Пластина полубесконечная

Обратимся теперь к теплообмену между пластиной и турбулентным потоком жидкости, когда пластина полубесконечна или имеет конечную длину, [c.448]

В эти начальные условия входят функция дрейфа Ад и потенциал 9 (z), зависящие от конкретной формы затупления передней кромки. Для определенности выберем в качестве формы пластины полубесконечное тело, ограниченное предельной линией тока при обтекании источника интенсивности q = /2п, которое далеко вниз по потоку имеет постоянную толщину, равную единице. Однако из-за медленного (логарифмического) затухания потенциала источника на бесконечности, функция дрейфа для такого тела оказывается бесконечной везде кроме бесконечно удаленной точки. Для улучшения сходимости интеграла для До контур тела был изменен путем добавления стока интенсивности q = -1/2я на большом расстоянии сЦп вниз по потоку за источником, В результате получился сильно вытянутый овал, передняя часть которого практически совпадает с исходным телом. Обтекание этого овала рассматривалось в качестве модели основного течения в окрестности передней кромки, а в качестве Aq(z) использовалась функция дрейфа, найденная в середине овала. Эта функция представляется в виде интеграла [c.118]

Полубесконечная пластина представляет собой тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями 2 — 0, z = 6 и плоскостью у = О (рис. 5.1, г). Остальные условия те же, что и у бесконечной пластины. [c.141]

Плоский слой представляет собой пластину, у которой температура точек тела по толщине неравномерна. Эту схему применяют в тех случаях, когда толщина тела не настолько велика, чтобы можно было пренебречь влиянием ограничивающей плоскости 2 = 6 и считать тело полубесконечным (рис. 5.1, <3). [c.141]

Приведем пример того, как можно с помощью некоторых формальных приемов удовлетворить изотермическому условию. Пусть полубесконечная пластина нагревается в точке О сварочной дугой (рис. 5.7, а), а температура Т границы А—А постоянно поддерживается равной нулю. Очевидно, что если бы пластина была бесконечной, то распределение температур в сечении I — I в некоторый момент времени выражалось кривой 1 и температура по линии А — А не равнялась нулю. Однако можно представить, что в точке 0 той же бесконечной пластины, находящейся также на расстоянии L от Л — А, действует источник теплоты с отрицательным знаком, так называемый сток теплоты. Причем свойства [c.147]

Изменение температуры во времени качественно протекает так же, как и в полубесконечном теле, т. е. температура отдельных точек пластины вначале повышается, достигает максимума, а затем уменьшается. Более удаленные точки нагреваются до меньших максимальных температур. Однако распространение теплоты в пластине происходит более стесненно, чем в полубесконечном теле. В то время как в полубесконечном теле теплота распространяется в направлении трех координатных осей, х, у, z, в пластине теплота распространяется только в двух направлениях — хну. Это приводит к тому, что процесс изменения температуры во времени происходит в пластине медленнее. [c.161]

Теплоотдача через поверхности пластины оказывает более заметное влияние на поле температур, чем в полубесконечном теле. При расчетах температур в пластинах в ряде случаев, в особенности если пластины тонкие, необходимо учитывать теплоотдачу в окружающую среду. Процесс распространения теплоты в пластине с поверхностной теплоотдачей выражается уравнением (6.5), в которое введен сомножитель (см. п. 5.2) [c.161]

Изменение температуры во времени показано на рис. 6.3, б. В отличие от точечного источника теплоты в полубесконечном теле, где температуры отдельных точек стремятся к определенным значениям, в пластине температуры точек возрастают беспредельно. Непрерывное нарастание температуры объясняется тем, что в пластине тепловой поток стеснен и теплота не успевает перетекать в более холодные зоны. При наличии теплоотдачи с поверхностей пластины (см. п. 5.2) температуры точек стремятся к определенным конечным значениям. [c.164]

Этот случай близок к наплавке валика на пластину. В зависимости от толщины расчет температуры ведут по одной из трех схем. Если пластина тонкая, то предполагают, что источник выделяет теплоту равномерно по толщине листа и расчет проводят, как для линейного источника теплоты в пластине. В толстых плитах отражением теплоты от нижней границы пренебрегают и расчет ведут по схеме точечного источника теплоты на поверхности полубесконечного тела. Наконец, если пластина не удовлетворяет первым двум схемам, то выбирают схему плоского слоя с точечным источником теплоты на поверхности (рис. 6.16, а), принимая, что обе поверхности не пропускают теплоту. [c.185]

Характер температурного поля в плоском слое (рис. 6.18) в общем случае позволяет выделить три зоны. В зоне /, прилегающей к источнику теплоты, распределение температуры мало отличается от распределения в полубесконечном теле. В зоне III, находящейся от источника теплоты обычно на расстоянии, равном нескольким толщинам пластины, температура по толщине [c.187]

Формулы, описывающие нагрев полубесконечного тела движущимся нормально круговым источником теплоты, а также нагрев пластины и массивного тела мощными быстродвижущимися [c.198]

Ширина зоны нагрева при сварке пластины определяется так же, как для полубесконечного тела. Уравнения в параметрической форме, получаемые из (6.26) при 6 = 0, позволяют определить ширину зоны нагрева 2/ [c.210]

Следует отметить, что при значениях критерия 1/0>2,5 скорости охлаждения точек плоского слоя, расположенных по оси движения источника теплоты, почти совпадают со скоростью охлаждения точек пластины, а при 1/0<О,4 — со скоростью охлаждения точек полубесконечного тела. [c.215]

Полученное решение мол<ет быть использовано в задачах об изгибе клина и треугольной пластины моментом, приложенном в вершине, о нагружении полуплоскости или края полубесконечной пластины сосредоточенным моментом. В этих задачах 5г = 0. [c.155]

Обтекание пластины ламинарным потоком жидкости. Рассмотрим ламинарный пограничный слой, образующийся при обтекании полубесконечной тонкой пластины продольным плоскопараллельным потоком несжимаемой жидкости постоянной скорости (рис. 11.1). Под полубесконечной пластиной в дальнейшем подразумевается тонкая пластина бесконечной длины, передний край которой расположен не на бесконечности для определенности предполагается, что передний край пластины совпадает с осью ОУ, а сама пластина лежит в плоскости ХУ. Бесконечно длинная пластина, передний край которой лежит в бесконечности, на,зы-вается бесконечной пластиной. [c.375]

Уравнение (11.28) определяет толщину плоского ламинарного пограничного слоя, образующегося при обтекании полубесконечной пластины плоскопараллельным потоком жидкости оно справедливо также и для пластины конечной длины. [c.376]

Формула (11.34) имеет силу как для полубесконечной пластины, так и для пластины конечной длины. Если пластина имеет длину Е и ширину >, то средний коэффициент сопротивления на основании формулы (11.34) [c.381]

В отличие от рассмотренного ранее случая полубесконечной пластины полученное уравнение не приближенное, а точное. Проинтегрировав его, получаем [c.386]

Чтобы установить величину пульсационной скорости, рассмотрим для определенности плоскопараллельный поток жидкости, обтекающий лежащую в плоскости XV полубесконечную пластину. Предположим, что в слое [c.391]

Если //А есть постоянная величина, то все коэффициенты полученного безразмерного уравнения будут представлять собой числа и, следовательно, это уравнение будет описывать все турбулентные движения данного типа (т. е. любой из случаев обтекания полубесконечной пластины). [c.400]

В случае полубесконечной или конечной пластины коэффициенты А а и А в выражении (11.29) являются функциями расстояния х от переднего края пластины для бесконечной пластины эти коэффициенты имеют постоянное значение. [c.407]

Обтекание полубесконечной пластины турбулентным потоком. Плоский турбулентный пограничный слой. Рассмотрим пограничный слой, образующийся при продольном обтекании полубесконечной пластины турбулентным потоком жидкости. [c.408]

Из уравнения (11.62) следует, что при обтекании полубесконечной пластины скорость жидкости распределена в области б > 2 б// по логарифмическому закону однако, в отличие от рассмотренного ранее случая бесконечной пластины, величины ш и 6/7, входящие в выражение для не постоянны, а представляют собой функции х. Вблизи внешней границы турбулентного пограничного слоя, т. е. при г, близких к б, в выражение для помимо логарифмического члена входят члены, пропорциональные г в степени выше второй, т. е. распределение скоростей приобретает сложный характер. Вследствие этого внешняя граница турбулентного пограничного слоя оказывается размытой. [c.411]

Уравнение движения жидкости в пограничном слое. Предположим, что плоскопараллельный поток электропроводящей жидкости обтекает полубесконечно тонкую плоскую пластину, передний край которой совпадает с осью ОУ, а сама пластина совпадает с полуплоскостью ХОУ перпендикулярно к пластине, т. е. вдоль оси 02, действует поперечное магнитное поле Нд электрическое поле предполагается отсутствующим, т. е. = 0. [c.657]

Если принять угол клина а = я, то получим полубесконечную пластину с показанным на рис. 9.31 нагружением равномерно распределенной нагрузкой. Подставив а = п в (9.196), придем к формулам для напряжений, возникающих в этой пластине [c.277]

Рассмотрим теперь действие на полубесконечную пластину силы Р, приложенной вдоль ее прямолинейной кромки (рис. 9.34). Эта задача представляет собой частный случай задачи изгиба клина силой (см. с. 275), и ее решение будет определяться формулами (9.Ю0) и [c.281]

Например, при нагреве сварочной дугой полубесконечной пластины в точке О (рис. ЪЛ, б) граница А — А соприкасается с воздухом и излучает некоторое количество теплоты. Для простоты расчетов можно принять, что граница А — А теплонепроницаема, т. е. адиабатична. Выполнить это условие можно, пользуясь формальным приемом. Допустим, что пластина бесконечна и Б ней на расстоянии L по другую сторону от линии А — А в точке Oi действует точно такой же источник теплоты, как и в точке О. Очевидно, что тепловой поток через границу А — А от источника О равен в каждой точке линии А — А тепловому потоку от источника Oi. Суммарный тепловой поток через границу /4 —/4, следовательно, равен нулю. Температуру точек полубесконечной пластины находят путем сложения ординат кривой 1 с ординатами кривой I (рис. 5.7,6). Температура края полубесконечной пластины оказывается вдвое больше температуры соответствующих точек бесконечной пластины. Описанный прием компенсации теплового потока носит название метода отражения, так как в этом случае теплонепроницаемая граница может рассматриваться как граница, отражающая тепловой поток, идущий со стороны металла. [c.148]

Отсюда видно, что пластина толщиной, равной одной длине свободного пробега 7-квантов, дает ток у-квантов, равный 80% тока от полубесконечного пространства. При толщине пластины, равной двум длинам свободного пробега у-квантов, величина тока на ее поверхности лишь на 6% меньше тока от полубесконечного простанства. [c.118]

Другой распространенной моделью деформируемого основания является модель упругого полубесконечного пространства (рис. 6.39). Прогибы поверхности полупространства могут быть определены от распределенной нагрузки с помощью решения Буссинеска (см. 5.4). Так, в точке (х , z/j) от элементарной нагрузки г dx dy, приложенной в точке (х, у), прогиб с помощью этого решения можно представить в виде diWi = К [ х — Xi), у — )] г dx dy, где К [ ] — функция влияния единичной силы Р = i, имеющей координаты (х, у), на прогибы поверхности полупространства. Она получается в решении Буссинеска. Тогда от произвольной нагрузки г (х, у), возникающей по подошве пластины, прогиб в точке (Xj, г/,) будет [c.186]

Определим плотность потока импульса в разных точках ламинарного пограничного слоя при обтекании полубесконечной пластины плоскопараллельным потоком жидкости. Согласно уравнению (11.22), учитывая, что дwJдx дwJдг, имеем [c.380]

В случае обтекания полубесконечной пластины плоскопараллельньш потоком жидкости для вычисления б и б можно воспользоваться значением из точного решения (11.32) Блаузиуса. В результате получим [c.382]

Предположим теперь, что полубесконечная пластина, передний край которой совпадает с осью ОУ (а сама пластина — с плоскостью ХУ), обтекается плоскопараллельным потоком вязкой жидкости. Пусть, далее, на поверхности пластины величина (о = дwJдz имеет в каждой точке вполне определенное, неизменное во времени, значение, так что пластину можно рассматривать как непрерывный источник возмущений, обеспечивающий заданное распределение величины со на поверхности пластины. От поверхности пластины величина <в диффундирует в поток жидкости по закону (учитывая, что рассматриваемый процесс стационарный) [c.383]

Величина пульсации температуры может быть определена из следующих соображ ений. Пусть в слой жидкости, расположенный на расстоянии г от обтекаемой потоком полубесконечной пластины, имеющей температуру большую температуры жидкости, входит снизу поперечная пульсация, образовавшаяся в слое г — I. Так как в слое 2 — I средняя температура жидкости [c.395]

Из уравнения (11.61) следует, что толщина турбулентного пограничного слоя, образующегося на полубесконечной (а также на конечной) пластине, пропорциональна динамической скорости ю и рассстоянию от точки образования турбулентного пограничного слоя л и обратно пропорциональна скорости набегающего потока Wo. Так как ц — сравнительно медленная функция X, то б меняется с изменением х почти линейно [c.411]

Тепловой пограничный слой при ламинарном течении жидкости. Пусть тонкая полубесконечная пластина, плоскость которой совпадает с плоскостью ХУ, а передний край с осью ОХ, обтекается продольным плоскопараллельным потоком жидкости скорость и температура жидкости в набегающем потоке, т. е. при х 0, равняются Wq и Т , причем Гц отлична от температуры пластины а Т т = onst. [c.440]

Действия некоторых нагрузок на прямолинейную кромку оэ-лубесконечной пластины. Первоначально рассмотрим действие силы Р, приложенной в плоскости полубесконечной пластины перпендикулярно ее прямолинейной кромке (рис. 9.32, а). Решение этой задачи Фламана (1892) получим, рассматривая ее как частный случай задачи Мичелла (см. с. 273), в которой надо принять а = я/2. В этом случае, исходя из (9.187), получим [c.278]

Из формулы (10.52), называемой формулой Буссинеска,, вытекает, что для всех точек плоскости дсз = О имеем идГ = onst, т. е. радиусы ОКо, проведенные в этой плоскости из начала координат, после деформации становятся гиперболами в плоскости КоОхз. Отметим, что решение этой задачи Буссинеска является трехмерным аналогом решения задачи Фламана для полубесконечной пластины (см. с. 278). [c.346]

Решение для полубесконечной пластины, найденное Г. Блязиу-сом в 1908 г., основано на введении безразмерных переменных и предположении, что профили продольной составляющей скорости Uj, в различных сечениях х пограничного слоя афинно подобны между собой, т. е. могут быть совмещены друг с другом, если для переменных выбрать подходящие масштабы (решения, обладающие этим свойством, называют автомодельными). Такими масштабами являются Ыо для и S для у. Закон распределения скорости ищут в виде [c.334]

Решение для полубесконечной пластины, найденное Г. Бля-зиусом в 1908 г,, основано на введении безразмерных переменных и предположении, что профили продольной составляющей скорости в различных сечениях х пограничного слоя афинно подобны между собой, т. е. могут быть совмещены друг с другом, если для переменных и г/ выбрать подходящие масштабы. В качестве таких 366 [c.366]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...