Переменные комплексные —

Полученный комплекс называется безразмерной переменной комплексного типа или относительной формой текуш,его времени. [c.35]

Электромагнитное поле в этом случае представляет собой поперечное поле (поле излучения) и описывается (комплексными) переменными а и bk. Поскольку эти переменные комплексные, мы можем взять за независимые переменные либо их действительные и мнимые части, [c.217]

Переменные комплексные — см. Комплексные переменные Перемещение силы параллельное 365 Перемещения возможные — Принцип 377 —— звеньев механизма — Измерения 433 Переносная скорость 384 Переносное ускорение 384 Пересечение трех прямых — Условия 242 [c.580]

Переменные комплексные—см. Комплексные переменные Перемещение силы параллельное 356 Перемещения возможные — Принцип 368 [c.558]

Таким образом, общий интеграл безмоментных уравнений сферической оболочки содержит две произвольные аналитические функции комплексного переменного комплексную функцию напряжений ф (у) и комплексную функцию перемещений / (7). Этот результат был получен в работе [37]. [c.183]

Примеры конформных преобразований. Будем обозначать исходные переменные комплексные г, преобразованные Z и соответственно — исходные потенциалы ш, скорости V, давления р, плотности р и преобразованные W, V, P.p. [c.122]

В предыдущих главах использовались прямоугольные декартовы координаты. В этой главе будут введены комплексные координаты и компоненты векторов, тензоров. Комплексные величины упрощают промежуточные выкладки и дают более компактные и обозримые окончательные зависимости. Для некоторых классов задач удобно вводить функции комплексной переменной. Комплексную запись можно рассматривать как аналог векторной. Материалы гл. 4 следует рассматривать как дальнейшее развитие комплексного метода Г. В. Колосова [27]. [c.46]

В этом случае система уравнений в частных производных преобразуется к системе обычных линейных дифференциальных уравнений с переменными комплексными коэффициентами относительно комплексных функций действительного аргумента [c.115]

Потенциал скоростей и функция тока. Применение функций комплексного переменного. Комплексный потенциал и сопряженная скорость [c.222]

Переменная комплексная 210 и д. Перемешивание, длина пути—481 Пикирование установившееся 568 Пито трубка 78, 433 [c.620]

Переключатели рубящие 2 — 433 Переменные комплексные — см. Комплексные переменные Переменный ток 2 — 339—341, 361, 369, 434 [c.451]

В этом случае все критерии подобия являются безразмерными параметрами, а обобщенные переменные комплексного типа — числами. [c.38]

В 101 было установлено, что удобный способ учета полной группы пространственно-временной симметрии состоит во введении в качестве динамических переменных комплексных нормальных координат Q . так как именно они являются базисом неприводимых представлений группы Таким образом, для учета симметрии кристалла комплексные нормальные координаты являются более удобными. [c.363]

Когда функция Р ( а ) представима в виде произведения независимых весовых функций по одной на каждую моду, а число возбужденных мод велико, легко показать, используя метод, подобный тому, который был применен в разделе 8 вышеприведенной статьи автора, что функция W Ш хи 2 2) принимает гауссову форму по двум переменным комплексным амплитудам и Ш2. Для доказательства мы просто покажем, что двойное преобразование Фурье функции W ( 1Хи 2Х2) по переменным амплитудам и ёг есть асимптотическая форма гауссова распределения для бесконечного числа возбужденных мод. Тогда обратное преобразование приведет к результату, который для случая стационарных полей можно записать в виде [c.149]

Введем новую переменную — комплексный показатель преломления [c.457]

Здесь х и у — переменные (комплексные числа) i , с, d, e f — заданные постоянные. [c.467]

Коэффициенты системы (2.4) выражаются явно через решения серии линейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными комплексными коэффициентами по формулам, которые приводятся в [3, 4]. При этом коэффициенты /4, D являются вещественными, а В, Р, Q,R,S- комплексными. [c.100]

При проектировании сварных конструкций решается задача комплексного расчета сварных соединений. Он включает проверку прочности сварных швов и основного металла в зонах, прилегающих к швам. Расчет прочности основного металла возле швов производится в конструкциях из закаленных сталей при всех видах нагрузок, в том числе и статических. В конструкциях из незакаленных малоуглеродистых и низколегированных сталей комплексный расчет сварных соединений ведется при их работе под переменными нагрузками. [c.31]

Здесь Ыд — скорость потока жидкости, I — характеристическая длина псевдоожиженного слоя, а Рг — число Фруда. Для удобства использования комплексных переменных координата х выбрана в вертикальном направлении, у — перпендикулярно х, г — в радиальном направлении. Введем безразмерные переменные. [c.415]

На рис. 146 показана трубчатая поверхность переменного радиуса, заданная на комплексном чертеже определителем Q(l = а Ь). Пока- [c.112]

Следовательно, можно показать, что существует регулярная аналитическая функция комплексных переменных [c.93]

Собрав действительные н мнимые члены, получим комплексную функцию действительного переменного w [c.223]

Рассмотрим один сомножитель m — Kj и выясним, как меняется его аргумент ири изменении со от — оо до +оо. На плоскости комплексного переменного корень Лу представляется фиксированной точкой, а ш —точкой, расположенной на мнимой оси и при [c.224]

Критерий Михайлова является прямым следствием применения к функции комплексного переменного (29) принципа аргумента Коши. Однако критерий Михайлова можно доказать и непосредственно, без обращения к принципу аргумента именно такое доказательство будет проведено здесь. [c.224]

Легко видеть, что если в этом определителе заменить iQ на комплексное переменное к, то он совпадает с характеристическим полиномом (24). Но у асимптотически устойчивой системы все нули характеристического полинома расположены слева от мнимой оси. Поэтому в таком случае определитель (66) отличен от нуля при любом й. [c.244]

Для интегрирования этой системы дифференциальных уравнений введем комплексную переменную >. = Умножая второе урав- [c.614]

Решение этой системы однородны.ч линейных уравнений с постоянными коэффициентами найдем, вводя комплексную переменную [c.659]

Число входных переменных в системе, работающей в режиме советчика оператора, обычно находится в пределах от 10 до 100, но ВК может обрабатывать и большее количество переменных, если это экономически целесообразно. Число управляемых переменных, комплексных параметров, например технико-экономическпх показателей, для которых выполняются вычисления и выдаются новые задания сравнительно невелико, поскольку оператору самому приходится изменять эти задания. Режим советчика оператора обеспечивает возможности для отладки и коррекции математических моделей процессов. В качестве оператора при этом может выступать инженер-технолог, который обычно тонко чувствует процесс и может обнаружить неправильную рекомендацию, обусловленную несовершенством модели ВК может прогнозировать возникновение аварийных ситуаций, и оператор получает возможность уделять больше внимания оптимизации режима. [c.418]

При учете однородных (геоме1рических) napaMeipoB могут быть получены два тривиальных критерия А// и s jl. Учет времени дает относительную переменную комплексного типа . Условия подобия состоят в [c.368]

В самой простой ситуации распределение векторов поля симметрично по двум переменным комплексного пространства относительно среднего поля. Однако, для различных приложений в интерферомет-зии важно с высокой точностью измерять фазу поля. В этом случае амплитуда нам не столь интересна. Поэтому выгодно несимметричным образом перераспределить квантовые флуктуации. Так как мы должны сохранить плош,адь в фазовом пространстве, или, скорее, объём под распределением, уменьшение флуктуаций одной переменной ведёт к возрастанию флуктуаций другой переменной. Это явление имеет определённую аналогию с выдавливанием зубной пасты из тюбика. Поэтому-то выражение сжатие флуктуаций стало популярным. [c.24]

При практических вычислениях на ЭВМ и составлении программ можно пользоваться переменными комплексного вида в тех алгоритмических языках, которые допускают такие переменные (например, ФОРТРАНе IV), но это не всегда возможно и удобно. Прош,е представить интегралы в виде суммы действительной и мнимой частей [c.147]

Оператор 01 объявляет ряд переменных комплексными. Одномерные массивы ALI (12), ALD (12) и ALO (12) используются для ввода и вывода геометрических параметров фильтра с помощью операторов 15, 17 и 19. Одномерный массив АА(200) и двумерный массив RR (200, 15) используются для накопления значений ЛД и 5ц соответственно с последующей выдачей их на печать в виде таблицы, оператор 52, Дополнительные сведения о фильтре вводятся с помощью операторов 09 и 11. С целью контроля правильности ввода исходной информации она выводится в том же формате на АЦПУ с помощью операторов 10, 12, 16, 18, 20. Подпрограмма AB DE вычисляет комплексное сопротивление на входе резонансного звена с помощью известной формулы для входного сопротивления отрезка линии передачи. Данная формула записана в программе в виде операторной функции 05. [c.128]

Здесь — 2 — константа разделения по переменной г, = = коо — ооо — комплексное волновое число для неограниченного пространства, ооо — коэффициент поглощения, оо= = 2яДоо, а До — длина волны. Значения Хтп могут быть табулированы (табл. 3.5) для удобства нахождения волнового числа дтп моды тп по формуле [c.108]

Чтобы получить некоторое представление о характере движения жидкости и частицы около пузыря, Маррей репшл двумерную задачу, применяя метод комплексных переменных с 2р (г), Z (г) в качестве комплексных потенциалов для Ур и у, а 2 = а + + 1у = г е . Интегрирование двух последних уравнений системы (9.103) дает [c.417]

Окислы металлов с переменной валентностью и двойные окислы. В третьей группе материалов, состоящей из окислов металлов с переменной валентностью, будем рассматривать только те модификации соединений, которые имеют кубическую кристаллическую решетку. Такого типа соединения относят к структурам, в которых узлы плотной кубической упаковки занимают атомы кислорода, а междууз-лия заполняются атомами металла (рис. 3-4). Подобные структуры имеют также соединения с комплексными ионами типа шпинелей, поэтому третий и четвертый классы могут быть подвергнуты совместному рассмотрению. [c.81]

Найдем уравнения, аналитически определяющие неподвижную и подвижную центроиды. Для этого воспользуемся уравнениями (II.199а) и (П.199Ь). Положим в уравнении (П.199Ь) 2=2с, где = + — точка плоскости комплексной переменной 2, совпа- [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...