Система координат неподвижная

Найдем уравнения центроид. С этой целью выбираем две системы координат неподвижные оси с началом в точке О, ось л направляем влево по диаметру АВ, ось у — вертикально вверх, и подвижную систему координат с началом в точке А, ось Х] направляем по стержню АВ, ось 3 ] — перпендикулярно к стержню по прямой АВ (рис. б). Тогда уравнение неподвижной центроиды будет [c.397]

Применим правило сложения угловых скоростей для вывода так называемых кинематических формул Эйлера, определяющих проекции мгновенной угловой скорости на оси системы координат — неподвижной Охуг и подвижной — через углы Эйлера (рис. 37). [c.116]

Чтобы определить положение плоской фигуры, возьмем две системы координат неподвижную и подвижную 0 г), [c.198]

Введем две системы координат неподвижную и си- [c.597]

В первой главе изложены методы вывода уравнений равновесия для наиболее общего случая пространственно-криволинейных стержней. При выводе используется векторное исчисление, позволяющее получить уравнения в наиболее компактной форме записи, удобной при преобразованиях. Используются две системы координат неподвижная (декартова) и подвижная (связанная с осевой линией стержня). В зависимости от конкретных условий задачи выбор системы координат может существенно упростить уравнения и их решение. [c.13]

При исследовании статики стержня введем две ортогональные системы координат неподвижную декартову с единичными векто- [c.14]

Чтобы иайти параметры, определяющие в каждый момент времени положение такого тела, проведем через его неподвижную точку О две системы координат неподвижную Ох у г и подвижную Охуг, жестко связанную с телом (рис. 60). [c.72]

Если в неподвижной системе декартовых координат, т. е. в системе координат, неподвижных относительно стойки, обозначить координаты центра масс звена х, у, г, то компоненты главного вектора сил инерции [c.37]

В предыдущих параграфах мы предполагали, что на конечном расстоянии жидкость ограничена только поверхностью движущегося твердого тела. В этом случае следует отнести потенциал скоростей ф к системе координат, неподвижно связанной с телом, потому что тогда он зависит исключительно от формы тела и его движения в рассматриваемый момент. Если кроме данного тела на конечном расстоянии находятся еще другие твердые тела, которые движутся или покоятся, то потенциал скоростей всегда будет зависеть от относительного положения всех тел. Тогда целесообразно отнести его прямо к неподвижной в пространстве системе координат. Мы будем теперь представлять себе, что в бесконечной жидкости на конечном расстоянии движутся дш твердых тела и что система осей х, у, г неподвижна в пространстве. Пусть и, и, хю — компоненты скорости точки первого тела, и, ь т — точки второго, р, у, г — компоненты угловой ско- [c.192]

Законы механического движения были сформулированы Ньютоном по отношению к абсолютному (неподвижному) пространству. Системы координат, неподвижные относительно этого пространства или движущиеся относительно него поступательно, равномерно и прямолинейно, называют инерциальными системами отсчета. [c.85]

Для геометрического исследования зацепления были выбраны следующие основные системы координат неподвижная S,j, производящего колеса S , головки Su, резца Sp и нарезаемого колеса S . На рис. 8 изображено взаимное расположение систем координат. Система 8, отсутствует. [c.17]

Векторные уравнения равновесия стержня. При исследовании статики стержня введем две системы координат неподвижную декартовую с единичными векторами i, (рис. 3.1), относительно которой определяется положение стержня, и подвижную, жестко связанную с сечениями стержня, относительно которой рассматриваются малые упругие деформации элемента стержня. Дуга S осевой линии отсчитывается от некоторой фиксированной точки, выбор которой произволен. [c.66]

Измерение амплитуд вертикальных и горизонтальных колебаний платформы вибростенда производилось в системе координат, неподвижных относительно фундамента вибростенда. Такой принцип измерения позволяет точно опреде.тить мгновенное положение тела независимо от того, мало или велико его перемещение в пространстве [2]. [c.331]

По данному стандарту за основу принимается перемещение режущего инструмента относительно системы координат неподвижной заготовки. При этом положительное направление движения рабочего органа станка соответствует направлению отвода инструмента от заготовки. Исходя из этого направления движения рабочих органов, несущих инструмент, следует обозначать буквами без штриха. [c.777]

При анализе устойчивости и управляемости вертолетов (как и самолетов) наиболее часто применяется связанная система координат. В связанной системе координатные оси жестко связаны с фюзеляжем при его возмущенном движении, тогда как инерциальная система координат неподвижна в пространстве. Поскольку установившаяся скорость вертолета определена относительно связанных осей, при их повороте будет менять направление и вектор скорости, что приводит к появлению центробеж- [c.406]

Отметим, что даже если газ движется относительно стенки, правая часть неравенства (4.9) пропорциональна тепловому потоку от поверхности твердого тела к газу. Действительно, из закона сохранения энергии вытекает следующее соотношение (в системе координат, неподвижной относительно сгенки) [c.136]

Представим себе, для простоты, что тело движется в идеальной жидкости прямолинейно и система координат неподвижно с ним связана. Предположим, что движение жидкости, вызванное телом, потенциально и потенциал скоростей есть однозначная функция координат. Граничные условия (на поверхности тела и в бесконечности) и условие однозначности потенциала скоростей полностью определяют потенциал, а следовательно, и поле скоростей, т. е. определяют D как функцию координат и времени. Величина v должна быть при этом в каждой точке пропорциональна скорости движения тела V. В самом деле, при изменении V граничные условия и уравнение Лапласа для потенциала скоростей будут удовлетворены, если потенциал скоростей изменится пропорционально V но тогда v также изменится [c.313]

Рассмотрим химически активную газовую смесь верхней атмосферы, состоящую из N компонентов. Термогидродинамическим параметрам, относящимся к разным компонентам смеси, будем далее присваивать различные индексы, в качестве которых будем использовать буквы греческого алфавита а, Р и у (а,р,у = 1,2,...,7V). Макроскопически смесь будем рассматривать как один континуум с усложненными свойствами, характеризуемый системой переменных состояния, к которым в первую очередь можно отнести среднемассовую плотность р(г,Г), температуру T r,f), термодинамическое давление p r,t) и числовые плотности n r,t) a = , 2,...,N) химических компонентов смеси. Переменные состояния являются функциями времени t и пространственных координат х, у, Z в относительной системе координат, неподвижной относительно планеты. [c.69]

Изменение дипольного момента молекулы может сводиться только к изменению его ориентации относительно системы координат, неподвижной в пространстве. Например, в случае деформационного колебания молекулы H N (фиг. 61) значительный собственный дипольный момент, обусловленный главным образом связью С—Н, просто меняет свое направление, оставаясь все время ориентированным по связи С—Н, без заметного изменения своей величины. Этого изменения в направлении достаточно для того, чтобы вызвать появление деформационной частоты в виде интенсивной полосы в спектре. [c.259]

В станках с ЧПУ обозначение осей координат и направлений движений рабочих органов связано с ориентацией обрабатываемой заготовки и инструмента. За основу при программировании операции обработки принято перемещение инструмента относительно системы координат неподвижной заготовки (рис. 19.1), оси которой параллельны прямолинейным перемещениям рабочих органов станка. [c.204]

В работе [75] нахождение уравнения поверхности ведущего круга основано на том, что в системе координат, неподвижно связанной с кругом, множество мгновенных положений столба заготовок при его движении относительно круга в процессе обработки (движение столба заготовок относительно неподвижного круга представляет собой результат двух вращений - вращение столба вокруг своей оси и вращение оси столба вокруг оси круга) порождает так называемое семейство поверхностей этого столба (семейство конусов). Как уже отмечалось выше, поверхность круга представляет собой огибающую этого семейства, т.е. поверхность вращения, которая касается каждого конуса семейства или, другими словами, касается поверхности конуса при каждом его [c.73]

При этом за основу принимается перемещение инструмента относительно системы координат неподвижной заготовки. Стандартная система координат представляет собой правую прямоугольную систему координат, связанную с заготовкой, оси которой параллельны прямолинейным направляющим станка (рис. 3.1.3, а). [c.458]

Пусть 5 — декартова система координат, неподвижно связанная с эфиром. Относительно 5 плоская монохроматическая световая волна в пустом пространстве имеет скорость с = 3 10 м/сек. Волны такого типа полностью определяются (нормальной) фазовой скоростью, частотой и направлением распространения. Прежде всего определим свойства преобразований этих трех величин к новой системе координат 5, движущейся относительно эфира с постоянной скоростью V параллельно оси х. [c.13]

Иногда при использовании подвижных осей необходимо отнести движение некоторой прямой ОМ, связанной с подвижными осями, к системе координат, неподвижной в пространстве. Следующая теорема показывает, каким образом это можно сделать. [c.28]

Во МНОГИХ случаях окажется удобным относить движение к осям, имеющим более общее положение. Пусть О — начало, а прямоугольная система координат неподвижна относительно Земли, однако направления координатных осей произвольны. Пусть o i, 2, б з — составляющие со относительно этих осей, тогда fl i, г%, дд суть известные постоянные. Получим на основании II. 5 [c.42]

В математическую постановку задач об обтекании осесимметричного пузырька ПОТОКОЛ1 жидкости входит также условие на бесконечном удалении от газового пузырька. Иными словами, нужно задать вид невозмущенного потока жидкости, обтекающего газовый пузырек. Например, в системе координат, неподвижной относительно пузырька, для однородного потока жидкости, движущейся со скоростью и в сторону отрицательных значений осп з, условие на бесконечности примет вид [c.20]

Решение. Возьмем две системы координат неподвижную Схуг и подвижную связанную с цилиндром. Обе системы имеют [c.743]

Самолет движется прямолинейно с ускорением шо = onst = 4 м/с, винт диаметра d=l,8 м вращается равномерно с угловой скоростью равной 60л рад/с. Найти уравнения движения, скорость и ускорение конца винта в системе координат, неподвижной относительно Земли, причем ось Ох этой системы координат совпадает с осью винта. Начальная скорость самолета Vo = 0. [c.163]

Движение однородного шара по плоскости при наличии трения. Пусть однородный шар массой т и радиусом а движется по неподвижной шероховатой горизонтальной плоскости. Введем две системы координат неподвижную OXYZ с вертикальной осью 0Z и началом О, совпадающим с произвольной точкой опорной плоскости, и поступательно движущуюся GXYZ с началом в центре масс шара G и осями, параллельными соответствующим осям неподвижной системы координат (рис. 118). [c.227]

Пусть gi, q2, дз — обобщенные координаты, описывающие положение точки О в абсолютном пространстве So, и пусть q[, g, g — обобщенные координаты, описывающие положение тела относительно точки О, т. е. определяющие направления главных осей, неподвижных в теле но отношению к системе координат, неподвижной в пространстве. По теореме Кёнига ( 25) можно записать кинетическую энергию тела так [c.134]

В предыдущем параграфе мы вывели уравнения Эйлера, воспользовавшись формулой (4.203), определяющей связь между производной по времени от вектора в системе координат, неподвижной в пространстве, и производной по времени от того же вектора во вращающейся системе отсчета. В этом параграфе мы применим ту же самую формулу (4.203), но уже к (4.107), а не к (4.112). Специально мы остановимся на движении материальных точек на поверхности Земли. Если на частицу массы m действует силл / , то уравнение движения частицы имеет вид [c.115]

Рассмотренное первое абсолютное движение составлено из двух движений - движения точки М вдоль радиуса по закону р = p(t) и поворота радиуса с изменением угла по формуле в = 9(t). Наложим на это составное движение еще один вид движения — поворот плоскости zON при изменении ее угла с плоскостью xOz по заданному закону tp =. Первое абсолютное движение точки — движение ее по отношению к плоскости zON — будем считать теперь относительным движением. Назовем его вторым относительным движением. Подвижную систему координат Xi vi z i, связанную с плоскостью zON, назовем второй относительной системой координат. Неподвижную систему координат xyz назовем второй абсолютной системой координат. Движение тоскости zON (и связанной с ней системы XiyiZj) по отношению к абсолютной системе координат xyz --эго вращательное движение вокруг оси z по закону . Это движе- [c.511]

Рассмотрим две системы координат неподвижную Oxyzt и подвижную Oi T] t, движущуюся поступательно и равномерно с постоянной скоростью V в положительном направлении оси х. Пусть соответственные оси систем отсчета Oxyz и параллельны. [c.630]

Построим две системы координат неподвижную О х у гх и поступательно переметающуюся систе иу Схцу г , начало которой совпадает с центром тяжести сателлита // координатные оси Охгх и Сг , направлены на читателя. Так как шестерня / неподвижна, то момент количеств движения Кгх эпициклического механизма относительно неподвижной оси Хх будет [c.214]

Для описания движения тела введем две системы координат неподвижную OXYZ с началом на опорной плоскости и осью 0Z, направленной вертикально вверх, и подвижную Gx 1X2X3 с началом в центре масс тела и осями, направленными по его главным центральным осям инерции. [c.448]

В № 37 первого тома мы уже видели, что форма линий тока зависит от той системы отсчета, относительно которой течение рассматривается. Рассмотрим, иапример, движение в воде несущей поверхности, расположенной своим поперечным сечением параллельно свободной поверхности воды. Линин тока, которые в этом случае можно сделать видимыми иасыпанием алюминиевого порошка на поверхность воды, будут различными, смотря по тому, отнести ли рассматриваемое движение к системе координат, неподвижной относительно невозмущенной жидкости или же неподвижной относительно движущегося крыла. В первом случае спектр линий тока имеет форму, изображенную на фиг. 52 таблицы 21 (фотографический аппарат находился в покое относительно неаозмущенной жидкости) во втором случае спектр линий тока того же течения имеет форму, изображенную нз фиг. 50 таблицы 20 (фотографический аппарат покоился относительно крыла, т. е. двигался вместе с крылом относительно воды). Не особенно опытный наблюдатель при наблюдении всегда видит Спектр линий тока второго рода, так как наши глаза обыкновенно непроизвольно следуют за движущимся объектом. [c.275]

Работа кориолисовых сил инерции равна нулю, так как эти силы всегда иерпендикулярны к направлению относительной скорости. Техническая работа Ь в относительном движении отсутствует, так как рабочее колесо в относительной системе координат неподвижно. [c.482]

Пусть давление, плотность, температура и скорость течения перед скачком уплотнения будут соответственно р , pi, TiMUi = 0. Соответствующие условия за скачком уплотнения обозначим через р2, Р2, 2 и U2- Скорость распространения ударной волны относительно невозмущенной среды перед скачком уплотнения обозначим через U скорости Ug и f/ будут совпадать по направлению. Как и в 2.1 и 12.6, полезно определить скорость потока v в системе координат, неподвижной относительно скачка уплотнения. Хотя V имеет противоположное направление относительно скоростей и ж и, сделаем все скорости положительными, введя подвижную систему координат, следующим образом связанную со скоростью газа за скачком [c.462]

Чтобы показать это, возьмем уравнения ограниченной задачи (круговой, эллиптической, параболической или гиперболической) в координатах Нехвила, т. е. уравнения (14.98), в которых 0 и 1 суть величины постоянные, так что Мо и М являются в этой системе координат неподвижными центрами. [c.783]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...