Векторные уравнения равновесия

Переходим к рассмотрению группы II класса второго вида (рис. 13.7, а). Эта группа имеет одну крайнюю поступательную пару В в осью X — х. На группу действуют внешние силы F и F-i и пары с моментом и М . Реакции в кинематических парах могут быть определены методом планов сил. Векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на группу (рис. 13.7, а), имеет следующий вид [c.252]

Векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу, имеет следующий вид [c.259]

При кинетостатическом расчете диад второго и третьего видов, так же как и при расчете диады первого вида, можно обойтись без построения планов сил, воспользовавшись аналитическим методом. Для этого от векторных уравнений равновесия рассматриваемых систем сил следует перейти к уравнениям равновесия этих сил в проекциях на соответствующим образом выбранные координатные оси. [c.91]

Составим векторное уравнение равновесия стойки [c.196]

Так как каждая структурная группа является статически определимой системой, то число неизвестных реакций будет равно числу уравнений, которые можно составить для звеньев группы. Система внешних сил, включая силы инерции, и сил реакций, приложенных к каждой структурной группе, находится в равновесии. Следовательно, векторная сумма сил, действующих на группу, равна нулю. Поэтому для каждой структурной группы можно составить векторные уравнения равновесия. Для структурной группы 4—5 уравнение равновесия имеет вид [c.64]

Переходим к ведущему звену. На кривошип / действуют силы / 2, и и уравновешивающий момент УИу, под действием которых он находится в равновесии (рис. 6.3, г). Векторное уравнение равновесия имеет вид [c.66]

При силовом расчете пространственных механизмов векторные уравнения равновесия представляют пространственными многоугольниками векторов сил. Векторы сил удобно выражать через их проекции на координатные оси, моменты сил — через векторные произведения радиусов-векторов точек приложения и векторов сил. Рассмотрим на примерах расчета простейших пространственных шарнирно-рычажных механизмов последовательность определения реакций в кинематических парах. [c.271]

Векторные уравнения равновесия [c.13]

Полученная система пяти уравнений (1.31) — (1.35) [или (1.36)] содержит пять неизвестных векторов Q, JW, и и и. Рассмотрим более подробно полученную систему нелинейных векторных уравнений равновесия пространственно-криволинейного стержня. [c.22]

Различные случаи поведения внешней нагрузки. В 1.1 получены общие векторные уравнения равновесия стержня, нагруженного внешними силами и моментами (1.31) — (1.35). Решить уравнения равновесия или движения можно только в том случае, когда внешняя нагрузка известна. Поэтому подразумевается, что вся необходимая для решения уравнений информация о внешних силах и моментах, а также о поведении внешних сил при больших перемещениях осевой линии стержня известна. [c.23]

В обш,их векторных уравнениях равновесия и движения характер поведения внешней нагрузки при выводе уравнений роли не играет. Поведение внешней нагрузки играет суш,ественную роль при записи уравнений, связанных с конкретными базисами, например с базисами е,- или ij- , и особенно при записи уравнений в скалярной форме, которая используется при численных методах решения. Если внешняя нагрузка мертвая и уравнения равновесия стержня записываются в проекциях на неподвижные (декартовы) оси в базисе iy , то проекции сил <7 , [1 не зависят от деформированного состоя- [c.24]

Векторные уравнения равновесия стержня в связанной системе координат. Чтобы получить уравнения равновесия в проекциях на координатные оси, необходимо представить векторы в соответствующем базисе, например в базисе е, , связанном с главными осями сечения. При этом надо иметь в виду, что от е зависят не только проекции соответствующих векторов, но и единичные векторы базиса, т. е. е,(е). Воспользовавшись формулой (П. 129), перейдем в уравнениях (1.31) — (1.35) к локальным производным [c.33]

Векторные уравнения равновесия стержня после потери устойчивости в связанной системе координат. Для [c.95]

Нелинейные векторные уравнения равновесия. [c.152]

Линейные векторные уравнения равновесия. При малых отклонениях стержня от прямолинейной формы имеем [c.152]

Векторные уравнения равновесия. В реальных конструкциях могут быть использованы пустотелые стержни различной формы сечения, например эллиптической или прямоугольной (рис. 6.24) и др. Поэтому уравнения равновесия получим для произвольной формы сечения пустотелого стержня. Считаем, что стержень заполнен стационарным потоком идеальной несжимаемой жидкости. [c.261]

И векторное уравнение равновесия свободного элемента нити (25.1) примет вид [c.434]

Уравнение (11,11) представляет собой векторное уравнение равновесия системы сходящихся сил (см, 23). [c.138]

Если на тело действуют массовые силы, то векторное уравнение равновесия имеет вид (5.7). Будем предполагать, что область, занятая телом, простирается безгранично по всем направлениям, а. массовая сила /"отлична от нуля в области ть совпадающей либо со всей областью т, либо с частью ее. [c.223]

Векторные уравнения равновесия (1.1) могут быть представлены в виде проекций иа оси координат [c.23]

Для определения сил в стержнях ферм пользуются разными вариантами метода сечений. Метод вырезания узлов состоит в следующем. Рассмотрим, например, равновесие узла 4 фермы, изображенной на рис. Il6. Предположим, что все стержни, сходящиеся в этом узле, растянуты, и мысленно рассечем их, заменив действие отброшенных частей их реакциями (рис. 3.17). Силы М в этих стержнях направим от узла или в сторону отброшенных частей. Полученная таким образом система сходящихся сил должна удовлетворять одному векторному уравнению равновесия [c.63]

В полярных осях координат с учетом = г, = ф, = 1, йа = г и связи (5.8) между производными вг, по координате ц> из векторных уравнений равновесия (16.40) получим [c.391]

Векторные уравнения равновесия (В5) и (В6) являются инвариантными (независимыми) по отношению к системе координат. Уравнения (В5) и (В6) справедливы при исследовании как прямолинейных (см. рис. В5, В6), так и криволинейных плоских стержней (см. рис. В4, В9), а также пространственно-криволинейных стержней (см. рис, В8). В последующих главах учебника будут более подробно рассмотрены частные случаи общих уравнений равновесия (В5), (В6). [c.22]

Рассмотрим общий метод определения критических нагрузок для прямолинейного стержня. В ВЗ были получены векторные уравнения равновесия стержня (В5) и (В6). При малых отклонениях прямолинейного стержня, полагая dS = dz ti [c.522]

Составляем векторное уравнение равновесия для группы 4—5 Рб5 + Рбв + Р5 + Р4 + Р24 + Р24 = 0. [c.64]

Составляем векторное уравнение равновесия для группы 2—3 [c.65]

Составляем векторное уравнение равновесия для эвена / Pi + Р21 + Рур + 61 = О, [c.66]

Теперь можно составить векторное уравнение равновесия звена 2, из которого определяется реакция в точке С [c.199]

После этого составляем векторное уравнение равновесия сил, дей ствующих на звено 2 [c.287]

Составляем векторное уравнение равновесия сил, действующих на звено 3 [c.288]

После чего записывается векторное уравнение равновесия сил, действующих на роликовый толкатель, [c.293]

Векторные уравнения равновесия сил, действующих на каждое из звеньев 1, 2 и 3 с зубчатыми колесами, позволяют найти реакции вращательных пар [c.299]

Векторное уравнение равновесия сил, действующих на сателлиты (рис. 8.24, д), имеет вид [c.300]

Векторное уравнение равновесия сил, действующих на ползун, имеет вид [c.321]

Вместо расчета значений сил инерции можно ограничиться расчетом и построением пропорциональных величин т/, = С,. Эта величина характеризует статический дисбаланс звена. Подставляя в векторное уравнение равновесия сил их выражения и сокращая на получаем [c.417]

Векторное уравнение равновесия группы [c.226]

Реакция 32-определится из векторного уравнения равновесия сил, действующих на сателлиты [c.372]

Далее составим векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на звенья 2 и, 3 [c.142]

S — текущее значение величины перемещения толкателя. Векторные уравнения равновесия сил, действующих на группу и отдельно на каждое звено, имеют вид [c.207]

Векторные уравнения равновесия стержней [c.66]

Векторные уравнения равновесия стержня. При исследовании статики стержня введем две системы координат неподвижную декартовую с единичными векторами i, (рис. 3.1), относительно которой определяется положение стержня, и подвижную, жестко связанную с сечениями стержня, относительно которой рассматриваются малые упругие деформации элемента стержня. Дуга S осевой линии отсчитывается от некоторой фиксированной точки, выбор которой произволен. [c.66]

Частные случаи векторных уравнений равновесия. Если деформациями стержня можно пренебречь, т. е. считать, что форма осевой линии стержня при нагружении внешними силами не изменилась а задача является статически определимой, то система уравнений (3.3)—(3.4) позволяет найти внутренние силовые факторы Q и"М. В этом случае уравнение (3.4 принимает вид [c.69]

Вывод векторных уравнений равновесия стержня. Рассмотрим элемент стержня длиной ds и нанесем все действующие на него силы (рис. 1.3). На рисунке приняты следующие обозначения Q — вектор внутренних усилий, равный Q=Qiei + [c.15]

Векторные уравнения равновесия стержня в декартовой системе координат. Нелинейные уравнения равновесия стержня в связанных осях удобны при решении многих конкретных задач и особенно, когда стержень нагружен следящими силами, проекции которых известны именно в связанной системе координат. В том случае, когда проекции внешних сил известны в декартовой системе координат, можно воспользоваться уравнениями равновесия в декартовых осях. Конечно, всегда можно силы, заданные в одной системе координат, записать в любой другой. Связанные оси являются более эффективными при исследовании равновесия стержня, так как физическое уравнение (1.9), устанавливающее связь между внутренним моментом и приращением вектора у., при упругих деформациях стержип в базисе е, имеет [c.39]

Это есть векторное уравнение равновесия нити. Оно выражает, что каждый элемент ds нити, рассматриваемый как материальная точка, находится в равновесии. Поэтому и вся нить в целом будет в равновесии. Нетрудно было бы убедиться в том, что услоние равновесия, относящееся [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...