X — полярной осью, точку о — полюсом, систему координат — полярной. Полярный угол [c.239]

Для вычисления этого интеграла введем новую систему координат (рис. 5.3). Начало координат поместим в /-ый узел (/ /2i), ось т]2 направим параллельно j-му граничному элементу так, чтобы ее направление совпадало с направлением обхода границы, при котором область пластины находится слева. Ось т)] направим так, чтобы в результате получилась правая ортогональная система координат. В такой координатной системе координата т) точек, лежащих на граничном элементе, является постоянной. Обозначим ее h, т.е. Tii=/ = onst. Введем еще одну систему координат (полярную) с координатами угла 0, отсчитываемого от оси т] против часовой стрелки, и радиус-вектора г( ). Концы [c.133]

Поясним рассматриваемы случаГ римером. Положим, что асидкая масса, имеющая форму шара радиуса Ь, движется поступательно со скоростью внутри беспредельной массы несжимаемой жидкости, покоящейся в бесконечности и имеющей невихревое течение. Примем центр шара за пол ос полярных координат, полярная ось которых напра влена по скорости поступательного движен гя (]. Для вну треннего течения жид1 ости па поверхности сферы скорост V направлены по меридианам ее и выражаются так [c.386]

Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.315 ]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.178 ]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.19 ]

Теория упругости (1975) -- [ c.192 ]

Механика (2001) -- [ c.59 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.89 , c.99 ]

Теория упругости (1970) -- [ c.475 ]

Торсовые поверхности и оболочки (1991) -- [ c.117 ]

Словарь-справочник по механизмам (1981) -- [ c.137 , c.258 ]

AutoCAD 2002 Библия пользователя (2003) -- [ c.88 ]

Пластинки и оболочки (1966) -- [ c.66 , c.67 , c.316 ]

Курс теоретической механики Том1 Изд3 (1979) -- [ c.146 ]

Теоретическая механика (2002) -- [ c.144 ]

Теория упругости (1937) -- [ c.64 ]

Динамика системы твёрдых тел Т.1 (1983) -- [ c.261 ]

Колебания в инженерном деле (0) -- [ c.433 , c.442 , c.449 ]

Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн Метод эталонных задач (1972) -- [ c.44 ]

Справочное руководство по черчению (1989) -- [ c.109 , c.127 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.124 , c.132 , c.155 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.244 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 4 Том 12 (1949) -- [ c.404 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...