Движение плоское твердого тела

Твердое тело в искривленном пространстве. В виде (2.3) и (2.8) могут быть также записаны уравнения свободного движения трехмерного твердого тела в пространстве постоянной положительной кривизны — [31]. Это является следствием аналогии этой задачи с движением четырехмерного твердого тела, которую проще представить себе для случая движения плоского твердого тела (пластинки) в S . Действительно, можно считать, что пластинка на сфере эквивалентна твердому телу в с неподвижной точкой в центре сферы, который соединен с пластинкой невесомыми образующими. [c.184]

Уравнение (3.1) с точностью до коэффициентов совпадает с уравнением относительного движения плоского твердого тела (материальной частицы) по горизонтальной шероховатой плоскости, совершающей продольные колебания по закону = Л sin со f (рис. 16.2, б) [c.335]

Плоское и движение свободного твердого тела считают уже сложными. В общем случае переносное и относительное движения твердого тела могут быть любыми сложными движениями тела. [c.306]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Основные ПОНЯТИЯ. Плоскопараллельным (или плоским) движением абсолютно твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела движутся параллельно какой-нибудь неподвижной (основной) плоскости. Из геометрических соображений ясно, / что при плоскопараллельном движении всякая прямая, скрепленная с телом (рис. 85) и перпендикулярная к основной плоскости, будет двигаться поступательно, т. е. параллельно самой себе (само же тело будет двигаться [c.100]

Строго говоря, рассматривая кинематически движение неизменяемой плоской фигуры в ее плоскости, мы рассматриваем движение всей плоскости, неизменно связанной с движущейся фигурой, относительно неподвижной плоскости, так что вопрос сводится к рассмотрению движения подвижной плоскости относительно неподвижной. Точно так же кинематическое рассмотрение движения абсолютно твердого тела сводится к рассмотрению движения подвижного пространства, неизменно связанного с движущимся телом, относительно неподвижного. [c.101]

Эту теорему применяют для изучения вращательной части плоского движения и движения свободного твердого тела относительно центра масс. [c.281]

Следующим в порядке сложности движения абсолютно твердого тела будет плоское движение, при котором ось вра щения остается во все время движения параллельной самой себе, но движется поступательно в пространстве. Определим [c.227]

Кинематика плоского движения абсолютно твердого тела была изложена в гл. XIV. Динамике этого сравнительно простого случая движения твердого тела посвящается настоящая глава. [c.257]

В предыдущей главе при рассмотрении динамики плоского движения абсолютно твердого тела, при котором ось вращения тела сохраняет перпендикулярное к плоскости движения направление, можно было довольствоваться простейшим понятием момента инерции тела относительно данной оси или оси, ей параллельной, как мер инертности тел а в его вращении вокруг оси. [c.281]

Рассмотрим плоскопараллельное движение некоторого твердого тела (рис. 197). Если мы пересечем это тело плоскостью 0 т), параллельной условно неподвижной плоскости уУ, то в сечении получится какая-то плоская фигура 5 (рис. 197). Из определения плоскопараллельного движения твердого тела следует, что плоская фигура 5, перемещаясь с данным телом, остается во все время этого движения в [c.321]

СКОСТИ как это имеет место, в частности, в случае неизменяемой плоской фигуры, движущейся в своей плоскости. Если прямо приложенные импульсы имеют результирующую, параллельную плоскости л, а результирующий момент относительно какой-нибудь точки этой плоскости перпендикулярен к ней, то основные уравнения импульсивного движения свободного твердого тела (17), (18) покажут, что и состояние движения после удара будет также параллельным тс. Если примем эту плоскость за плоскость координат г— О, то три скалярные характеристические величины движения после удара (проекции скорости Dq центра тяжести на оси х, у vi угловая скорость) будут однозначно определены уравнением (17), рассматриваемым как векторное уравнение в плоскости тг, и третьим из уравнений (18 ), т. е. двумя уравнениями [c.475]

Для плоского механизма используют формулу W = Зп — 2pv—Piv, так как в плоском движении положение твердого тела определяется тремя координатами, а число накладываемых связей равно двум для пар V класса и одной для пар IV класса. [c.405]

Все частицы тела совершают плоское движение, причем скорости и ускорения различных частиц, вообще говоря, различны чем дальше частица от оси, тем больше ее скорость. А угловая скорость вращения одинакова для всех частей тела она полностью определяет движение всего твердого тела при его вращении около неподвижной оси. [c.180]

ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.313]

Плоское движение абсолютно твердого тела [c.313]

В результате анализа движения топких твердых тел с большими сверхзвуковыми скоростями в различных твердых, жидких и газообразных средах обнаружено следующее общее свойство, названное законом плоских сечений если вектор скорости какой-нибудь точки правильного тела есть и и если поперечные скорости других его точек порядка не более е /, то при установившемся и [c.251]

Плоское движение тяжелого твердого тела на нити, проходящей через неподвижное кольцо. Требуется составить уравнения движения тяжелого твердого тела, снабженного двумя кольцами О Л (рис. 64), через которые пропущена гибкая, нерастяжимая и замкнутая нить, проходящая также [c.324]

Механизмом будем называть систему тел, предназначенных для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемое движение других твердых тел. Если в преобразовании движения участвуют жидкие или газообразные тела, то механизм называется гидравлическим или пневматическим. Различают механизмы плоские, у которых точки тел, участвующих в движении, описывают траектории, лежащие в одной или параллельных плоскостях, и пространственные — в противном случае. [c.127]

Работа пары сил. Рассмотрим плоское движение абсолютно твердого тела и работу пары сил (Рх, Рг), приложенной к этому телу (рис. 3.29). Момент пары сил 202 [c.202]

Кинематика абсолютно твердого тела. Степени свободы. Углы Эйлера. Поступательное движение. Вращение вокруг неподвижной оси. Плоское движение. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Движение свободного твердого тела. [c.5]

Тепловое движение в твердом теле — это колебания атомов относительно своего положения равновесия его удобно описывать в виде газа квазичастиц — фононов. Тепловые фононы, или дебаев-ские кванты упругой энергии, каждый из которых представляет собой упругую плоскую гармоническую волну с энергией fiw (ю — частота теплового фонона), и квазиимпульсом %k k волновой вектор) имеют широкий спектр энергий, или частот (его часто называют фононным спектром). Наинизшие частоты фононов или соответственно наибольшие длины упругих волн, определяются размерами образца, наивысшие частоты — расстоянием между соседними атомами (параметром решетки а). При К а (Я—длина волны [c.241]

ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.115]

Скорости точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный центр скоростей [c.118]

Движение частицы по шероховатой горизонтальной плоскости под действием продольной гармонической силы или продольной вибрации плоскости. Ряд важных закономерностей вибрационного перемещения может быть выяснен на примере простейшей задачи -о движении плоского твердого тела (частицы) массы т по горизонтальной шероховатой плоскости под действием продольной гармонической вынуждающей силы Фо51пш (рис. 8.1, а) или эквивалентной задачи о движении тела по такой плоскости, совершающей продольные пфмони-ческие олебания. Для кошфетяости рассмотрим вначале первую из этих задач, причем на чисто качественном уровне. [c.199]

Покажем сначала, что из определения плоскопараллелыюго движения вытекает возможность привести задачу об изучении движения тела в трехмерном пространстве к задаче изучения движения плоской фигуры в ее плоскости. Рассмотрим точку М тела, совершающего плоскопараллельное движение (рис. 84). Спроектируем эту точку на плоскость Р, параллельно которой движутся точки тела. Пусть т — проекция точки М на плоскость Р. Очевидно, при плоскопараллельном движении абсолютно твердого тела расстояние Мт не изменяется. Следовательно, положение и закон движения точки М полностью определяются положением и законом движения ее проекции т. Так как точка Л1 взята в теле совершенно произвольно, то положение тела в произвольный вомент времени в пространстве и его закон движения определяются положением его проекции Q на плоскость Р и законом движения этой проекции на плоскости. Поэтому далее рассматривается исключительно движение плоских фигур. Конечно, надо помнить, что эти плоские фигуры — проекции [c.184]

При изучении стационарных течений вязкоупругих жидкостей возникает аналог трансзвуковой проблемы аэродинамики, поскольку уравнение дтя завихренности может изменять тип. Обзор лтературы по этой задаче имеегся в [88]. Эффект переходного течения наблюдается при наличии точечного стока в пространстве и в движениях, возмущаемых твердыми телами в канале с волнообразными стенками, при быстром течении жидкостей в отверстиях, на входе в плоскую трубу. Для плоского течения типа Куэтга вопрос изучался в [93]. [c.56]

В это.м случае переносное движение является одним из движений тв ёрйого тела поступательным движением, вращением твердого тела вокруг неподвижной оси, плоским движением, вращением твердого телЙ вокруг неподвижной точки, общим случаем движения твердого тела. [c.646]

Плоское движение абсолютно твердого тела. Рассмотрим плоское движение твердого тела у как сложное движение. Введем инерциальную неподвижную систему координат ху и подвижную систему Х1У1, начало которой совпадает с центром масс тела, а движется она поступательно со скоростью центра масс V, (рис. 3.24). Абсолют- Рис. 3.24 ная скорость произвольной точки т [c.199]

Чаплыгин, Сергей Алексеевич (5.4.1869-8.10.1942) — русский математик и механик, один из основоположников современной гидроаэромеханики. Указал частный случай интегрируемости при нулевой постоянной площадей уравнений Эйлера-Пуассона, обобщив при этом более частное решение Д. П. Горячева, а также более частные решения, характеризуемые системой линейных инвариантных соотношений. Для уравнений Кирхгофа также нашел аналогичный случай частной интегрируемости и его обобщения, исследовал винтовые движения, дал геометрическую интерпретацию различных движений, в частности, для случая Клебша). Вывел уравнения движения тяжелого твердого тела в жидкости и более подробно исследовал случай плоского и осесимметричного движения. [c.25]

Рассмотрим задачу о плоском движении цилиндрического твердого тела и п точечных вихрей с циркуляциями Г в безграничном объеме идеальной несжимаемой жидкости, покоящейся на бесконечности. Будем считать, что внешние силовые поля отсутствуют, поверхность цилиндра является идеально гладкой, а его обтекание является циркуляционным — т. е. циркуляция вдоль замкнутого контура, охватывающего цилиндр, Г 7 0. Уравнения движения такой системы почти одновременно получены С. М. Рамодановым [2], а также в [4], причем в [2] предлагается, что п = 1, а в [4], что Г = 0. Расширенный вариант [2], содержащий наиболее общие уравнения движения тела и вихрей, представляет собой работа [3] (Г 7 0),п — произвольно. В дальнейшем мы придерживаемся работы [3]. [c.321]

В тридцать втором издании сделана попытка, не выходя за рамки теоретической механики, отразить в какой-то степени новые проблемы техники и более полно охватить те вопросы классической механики, которые не нашли до сих пор достаточного освещения. В связи с этим в Сборник введены новые разделы, содержащие задачи по пространственной ориентации, динамике космического полета, нелинейным колебаниям, геометрии масс, аналитической механике. Одновременно существенно дополнены новыми задачами разделы кинематики точки, кинематики относительного дзихсения и плоского движения твердого тела, динамики материальной точки и системы, динамики точки и системы переменной массы, устойчивости движения. Небольшое количество новых задач введено также почти во все другие разделы Сборника некоторые задачи исключены из него. Сделаны также небольшие перестановки в размещении материала. В конце Сборника в качестве добавления приведена Международная система единиц (СИ). [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...